鋼筋混凝土材料的本構(gòu)關(guān)系

鋼筋的本構(gòu)關(guān)系

混凝土的本構(gòu)關(guān)系

鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)滑移關(guān)系

本構(gòu)關(guān)系的理論模型本構(gòu)關(guān)系的理論模型非線性彈性模型彈塑性模型（理想彈塑性、線性強(qiáng)化彈塑性、剛塑性）線彈性模型

流變模型（粘彈性和粘塑性）

斷裂力學(xué)模型（張開(kāi)型、剪切型、扭轉(zhuǎn)型）流變模型

特點(diǎn)：與時(shí)間因素有關(guān)，如：徐變、松弛

三種流變?cè)豪硐霃椥栽◤椈稍⒖梭w）理想塑性元件（滑塊元件——圣維南體）粘性元件（阻尼器——牛頓體）

流變模型：粘彈性流變模型：廣義凱爾文模型（粘‖彈）+彈粘塑性流變模型：賓哈姆模型（滑‖粘）+彈粘彈塑性流變模型：廣義凱爾文模型

+賓哈姆模型

鋼筋本構(gòu)關(guān)系應(yīng)力-應(yīng)變曲線影響因素材料品種的影響：軟鋼、硬鋼（屈服段明顯否）加載速率的影響：沖擊荷載（彈模、現(xiàn)狀不變，強(qiáng)度提高）周期性加載：反復(fù)加載、重復(fù)加載（Baushinger效應(yīng)）加工時(shí)效：冷拉時(shí)效、鋼筋冷拔（時(shí)效硬化）長(zhǎng)期作用：徐變、松弛（應(yīng)力水平、荷載歷史的影響）鋼筋本構(gòu)關(guān)系

應(yīng)力-應(yīng)變曲線理想化單調(diào)加載：軟鋼：彈性段、屈服段、強(qiáng)化段硬鋼：彈性段、軟化段、后續(xù)段反復(fù)加載：軟鋼：軟化段：Kato模式；軟化段＋強(qiáng)化段：朱伯龍模式；卸載段＋軟化段＋強(qiáng)化段：Sozen模式硬鋼：Blakeley模式（直線模式）混凝土的本構(gòu)關(guān)系混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線影響因素混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線理想化混凝土的組成應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系影響因素荷載性質(zhì)的影響：拉，壓加載制度的影響：?jiǎn)握{(diào)，重復(fù)（等應(yīng)力；等應(yīng)變；漸增應(yīng)變），反復(fù)加載速率的影響：形狀、峰值應(yīng)變不變，強(qiáng)度、模量提高設(shè)備剛度的影響：下降段加載時(shí)間的影響：徐變、松弛應(yīng)力狀態(tài)的影響：?jiǎn)蜗?、雙向、三向應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系理想化—單調(diào)單向受壓：u=0.00380=0.002ocfcc0.15fcu=0.00350=0.002ocfcc美國(guó)Hognestad模型德國(guó)Rüsch模型其它：朱伯龍模式【朱】Page13,其它國(guó)內(nèi)模式……Saenz模式：多項(xiàng)式應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系理想化—單調(diào)單向受壓：約束混凝土約束混凝土非約束混凝土ccfccfcEsecEc

c02c0

sp

cccuo環(huán)箍斷裂側(cè)向受約束時(shí)混凝土單軸受壓變形能力和強(qiáng)度大幅度提高應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系理想化—單調(diào)單向受壓：高溫后混凝土彈性模量和峰值應(yīng)力、應(yīng)變改變，曲線形式與常溫同應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系理想化—單調(diào)t(MPa)0

(mm)cr=0.00012試件：7619305mmfc=44MPa43210.010.020.030.040.050.06標(biāo)距＝83mm混凝土單軸受拉試驗(yàn)曲線單向受拉：試驗(yàn)曲線裂面粗糙，裂后仍能傳遞一定的拉力應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系理想化—單調(diào)單向受拉：

二直線模式三直線模式曲線模式（朱）

tto

t0

tu

t0Et1o

t2

t3

t4ttt011Et2Et31tto

t0t0tto0.00010.00015t0應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系理想化—重復(fù)直線模：曲線模式：

Blakeley模式朱伯龍模式(呂p19)ccEcEckEckEc/2c20fc應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系—反復(fù)加載反復(fù)加載：裂面效應(yīng)

反復(fù)荷載作用下，混凝土受拉開(kāi)裂后，裂面重新受壓時(shí)，即使裂縫沒(méi)有閉合，也由于骨料間存在咬合作用而開(kāi)始傳遞壓力拉裂裂縫減小受壓起始應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系理想化—反復(fù)加載cckci0PciPciyPcicPcit2dcitdcitdciydcimaxdci考慮裂面效應(yīng)不考慮裂面效應(yīng)：呂p20應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系—徐變效應(yīng)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系—徐變影響參數(shù)應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系理想化—徐變模型冪表達(dá)式；指數(shù)表達(dá)式；雙曲表達(dá)式；對(duì)數(shù)表達(dá)式。徐變模型：定應(yīng)力徐變：變應(yīng)力徐變：粘彈性流變模型（彈性繼承理論）；老化理論；彈性徐變體理論作業(yè)：混凝土徐變讀書(shū)報(bào)告粘結(jié)力的試驗(yàn)方法拔出試驗(yàn)鋼筋錨固、搭接，研究平均粘結(jié)強(qiáng)度(朱p27)拉伸試驗(yàn)裂縫間區(qū)段，研究局部粘結(jié)滑移(朱p27)梁式試驗(yàn)?zāi)M實(shí)際狀態(tài)(朱p27)粘結(jié)滑移曲線粘結(jié)滑移曲線理想化-往復(fù)模型：a）Tassios模型：不考慮裂面?zhèn)鲏篵）Hawkins模型：上下大體對(duì)稱Tassios模型Hawkins模型混凝土的強(qiáng)度準(zhǔn)則

