第二章軸向拉伸和壓縮材料力學(xué)§2–1軸向拉壓的概念及實(shí)例§2–2內(nèi)力、截面法、軸力及軸力圖§2–3截面上的應(yīng)力及強(qiáng)度條件

第二章軸向拉伸和壓縮（AxialTension）§2-4拉壓桿的變形彈性定律§2-5拉壓桿的彈性應(yīng)變能§2-6拉壓超靜定問(wèn)題及其處理方法拉壓§2–1軸向拉壓的概念及實(shí)例軸向拉壓的外力特點(diǎn)：外力的合力作用線(xiàn)與桿的軸線(xiàn)重合。一、概念軸向拉壓的變形特點(diǎn)：桿的變形主要是軸向伸縮，伴隨橫向縮擴(kuò)。軸向拉伸：桿的變形是軸向伸長(zhǎng)，橫向縮短。軸向壓縮：桿的變形是軸向縮短，橫向變粗。拉壓軸向壓縮，對(duì)應(yīng)的力稱(chēng)為壓力。軸向拉伸，對(duì)應(yīng)的力稱(chēng)為拉力。力學(xué)模型如圖拉壓工程實(shí)例二、拉壓拉壓拉壓南京機(jī)場(chǎng)拉壓一、內(nèi)力

指由外力作用所引起的、物體內(nèi)相鄰部分之間分布內(nèi)力系的合成（附加內(nèi)力）。§2–2內(nèi)力·截面法·軸力及軸力圖拉壓二、截面法·軸力

內(nèi)力的計(jì)算是分析構(gòu)件強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性等問(wèn)題的基礎(chǔ)。求內(nèi)力的一般方法是截面法。1.截面法的基本步驟：①截開(kāi)：在所求內(nèi)力的截面處，假想地用截面將桿件一分為二。③平衡：對(duì)留下的部分建立平衡方程，根據(jù)其上的已知外力來(lái)計(jì)算桿在截開(kāi)面上的未知內(nèi)力（此時(shí)截開(kāi)面上的內(nèi)力對(duì)所留部分而言是外力）。②代替：任取一部分，其棄去部分對(duì)留下部分的作用，用作用在截開(kāi)面上相應(yīng)的內(nèi)力（力或力偶）代替。拉壓2.軸力——軸向拉壓桿的內(nèi)力，用N表示。例如：截面法求N。

APP簡(jiǎn)圖APPPAN截開(kāi)：代替：平衡：①反映出軸力與截面位置變化關(guān)系，較直觀；②確定出最大軸力的數(shù)值及其所在橫截面的位置，即確定危險(xiǎn)截面位置，為強(qiáng)度計(jì)算提供依據(jù)。拉壓三、軸力圖——N(x)的圖象表示。3.軸力的正負(fù)規(guī)定:

N

與外法線(xiàn)同向,為正軸力(拉力)N與外法線(xiàn)反向,為負(fù)軸力(壓力)N>0NNN<0NNNxP+意義拉壓[例1]圖示桿的A、B、C、D點(diǎn)分別作用著大小為5P、8P、4P、

P

的力，方向如圖，試畫(huà)出桿的軸力圖。解：求OA段內(nèi)力N1：設(shè)置截面如圖ABCDPAPBPCPDOABCDPAPBPCPDN1拉壓同理，求得AB、BC、CD段內(nèi)力分別為：N2=–3P

N3=5PN4=P軸力圖如右圖BCDPBPCPDN2CDPCPDN3DPDN4Nx2P3P5PP++–拉壓軸力圖如右圖Nx2P3P5PP++–ABCD5P8P4PPON2=–3P;N3=5P;N4=P拉壓軸力(圖)的簡(jiǎn)便求法：自左向右:軸力圖的特點(diǎn)：突變值=集中載荷遇到向左的P，軸力N增量為正；遇到向右的P，軸力N增量為負(fù)。5kN8kN3kN+–3kN5kN8kN拉壓解：x坐標(biāo)向右為正，坐標(biāo)原點(diǎn)在自由端。取左側(cè)x段為對(duì)象，內(nèi)力N(x)為：qq

