-.z.〔1〕相鄰兩棵樹(shù)之間的距離相等，小紅從第一棵跑到第16棵樹(shù)，共跑了150米，小華從第7棵樹(shù)跑到第29棵樹(shù)，小華共跑了多少米。答案：從第1棵跑到第16棵實(shí)際跑15個(gè)"株距〞〔相鄰兩棵樹(shù)之間的距離〕，所以：〔1〕兩棵樹(shù)之間的距離：150÷〔16－1〕=10〔米〕〔2〕從第7棵樹(shù)跑到第29棵樹(shù)：10×〔29－7〕=220〔米〕答：小華共跑了220米?！?〕下面算式中的"數(shù)〞、"學(xué)〞、"俱〞、"樂(lè)〞、"部〞這五個(gè)漢字各應(yīng)該代表什么數(shù)字？1數(shù)學(xué)俱樂(lè)部×3數(shù)學(xué)俱樂(lè)部1數(shù)=〔〕學(xué)=〔〕俱=〔〕樂(lè)=〔〕部=〔〕答案：從個(gè)位上看，3乘一個(gè)數(shù)積出現(xiàn)1的只有3×7=21，所以部=7，向十位進(jìn)2，十位上"樂(lè)×3＋2〞的結(jié)果出現(xiàn)7，樂(lè)=5；向百位進(jìn)1，百位上"俱×3＋1"的結(jié)果出現(xiàn)5，俱=8；向千位進(jìn)2，千位上"學(xué)×3＋2〞結(jié)果出現(xiàn)8，學(xué)=2；萬(wàn)位上"數(shù)×3〞結(jié)果是2，數(shù)=4；向十萬(wàn)位進(jìn)1，剛好十萬(wàn)位上"1×3＋1=4〞，符合題目要求。因此：數(shù)=〔4〕學(xué)=〔2〕俱=〔8〕樂(lè)=〔5〕部=〔7〕〔3〕小紅剪一個(gè)窗花要4分鐘，每剪好一個(gè)后，她會(huì)休息1分鐘，她剪好10個(gè)窗花要用多長(zhǎng)時(shí)間？答案：每剪一個(gè)窗花加休息需要〔4＋1〕分鐘，但第10個(gè)窗花剪好后完畢就完成任務(wù)了，所以第10個(gè)窗花不用算休息時(shí)間，所以：方法一：每個(gè)窗花加休息：4＋1=5〔分鐘〕一共：5×9＋4=49〔分鐘〕方法二：剪10個(gè)窗花4×10=40〔分鐘〕一共〔需要休息9次〕：40＋9=49〔分鐘〕方法三：每個(gè)窗花加休息：4＋1=5〔分鐘〕10個(gè)窗花一共：5×10=50〔分鐘〕最后一個(gè)窗花不用休息：50－1=49〔分鐘〕〔4〕四〔1〕班有49本書，分給三個(gè)小組，第一組比第二組多4本，第二組比第三組多6本，第三組分得〔〕本。答案：從上面線段圖看：第一組比第三組多了〔6＋4〕本，這樣從總數(shù)把減去"第一組比第三組多的局部〞，再減去"第二組比第三組多的局部〞，剩下的就相當(dāng)于"三個(gè)第三組〞了，這樣除以3就能知道第三組有多少本。49－〔6＋4〕－6=33〔本〕33÷3=11〔本〕〔5〕有五個(gè)人，每?jī)蓚€(gè)人通一次，一共要通〔〕次1＋2＋3＋4=10〔次〕〔6〕王教師帶了32個(gè)同學(xué)一起玩激流勇進(jìn)，每條船最多坐4人，至少要租多少條船？答案：這道題很多人解題時(shí)忽略：王教師也玩。所以正確的列式是一共有多少人：32＋1=33〔人〕需要幾條船：33÷4=8〔條〕……1〔人〕全部都玩：8＋1=9〔條〕〔7〕一杯牛奶，小文先喝了杯，然后加滿水，又喝了杯，再加滿水，最后全部喝完，問(wèn)小文喝的牛奶多還是水多？答案：小文始終只是加水沒(méi)有加牛奶，所以小文喝了一杯牛奶，水則喝了＋=1〔杯〕，所以小文喝的牛奶和水一樣多?！?〕小月、爸爸和媽媽去旅游，每*火車票618元，如果小月一家來(lái)回都坐火車，買票一共需要多少錢？答案：學(xué)生解題是忽略"來(lái)回〞這一條件，"來(lái)回〞表示坐了2次火車，所以：方法一：一家人坐一次火車：3×618=1854〔元〕一家人來(lái)回坐火車：2×1854=3708〔元〕方法二：這次旅游需要買幾*火車票：2×3=6〔*〕買票一共需要多少錢：6×618=3708〔元〕〔9〕下面的符號(hào)代表什么？