第13講基本盈虧問題三年級(jí)秋季第13講基本盈虧問題三年級(jí)秋季知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)基本盈虧問題(三上)1.盈虧問題的含義：按不同的方法分配物品時(shí)，經(jīng)常發(fā)生不能均分的情況．如果有物品剩余就叫盈，如果物品不夠就叫虧，這就是盈虧問題的含義．2.解決盈虧問題的主要方法是“前后比較”．有些問題需要對(duì)條件進(jìn)行一定轉(zhuǎn)化后再進(jìn)行計(jì)算．3.盈虧問題主要包括三類：

盈盈問題：前后兩次剩余物品數(shù)量之差是解決問題的關(guān)鍵．

(盈—盈)÷兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)．

盈虧問題：一次剩余，一次缺少，相差的量是“盈”與“虧”的和．

(盈+虧)÷兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)．

虧虧問題：(虧—虧)÷兩次分得之差=人數(shù)或單位數(shù)．知識(shí)精講知識(shí)精講

本講主要介紹三種類型的盈虧問題，第一種是盈盈問題：前后兩次剩余物品數(shù)量之差是解決問題的關(guān)鍵．第二種是盈虧問題：一次剩余、一次缺少，相差的量是“盈”與“虧”的和．第三種是虧虧問題．不論是“盈盈”、“盈虧”、還是“虧虧”，比較前后兩次分配是相同的思考方法．

課堂例題課堂例題基礎(chǔ)題目1、老師拿來很多張剪紙，分給5個(gè)同學(xué)，每人分到的一樣多，還剩下22張．后來又來了2個(gè)同學(xué)，分給他們每人同樣多的剪紙后，就只剩下6張了．請(qǐng)問：老師一共拿來了多少張剪紙？【答案】

62張【解析】

分給新來的2個(gè)同學(xué)共張剪紙，那么每個(gè)同學(xué)分到了張．因?yàn)槊總€(gè)人分到的剪紙數(shù)量都一樣多，所以剪紙一共有張．第一次分配第二次分配剩22張第一次分配第二次分配剩22張剩6張盈盈問題2、裁縫做衣服，他已經(jīng)做好了一些西服，現(xiàn)在要往上面縫扣子．如果每件西服縫3個(gè)扣子，還會(huì)剩下26個(gè)扣子；如果每件縫5個(gè)扣子，就只剩下4個(gè)扣子了．請(qǐng)問：裁縫一共有多少個(gè)扣子？他已經(jīng)做好了幾件西服？【答案】

59個(gè)；11件【解析】

每件西服多縫個(gè)扣子，扣子共減少個(gè)．所以他已經(jīng)做好了件西服，那么一共有扣子個(gè)．3、雷霆老師自制便便地雷，要免費(fèi)分給學(xué)生，第一次分配給每人10個(gè)，余下了18個(gè)；但是學(xué)生都不愛要，每人退回給雷老師8個(gè)，這時(shí)余下了90個(gè)，問有多少個(gè)學(xué)生？多少個(gè)地雷？【答案】

9，108【解析】

學(xué)生一共退回個(gè)地雷，每人退回8個(gè)，所以有個(gè)學(xué)生，個(gè)地雷．盈虧問題4、小張準(zhǔn)備拿一些錢買CD光盤，如果每張CD光盤的價(jià)格是30元，買完后還能剩下10元錢．結(jié)果CD的實(shí)際價(jià)格是40元一張，所以他還需回家再取50元才正好夠．請(qǐng)問：小張?jiān)瓉頊?zhǔn)備了多少錢？【答案】

190元【解析】

每張CD價(jià)格變動(dòng)元，因需要錢元，故要買的CD數(shù)為張，所以小張?jiān)瓉頊?zhǔn)備了元錢．5、同學(xué)們?cè)绮统悦姘看姘?0片．開始來了9個(gè)同學(xué)，老師給每人發(fā)了同樣多片面包之后，還剩下半袋．后來又來了5個(gè)同學(xué)，老師發(fā)現(xiàn)還要再買兩袋面包，才夠給新來的同學(xué)每人發(fā)同樣多的面包．問：老師開始準(zhǔn)備了幾袋面包？【答案】

