千里之行，始于足下。第2頁/共2頁精品文檔推薦平狄克《微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》(第7版)習(xí)題詳解(第12章壟斷競爭和寡頭競爭)

平狄克《微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)》（第7版）

第12章壟斷競爭和寡頭壟斷

課后復(fù)習(xí)題詳解

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1．壟斷競爭市場的特征是啥？在如此的一具市場中，假如一廠商推出一種新型的、改進(jìn)的產(chǎn)品，對均衡價(jià)格和產(chǎn)量會產(chǎn)生啥妨礙？

答：（1）壟斷競爭市場的特征

壟斷競爭市場指那種許多廠商出售相近但非同質(zhì)，而是具有差不的商品的市場組織。一具壟斷競爭的市場具有兩個(gè)關(guān)鍵特征：

①集團(tuán)中有大量的企業(yè)生產(chǎn)有差不的同種產(chǎn)品，這些產(chǎn)品彼此之間是很接近的替代品。這些有差不的產(chǎn)品盡管是同一類產(chǎn)品，但在產(chǎn)品的商標(biāo)、包裝、設(shè)計(jì)、質(zhì)量、性能、聲譽(yù)、服務(wù)、銷售渠道等方面具有差不。一方面，由于產(chǎn)品具有別同特群，所以別具有徹底替代性；另一方面，又因?yàn)樗鼈兙哂邢嗨浦?，從而具有高度的可替代性?/p>

②自由進(jìn)出，即新廠商帶著這種產(chǎn)品的新品牌進(jìn)入市場和已有廠商在它們的產(chǎn)品已無利可圖時(shí)退出都比較容易。

（2）對均衡價(jià)格和產(chǎn)量的妨礙

在一具市場中，假如一廠商推出一種新型的、改進(jìn)的產(chǎn)品，會使得所有其它廠商的需求曲線向內(nèi)挪移，所以導(dǎo)致均衡價(jià)格和產(chǎn)量落低。

2．為啥在壟斷競爭中廠商的需求曲線比總的市場需求曲線要平整？假設(shè)一家壟斷競爭廠商短期中有一具利潤，長期中它的需求曲線會發(fā)生啥變化？

答：（1）壟斷競爭中廠商的需求曲線比總的市場需求曲線要平整的緣故

在壟斷市場中，產(chǎn)品之間是很接近的替代品，因而對某個(gè)品牌商品的需求彈性非常大，因此廠商的向右下傾歪的需求曲線是比較平整的，相對地比較接近徹底競爭廠商的需求曲線的形狀。而市場需求曲線表示的是消費(fèi)者對某個(gè)生產(chǎn)集團(tuán)所生產(chǎn)的一類產(chǎn)品的總的需求狀況，這類產(chǎn)品關(guān)于消費(fèi)者來講是必須的，替代品非常少甚至沒有，其需求彈性顯然小于消費(fèi)者對此類產(chǎn)品中別同品牌產(chǎn)品的需求彈性，所以市場需求曲線較單個(gè)廠商的需求曲線陡峭。

（2）長期中需求曲線會發(fā)生的變化

在短期內(nèi)，壟斷競爭廠商是在現(xiàn)有的生產(chǎn)規(guī)模下經(jīng)過對產(chǎn)量和價(jià)格的并且調(diào)整，來實(shí)現(xiàn)的均衡條件。在短期均衡時(shí)，壟斷競爭性廠商也許獲得最大的利潤，也也許利潤MRSMC

為零，也也許蒙受最小損失。而壟斷競爭廠商在長期均衡時(shí)的利潤必然為零，因?yàn)樵趬艛喔偁幨袌錾洗嬖谥嗷ジ偁幍膹S商，其他廠商的進(jìn)入將使得廠商的超額利潤為零。

當(dāng)生產(chǎn)集團(tuán)內(nèi)部某個(gè)廠商存在著利潤時(shí)，新的廠商就會被吸引進(jìn)來。當(dāng)他們推出競爭性品牌時(shí)，在市場需求規(guī)模別變的條件下，那個(gè)廠商將會損失一部分市場份額，需求曲線、邊際收益曲線向內(nèi)平移，直至利潤消逝為止。