應(yīng)力分析（簡(jiǎn)要回顧）

雙軸破壞準(zhǔn)則

三軸破壞準(zhǔn)則應(yīng)力分析-主應(yīng)力和應(yīng)力張量不變量I1、I2、I3應(yīng)力張量的第一、第二、第三不變量：通常取3個(gè)主應(yīng)力之和的平均值定義為平均應(yīng)力，即：一點(diǎn)的應(yīng)力張量可以看成兩部分之和。一部分是以平均應(yīng)力為靜水壓力的應(yīng)力狀態(tài)，稱為應(yīng)力球張量，即另一部分等于應(yīng)力張量減去相應(yīng)應(yīng)力球張量，稱為應(yīng)力偏張量或應(yīng)力偏量，即：第一部分是平均應(yīng)力狀態(tài)，其主應(yīng)力等于平均應(yīng)力，第二部分應(yīng)力偏量也是一個(gè)對(duì)稱的二階張量。對(duì)應(yīng)力偏量，我們可求出其主應(yīng)力偏量，其方向與原應(yīng)力張量的主應(yīng)力方向一致。因此，只要求出平均應(yīng)力與應(yīng)力偏量的主值，即可求主應(yīng)力。例題：求解主應(yīng)力大小和方向參見(jiàn)塑形力學(xué)！應(yīng)力分析-應(yīng)力空間與應(yīng)力張量不變量的幾何意義等應(yīng)力軸，靜水壓力軸π（偏）平面，等傾面相似角Haigh-Westergaard應(yīng)力空間主應(yīng)力空間子午面（線）拉（壓、剪）子午面（線）應(yīng)力分析-應(yīng)力不變量之間的關(guān)系

混凝土雙軸破壞準(zhǔn)則-混凝土的雙軸試驗(yàn)破壞包絡(luò)線立方體試件、平板試件及空心圓柱體試件德國(guó)Kupfer等用20x20x5cm的平板試驗(yàn)較有名。多軸試驗(yàn)簡(jiǎn)介：常規(guī)三軸；真三軸雙軸試驗(yàn)簡(jiǎn)介：混凝土雙軸強(qiáng)度特點(diǎn)當(dāng)雙向等壓時(shí)，強(qiáng)度約為單向受壓強(qiáng)度的1.16~1.20倍;在一向受拉一向受壓時(shí)，混凝土受壓方向的抗壓強(qiáng)度隨另一方向拉應(yīng)力的增加而降低;雙向受拉時(shí)，混凝土的抗拉強(qiáng)度基本上不受另一方向的影響，即雙向抗拉強(qiáng)度和單向抗拉強(qiáng)度基本相等；混凝土的一向抗壓強(qiáng)度隨著另一向壓力的增大而加大;最大壓應(yīng)力在兩個(gè)主應(yīng)力比為σ1/σ2=0.5處發(fā)生，約為抗壓強(qiáng)度的1.22~1.27倍;雙向應(yīng)力狀態(tài)，混凝土的應(yīng)變大小與應(yīng)力狀態(tài)的性質(zhì)(是受拉還是受壓)有關(guān)；接近破壞時(shí)，試塊的體積會(huì)增加；對(duì)于普通混凝土，強(qiáng)度包絡(luò)圖受加載路徑影響很小。雙軸應(yīng)力強(qiáng)度的計(jì)算公式修正的莫爾－庫(kù)侖準(zhǔn)則Kupfer公式多折線公式雙參數(shù)公式修正的莫爾庫(kù)侖準(zhǔn)則C為內(nèi)聚力，μ內(nèi)摩擦系數(shù)?；炷劣胒t和fc。公式簡(jiǎn)單，強(qiáng)度偏小，偏于安全。Kufer公式多折線公式雙參數(shù)公式混凝土的三軸強(qiáng)度準(zhǔn)則強(qiáng)度準(zhǔn)則的定義：混凝土的破壞:開(kāi)裂，屈服，極限強(qiáng)度……混凝土強(qiáng)度準(zhǔn)則：極限強(qiáng)度。單軸拉力，壓力和剪力強(qiáng)度不足以反映混凝土破壞強(qiáng)度的普遍情況;混凝土的強(qiáng)度準(zhǔn)則是建立混凝土空間坐標(biāo)破壞曲面的規(guī)律。

混凝土破壞面的表述形式：關(guān)鍵：能否反映混凝土破壞特征！參數(shù)是否具有物理意義！基于強(qiáng)度理論基于試驗(yàn)擬合純數(shù)學(xué)推導(dǎo)強(qiáng)度準(zhǔn)則的幾何描述混凝土的三軸強(qiáng)度準(zhǔn)則-古典強(qiáng)度準(zhǔn)則混凝土的三軸強(qiáng)度準(zhǔn)則-近現(xiàn)代破壞準(zhǔn)則Ottenson四參數(shù)準(zhǔn)則（1977）William-Warnke五參數(shù)準(zhǔn)則