課件1211平方根課件第一頁(yè)，共16頁(yè)。平方根第二頁(yè)，共16頁(yè)。

思考問(wèn)題

如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，那么這個(gè)數(shù)是多少？想一想第三頁(yè)，共16頁(yè)。完成下表X2116360.494／25X

±1±6±0.7±2／5±4第四頁(yè)，共16頁(yè)。一般的，如果一個(gè)數(shù)X的平方等于a，即x2=a那么這個(gè)數(shù)X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。議一議

平方根與算術(shù)平方根有什么異同？例如，因?yàn)?和-3的平方都等于9，我們就說(shuō)3和-3是9的平方根。也可以說(shuō):9的平方根是±3.第五頁(yè)，共16頁(yè)。平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系

（1）具有包含關(guān)系:平方根包含算術(shù)平方根，算術(shù)平方根是平方根的一種。（2）存在條件相同：平方根和算術(shù)平方根都具有非負(fù)性（3）0的平方根和算術(shù)平方根都是0。區(qū)別

（1）定義不同：“如果一個(gè)數(shù)X的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)X叫做a的平方根”，“如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2

=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根”。（2）個(gè)數(shù)不同：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，而一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)。（3）表示方法不同：正數(shù)a的算術(shù)平方根表示為√a，而正數(shù)a的平方根表示為±√a第六頁(yè)，共16頁(yè)。觀察討論

兩種運(yùn)算有什么不同？+1-1+2-2+3-3149Xx2149+1-1+2-2+3-3這是什么運(yùn)算？平方運(yùn)算x2X第七頁(yè)，共16頁(yè)。練一練口算下列各數(shù)的平方根（1）64（3）0.04(4)(-9)2（6）11(5)0求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方，其中a叫做被開(kāi)方數(shù)。(可以看的出,平方與開(kāi)平方互為逆運(yùn)算,根據(jù)這種關(guān)系可以求出一個(gè)數(shù)的平方根.)第八頁(yè)，共16頁(yè)。例4求下列各數(shù)的平方根（1）100（2）9∕16（3）0.25解：(1)因?yàn)椋ā?0）2=100，所以100的平方根是±10（2）因?yàn)椋ā?）2=9∕16

，所以9∕16

的平方根是±?(3)因?yàn)椋ā?.5）2=0.25,

所以0.25的平方根是±0.5第九頁(yè)，共16頁(yè)。思考（1）正數(shù)有幾個(gè)平方根？他們有什么特點(diǎn)？（2）0的平方根是多少？（3）負(fù)數(shù)有平方根嗎？

一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；

0平方根是0本身；

負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根第十頁(yè)，共16頁(yè)。例5求下列各式的值（1）√144(2)-√0.81(3)±√121/196解(1)因?yàn)?22=144,所以√144=12(2)因?yàn)?.92=0.81,所以-√0.81=-0.9(3)因?yàn)?±11/14)2=121/196,

所以±√121/196=±11/14第十一頁(yè)，共16頁(yè)。練一練:(看誰(shuí)做的又對(duì)又快)（一）求下列各數(shù)的平方根：（1）36

（2）0.49（3）

2

（4）（5）102

（6）－9（7）（－4）2

（二）計(jì)算下列各式的值（1）√169（2）-√0.0049

（3）±√64／81第十二頁(yè)，共16頁(yè)。達(dá)標(biāo)訓(xùn)練：(1)49的平方根是（），算術(shù)平方根是（）；(2)0.09的平方根是（），算術(shù)平方根是（）；

(3)若－是x的一個(gè)平方根，那么x的另一個(gè)平方根是（）；(4)平方根等于它本身的數(shù)是（），算術(shù)平方根等于它本身的數(shù)是（）；(5)一個(gè)數(shù)的平方等于0.01，這個(gè)數(shù)是（）；(6)√(-5)2=(7)求下列各數(shù)的平方根：0.81，，0，√81

±7±0.3±0.170，100.35第十三頁(yè)，共16頁(yè)。

本節(jié)課你有哪些收獲？平方根的概念2開(kāi)平方運(yùn)算3平方根的性質(zhì)正數(shù)a的平方根可以用符號(hào)“±√a”表示，