3．有點(diǎn)專家論證講市場上早餐麥片的品牌太多了。給出一具支持該觀點(diǎn)的論證。給出一具反對該觀點(diǎn)的論證。

答：（1）支持的觀點(diǎn)：在任何一種單一產(chǎn)品上有非常多品牌顯示了在這種產(chǎn)品的市場上有過剩的生產(chǎn)能力，這種過剩生產(chǎn)能力是非效率的。在家樂福和沃爾瑪能夠看到種類繁多的各種麥片，比如黑牛牛奶高鈣營養(yǎng)麥片、全味即溶麥片、皇室麥片、皇室營養(yǎng)麥片、雀巢營養(yǎng)麥片、雀巢中老年麥片、雅士利營養(yǎng)麥片……在麥片這種產(chǎn)品上產(chǎn)生了這樣多的品牌，占用了非常多經(jīng)濟(jì)資源，表明在那個(gè)行業(yè)中，生產(chǎn)能力過剩了。

（2）反對的觀點(diǎn)：在壟斷競爭市場上，壟斷勢力并別大。有腳夠多的廠商相互競爭，它們的品牌相互之間替代性相當(dāng)強(qiáng)，因此沒有哪個(gè)單個(gè)的廠商會有可觀的壟斷勢力，由壟斷勢力引起的無謂損失也別大。同時(shí)，由于廠商的需求曲線是相當(dāng)有彈性的，過剩能力也就不可能非常大。

并且，壟斷競爭有一大好處：產(chǎn)品多樣性。大多數(shù)消費(fèi)者都非常重視能夠在一大堆各方面有差異的競爭性品牌中選擇。從產(chǎn)品多樣化中得到的利益能夠是非常大的，同時(shí)也許非常容易就超過了由向下傾歪的需求曲線引起的非效率的成本。

4．為啥古諾均衡是穩(wěn)定的（即為啥一旦均衡，各廠商就不可能有改變它們產(chǎn)量水平的沖動）？即使它們別能共謀，它們?yōu)樯秳e將產(chǎn)量定在共同利潤最大化的水平（即假如它們共謀時(shí)會挑選的水平）？

答：（1）古諾均衡穩(wěn)定的緣故

古諾模型是一具雙寡頭模型：假設(shè)兩個(gè)廠商生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品并都懂市場需求，各廠商必須決定生產(chǎn)多少，同時(shí)兩廠商是并且作出決策的。兩個(gè)廠商能得到的價(jià)格將取決于兩廠商的總產(chǎn)量。古諾模型的本質(zhì)是各廠商將它的競爭者的產(chǎn)量水平當(dāng)作固定的，然后決定自個(gè)兒生產(chǎn)多少。

所以，在古諾均衡中，每個(gè)寡頭的產(chǎn)量基本上在給定它的競爭對手的產(chǎn)量時(shí)它所能實(shí)現(xiàn)的利潤最大化的產(chǎn)量。此刻，雙方都處在了給定競爭對手的條件下，自個(gè)兒所能做的最好的行為的事情，因此雙方都沒有改變其產(chǎn)量的沖動。

（2）假如別能共謀，別將產(chǎn)量定在共同利潤最大化水平的緣故

寡頭雙方都面臨著“囚徒困境”，任何一方都別情愿冒先落低產(chǎn)量的風(fēng)險(xiǎn)。所以，假如別共謀，雙方都有增加產(chǎn)量的激勵(lì)，當(dāng)兩個(gè)廠商都增加廠商，這么產(chǎn)量水平就回到了古諾模型水平上，所以非常難將產(chǎn)量調(diào)整到共謀時(shí)的均衡水平。即使在共謀的前提下，均衡也是別穩(wěn)定的。

5．在斯塔克博格模型中，先決定產(chǎn)量的廠商有一種優(yōu)勢。解釋為啥？

答：斯塔克博格模型是一具雙寡頭模型，但與古諾模型別同的是斯塔克博格模型中兩個(gè)寡頭廠商別是并且作出它們的產(chǎn)量決策的。

在斯塔克博格模型中，先決定產(chǎn)量將是一種優(yōu)勢策略。因?yàn)樵谛剂水a(chǎn)量之后，別管競爭對手如何做，后行動廠商都將把先決定者的產(chǎn)量視為給定，并給自個(gè)兒制定一具較低的產(chǎn)量水平，以實(shí)現(xiàn)利潤最大化。因?yàn)楹笾贫óa(chǎn)量決策的廠商從理性的利潤最大化的角度，不可能將“爭取平等”看得比獲得最大利潤還重要，從而也不可能制定一具大的產(chǎn)量水平進(jìn)而壓低價(jià)格，使雙方都受損失。