LxO[例2]圖示桿長(zhǎng)為L(zhǎng)，受分布力q=kx

作用，方向如圖，試畫(huà)出桿的軸力圖。Lq(x)Nxxq(x)NxO–拉壓一、應(yīng)力的概念§2–3截面上的應(yīng)力及強(qiáng)度條件問(wèn)題提出：PPPP1.內(nèi)力大小不能衡量構(gòu)件強(qiáng)度的大小。2.強(qiáng)度：①內(nèi)力在截面分布集度應(yīng)力；

②材料承受荷載的能力。1.定義：由外力引起的內(nèi)力集度。拉壓

工程構(gòu)件，大多數(shù)情形下，內(nèi)力并非均勻分布，集度的定義不僅準(zhǔn)確而且重要，因?yàn)椤捌茐摹被颉笆А蓖鶑膬?nèi)力集度最大處開(kāi)始。PAM①平均應(yīng)力：②全應(yīng)力（總應(yīng)力）：2.應(yīng)力的表示：拉壓③全應(yīng)力分解為：pM垂直于截面的應(yīng)力稱(chēng)為“正應(yīng)力”

(NormalStress)；位于截面內(nèi)的應(yīng)力稱(chēng)為“切應(yīng)力”(ShearingStress)。拉壓變形前1.變形規(guī)律試驗(yàn)及平面假設(shè)：平面假設(shè)：原為平面的橫截面在變形后仍為平面。縱向纖維變形相同。abcd受載后PPd′a′c′b′二、拉（壓）桿橫截面上的應(yīng)力拉壓均勻材料、均勻變形，內(nèi)力當(dāng)然均勻分布。2.拉伸應(yīng)力：sN(x)P軸力引起的正應(yīng)力——

：在橫截面上均布。危險(xiǎn)截面：內(nèi)力最大的面，截面尺寸最小的面。危險(xiǎn)點(diǎn)：應(yīng)力最大的點(diǎn)。3.危險(xiǎn)截面及最大工作應(yīng)力：拉壓

直桿、桿的截面無(wú)突變、截面到載荷作用點(diǎn)有一定的距離。4.公式的應(yīng)用條件：6.應(yīng)力集中（StressConcentration）：

在截面尺寸突變處，應(yīng)力急劇變大。5.Saint-Venant原理：

離開(kāi)載荷作用處一定距離，應(yīng)力分布與大小不受外載荷作用方式的影響。拉壓Saint-Venant原理與應(yīng)力集中示意圖(紅色實(shí)線(xiàn)為變形前的線(xiàn)，紅色虛線(xiàn)為紅色實(shí)線(xiàn)變形后的形狀。)變形示意圖：abcPP應(yīng)力分布示意圖：25關(guān)于應(yīng)力集中的概念

幾何形狀不連續(xù)處應(yīng)力局部增大的現(xiàn)象，稱(chēng)為應(yīng)力集中（stressconcentration）。

26關(guān)于應(yīng)力集中的概念應(yīng)力集中處橫截面上的應(yīng)力最大值與不考慮應(yīng)力集中時(shí)的應(yīng)力值(稱(chēng)為名義應(yīng)力)之比，稱(chēng)為應(yīng)力集中因數(shù)(factorofstressconcentration)，用K表示：

27三、材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能（一）試驗(yàn)條件及試驗(yàn)儀器1、試驗(yàn)條件：常溫(20℃)；靜載（及其緩慢地加載）；

標(biāo)準(zhǔn)試件。拉壓dh力學(xué)性能：材料在外力作用下表現(xiàn)的有關(guān)強(qiáng)度、變形方面的特性。282、試驗(yàn)儀器：萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)；變形儀（常用引伸儀）。拉壓29（二）、低碳鋼試件的拉伸圖(P--L圖)（三）、低碳鋼試件的應(yīng)力--應(yīng)變曲線(xiàn)(--圖)拉壓30一)、低碳鋼拉伸的彈性階段(oe段)1、op--比例段:

p--比例極限2、pe--曲線(xiàn)段:

e--彈性極限拉壓31二)、低碳鋼拉伸的屈服(流動(dòng)）階段(es

段)

es--屈服段:s---屈服極限滑移線(xiàn)：塑性材料的失效應(yīng)力:s

。拉壓32２、卸載定律：１、ｂ---強(qiáng)度極限３、冷作硬化：４、冷拉時(shí)效：三)、低碳鋼拉伸的強(qiáng)化階段(ｓｂ段)拉壓331、延伸率:2、面縮率：3、脆性、塑性及相對(duì)性四)、低碳鋼拉伸的頸縮（斷裂）階段(bf段)拉壓34（四）、無(wú)明顯屈服現(xiàn)象的塑性材料0.2s0.2名義屈服應(yīng)力:

