上饒縣中學(xué)高三年級數(shù)學(xué)綜合練習(xí)三命題人：連代榮一.選擇題（共10小題，每小題5分，共50分）1.已知復(fù)數(shù)，則等于（）A.B.C.D.2.設(shè)集合，則滿足的集合的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.4D.83．當(dāng)θ是第三象限時(shí),兩直線和的位置關(guān)系是（）A．平行 B．相交但不垂直 C．垂直 D．重合４．如圖是一個(gè)程序框圖，則輸出結(jié)果為()A．2EQ\r(,2)-1B．2C．EQ\r(,10)1D．EQ\r(,11)1開始開始S=0,k=1k>10S=S+EQ\r(,k+1)－EQ\r(,k)K=k+1輸出S結(jié)束是否５.已知、為不重合的兩個(gè)平面，直線m，那么“m⊥”是“⊥”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件６.已知實(shí)數(shù)滿足，則的最小值是（）A.B.C.D.７.已知函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A.B.C.D.８.已知非零實(shí)數(shù)滿足成等比數(shù)列，則的取值范圍是（）A.B.C.D.９.已知三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，且于D，E為線段中點(diǎn)，那么的余弦值為（）A.B.C.D10.已知是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，是橢圓上一點(diǎn)，那么以為直徑的圓與圓的位置關(guān)系是（）A.相交B.內(nèi)含C.外切D.內(nèi)切二.填空題（共5小題，每小題5分，共25分）11主視圖主視圖俯視圖．一個(gè)幾何體的三視圖如下圖所示，則該幾何體的體積為1主視圖主視圖俯視圖12112.取一根長為3米的繩子，拉直后在任意位置剪斷，則剪得兩段的長都不小于1米的概率為13．為了保證信息安全傳輸，有一種稱為秘密密鑰密碼系統(tǒng)，其加密、解密原理如下圖：現(xiàn)在加密密鑰為，如上所示，明文“2”通過加密后得到密文“2”，再發(fā)送，接受方通過解密密鑰解密得到明文“2”。若接受方接到密文為“5”，則解密后得明文為；14.已知數(shù)列中，則_________15.下列命題：①命題“R，”的否定是“R，”；②若，，則；③函數(shù)是偶函數(shù)的充要條件是（Z）；④.其中正確命題的序號有.上饒縣中學(xué)高三數(shù)學(xué)綜合練習(xí)三答題卷（文）一.選擇題題號１２３４５６７８９10答案二.填空題三.解答題16.（本小題滿分12分）已知向量(1)求的最大值；(2)若，向量，求點(diǎn)的軌跡方程及的最大值.17．（本小題滿分12分）等差數(shù)列中，=4，其前n項(xiàng)和滿足 （I）求實(shí)數(shù)的值，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （II）若數(shù)列是首項(xiàng)為、公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的前n項(xiàng)的和18.（本小題滿分12分）教室內(nèi)有6名學(xué)生，分別佩戴1號到6號的校徽，任意選3人記錄他們的?；仗柎a.(1)求最小號碼為４的概率；(2)求３個(gè)號碼中至多有一個(gè)偶數(shù)的概率；(3)求三個(gè)號碼之和不超過８的概率.19.（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱中，側(cè)面均為正方形，，點(diǎn)是棱的中點(diǎn),.(１)求證：平面;(２)求證：平面;(３)求證：求三棱錐的體積.20.（本小題滿分13分）已知函數(shù).(1)若，求函數(shù)的極大值和極小值；(2)在(1)的條件下，當(dāng)滿足什么條件時(shí)，方程只有兩個(gè)解；(3)若函數(shù)的圖像的切線過點(diǎn)，且過該點(diǎn)的切線有兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值.21.（本小題滿分14分）如圖過拋物線的對稱軸上一點(diǎn)作直線與拋物線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，以為焦點(diǎn)的橢圓為.(1)求證：為定值；(2)若的方程為，且以及直線有公共點(diǎn)，求的方程；(3)設(shè)，若，求證：上饒縣中學(xué)高三年級數(shù)學(xué)綜合練習(xí)三參考答案一.選擇題題號１２３４５６７８９10答案CDCDADCCAD二.填空題11.12.13.3014.12115.②③三.解答題16.解：(1)因?yàn)椋瑒t當(dāng)時(shí)解得當(dāng)時(shí)解得所以，由于，最大值為5(2)由于，則所以＝＝故；的最大值為617.解：(1)因?yàn)?，則當(dāng)時(shí)，則＝，當(dāng)時(shí)，也滿足所以(2)由已知得，，故，＝，18.解：用數(shù)組來表示所選3人記錄他們的?；仗柎a的所有可能的結(jié)果為（1,2,3）,(1,2,4),(1,2,5)(1,2,6),(1,3,4),(1,3,5),(1,3,6),(2,3,4),(2,3,5),(2,3,6),(3,4,5),(3,4,6),(4,5,6),(1,4,5),(1,4,6),(1,5,6),(2,4,5),(2,4,6),(2,5,6),(3,5,6),共20種(1),(2)(3)19.(3)