5袋【解析】

第一次分完面包后剩半袋，也就是片面包；第二次分時(shí)缺少片．新來的5個(gè)同學(xué)共要分片面包才夠，則每個(gè)同學(xué)分到了片．所以面包一共有片，那么袋數(shù)就是袋．6、幼兒園將一筐蘋果分給小朋友，如果全部分給大班的小朋友，每人分5個(gè)，則余10個(gè)；如果全部分給小班的小朋友，每人分8個(gè)，則缺2個(gè)．已知大班比小班多3個(gè)小朋友，問：這筐蘋果共有多少個(gè)？【答案】

70個(gè)【解析】

假設(shè)開始大班小朋友每人手中拿5個(gè)蘋果，然后每人都將自己的這5個(gè)蘋果交給一個(gè)小班的人，由于大班比小班多3個(gè)人，所以還有3個(gè)人給不出去，再加上本來就余下10個(gè)蘋果，這樣一共余下個(gè)蘋果．這樣，題目的第一個(gè)條件就可以變?yōu)椋骸叭绻纸o小班的小朋友每人5個(gè)蘋果，則余25個(gè)．”又如果分給小班的小朋友每人8個(gè)蘋果，則缺2個(gè)蘋果．要給小班每人多分個(gè)蘋果，則需個(gè)蘋果，則小班共有個(gè)小朋友．所以這筐蘋果共有個(gè)．7、王老師分包子給學(xué)生，如果每人分6個(gè)，則余下7個(gè)；走了3人，每人8個(gè)，則缺9個(gè)，問一共有多少個(gè)包子？【答案】

127【解析】

如果不走3人，則少個(gè)包子．第二次每人多分個(gè)，共多分個(gè)，所以有個(gè)學(xué)生，個(gè)包子．虧虧問題8、護(hù)士給幾名大夫準(zhǔn)備手術(shù)刀，開始準(zhǔn)備給每人4把，結(jié)果缺3把；后來每名大夫都要求再加3把，這樣就會(huì)缺15把．那么一共有多少名大夫，多少把刀？【答案】

4名，13把【解析】

第二次分配時(shí)，手術(shù)刀多缺了把，則一共有大夫名．所以一共有手術(shù)刀把．9、許老師分積分給同學(xué)，每個(gè)同學(xué)分5分，還少24分，每個(gè)同學(xué)分9分，少84分，問有多少名同學(xué)？一共有多少分？【答案】

15，51【解析】

第二次每人少分，共少分分，所以有名學(xué)生，分．

隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1、小高準(zhǔn)備了一些棒棒糖發(fā)給班里的同學(xué)，開始發(fā)給7個(gè)同學(xué)，還剩下14根．后來又來了3名同學(xué)，發(fā)給他們同樣多的棒棒糖后，就只剩下5根了．請(qǐng)問：小高開始一共準(zhǔn)備了多少根棒棒糖？【答案】

35【解析】

第二次多分出根，分給了3名同學(xué)，所以每人分得根，小高開始準(zhǔn)備了根棒棒糖．2、小高準(zhǔn)備了一些棒棒糖分給班里的同學(xué)，如果給每個(gè)同學(xué)5根棒棒糖，那么最后還能剩下27根；如果給每個(gè)同學(xué)3根棒棒糖，那么最后剩下79根．請(qǐng)問：小高一共準(zhǔn)備了多少根棒棒糖？【答案】

157【解析】

第二次少分出根，每人少分根，所以有人，小高準(zhǔn)備了根棒棒糖．3、小高準(zhǔn)備了一些棒棒糖分給班里的同學(xué)，如果給每個(gè)同學(xué)5根棒棒糖，那么最后缺少27根；如果給每個(gè)同學(xué)3根棒棒糖，那么最后剩下9根．請(qǐng)問：小高一共準(zhǔn)備了多少根棒棒糖？【答案】