6．古諾模型和伯特蘭模型的相同之處是啥？兩個(gè)模型有何區(qū)不？

答：（1）古諾模型和伯特蘭模型的相同之處是：①兩者基本上對于兩個(gè)企業(yè)相互競爭的雙

寡頭模型，而且在模型中兩個(gè)廠商生產(chǎn)同質(zhì)的商品；②在兩個(gè)模型中，每個(gè)廠商在做出自個(gè)兒的決策時(shí)，都將其競爭對手的行為的某些方面（產(chǎn)量或價(jià)格）視為固定的。

（2）兩者的區(qū)不為：

①競爭的方式別同。在古諾模型中，兩個(gè)廠商舉行產(chǎn)量競爭；而在伯特蘭模型中，兩個(gè)廠商舉行價(jià)格競爭。

②競爭的結(jié)果別同。在古諾模型中，兩個(gè)廠商最后的產(chǎn)量高于壟斷產(chǎn)量，然而低于競爭產(chǎn)量；而在伯特蘭模型中，兩個(gè)廠商最后在價(jià)格等于邊際成本的水平上舉行生產(chǎn)。

7．解釋當(dāng)廠商是在價(jià)格方面競爭時(shí)納什均衡的意義。為啥這種均衡是穩(wěn)定的？為啥廠商們別將價(jià)格提高到最大化它們的共同利潤的水平？

答：（1）廠商在價(jià)格方面競爭時(shí)納什均衡的意義

廠商在價(jià)格方面競爭是指各廠商在給定它的競爭者差不多確定了價(jià)格的事情下，決定它自身的價(jià)格。均衡條件下，廠商均做出其所能做的最好的行動。納什均衡算是徹底競爭的均衡，兩個(gè)廠商都在價(jià)格等于邊際成本處生產(chǎn)。

（2）均衡穩(wěn)定的緣故

這種均衡是穩(wěn)定的。在均衡條件下，每個(gè)廠商都在給定競爭者價(jià)格的條件下達(dá)到了利潤最大化。任何提價(jià)的行為都將會導(dǎo)致喪失市場；假如落價(jià)，盡管能夠贏得整個(gè)市場，但在生產(chǎn)的每個(gè)單位上基本上虧損的。所以，任何廠商都沒有偏離均衡價(jià)格的沖動。

（3）廠商別將價(jià)格提高到最大化共同利潤水平的緣故

①廠商之間的共謀是非常難的，假如廠商將價(jià)格提高到最大化共同利潤的水平，將會浮現(xiàn)“囚徒困境”的情形。實(shí)際上，價(jià)格卡特爾非常難實(shí)行，因?yàn)榭ㄌ貭栔械膹S商有違約沖動。只要違約廠商在共謀均衡的基礎(chǔ)上把價(jià)格略微落低，就能夠奪得市場，從而使其他廠商受損。

②并且，價(jià)格卡特爾是違反反壟斷法的。因此，廠商不可能將價(jià)格提高到使它們的共同利潤最大化的水平，而是維持在價(jià)格競爭方面的納什均衡。

8．折彎的需求曲線描述了價(jià)格剛性。解釋該模型是怎么講明咨詢題的。它的局限性是啥？為啥價(jià)格剛性在寡頭壟斷市場產(chǎn)生出來？

答：（1）折彎的需求曲線模型對價(jià)格剛性的講明

斯威齊模型又被稱為折彎需求曲線模型，它所依據(jù)的假設(shè)是：寡頭壟斷廠商競爭時(shí)會并且落價(jià)，但不可能并且提價(jià)。即當(dāng)一具廠商落低價(jià)格時(shí)，競爭對手同樣會落低價(jià)格，使得那個(gè)廠商想從落價(jià)中獲得收益是不會的；而當(dāng)一具廠商提高價(jià)格時(shí)，競爭對手會增加銷售量而別提高價(jià)格，使得那個(gè)廠商因?yàn)樘醿r(jià)而受損。

圖12-3折彎的需求曲線

圖12-3中d是一家廠商的折彎需求曲線，曲線上的折彎點(diǎn)c將曲線分為左右兩個(gè)線段，MR是那個(gè)廠商的邊際收益曲線，邊際收益曲線是依照需求曲線即平均收益曲線得出來的。由于曲線d分為c點(diǎn)左右的兩條線段，相應(yīng)地MR也分為兩段，需求曲線d在c點(diǎn)折彎，與折點(diǎn)c相對應(yīng)，邊際收益曲線MR浮現(xiàn)間斷點(diǎn)。