■＋■＋■＋■=28■=〔7〕■×*=35*=〔5〕▲×▲=49▲=〔7〕▲×●=42●=〔6〕■＋■＋*=61■=〔〕■＋■＋■＋■＋*=93*=〔〕答案：所以得出：2個(gè)■93－61=32，則■=32÷2=16把此答案代入第一條式子，16＋16＋*=61，則*=29或代入第二條式子，16＋16＋16＋16＋*=93，則*=29〔10〕A、B二人比賽爬樓梯，A跑到4樓時(shí)，B恰好跑到3樓，照這樣計(jì)算，A跑到16樓時(shí)，B跑到幾樓？答案：A跑到4樓，實(shí)際跑了3層樓梯，而B(niǎo)跑到3樓，實(shí)際跑了2層樓梯。當(dāng)A跑到16樓時(shí)，實(shí)際跑了15層樓梯，是"3層樓梯〞的5倍。所以B這時(shí)跑了"5×2=10〔層〕樓梯〞，因而B(niǎo)這時(shí)應(yīng)該跑到10＋1=11〔樓〕，列式如下：A:4－1=3〔層〕16－1=15〔層〕15÷3=5B：3－1=2〔層〕2×5=10〔層〕10＋1=11〔樓〕〔11〕一根木料，如果截成3段要用12分鐘，如果每截一次的時(shí)間相等，則截13段要用多少分鐘？答案：把木料截成3段實(shí)際需要鋸2次，所以：鋸一次所需要的時(shí)間：3－1=2〔次〕12÷2=6〔分鐘〕鋸13段實(shí)際需要鋸的次數(shù)：13－1=12〔次〕鋸13段實(shí)際需要的時(shí)間：12×6=72〔分鐘〕〔12〕有28盆花，平均放在會(huì)議室前、后、左、右四周，要求四個(gè)角都要放一盆，每邊放的花的盆數(shù)一樣，每邊各有〔8〕盆。答案：如下列圖，先放四個(gè)角，剩下的再平均分，然后加上兩角的2盆花：28－4=24〔盆〕24÷4=6〔盆〕6＋2=8〔盆〕〔13〕□□÷6的商和余數(shù)一樣，則被除數(shù)最少是〔14〕，最大是〔35〕。答案：除數(shù)是6，余數(shù)可能是5、4、3、2、1；因?yàn)樯毯陀鄶?shù)一樣，所以商也可能是5、4、3、2、1；因此，被除數(shù)最大是5×6＋5=35；本來(lái)被除數(shù)最小是1×6＋1=7，但此題的被除數(shù)是兩位數(shù)，所以此題里被除數(shù)最小應(yīng)是2×6＋2=14?！?4〕甲乙丙三堆菠蘿共48個(gè)，如果從甲堆拿5個(gè)放到乙堆，又從乙堆拿8個(gè)放到丙堆，再?gòu)谋涯?個(gè)放到甲堆，這樣每堆菠蘿的個(gè)數(shù)相等。甲堆原來(lái)有〔〕個(gè)菠蘿，乙堆原有〔〕個(gè)菠蘿，丙堆原有〔〕個(gè)菠蘿。答案：雖然發(fā)生了兩次變動(dòng)，但總數(shù)沒(méi)有改變，而最后"每堆菠蘿的個(gè)數(shù)相等〞可得出最后每堆菠蘿的個(gè)數(shù)是48÷3=16〔個(gè)〕。對(duì)于甲堆來(lái)說(shuō)，它是先拿走5個(gè)〔從甲堆拿5個(gè)放到乙堆〕再入進(jìn)2個(gè)〔從丙堆拿2個(gè)放到甲堆〕最后得到16個(gè)，所以原來(lái)就是16＋5－2=19〔個(gè)〕；同樣，對(duì)于乙堆來(lái)說(shuō)，它是先放進(jìn)5個(gè)〔從甲堆拿5個(gè)放到乙堆〕再拿走8個(gè)〔從乙堆拿8個(gè)放到丙堆〕最后得到16個(gè)，所以16－5＋8=19〔個(gè)〕；對(duì)于丙堆來(lái)說(shuō)，它是先放進(jìn)8個(gè)〔從乙堆拿8個(gè)放到丙堆〕再拿走2個(gè)〔從丙堆拿2個(gè)放到甲堆〕最后得到16個(gè)，所以16－8＋2=10〔個(gè)〕。所以：甲堆原來(lái)有〔19〕個(gè)菠蘿，乙堆原有〔19〕個(gè)菠蘿，丙堆原有〔10〕個(gè)菠蘿?！?5〕下面符號(hào)各表示什么？