0.2

，即此類(lèi)材料的失效應(yīng)力。拉壓35鑄鐵的拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)脆性材料（五）、其它材料拉伸時(shí)的機(jī)械性能ｂL---鑄鐵拉伸強(qiáng)度極限（失效應(yīng)力）36聚合物

高分之材料的拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)37韌性金屬材料

低碳鋼的拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線(xiàn)38韌性金屬材料脆性材料聚合物39（六）、材料壓縮時(shí)的機(jī)械性能ｂy---鑄鐵壓縮強(qiáng)度極限；

ｂy

（4—6）ｂL

拉壓40單向壓縮時(shí)材料的力學(xué)行為

41單向壓縮時(shí)材料的力學(xué)行為

42四、強(qiáng)度失效與失效控制（一）拉伸和壓縮桿件的失效判據(jù)（二）拉伸和壓縮桿件的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則43（一）拉伸和壓縮桿件的失效判據(jù)

通過(guò)拉伸試驗(yàn)，可以歸納出材料在簡(jiǎn)單拉伸情況下有以下幾種強(qiáng)度失效形式：

屈服－韌性材料應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度時(shí)，盡管應(yīng)力不增加，應(yīng)變繼續(xù)增加

斷裂－脆性材料應(yīng)力達(dá)到強(qiáng)度極限后，發(fā)生斷裂；韌性材料頸縮后發(fā)生斷裂。四、強(qiáng)度失效與失效控制44失效判據(jù)韌性材料脆性材料max==bmax==s四、強(qiáng)度失效與失效控制45（二）拉伸和壓縮桿件的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則四、強(qiáng)度失效與失效控制1.許用應(yīng)力2.強(qiáng)度條件3.強(qiáng)度計(jì)算過(guò)程與算例461.許用應(yīng)力韌性材料脆性材料[]=b/n[]=s/nn容許應(yīng)力：極限應(yīng)力：

安全系數(shù)：四、強(qiáng)度失效與失效控制47桿件在軸向載荷作用下的強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則（designcriterionofstrength），又稱(chēng)為強(qiáng)度條件為：四、強(qiáng)度失效與失效控制2.強(qiáng)度條件483.強(qiáng)度計(jì)算過(guò)程與算例

強(qiáng)度校核

當(dāng)作用在構(gòu)件或結(jié)構(gòu)上的載荷、構(gòu)件的橫截面尺寸以及材料的許用應(yīng)力均為已知時(shí)，校核構(gòu)件中的最大工作應(yīng)力是否滿(mǎn)足強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。

強(qiáng)度設(shè)計(jì)

當(dāng)作用在構(gòu)件或結(jié)構(gòu)上的載荷以及材料的許用應(yīng)力均為已知時(shí)，應(yīng)用強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，計(jì)算構(gòu)件所必需的橫截面面積，進(jìn)而設(shè)計(jì)出構(gòu)件橫截面各部分的尺寸。這一類(lèi)強(qiáng)度問(wèn)題，又稱(chēng)為截面設(shè)計(jì)或尺寸設(shè)計(jì)。

材料選擇。

確定許可載荷

當(dāng)構(gòu)件的橫截面尺寸以及材料的許用應(yīng)力均為已知時(shí)，要求確定構(gòu)件或結(jié)構(gòu)在強(qiáng)度安全的條件下所能承受的最大載荷。這一載荷稱(chēng)為許可載荷(allowableload)。

確定許可載荷設(shè)計(jì)校核49解：變形量可能已超出了“線(xiàn)彈性”范圍，故，不可再應(yīng)用“彈性定律”。應(yīng)如下計(jì)算：[例3]

銅絲直徑d=2mm，長(zhǎng)L=500mm，材料的拉伸曲線(xiàn)如圖所示。如欲使銅絲的伸長(zhǎng)為30mm，則大約需加多大的力P？

由拉伸圖知：拉壓s(MPa)e(%)拉壓[例4]已知一圓桿受拉力P=25kN，直徑d=14mm，許用應(yīng)力

[]=170MPa，試校核此桿是否滿(mǎn)足強(qiáng)度要求。解：①軸力：N=P

=25kN②應(yīng)力：③強(qiáng)度校核：④結(jié)論：此桿滿(mǎn)足強(qiáng)度要求，能夠正常工作。拉壓[例5]