圖中邊際成本曲線1MC或2MC和邊際收益曲線MR的交點(diǎn)決定的產(chǎn)量為1Q，這一產(chǎn)量經(jīng)過需求曲線d上的對應(yīng)點(diǎn)c確定的價(jià)格為1P。圖中MR曲線間斷點(diǎn)上那段垂直虛線表明，寡

頭廠商的產(chǎn)量和價(jià)格具有穩(wěn)定性。廠商的邊際成本在1MC和2MC區(qū)間內(nèi)上下變動，都不可能

改變價(jià)格和產(chǎn)量。除非邊際成本浮現(xiàn)非常大幅度的上升或下落，才會引起價(jià)格和產(chǎn)量的變動。如當(dāng)邊際成本曲線上升為3MC時(shí)，MR和3MC的交點(diǎn)決定的產(chǎn)量為2Q，經(jīng)過這一產(chǎn)量在需求曲線上的對應(yīng)點(diǎn)確定的價(jià)格為2P，產(chǎn)量下落，價(jià)格上升。

普通地，人們以為折彎需求曲線是存在于寡頭廠商決策者心目中的主觀需求曲線，它為寡頭廠商維持剛性價(jià)格（剛性價(jià)格指當(dāng)成本或需求有著一定的改變時(shí)而價(jià)格卻保持別變）提供了一種解釋。這算是講，即使廠商的成本發(fā)生一點(diǎn)變動，廠商的價(jià)格也較少發(fā)生改變。

（2）該模型的局限性

不過為寡頭市場上較為普遍的價(jià)格剛性現(xiàn)象提供了一種解釋，但沒有講明具有剛性的價(jià)格本身是怎么來的，以及為啥廠商們原來別是定其他的價(jià)格。

（3）寡頭壟斷市場產(chǎn)生價(jià)格剛性的緣故

在寡頭市場上，由于囚徒困境，別公開的串通是非常脆弱的，而且，廠商之間為了幸免價(jià)格戰(zhàn)而導(dǎo)致虧本，因此即使成本或需求改變了，也別太情愿改變價(jià)格，以免給競爭者造成錯(cuò)覺，導(dǎo)致價(jià)格競爭。所以，寡頭市場上價(jià)格具有剛性。

9．為啥價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)有時(shí)能在寡頭壟斷市場產(chǎn)生？解釋價(jià)格首領(lǐng)怎么確定利潤最大化價(jià)格的。

答：（1）寡頭壟斷市場產(chǎn)生價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)的緣故

價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)是寡頭行業(yè)中非常普遍的一種價(jià)格控制方式。它是由于卡特爾的非法性，促使寡頭壟斷廠商尋求的一種更別正規(guī)的勾結(jié)方式。價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)指某行業(yè)中有一家廠商作為價(jià)格首領(lǐng)，決定商品價(jià)格，其他廠商按此價(jià)格出售商品。價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)廠商依照自個(gè)兒的地位和實(shí)力確定市場價(jià)格。

在寡頭市場上，由于囚徒困境和廠商們幸免相互毀滅性的價(jià)格競爭的愿望，價(jià)格具有剛性。然而當(dāng)成本或是需求發(fā)生變化，廠商別得別改變現(xiàn)有的價(jià)格時(shí)，他們希翼有一具價(jià)格首領(lǐng)發(fā)出何時(shí)改變以及改變多少的價(jià)格信號。有時(shí)一具大型廠商就會自然像一具首領(lǐng)一樣行動，而其他廠商則立即跟進(jìn)，如此價(jià)格領(lǐng)導(dǎo)就產(chǎn)生了。

（2）價(jià)格首領(lǐng)確定利潤最大化價(jià)格的辦法

價(jià)格首領(lǐng)在決定價(jià)格水平常，會充分思考到以下事情：即一旦價(jià)格給出，自個(gè)兒將會面臨的需求曲線為殘差需求曲線，即價(jià)格首領(lǐng)面臨的需求是市場需求和其他廠商的供給之差，因此它必須從這條曲線動身，按邊際成本等于邊際收益的原則來確定產(chǎn)出，最終確定相應(yīng)的價(jià)格水平。

10．為啥歐佩克石油卡特爾成功地將價(jià)格抬高了許多，而西佩克銅卡特爾卻做別到？啥條件是成功的卡特爾化所必需的？一具卡特爾必須克服啥組織上的咨詢題？答：（1）兩個(gè)卡特爾一具成功而另一具沒有成功的緣故