63【解析】

第二次少分出根，每人少分根，所以有人，小高準(zhǔn)備了根棒棒糖．4、小高準(zhǔn)備了一些棒棒糖分給班里的同學(xué)，每盒12根，如果給每個(gè)同學(xué)5根棒棒糖，那么最后少2盒；如果給每個(gè)同學(xué)3根棒棒糖，那么最后剩下1盒．請(qǐng)問：小高一共準(zhǔn)備了多少根棒棒糖？【答案】

66【解析】

第一次缺少根，第二次剩下根，所以第二次少分出根，每人少分根，所以有人，小高準(zhǔn)備了根棒棒糖．課后作業(yè)課后作業(yè)1、綿羊村村長給羊羊們發(fā)青草蛋糕，每只羊分得的同樣多，還剩下10塊青草蛋糕．后來又來了2只小山羊，村長也發(fā)給它們同樣多的青草蛋糕，這時(shí)青草蛋糕恰好全部分完．那么每只羊分得________塊青草蛋糕．【答案】

5【解析】

后來的兩只羊平分了10塊蛋糕，所以每只羊分得塊．2、王老師買了5個(gè)蘋果，還剩10元；后來又買了2個(gè)，結(jié)果只剩下2元，那么王老師共帶了__________元．【答案】

30【解析】

2個(gè)蘋果共花去元，所以每個(gè)蘋果元，王老師帶了元．3、王老師去買包子，開始他買了8個(gè)包子，還剩下7元3角；后來又買了3個(gè)包子，結(jié)果還剩了3元7角．王老師一共帶了_________錢．【答案】

16元9角【解析】

每個(gè)包子角，所以王老師共角，即16元9角．4、王老師買一些包子．開始他買了10個(gè)包子，還能剩下7元3角；后來想再買2個(gè)包子，但這樣的話就會(huì)缺少3元7角．那么王老師一共帶了________角．【答案】

623【解析】

2個(gè)包子共花去角，所以每個(gè)包子角，王老師一共帶了角錢．5、王老師買一些包子．如果每個(gè)包子8角錢，還能剩下7元3角；如果每個(gè)包子1元錢，那只能剩下3元7角了．王老師一共帶了________角．【答案】

217【解析】

每個(gè)包子多花角，共多花角．所以有個(gè)包子，王老師帶了角．6、王老師買一些包子．如果每個(gè)包子8角錢，還能剩下7元3角；如果每個(gè)包子1元錢，那樣就缺少3元7角了．王老師一共帶了________．【答案】

513【解析】

每個(gè)包子多花角，共多花角．所以有個(gè)包子，王老師帶了角．7、王老師之前買了很多袋包子，現(xiàn)在要把包子分給班上同學(xué)，每袋包子有6個(gè)．如果每個(gè)同學(xué)分4個(gè)包子，那么最后會(huì)剩下4袋包子；如果每個(gè)同學(xué)分6個(gè)包子，那么最后會(huì)缺少6袋包子．班上一共________名同學(xué)．【答案】

30【解析】

第一次剩下個(gè)，第二次缺少個(gè)，所以第二次多分出個(gè)，每人多分個(gè)，所以班上有人．8、學(xué)校買了一批電燈準(zhǔn)備安在教室，如果每間教室安6盞燈，就剩55盞燈；如果每間教室安8盞燈，就剩15盞燈．那么學(xué)校一共有_________間教室．【答案】

20【解析】

第二次每間教室多盞，一共多需要盞，所以一共有間教室．9、同學(xué)們?nèi)澊?，如果每條船坐5人，就會(huì)缺少17個(gè)人才能坐滿；如果每條船坐7人，就會(huì)缺少27個(gè)人才能坐滿．那么一共有_________個(gè)同學(xué)．【答案】

8【解析】

第二次每條船多坐人，共多坐人，所以有條船，一共個(gè)同學(xué)．10、老師給學(xué)生分蘋果．如果每人分________個(gè)蘋果，就會(huì)剩下________個(gè)蘋果；如果每人分________個(gè)蘋果，就會(huì)剩下________個(gè)蘋果．請(qǐng)你算出學(xué)生共有多少人？蘋果共有多少個(gè)？(每個(gè)數(shù)只能用一次．填好之后就是一道題目了，然后再解題．注