學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)班級(jí)主備教師王琪課題一次函數(shù)的應(yīng)用（2）教學(xué)目標(biāo)：1.能通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；2、在解決問(wèn)題過(guò)程中，初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系，建立各種知識(shí)的聯(lián)系；3、通過(guò)對(duì)函數(shù)圖象的觀察與分析，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，發(fā)展形象思維；教學(xué)重、難點(diǎn)：1、通過(guò)具體問(wèn)題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；2、引導(dǎo)學(xué)生從事觀察、操作、交流、歸納等探索活動(dòng)，使學(xué)生初步形成多樣的學(xué)習(xí)方式．第一環(huán)節(jié)復(fù)習(xí)引入內(nèi)容：在前幾節(jié)課里，我們通過(guò)從生活中的實(shí)際問(wèn)題情景出發(fā)，分別學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，一次函數(shù)的圖象，一次函數(shù)圖象的性質(zhì)，從中對(duì)一次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用有了一定的了解．怎樣應(yīng)用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)來(lái)解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問(wèn)題，是我們這節(jié)課的主要內(nèi)容．首先，想一想一次函數(shù)具有什么性質(zhì)？在一次函數(shù)中當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，當(dāng)時(shí)，直線交軸于正半軸，必過(guò)一、二、三象限；當(dāng)時(shí)，直線交軸于負(fù)半軸，必過(guò)一、三、四象限．當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，當(dāng)時(shí)，直線交軸于正半軸，必過(guò)一、二、四象限；當(dāng)時(shí)，直線交軸于負(fù)半軸，必過(guò)二、三、四象限.目的：在前面的學(xué)習(xí)中我們已得到一次函數(shù)的圖象是一條直線，并且討論了、的正負(fù)對(duì)圖象的影響．通過(guò)對(duì)上節(jié)課學(xué)習(xí)內(nèi)容的回顧，為進(jìn)一步研究一次函數(shù)圖象和性質(zhì)的應(yīng)用做好鋪墊.效果：學(xué)生通過(guò)知識(shí)回顧，再次明確一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，為學(xué)習(xí)本節(jié)課在知識(shí)上作好準(zhǔn)備.第二環(huán)節(jié)初步探究?jī)?nèi)容：由于持續(xù)高溫和連日無(wú)雨，某水庫(kù)的蓄水量隨著時(shí)間的增加而減少．蓄水量(萬(wàn)米3)與干旱持續(xù)時(shí)間(天)的關(guān)系如下圖所示，回答下列問(wèn)題：（1）水庫(kù)干旱前的蓄水量是多少？(2)干旱持續(xù)10天后，蓄水量為多少？連續(xù)干旱23天后呢？(3)蓄水量小于400萬(wàn)米3時(shí)，將發(fā)生嚴(yán)重干旱警報(bào)．干旱多少天后將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)？(4)按照這個(gè)規(guī)律，預(yù)計(jì)持續(xù)干旱多少天水庫(kù)將干涸？（根據(jù)圖象回答問(wèn)題，有困難的可以互相交流．）答案：（1）當(dāng)，，水庫(kù)干旱前的蓄水量是1200萬(wàn)米3.(2)求干旱持續(xù)10天時(shí)的蓄水量，也就是求等于10時(shí)所對(duì)應(yīng)的的值．當(dāng)時(shí)，約為1000萬(wàn)米3．同理可知當(dāng)為23天時(shí)，約為750萬(wàn)米3．(3)當(dāng)蓄水量小于400萬(wàn)米3時(shí)，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報(bào)，也就是當(dāng)?shù)扔?00萬(wàn)米3時(shí)，求所對(duì)應(yīng)的的值．當(dāng)?shù)扔?00萬(wàn)米3時(shí)，所對(duì)應(yīng)的的值約為40天．（4）水庫(kù)干涸也就是為0，所以求函數(shù)圖象與橫軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為所求．當(dāng)為0時(shí)，所對(duì)應(yīng)的的值約為60天．目的：通過(guò)生動(dòng)的現(xiàn)實(shí)情景引入一次函數(shù)圖象的應(yīng)用，目的是培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力．效果：本題插圖中干涸的河床勢(shì)必給學(xué)生一個(gè)很強(qiáng)的視覺(jué)刺激，從而滲透環(huán)保教育．第三環(huán)節(jié)反饋練習(xí)：·2001000020t（天）S（戶）0·2001000020t（天）S（戶）0根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）活動(dòng)開(kāi)始當(dāng)天，全校有多少戶家庭參加了該活動(dòng)？（2）全校師生共有多少戶？該活動(dòng)持續(xù)了幾天？（3）你知道平均每天增加了多少戶？（4）活動(dòng)第幾天時(shí)，參加該活動(dòng)的家庭數(shù)達(dá)到800戶？（5）寫(xiě)出參加活動(dòng)的家庭數(shù)與活動(dòng)時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系式答案：（1）200戶；（2）全校師生共有1000戶，該活動(dòng)持續(xù)了20天；（3）平均每天增加了40戶；（4）第15天時(shí)，參加該活動(dòng)的家庭數(shù)達(dá)到800戶；（5）．目的：通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到一次函數(shù)圖象的應(yīng)用，倡導(dǎo)節(jié)約用水．同時(shí)，通過(guò)練習(xí)以檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)已學(xué)內(nèi)容是否掌握．效果：通過(guò)練習(xí)，學(xué)生會(huì)運(yùn)用一次函數(shù)的圖象去分析現(xiàn)實(shí)生活中的問(wèn)題，同時(shí)滲透環(huán)保意識(shí)，珍惜水資源．第四環(huán)節(jié)深入探究?jī)?nèi)容：1．看圖填空(1)當(dāng)時(shí)，;(2)直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是________________．答案：(1)觀察圖象可知當(dāng)時(shí)，；(2)直線過(guò)(－2，0)和(0，1)設(shè)表達(dá)式為，得 ① ②把②代入①得∴直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是2．議一議一元一次方程與一次函數(shù)有什么聯(lián)系？（請(qǐng)大家根據(jù)剛做的練習(xí)來(lái)進(jìn)行解答．）答案：一元一次方程的解為，一次函數(shù)包括許多點(diǎn)．因此是的特殊情況．當(dāng)一次函數(shù)的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程的解．函數(shù)與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的解．目的：通過(guò)本題讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到一次函數(shù)與一元一次方程的聯(lián)系，從“數(shù)”的角度看，當(dāng)一次函數(shù)的函數(shù)值為0時(shí)，相應(yīng)的自變量的值即為方程的解；從“形”的角度看，函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為方程的解．效果：通過(guò)練習(xí)，學(xué)生明晰了函數(shù)與方程的關(guān)系，能用函數(shù)關(guān)系解決方程問(wèn)題，同時(shí)也能用方程的觀點(diǎn)來(lái)看待函數(shù)．第五環(huán)節(jié)課堂小結(jié)內(nèi)容：本節(jié)課主要應(yīng)掌握以下內(nèi)容：1．能通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息．2．能利用函數(shù)圖象解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．3．初步體會(huì)方程與函數(shù)的關(guān)系．目的：引導(dǎo)學(xué)生自己