已知三鉸屋架如圖，承受豎向均布載荷，載荷的分布集度為：q

=4.2kN/m，屋架中的鋼拉桿直徑d=16mm，許用應(yīng)力[]=170MPa。試校核剛拉桿的強(qiáng)度。鋼拉桿1.42mq9.3m拉壓①整體平衡求支反力解：鋼拉桿9.3mq1.42mRARBHA拉壓③應(yīng)力：④強(qiáng)度校核與結(jié)論：

此桿滿(mǎn)足強(qiáng)度要求，是安全的。②局部平衡求軸力：

qRAHARCHCN拉壓[例6]簡(jiǎn)易起重機(jī)構(gòu)如圖，AC為剛性梁，吊車(chē)與吊起重物總重為P，為使BD桿最輕，角應(yīng)為何值？已知BD

桿的許用應(yīng)力為[]。分析：xLhqPABCD拉壓

BD桿面積A：解：

BD桿內(nèi)力N(q)：取AC為研究對(duì)象，如圖YAXAqNBxLPABC拉壓YAXAqNBxLPABC③求VBD

的最小值：拉壓五、拉(壓)桿斜截面上的應(yīng)力設(shè)有一等直桿受拉力P作用。求：斜截面k-k上的應(yīng)力。PPkka解：采用截面法由平衡方程：Pa=P則：Aa：斜截面面積；Pa：斜截面上內(nèi)力。由幾何關(guān)系：代入上式，得：斜截面上全應(yīng)力：PkkaPa拉壓PPkka斜截面上全應(yīng)力：Pkkapa分解：pa=反映：通過(guò)構(gòu)件上一點(diǎn)不同截面上應(yīng)力變化情況。當(dāng)=90°時(shí)，當(dāng)=0,90°時(shí)，當(dāng)=0°時(shí)，(橫截面上存在最大正應(yīng)力)當(dāng)=±45°時(shí)，(45°斜截面上剪應(yīng)力達(dá)到最大)tasaa拉壓斜截面上的應(yīng)力驗(yàn)證[例7]

直徑為d=1cm

桿受拉力P=10kN的作用，試求最大剪應(yīng)力，并求與橫截面夾角30°的斜截面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力。解：拉壓桿斜截面上的應(yīng)力，直接由公式求之：拉壓1、桿的縱向總變形：3、平均線(xiàn)應(yīng)變：2、線(xiàn)應(yīng)變：?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度的線(xiàn)變形。一、拉壓桿的變形及應(yīng)變§2－4拉壓桿的變形彈性定律拉壓abcdL4、x點(diǎn)處的縱向線(xiàn)應(yīng)變：6、x點(diǎn)處的橫向線(xiàn)應(yīng)變：5、桿的橫向變形：拉壓PPd′a′c′b′L1二、拉壓桿的彈性定律1、等內(nèi)力拉壓桿的彈性定律2、變內(nèi)力拉壓桿的彈性定律內(nèi)力在n段中分別為常量時(shí)※“EA”稱(chēng)為桿的抗拉壓剛度。拉壓PPN(x)dxx3、單向應(yīng)力狀態(tài)下的彈性定律4、泊松比（或橫向變形系數(shù)）拉壓三、是誰(shuí)首先提出彈性定律

彈性定律是材料力學(xué)等固體力學(xué)一個(gè)非常重要的基礎(chǔ)。一般認(rèn)為它是由英國(guó)科學(xué)家胡克(1635一1703)首先提出來(lái)的，所以通常叫做胡克定律。其實(shí)，在胡克之前1500年，我國(guó)早就有了關(guān)于力和變形成正比關(guān)系的記載。

東漢經(jīng)學(xué)家鄭玄(127—200)對(duì)《考工記·弓人》中“量其力，有三均”作了這樣的注釋?zhuān)骸凹倭罟偃?，引之中三尺，弛其弦，以繩緩擐之，每加物一石，則張一尺?！?/p>