歐佩克石油卡特爾成功在于：它是由12個(gè)要緊的石油生產(chǎn)國組成的，其石油產(chǎn)量占了

世界石油總產(chǎn)量的相當(dāng)比例，而且，在短期，對石油的總需求以及非歐佩克的供給基本上缺乏彈性的。所以，歐佩克具有相當(dāng)?shù)膲艛鄤萘?，能夠?qū)r(jià)格提到高出競爭性價(jià)格許多的水平。西佩克銅卡特爾沒有成功在于：對銅的總需求是富有彈性的（因?yàn)槠渌牟牧希玟X，能夠非常容易代替銅），而且非西佩克的供給也有非常大的彈性，短期中，假如價(jià)格上升，非西佩克生產(chǎn)廠商能非常容易地?cái)U(kuò)大供給，所以，西佩克潛在的壟斷勢力非常小。

（2）成功的卡特爾化所必需的條件

在卡特爾中，生產(chǎn)商們在定價(jià)和產(chǎn)量水平方面公開共謀。成功的卡特爾化必須具備兩個(gè)條件：①壟斷勢力的潛在也許，即對產(chǎn)品的總需求是缺乏彈性的；②該卡特爾必須操縱大部分的產(chǎn)品供給，且非卡特爾生產(chǎn)商的供給價(jià)格彈性較小；③組織上必須保證其成員對價(jià)格和生產(chǎn)水平達(dá)成協(xié)議并遵守協(xié)議。

（3）在組織上卡特爾必須克服的咨詢題

一具卡特爾在組織上必須解決以下的咨詢題：在卡特爾內(nèi)部怎么達(dá)成對于價(jià)格和市場份額分配的協(xié)議，以及怎么執(zhí)行和監(jiān)督協(xié)議的實(shí)施。

12.3課后練習(xí)題詳解

1．假設(shè)在一具壟斷競爭行業(yè)中的所有廠商都被并入一具大企業(yè)。那個(gè)新企業(yè)會仍然生產(chǎn)這么多品牌嗎？或者它會只生產(chǎn)一種單一品牌？請解釋。

答：（1）合并之后產(chǎn)生的壟斷企業(yè)不可能接著生產(chǎn)這么多品牌，因?yàn)檫@些品牌之間的競爭會削減利潤，同時(shí)接著生產(chǎn)這么多品牌成本會非常高，至少不可能比合并之前低。

（2）合并之后的那個(gè)壟斷企業(yè)也不可能只生產(chǎn)一具品牌。在壟斷競爭中，同種產(chǎn)品的別同品牌之間在品質(zhì)、銷售服務(wù)等方面的差不是廠商賺到經(jīng)濟(jì)利潤的緣故。生產(chǎn)別同價(jià)格和特點(diǎn)的幾個(gè)品牌是將市場分為別同價(jià)格彈性的幾組顧客的一種辦法，經(jīng)過生產(chǎn)多種產(chǎn)出并實(shí)施價(jià)格卑視，企業(yè)能增加產(chǎn)品的銷量和總利潤，而且產(chǎn)品差不化也有也許會刺激總需求。

2．思考下面的兩家廠商。需求由505PQ=-給出，其中12QQQ=+。廠商的成本函數(shù)()1112010CQQ=+和()2221012CQQ=+。

（1）假設(shè)兩廠商都已進(jìn)入了該行業(yè)。共同利潤最大化的產(chǎn)量水平是多少？各廠商將生產(chǎn)多少？假如兩廠商還都沒有進(jìn)入該行業(yè)，你的回答將怎么改變？

（2）假如兩廠商的行為很別合作，各廠商的均衡產(chǎn)量和利潤是多少？利用古諾模型，畫出兩廠商的反應(yīng)曲線，并表示出均衡。

（3）假如共謀是非法的但吞并卻并別違法，廠商1會情愿出多少鈔票收購廠商2？解：（1）對廠商1和廠商2的成本曲線分不求導(dǎo)，得到其邊際成本分不是10和12。若要達(dá)到共同利潤最大化，則應(yīng)該不過廠商1生產(chǎn)，而廠商2別生產(chǎn)，即20Q=。廠商的利潤函數(shù)為：

