2023年江蘇省蘇州市成考專升本數(shù)學(理)自考真題(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.下列函數(shù)中，（）不是周期函數(shù).

A.y=sin(x+π)B.y=sin1/xC.y=l+cosxD.y=sin2πx

6.

（）A.A.(0，＋∞)B.(－∞，＋∞)C.(1，＋∞)D.[1，＋∞)

7.已知定義在[2，π]上的函數(shù)f(x)=logαx的最大值比最小值大1，則α=（）A.A.π/2B.2/πC.2或πD.π/2或2/π

8.二次函數(shù)y=(1/16)x2的圖象是一條拋物線，它的焦點坐標是（）A.A.(-4，0)B.(4，0)C.(0，-4)D.(O，4)

9.不等式|x-2|＜1的解集是（）

A.{x-1＜x＜3}B.{x|-2＜x＜l}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|1＜x＜＜3}

10.A.偶函數(shù)而非奇函數(shù)B.奇函數(shù)而非偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

11.已知α、β、r兩兩垂直，他們三條交線的公共點為O，過O引一條射線OP若OP與三條交線中的兩條所成的角都是60°，則OP與第三條交線所成的角為A.30°B.45°C.60°D.不確定

12.

13.

（）A.A.－21B.21C.－30D.30

14.A.A.

B.

C.1/2

D.O

15.函數(shù)y=log2(x+l)的定義域是（）

A.(2，+∞）B.(-2，+∞)C.(-∞，-1)D.(-1，+∞)

16.不等式1<|3x+4|≤5的解集為（）A.-3＜x＜-5/3或-1＜x＜1/3

B.x≥-3

C.-3≤x＜-5/3或-1≤x≤1/3

D.-3≤x＜-5/3或-1<x≤1/3

17.

（）A.A.

B.1

C.2

D.

18.已知圓經過點P(1，0)作該圓的切線，切點為Q，則線段PQ的長為（）。A.10B.4C.16D.8

19.

已知α，b為任意正實數(shù)，則下列等式中恒成立的是（）

A.αb=bα

B.

C.

D.

20.

21.9種產品有3種是名牌，要從這9種產品中選5種參加博覽會，如果名牌產品全部參加，那么不同的選法共有（）A.A.30種B.12種C.15種D.36種

22.設甲:a＞b:乙：|a|＞|b|，則()

A.甲是乙的充分條件B.甲是乙的必要條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充要條件

23.設集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，則M∩N=（）A.{-1，0，1}B.{-2，-1，0，1，2}C.{x|0＜x≤2}D.{x|1＜x＜2}

24.若lg5=m，則lg2=（）。A.5mB.1-mC.2mD.m+1

25.下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）A.A.y＝2lgx

B.

C.

D.

26.

27.已知集合A={x|-4≤x＜2}，B={x|-1≤x＜3}，那么集合A∩B=（）

A.{x|-4＜x＜3}B.{x|-4≤x≤3}C.{x|-1＜x＜2}D.{x|-1≤x≤2}

28.已知有兩點A(7，-4)，B(-5，2)，則線段AB的垂直平分線的方程為（）A.A.2x-Y-3=0B.2x-y+3=0C.2x+Y-3=0D.2x+Y+3=0

29.

30.

二、填空題(20題)31.設f(x+1)=，則函數(shù)f(x)=

32.若a=(1-t，1-t，t)，b=(2，t，t)，則|b-a|的最小值是__________.

33.某同學每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨立，則該同學投籃3次恰有2次投中的概率是______。

34.

35.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），則|b-a|的最小值是__________．

36.

37.

38.

39.在9與243中間插入兩個數(shù)，使它們同這兩個數(shù)成等比數(shù)列，那么這兩個數(shù)為__________

40.

41.

42.

43.

44.函數(shù)y=sinx+cosx的導數(shù)yˊ__________

45.

46.

已知tana—cota=1，那么tan2a+cot2a=__________，tan3a—cot3a=__________.

47.

48.設離散型隨機變量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

49.

50.設某射擊手在一次射擊中得分的分布列表如下，那么ξ的期望值等于

三、簡答題(10題)51.(本小題滿分12分)

52.

53.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

54.

(本題滿分13分)

55.(本小題滿分12分)

設一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

56.

(本小題滿分13分)

57.(本小題滿分12分)

58.(本小題滿分12分)

59.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣粒谹至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

60.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

四、解答題(10題)61.

62.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n(2n+1)

(I)求該數(shù)列的通項公式；

(Ⅱ)判斷39是該數(shù)列的第幾項

63.已知橢圓和圓，M、N為圓與坐標軸的交點，求證：圓的弦MN是橢圓的切線。

64.

65.已知關于x,y的方程證明：(1)無論θ為何值，方程均表示半徑為定長的圓;(2)當θ=π/4時，判斷該圓與直線：y=x的位置關系.

66.(本小題滿分13分)已知橢圓C的長軸長為4，兩焦點分別為F1(-，0)，F(xiàn)2(，0)。(1)求C的標準方程;(2)若P為C上一點，|PF1|-|PF2|=2，求cos∠F1PF2。

67.

68.(I)求此雙曲線的漸近線ι1，ι2的方程;<br>(Ⅱ)設A，B分別為ι1，ι2上的動點，且2|AB|=5|F1F2|，求線段AB中點M的軌跡方程.并說明是什么曲線.

69.

70.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面邊長為a，側棱長為h(Ⅰ)求點A到△A’BC所在平面的距離d;(Ⅱ)在滿足d=l的上述正三棱柱中，求側面積的最小值.

五、單選題(2題)71.

第

4

題

（）

A.3/4＜x≤1B.x≤1C.x＞3/4D.x≥3/4

72.函數(shù)的圖像A.關于x軸對稱B.關于y軸對稱C.關于直線y=x對稱D.是同一條曲線

六、單選題(1題)73.

參考答案

1.A

2.B

3.C

4.B

5.BA是周期函數(shù)，B不是周期函數(shù)，C是周期函數(shù)，D是周期函數(shù).

6.C

7.D

8.D

9.D|x-2|＜1=>-1＜x-2＜1=>1＜x＜3，故不等式的解集為{x|1＜1＜3}.

10.B

11.B將α、β、r看成是長方體中有公共點的三個面，OP看成是長方體的對角線，應選B

12.C

13.B

14.C

15.D由對數(shù)函數(shù)的性質可知x+l＞0=>x＞-1，故函數(shù)的定義域為（-1，+∞).

16.D

17.B

18.B該小題主要考查的知識點為圓的切線性質和線段的長度.【考試指導】

19.D

20.C

21.C

22.D

23.B由于MN，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}.

24.B該小題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù).【考試指導】

25.D對于D，f(－x)＝(－x)3＋tan(－x)＝－(x3＋tanx)＝－f(x)．(答案為D)

26.D

27.CA∩B={x|-4≤x＜2}∩{x|-l＜x≤3}={x|-l＜x＜2}.

28.A

29.D

30.C31.設x+1=t,則x=t-1將它們代入

32.

33.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

34.

35.【考點指要】本題考查空間向量的坐標運算及模的相關知識．

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.證明：(1)由已知得

57.

58.解

59.解

60.

61.

62.(I)當n≥2時，an=Sz-Sn-1=2a2+n-2(n-1)2-(n-1)=4n-1

當n=1時，a1=3，滿足公式an=4n-1