九年級(jí)數(shù)相似圖形單測試一、選擇題（36分）1．若，且3a－2b+c=3，則2a+4b－3c的值是（）7A.14B.42C.7D.

1432．已知線段AB，點(diǎn)P它的黃金分割點(diǎn)，AP>BP設(shè)以AP為邊的正方形的面積為S，?以PB、AB為邊的矩形面積為，則SS關(guān)系是（）．1212A．S>SB．S<SC．S=SD．S≥S121212123．把矩形對(duì)折后，和原來的矩形相似，那么這個(gè)矩形的長、寬之比為（）A．2：1B．4：1C．2：1D．

：14．把△ABC的各邊分別擴(kuò)大為原來的倍，得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′C′，下列結(jié)論不能成立的是（）eq\o\ac(△,A.)ABC∽△A′B′C′B.△ABC與eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′BC′的各對(duì)應(yīng)角相等eq\o\ac(△,C.)ABC與△A′B′C′的相似比為

D.△ABC

與△A′B′C′的相似比為

1

35若ABC與A′′相似，∠A=55°°，那么C′的度數(shù)是（）A.55°B.100°C.25°D.不能確定6．如圖，Rt△ABC中，ACB=90°，CD⊥于點(diǎn)D，CD=2BD=1，則AD的長是（）A.1B.

C.2D.46題8題9題11題12題7．在□ABCD中，E在BC邊上，AE交BD于F，若BE∶EC=4∶，則BF∶FD等于（）A.4∶5B.5∶4C.5∶9D.4∶98．如圖，慢慢將電線桿豎起，如果所用力方向始終豎直向上，則電線桿豎起過程中所用力的大小將（）A．變大B．變小C．不變D．無法判斷

9．如圖，將△ADE繞正方形ABCD的點(diǎn)A時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得△ABF，連結(jié)EF交AB于H，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.AE⊥AFB.EF∶AF=∶1C.AF

2

=FH·FED.FB∶FC=HB∶EC10．已知△ABC∽△DEF，若△ABC△DEF的相似比為3：4，則△ABC與△DEF的面積之比為【】A．4：3B．3：4C．16：9D．9：1611某班在布置新年聯(lián)歡會(huì)會(huì)場時(shí)需要將直角三角形彩紙裁成長度不等的矩形彩條，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=30，AB=50cm，依次裁下寬為1cm的矩形彩條a、a、…….若使裁得的矩形紙條的長都不小于5cm，則每張123直角三角形彩紙能裁成的矩形紙條總數(shù)是（）A.24B.25C.26D.2712．如圖，在△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6延長邊BC到點(diǎn)P，使得△PAB△PCA相似.則PC的長是().(A)7(B)8(C)9(D)10二．填空題（24分）．四邊形ABCD∽四邊形A

B

，他們的面積之比為，若四邊形A

B

的周長為，則四邊形ABCD的周長為cm。14．如圖，添加一個(gè)條件：，使△ADE∽△ACB，（寫出一個(gè)即可）14題16題17題18題15．在△ABC中，B＝35°，ADBC邊上的高，并2，則∠BCA的度數(shù)為。16．如圖，已知點(diǎn)A是第一象限內(nèi)橫坐標(biāo)2的一個(gè)定點(diǎn)，⊥x軸于點(diǎn)M，交直線y=－x于點(diǎn)N．若點(diǎn)P是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠°，BA⊥PA，則點(diǎn)P在線段ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)A點(diǎn)不變B點(diǎn)隨之運(yùn)動(dòng)求當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)N時(shí)，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的路徑長是．

17．如圖，□ABCD，EAB點(diǎn)，F(xiàn)，且AF＝FD，EF交AC于，則AG︰AC＝______．18．正方形邊長為a，EF分別是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)E、F分別作AD的平行線圖所中陰影部分的面積之和等于．19．如圖，點(diǎn)、B、C別是△ABC的三邊、AC、AB的中點(diǎn)，點(diǎn)、B、111222分別是eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC邊BC、AC、B中點(diǎn)，依此類推，則eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC△ABC的面111111111nnn積比為19題20題20.如圖，射線，BN都垂直于線段AB，點(diǎn)AM上一點(diǎn)，過點(diǎn)A作BE的垂線AC別交BE，BN點(diǎn)，C，過點(diǎn)C作AM垂線，垂足為D．若CD＝，則

AEAD

．三．解答題（40分）21.在同一時(shí)刻物高與影長成比，如果一古塔在地面上的影長為m，同時(shí)高為1.5m的測桿的影長為2.5m，那么古塔的高是多少（8分）22．如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，EF與BD相交于點(diǎn)M。（1）求證：△EDM△FBM；（2）若DB=9，求BM．（8分）

23．如圖，已知矩ABCD的長cm。某一時(shí)刻，動(dòng)M從A點(diǎn)出發(fā)沿AB方向以1s的速度向B勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從D點(diǎn)出發(fā)沿DA方向以2cm/s的速度向點(diǎn)速運(yùn)動(dòng)，問：是否存在時(shí)刻，使以A，，N為頂點(diǎn)的三角形與△ACD相似？若存在求t的值若不存在請(qǐng)說明理由（8分）24、如圖，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分別為B、C，且AB=8，DC=6，BC=14，BC是否存在點(diǎn)P使△ABP與△DCP相似？若有有幾個(gè)？并求出此時(shí)的長若沒有，請(qǐng)說明理由。（8