()1115052010QQQπ=

利潤最大化條件為：

11

d40100dQQπ=-=解得：14Q=，30P=。

廠商1的利潤是()130********π=?-+?=（美元）。

廠商2的利潤是()23001012010π=?-+?=-（美元）。

總利潤是12601050Tπππ=+=-=。

假如惟獨(dú)廠商1進(jìn)入了行業(yè)，它的利潤將是60（美元），產(chǎn)量為4。假如惟獨(dú)廠商2進(jìn)入了行業(yè)，()2225051012QQQπ=，即2125010Q=-，解得23.8Q=。均衡價(jià)格為2501931P=-=。

廠商2的利潤為()2222313.810123.862.2PQCπ=-=?-+?=（美元）。

（2）廠商1的利潤函數(shù)為：

()121150552010QQQQπ=

利潤最大化的條件為：

121

d401050dQQQπ=--=即廠商1的反應(yīng)曲線：1240.5QQ=-。

同理可得廠商2的反應(yīng)曲線為：213.80.5QQ=-。

聯(lián)立上面兩式，解得古諾均衡時(shí)，各廠商的產(chǎn)量分不為：122.82.4QQ==，。將12QQ，代入需求曲線，得到均衡價(jià)格為：()5052.82.424P=-?+=。

兩廠商的利潤分不為：()1242.820102.819.2π=?-+?=（美元）。

()2242.410122.418.8π=?-+?=（美元）

。

圖12-4兩廠商的反應(yīng)曲線

兩廠商的反應(yīng)曲線如圖12-4所示，均衡點(diǎn)為圖中古諾均衡點(diǎn)，均衡產(chǎn)量分不為122.82.4QQ==，。

（3）假如共謀是非法的但吞并卻并別違法，為了確定收購價(jià)格，必須確定廠商1在徹底壟斷和寡頭壟斷這兩種狀態(tài)下的利潤。這兩個(gè)利潤的差算是廠商1收購廠商2所最多情愿支付的價(jià)鈔票。

依照（1），在壟斷時(shí)，廠商1的利潤最大化產(chǎn)量為4Q=，最大利潤為160π=（美元）。依照（2），在寡頭壟斷時(shí)，廠商1的利潤將會是119.2π=。所以，廠商1收購廠商2所情愿出的最高價(jià)鈔票算是6019.240.8-=（美元）。

3．某壟斷者可以以常數(shù)平均（和邊際）成本5ACMC==生產(chǎn)。該廠商面臨一市場需求曲線53QP=-。

（1）計(jì)算那個(gè)壟斷者的利潤最大化價(jià)格和產(chǎn)量，并算出它的利潤。

（2）假設(shè)第二個(gè)廠商加入該市場。1Q為第一具廠商的產(chǎn)量，2Q是第二個(gè)廠商的產(chǎn)量。

市場需求如今由1253QQP+=-給出。設(shè)第二個(gè)廠商與第一具廠商有相同的成本，將各廠商的利潤寫成1Q和2Q的函數(shù)。

（3）假設(shè)（如在古諾模型中一樣）各廠商在假定它的競爭者的產(chǎn)量固定時(shí)挑選其利潤最大化產(chǎn)量水平。求出各廠商的“反應(yīng)曲線”（即依照它的競爭者的產(chǎn)量求出它所需要的產(chǎn)量的規(guī)則）。

（4）計(jì)算古諾均衡（即給定競爭者的產(chǎn)量，兩廠商基本上選了自個(gè)兒所能選的最好的1Q和2Q的值）。求出市場價(jià)格和各廠商的利潤是多少？

（5）設(shè)該行業(yè)中有N家廠商，都有相同的常數(shù)邊際成本5MC=。求出古諾均衡。各廠商將生產(chǎn)多少，市場價(jià)格為多少，以及各廠商將賺到多少利潤？還有，證明當(dāng)N變大時(shí)，市場價(jià)格接近于徹底競爭下的價(jià)格。

解：（1）該壟斷廠商的利潤為：

()535RCPQCQQQπ=-=-=--①利潤最大化的一階條件為：d2480dQQ

π=-+=，即24Q=。將24Q=代入需求曲線，得5329PQ=-=。

將24Q=代入①中，得到最大利潤為：576π=。

（2）將需求曲線稍做調(diào)整，用產(chǎn)量表示價(jià)格為：1253PQQ=--。

則各廠商的利潤分不為：

()()()()211112111112

2222122222125354853548PQCQQQQQQQQQPQCQQQQQQQQQππ=-==--=-==--

（3）在古諾均衡中，廠商1將廠商2的產(chǎn)量視為給定，從而確定自個(gè)兒的利潤最大化的產(chǎn)量。所以，依照廠商1利潤最大化的一階條件，得到廠商1的反應(yīng)曲線為：1212114820242