(圖)拉壓“弛其弦，以繩緩擐之”這是講測(cè)量弓力時(shí)，先將弓的弦松開(kāi)，另外用繩子松松地套住弓的兩端，然后加重物，測(cè)量。這樣弓體就沒(méi)有初始應(yīng)力，處于自然狀態(tài)。66例[8]已知:階梯形直桿受力如圖示。材料的彈性模量E＝200GPa；桿各段的橫截面面積分別為A1＝A2＝2500mm2，A3＝1000mm2；桿各段的長(zhǎng)度標(biāo)在圖中。

試求：

1．桿AB、BC、CD段橫截面上的正應(yīng)力；

2．桿AB段上與桿軸線(xiàn)夾45°角(逆時(shí)針?lè)较?斜截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力；

3.桿的總伸長(zhǎng)量。

拉壓67

解：1)計(jì)算各段桿橫截面上的軸力AB段：BC段：CD段：

首先必須分段計(jì)算各段桿橫截面上的軸力。分別對(duì)AB、BC、CD段桿應(yīng)用截面法，由平衡條件求得各段的軸力分別為：拉壓Nx400100200++–68

解：2)計(jì)算各段桿橫截面上的正應(yīng)力

AB段：BC段：CD段：拉壓Nx400100200++–69解：3)計(jì)算AB段桿斜截面上的應(yīng)力拉伸和壓縮時(shí)桿件斜截面上的應(yīng)力為：AB段：與桿軸線(xiàn)夾45°角(逆時(shí)針?lè)较?斜截面，＝45°，正應(yīng)力和切應(yīng)力分別為：拉壓Nx400100200++–70拉壓Nx400100200++–各段桿的軸向變形分別為：桿的總變形量為：

解：4)計(jì)算桿的總伸長(zhǎng)量

C'1、怎樣畫(huà)小變形放大圖？變形圖嚴(yán)格畫(huà)法，圖中弧線(xiàn)；求各桿的變形量△Li

，如圖；變形圖近似畫(huà)法，圖中弧之切線(xiàn)。[例9]

小變形放大圖與位移的求法。拉壓ABCL1L2PC"2、寫(xiě)出圖中B點(diǎn)位移與兩桿變形間的關(guān)系拉壓ABCL1L2B'解：變形圖如圖，B點(diǎn)位移至B'點(diǎn)，由圖知：例9求圖中B點(diǎn)位移,已知:拉壓ABCL2L1解：變形圖如圖，B點(diǎn)位移至B'點(diǎn)，由圖知：B'[例10]設(shè)橫梁ABCD為剛梁，橫截面面積為76.36mm2

的鋼索繞過(guò)無(wú)摩擦的定滑輪。設(shè)P=20kN，試求剛索的應(yīng)力和C點(diǎn)的垂直位移。設(shè)剛索的E=177GPa。解：方法1：小變形放大圖法

1）求鋼索內(nèi)力：以ABCD為對(duì)象2)鋼索的應(yīng)力和伸長(zhǎng)分別為：拉壓800400400DCPAB60°60°PABCDTTYAXA拉壓CPAB60°60°800400400DAB60°60°DB'D'C3）變形圖如左圖,C點(diǎn)的垂直位移為：§2－5拉壓桿的彈性應(yīng)變能一、彈性應(yīng)變能：桿件發(fā)生彈性變形，外力功轉(zhuǎn)變?yōu)樽冃文苜A存

與桿內(nèi)，這種能成為應(yīng)變能（StrainEnergy）用“U”表示。二、拉壓桿的應(yīng)變能計(jì)算：

不計(jì)能量損耗時(shí)，外力功等于應(yīng)變能。內(nèi)力為分段常量時(shí)

拉壓N(x)dxx三、拉壓桿的比能u：

單位體積內(nèi)的應(yīng)變能。拉壓N(x)dxxdxN(x)N(x)解：方法2：能量法：（外力功等于變形能）（1）求鋼索內(nèi)力：以ABD為對(duì)象：拉壓[例10]設(shè)橫梁ABCD為剛梁，橫截面面積為76.36mm2