△○□△=〔〕－○△○=〔〕276□=〔〕〔16〕有10把鎖的鑰匙搞亂了，為了使每把鎖都配上自己的鑰匙，最多要試多少次？答案：如果很不幸運(yùn)要嘗試到最后一把鎖才配得上自己的鑰匙，因此第一條鑰匙就要10把鎖，就是試了10次，這時(shí)剩下9把鎖和9條鑰匙，如果這也很不幸運(yùn)也要嘗試到最后一把鎖才配得上自己的鑰匙，就要試9次，如此類推，就要試10＋9＋8＋7＋6＋5＋4＋3＋2＋1=55〔次〕〔17〕小明做數(shù)學(xué)題，第一天比第二天多做120道，第一天做的是第二天的3倍，兩天各做了多少道？答案：從線段圖可以看出，第一天比第二天多做了2份，這2份就是120道，所以就可以求出1份〔也就是第二天〕是多少？3－1=2第二天：120÷2=60〔道〕第一天：60×3=180〔道〕或60＋120=180〔道〕〔18〕兄弟兩人共有40套郵票，哥哥擁有的郵票的套數(shù)比弟弟的2倍還多4套，哥哥和弟弟各有多少套郵票？答案：從線段圖可以看出，"兄弟兩人共有40套郵票〞可以看作"3份＋4套〞?？梢韵葟?40－4套〞就相當(dāng)于3份了，這樣就可以求出1份〔也就是弟弟〕是多少套了。40－4=36〔套〕弟弟：36÷3=12〔套〕哥哥要：2×12＋4=28〔套〕或者40－12=28〔套〕〔19〕籃子里有一些蘋果，9個(gè)9個(gè)數(shù)多一個(gè)，5個(gè)5個(gè)數(shù)多3個(gè)，則籃子里至少有〔〕個(gè)蘋果。答案：此題用孩子現(xiàn)有的知識(shí)可以找出"一個(gè)數(shù)除以9后余數(shù)是1的數(shù)〞有哪些？再找出"一個(gè)數(shù)除以5后余數(shù)是3的數(shù)〞有哪些？符合兩個(gè)條件的最小的數(shù)就是該題的答案。我把這種方法叫窮舉法。把相應(yīng)的答案寫出來(lái)分析。一個(gè)數(shù)除以9后余數(shù)是1的數(shù)：10、19、28、37……一個(gè)數(shù)除以5后余數(shù)是3的數(shù)：8、13、18、23、28……"28〞這個(gè)數(shù)既符合"一個(gè)數(shù)除以9后余數(shù)是1〞、又符合"一個(gè)數(shù)除以5后余數(shù)是3的數(shù)〞，因此籃子里至少有〔28〕個(gè)蘋果?！?0〕用0、1、2……9這十個(gè)數(shù)字填入下面豎式中，使式子成立?！酢酢酰酢酢酢酢酢酢踅忸}的關(guān)鍵是當(dāng)三位數(shù)加三位數(shù)是四位數(shù)，四位數(shù)的首位一定是"1〞，其實(shí)的逐一推出來(lái)。根據(jù)加法進(jìn)位原理........最終可確定該四位數(shù)只能是1089或者1098或者1206.當(dāng)四位數(shù)是1089或者1098有成立的三個(gè)數(shù):(324,765,1089),(342,756,1098),...(346,752,1098),(364,725,1089),(724,365,1089),...(423,675,1098)......(其它的可類似寫出:對(duì)前兩個(gè)數(shù)交換個(gè)位,交換十位,交換百位)當(dāng)四位數(shù)是1206有(359,847,1206),(349,857,1026),(847,359,1026),(357,849,1026)合計(jì)20個(gè).〔21〕如圖：東東家到圖書館是11000米，到學(xué)校有8000米，商場(chǎng)和圖書館之間相距有7000米，學(xué)校和商場(chǎng)之間相距〔〕千米。答案：在圖上畫一畫，從第一個(gè)條件和第二個(gè)條件可以求出"學(xué)校到圖書館〞一共有多少米？