QQQQQπ?=--==-?，即②類似地，廠商2的反應(yīng)曲線為：12242

QQ=-

③（4）將（3）中的③式代入②式中，解得116Q=。同樣地，將（3）中的②式代入③式中，解得216Q=。

將12QQ、代入需求曲線，確定均衡價(jià)格為：53161621P=--=。

則廠商1的利潤為：()1112116516256PQCQπ=-=?-?=。

廠商2的利潤為：()2222116516256PQCQπ=-=?-?=。

（5）由于行業(yè)中有N個(gè)廠商，則需求曲線為：

()1253NPQQQ=-++?+

第i個(gè)企業(yè)的利潤為：()2

12535iiiiiiiNiiPQCQQQQQQQQQQπ=-=?--?--

利潤最大化的一階條件為：

153250i

iNiQQQQπ?==?

即

()1111242

iiiNQQQQQ-+=-++++④由于各廠商的成本函數(shù)是相同的，因此它們的最優(yōu)產(chǎn)量也是相同的，記為*Q，則④式能夠改寫為：

()12412

QNQ**=--()

481QN*=+因此，行業(yè)總產(chǎn)量為*NQ，將其代入需求曲線，價(jià)格就為：

()

48531PNN=-+⑤行業(yè)總利潤為：()()5TPNQNQπ**=-。整理得：()2148482304111TNNNNNNNπ??+-?????=???=????++????+??

⑥因此當(dāng)N→∞時(shí)，由⑤式能夠看出：53485P=-=。

由⑥式能夠看出，0Tπ=。

也算是講當(dāng)企業(yè)個(gè)數(shù)趨于無窮時(shí)，市場結(jié)構(gòu)會趨于徹底競爭。

4．思考兩個(gè)具有相同常數(shù)平均和邊際成本5ACMC==的廠商，面臨的市場需求曲線為1253QQP+=-。如今利用斯塔克博格模型來分析假如兩廠商之一在另一廠商之前先作產(chǎn)量決策將會發(fā)生啥事情。

（1）設(shè)廠商1是斯塔克博格首領(lǐng)（即在廠商2之前作它的產(chǎn)量決策）。找出反應(yīng)曲線，使得各廠商可以依照它的競爭者的產(chǎn)量，求出它自個(gè)兒應(yīng)該生產(chǎn)多少。

（2）各廠商將生產(chǎn)多少，以及利潤為多少？

解：（1）依照廠商2利潤最大化的一階條件，得到廠商1的反應(yīng)曲線為：

12242

QQ=-①廠商1沒有反應(yīng)曲線，因?yàn)樗窃趶S商2之前作出它的產(chǎn)量決策的。相反地，它是依照廠商2的反應(yīng)曲線來決定自個(gè)兒的最優(yōu)產(chǎn)出。

（2）廠商1懂廠商2將依照①式?jīng)Q定產(chǎn)量，故將①代入廠商1的利潤函數(shù)：

()211111111153245240.52QPQCQQQQQQπ????=-==-???????

利潤最大化的一階條件為：111

d240dQQπ=-=。解得：124Q=。代入廠商2的反應(yīng)曲線，得到廠商2的最優(yōu)產(chǎn)量：1224122

QQ=-

=。將12QQ，代入需求曲線，均衡價(jià)格為：53241217P=--=。

廠商1的利潤為：11724524288π=?-?=（美元）。廠商2的利潤為：21712512144π=?-?=（美元）。

斯塔克博格首領(lǐng)將生產(chǎn)24個(gè)單位的產(chǎn)量，利潤為288；追隨者生產(chǎn)12個(gè)單位的產(chǎn)量，利潤為144。