的鋼索繞過(guò)無(wú)摩擦的定滑輪。設(shè)P=20kN，試求剛索的應(yīng)力和C點(diǎn)的垂直位移。設(shè)剛索的E=177GPa。800400400CPAB60°60°PABCDTTYAXA（2)鋼索的應(yīng)力為：（3)C點(diǎn)位移為：拉壓800400400CPAB60°60°能量法：利用應(yīng)變能的概念解決與結(jié)構(gòu)物或構(gòu)件的彈性變形有關(guān)的問(wèn)題，這種方法稱(chēng)為能量法。80§2－6拉壓超靜定問(wèn)題及其處理方法81關(guān)于超靜定的基本概念例4三個(gè)和尚與水的故事—超靜定82關(guān)于超靜定的基本概念A(yù)BDFPABCDFPFPFN1FN3FN283關(guān)于超靜定的基本概念靜定問(wèn)題與靜定結(jié)構(gòu)——未知力（內(nèi)力或外力）個(gè)數(shù)等于獨(dú)立的平衡方程數(shù)超靜定問(wèn)題與超靜定結(jié)構(gòu)——未知力個(gè)數(shù)多于獨(dú)立的平衡方程數(shù)超靜定次數(shù)——未知力個(gè)數(shù)與獨(dú)立平衡方程數(shù)之差多余約束——保持結(jié)構(gòu)靜定多余的約束

1、超靜定問(wèn)題：?jiǎn)螒{靜平衡方程不能確定出全部未知力

（外力、內(nèi)力、應(yīng)力）的問(wèn)題。一、超靜定問(wèn)題及其處理方法拉壓2、超靜定的處理方法：平衡方程、變形協(xié)調(diào)方程、物理方程相結(jié)合，進(jìn)行求解。[例12]

設(shè)1、2、3三桿用鉸鏈連接如圖，已知：各桿長(zhǎng)為：L1=L2、

L3=L

；各桿面積為A1=A2=A、A3

；各桿彈性模量為：E1=E2=E、E3。外力沿鉛垂方向，求各桿的內(nèi)力。拉壓CPABD123解：、平衡方程:PAN1N3N2幾何方程——變形協(xié)調(diào)方程：物理方程——彈性定律：補(bǔ)充方程：由幾何方程和物理方程得。解由平衡方程和補(bǔ)充方程組成的方程組，得:拉壓CABD123A1平衡方程；

幾何方程——變形協(xié)調(diào)方程；

物理方程——彈性定律；

補(bǔ)充方程：由幾何方程和物理方程得；

解由平衡方程和補(bǔ)充方程組成的方程組。拉壓3、超靜定問(wèn)題的方法步驟：[例13]

木制短柱的四角用四個(gè)40404的等邊角鋼加固，角鋼和木材的許用應(yīng)力分別為[]1=160MPa和[]2=12MPa，彈性模量分別為E1=200GPa

和E2=10GPa；求許可載荷P。幾何方程物理方程及補(bǔ)充方程：解：平衡方程:拉壓PPy4N1N2PPy4N1N2拉壓

解平衡方程和補(bǔ)充方程，得:求結(jié)構(gòu)的許可載荷：

方法1:角鋼面積由型鋼表查得:A1=3.086cm2所以在△1=△2

的前提下，角鋼將先達(dá)到極限狀態(tài)，即角鋼決定最大載荷。求結(jié)構(gòu)的許可載荷：另外：若將鋼的面積增大5倍，怎樣？若將木的面積變?yōu)?5mm，又怎樣？結(jié)構(gòu)的最大載荷永遠(yuǎn)由鋼控制著。拉壓方法2:、幾何方程解：、平衡方程:2、靜不定問(wèn)題存在裝配應(yīng)力。二、裝配應(yīng)力——預(yù)應(yīng)力1、靜定問(wèn)題無(wú)裝配應(yīng)力。拉壓

如圖，3號(hào)桿的尺寸誤差為，求各桿的裝配內(nèi)力。ABC12ABC12DA13、物理方程及補(bǔ)充方程：

、解平衡方程和補(bǔ)充方程，得:d拉壓A1N1N2N3AA11、靜定問(wèn)題無(wú)溫度應(yīng)力。三、裝配溫度

如圖，1、2號(hào)桿的尺寸及材料都相同，當(dāng)結(jié)構(gòu)溫度由T1變到T2時(shí),求各桿的溫度內(nèi)力。（各桿的線(xiàn)膨脹系數(shù)分別為i;△T=T2-T1)拉壓ABC12CABD123A12、靜不定問(wèn)題存在溫度應(yīng)力。拉壓CABD123A1、幾何方程解：、平衡方程:、物理方程：PAN1N3N2拉壓CABD123A1、補(bǔ)充方程解平衡方程和補(bǔ)充方程，得:

拉壓aaaaN1N2[例14