〔11000－8000=3000〔米〕，然后再看：然后可以求出從學(xué)校到圖書館有多少米：7000－3000=4000〔米〕，值得注意的是題目括號(hào)后的單位是"千米〞，所以"4000米=4千米〞，該題答案應(yīng)該是"4千米〞。該題可以先把題目中每個(gè)數(shù)量化成用"千米〞作單元后再計(jì)算?！?2〕一只小兔的重量=2只貓，一只貓的重量=3只雞，5只小兔的重量=〔〕只雞。答案：由"一只小兔的重量=2只貓，一只貓的重量=3只雞，〞得出一只小兔的重量相當(dāng)于：2×3=6〔只〕雞；所以5只小兔的重量相當(dāng)于：5×6=30〔只〕雞。〔23〕數(shù)一數(shù)下列圖中有〔14〕個(gè)正方形?！?4〕*次籃球比賽，一共有10支球隊(duì)參加，分成兩個(gè)組，每組5支球隊(duì)，先在小組內(nèi)進(jìn)展單循環(huán)賽，再?gòu)膬蓚€(gè)小組里選出4支球隊(duì)進(jìn)展單循環(huán)賽。一共要比賽〔〕場(chǎng)。答案：?jiǎn)窝h(huán)賽指每?jī)芍蜿?duì)相互之間只打一場(chǎng)比賽，像書本114頁(yè)的例3，所以每組5支球隊(duì)要進(jìn)展〔1＋2＋3＋4=10場(chǎng)〕，因?yàn)橛袃蓚€(gè)這樣的組，也就是一共進(jìn)展10×2=20〔場(chǎng)〕?！?5〕學(xué)校有一個(gè)長(zhǎng)方形會(huì)場(chǎng)，長(zhǎng)40米，寬30米，需繞會(huì)場(chǎng)一周擺放鮮花，每隔10米擺入一盆，需擺放〔〕盆。答案：相當(dāng)于在一條與周長(zhǎng)相當(dāng)?shù)穆飞蠑[花，所以要先求出周長(zhǎng)：〔40＋30〕×2=140〔米〕，然后：每10米分一段放一盆花，所以：140÷10=14(盆)〔26〕公園的大船從6個(gè)人，小船坐4人，*年級(jí)104名師生全部參與，可以租〔〕只大船，〔〕只小船。答案：此題可以想：〔〕×6＋〔〕×4=104，然后第一個(gè)括號(hào)從填"1〞開(kāi)場(chǎng)嘗試，看別一個(gè)括號(hào)能否填上另一個(gè)數(shù)使式子成立，所以得出〔2〕×6＋〔23〕×4=104；〔4〕×6＋〔20〕×4=104……，從這兩題推想，增加2條大船，就相當(dāng)于減少3條小船，因此所以答案還有：〔6〕×6＋〔17〕×4=104，〔8〕×6＋〔14〕×4=104，〔10〕×6＋〔11〕×4=104，〔12〕×6＋〔8〕×4=104，〔14〕×6＋〔5〕×4=104，〔16〕×6＋〔2〕×4=104.〔27〕一個(gè)數(shù)乘4，小華錯(cuò)把乘號(hào)當(dāng)成加號(hào)，得到的結(jié)果是254，正確的結(jié)果應(yīng)該是〔〕。答案：254－4=250，250×4=1000〔28〕每層樓有20級(jí)臺(tái)階，小紅從一樓走到6樓，一共走了〔100〕級(jí)臺(tái)階。答案：從一樓走到6樓實(shí)際走了"6－1=5〔層〕樓梯〞，所以一共走了"5×20=100〔層〕樓梯〞。另一個(gè)方法是：6×20－20=100〔層〕樓梯?！?9〕用3、4、7這三個(gè)數(shù)字可以組成〔6〕個(gè)不同的三位數(shù)，最大的數(shù)和最小的數(shù)相差〔396〕。743－347=396〔30〕下列圖中，涂色局部占最大的正方形的〔——〕。答案：在圖上加上兩條紅線就可以看出"涂色局部占最大的正方形的，或者是，或者是〞〔31〕商店貨架上放有大、中、小三瓶藥水，每層的藥水重量相等，這個(gè)三層貨架擺放的藥水共重36千克，1個(gè)大瓶、1個(gè)中瓶、1個(gè)小瓶各裝藥水多少千克？