5．兩廠商生產(chǎn)相同的小機(jī)械。它們并且挑選的產(chǎn)出水平為1Q和2Q，面臨的需求曲線為

30PQ=-，式中12QQQ=+。往常兩家廠商的邊際成本都為零。最近新頒布的環(huán)境法規(guī)使

得廠商2的邊際成本上升到15美元。廠商1的邊際成本固定別變?yōu)榱?。推斷正誤：市場價(jià)格將所以上升到壟斷水平。

答：正確。

廠商1的利潤為：

()21111123030QQQQQQπ=-=--

利潤最大化的一階條件為：

1121

d3020dQQQπ=--=廠商1的反應(yīng)曲線為：12150.5QQ=-①

廠商2的邊際成本上升后，利潤函數(shù)為：

()22222212301515QQQQQQQπ=--=--

利潤最大化的一階條件為：

2122

d1520dQQQπ=--=廠商2的反應(yīng)曲線為：217.50.5QQ=-②

聯(lián)立①和②，解得12150QQ==，。

也算是講，廠商2生產(chǎn)量為0，市場上的需求徹底由廠商1供給，因此15P=算是壟斷價(jià)格。

6．設(shè)有兩個(gè)生產(chǎn)小機(jī)械的相同的廠商，同時(shí)它們是市場上惟一的兩個(gè)廠商。它們的成本由1160CQ=和2260CQ=給出，式中，1Q為廠商1的產(chǎn)量，2Q是廠商2的產(chǎn)量。價(jià)格由下

列需求函數(shù)給出：300PQ=-，其中12QQQ=+。

（1）求出古諾—納什均衡。算出各廠商在該均衡中的利潤。

（2）假設(shè)這兩個(gè)廠商為了使聯(lián)合利潤最大化組成了一具卡特爾。它們將生產(chǎn)多少小機(jī)械？算出各廠商的利潤。

（3）設(shè)廠商1是該行業(yè)中惟一的廠商。市場產(chǎn)量和廠商1的利潤與（2）中求出的有何別同？

（4）回到（2）中的雙寡頭，設(shè)廠商1遵守協(xié)定，但廠商2經(jīng)過增產(chǎn)欺詐。廠商2將

生產(chǎn)多少小機(jī)械？各廠商的利潤是多少？

解：（1）為了確定古諾均衡，必須求出每個(gè)廠商的反應(yīng)曲線。

廠商1的利潤函數(shù)為：

2211111121111230060240PQCQQQQQQQQQπ=-==--

利潤最大化的一階條件為：

1121

24020QQQπ?=--=?因此廠商1的反應(yīng)曲線為：121200.5QQ=-。

類似地，廠商2的反應(yīng)曲線為：211200.5QQ=-。

聯(lián)立上面兩式，解得：128080QQ==，。

因此，均衡價(jià)格為：300160140P=-=。

兩寡頭的利潤為：121408060806400ππ==?-?=。

（2）由于兩廠商面對相同的邊際成本和需求狀況，因此，市場總收益為：

()2300300RPQQQQQ==-=-

總利潤為：2230060240RCQQQQQπ=-=--=-。利潤最大化的一階條件為：d24020dQQ

π=-=。因此，利潤最大化的產(chǎn)量為：120Q=。

均衡價(jià)格為：300120180P=-=。

由于兩廠商面對相同的邊際成本和需求狀況，因此假設(shè)它們平分產(chǎn)量是合理的，即1260QQ==。此刻，它們的利潤均為：

121806*********ππ==?-?=

（3）假如該行業(yè)中惟獨(dú)一具廠商（廠商1），這么能夠依照（2）中的計(jì)算結(jié)果，它的利潤最大化的產(chǎn)量為：1120Q=，最大的利潤為：114400π=。

（4）依照（2）的計(jì)算，共謀時(shí)，每個(gè)廠商將生產(chǎn)60單位的產(chǎn)量。如今，廠商2要舉行欺詐，它懂廠商1將會生產(chǎn)60，所以將60代入廠商2的反應(yīng)曲線，有：

21200.56090Q=-?=

此刻，行業(yè)的總產(chǎn)量為：6090150TQ=+=。

均衡價(jià)格為：300150150P=-=。

因此廠商1的利潤為：11506060605400π=?-?=。

廠商2的利潤為：29015060908100π=?-?=。

7．假設(shè)兩個(gè)競爭廠商A和B生產(chǎn)同質(zhì)商品。兩個(gè)廠商都有50MC=美元的邊際成本。描述廠商在以下情形下，產(chǎn)量和價(jià)格將發(fā)生啥變化：①古諾均衡，②共謀均衡，③伯特蘭均衡。

（1）因?yàn)閺S商A必須增加工資，它的MC上升到80美元。

（2）兩個(gè)廠商的邊際成本增加。

（3）需求曲線右移。

答：（1）①在古諾均衡狀態(tài)下，必須思考變量變化對反