Divide:ann的奇偶取值分成各自子問題an2的計Conquer:遞歸地求解子問題an2Combine:按表達式

ak,a2k

a將子問題相乘得到a return returnMidPro=productproduct=return遞歸表達式： a1,b2,nlogban0

f(n)(1)(nlogba),T(n)(nlogbalogn)(logDivide:Ann的奇偶取值分成各自子問題AnConquer:遞歸地求解子問題An2Combine:按表達式a2kakaka2k1akaka將子問題相乘得到AnA為kk矩陣(k為常數fori1toforj1tofork1toC[i][j]=A[i][k]*求實數矩陣An PE(單位矩陣 P=Matrix_Product(X1,33

2k2

遞歸表達式：

a

2,nlogb

n

2)1

n0:F(2)

k當nk11

i

2)1

1

5(2)

2)

2 2

k當nk11

5 2 2 1

5k1 2 2 2) if(n==0or return returnF(n-1)+F(n-

2)

1)F(n

2)

1)F(n)

2)

1)

1)

2)

1)abF(n)a

1

a,b為方程x2

a12

5

12

12

5

1 2

F(1)aF(0)1aG(n)

bn1,

1)aF(n)

bn1,根據a,b1

5n

1

5n

anbn

55

a

F(n)

(2nIf(n==0or returnelsefori=2toa[i]=a[i-1]+a[i-returna[n];(N是數組a可數列的上界)易得：時間復雜度為(n)。NN超出數組最大能11

10

11

21

11

11

11

設矩陣A ,則：An

n10

10

3.1(b)的算法可知：計算An的時間復雜度為F(n)的時間復雜度也為(n)。returnF(n)n很大時，(c)算法就顯得力不從心了，(d)算法是一種比n很大時也沒有問題。Divide:nCombine:分別找到左右兩邊離中位線最近的兩個點，這兩個點一定是“友誼AAABA點上方的點去ABA點下方的點去近點D，……Divide:n?(n)Conquer:遞歸地求解左半平面和右半平面的點的最角形周長C，時間復2T(n/2)。CC/2，即任意兩點的距離不能大于后的點的集合）C/2的圓，SR26最多有6個點，C2=1562*(n/2)*15=15n?(n)（x,yX[n],Y[n]中）（h,tif(Sreturnm=(p1,q1,r1)=(p2,q2,r2)=(p3,q3,r3)=returnMIN{(p1,q1,r1),(p2,q2,r2),(p3,q3,r3)};SL1=SL非臨界區(qū)點SR1=SR非臨界區(qū)點for(p(xp,yp)for(q(xq,yq),r(xr,yr)SR(ypC2yqypC2,y

C2y

y

C(xx(xx)(yy22 (xx)(y2 ((xx)(y2 Cd,記錄三點returnInitialization:n個點，都是未被處理的點；Maintenance:i=kk-1i=k這層循環(huán)中，i=i+1nn個點的凸包，問題解決。Divide:nq1,q2,…,qn的中位線，?(n)遞歸表達式：T(n)2T(n/2)?(n)if(nb==count0=m=count1=count2=returncount0+count1+count2;cross(p0,p1,p2)return(p1.x-p0.x)*(p2.y-p0.y)-(p2.x-p0.x)*(p1.y-p0.y);fori=0toreturnmid=high=low=returnreturn（XL,XRTL,YR）if(midX== mid=elseif(midX>midY)midmid{XL,YR}; mid=mid{XR,YL};If(r1–h1== returnmidX=midY=if(midX== median=else median= median= 通過改動歸并排序MergeSort中Merge過程來統(tǒng)計數組反序的個數，當MergeSortn1=mid-n2=high-fori=0ton1-AL[i]=A[low+i-forj=0ton2-AR[j]=count=0;for(i=0,j=0;if(AL[i]<=A[k++]=A[k++]=A[k++]=A[k++]=returncount;count=mid=count+=count+=count+=Merge Sny值，y=x-S[i],?(logn),?(nlogn)。n1=mid-n2=high-fori=0ton1-SL[i]=S[low+i-forj=0ton2-SR[j]=for(i=0,j=0;if(SL[i]<=S[k++]=S[k++]=S[k++]=S[k++]=mid=returnmid=If(key==returnelsereturnBinarySearch(S,mid+1,high,key);Fori=1toY=x-ReturnReturnk%n0A[n]M=If(mReturn return基本思想如果某元素是最大值則該元素與其后一個元差是正數，О(logn)。 M1=Searax(A,n,low,mid-If(m1>= M2=SearIf(m2>= Return-輸出：集合｛A[i]*B[j]|1≤i≤n,1≤j≤m｝中的第k小的元素 Sum[i-1+j]=A[i]*B[j]M[1:m][1:n]x<M[1][1]或x>M[m][n]xM中。M[1][1]<=x<=M[m][n]，則進行下面的算法：令i

1)

1)xM[i][j]若x<M[i][j]，則x只可能存在矩陣M[1:i][1:n]或M[1:m][1:j]中，在這x。若x>M[i][j]，則x只可能存在矩陣M[i:m][1:n]或M[1:m][j:n]中，在這x。xxM中。rowMid=colMid=if(x==returnElseif(x<(i,j)=If((i,j)!=(-1,-Return(