答案：從"每層的藥水重量相等，這個(gè)三層貨架擺放的藥水共重36千克〞可知道：36÷3=12〔千克〕，結(jié)合第三層，可以知道：6個(gè)小瓶等于12千克，因此1個(gè)小瓶=12÷6=2〔千克〕。結(jié)合第二層，可以知道：1個(gè)中瓶＋4個(gè)小瓶=12，因此1個(gè)中瓶=12－4×2=4〔千克〕，結(jié)合第一層可以知道，1個(gè)大瓶＋1個(gè)中瓶=12，因此1個(gè)大瓶=12－4=8〔千克〕。書本第126頁(yè)有一道類似的題，但要從兩層間找出關(guān)系才到找到解題關(guān)鍵。方法很多：從題目中"每層裝的洗發(fā)液同樣重〞，結(jié)合第一層和第三層〔從上往下數(shù)分別是一、二、三層〕，得出：一個(gè)中瓶=2個(gè)小瓶，所以1個(gè)中瓶=2×200=400〔克〕；從第一層和第二層看：1個(gè)大瓶=2個(gè)中瓶，所以1個(gè)大瓶=2×400=800〔克〕〔32〕甲乙共有40本練習(xí)本，甲比乙多4本，甲乙各有多少本練習(xí)本？答案：從線段圖看，"甲乙共有40本練習(xí)本〞可以看作"2個(gè)乙＋4本〞，所以乙：40－4=36〔本〕36÷2=18〔本〕，則甲：18＋4=22〔本〕或40－18=22〔本〕〔33〕*商店運(yùn)進(jìn)蘋果和梨共1200千克，蘋果的重量是梨的3倍，蘋果、梨各有多少千克？答案：從線段圖看，"運(yùn)進(jìn)蘋果和梨共1200千克〞可看作4份梨，所以梨：1200÷〔3＋1〕=300〔千克〕，蘋果：300×3=900〔千克〕或1200－300=900〔千克〕〔34〕兩桶油，從第一桶中取出5千克倒入第二桶后，兩桶油的重量相等，第二桶原來(lái)有油18千克，第一桶原來(lái)有〔〕千克油。答案："從第一桶中取出5千克倒入第二桶后兩桶油的重量相等〞，"第二桶原來(lái)有油18千克〞，所以第二桶和第一桶油此時(shí)：18＋5=23〔千克〕，則第一桶原來(lái)是23＋5=28(千克)。另一種方法，"從第一桶中取出5千克倒入第二桶后兩桶油的重量相等〞可知道第一桶比第二桶2個(gè)5千克，也就是多5＋5=10〔千克〕，所以第一桶原來(lái)有18＋10=28〔千克〕〔35〕巧填單位名稱。1〔〕－9〔〕=1〔〕答案：1米－9分米=1分米，1分米－9厘米=1厘米1厘米－9毫米=1毫米1〔〕－99〔〕=1〔〕答案：1米－99厘米=1厘米1分米－99毫米=1毫米1〔〕－999〔〕=1〔〕答案：1米－999毫米=1毫米1千米－999米=1米1千克－999克=1克1噸－999千克=1千克〔36〕**、**、三個(gè)城市分別設(shè)一個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，它們之間通航，一共需要〔〕種不同的機(jī)票。答案：這里的通航是指每?jī)蓚€(gè)城市間通航，這樣就會(huì)有〔1＋2=3〕,但機(jī)票的設(shè)計(jì)雖然是一樣的兩個(gè)城市，由于出發(fā)和到達(dá)的地點(diǎn)不同，所以要設(shè)計(jì)兩種機(jī)票，如同樣是"**和〞，要設(shè)計(jì)兩種機(jī)票，一是**到，二是到**。所以還要：3×2=6〔種〕，答案是一共需要〔6〕種不同的機(jī)票〔37〕在下列圖中〔〕填上適宜的數(shù)來(lái)表示每個(gè)小圖形各是大正方形的幾分之幾?！?8〕一串珠子按三黃四綠一紅的規(guī)律排列，第49顆是〔〕色，第80顆是〔〕色。如果這串珠子一共有62個(gè)，其中有〔〕個(gè)黃色，有〔〕個(gè)綠色，〔〕個(gè)紅色。答案：像這樣的題，余數(shù)是幾就是一組規(guī)律里的第幾顆，如果沒(méi)有余數(shù)，就是最后一顆。一組規(guī)律一共有"3＋4＋1=8〔顆〕〞，所以49÷8=6〔組〕……1〔顆〕，第49顆是黃色