矩形鋼管混凝土短柱的數(shù)值試驗(yàn)（完整版）實(shí)用資料(可以直接使用，可編輯完整版實(shí)用資料，歡迎下載）

哈爾濱工程大學(xué)矩形鋼管混凝土短柱的數(shù)值試驗(yàn)（完整版）實(shí)用資料(可以直接使用，可編輯完整版實(shí)用資料，歡迎下載）碩士學(xué)位論文矩形鋼管混凝土短柱的數(shù)值試驗(yàn)姓名：張雪冬申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：結(jié)構(gòu)工程指導(dǎo)教師：鄒廣平20070101哈爾濱丁程大學(xué)碩十學(xué)位論文捅要近２０年來，隨著建筑材料和技術(shù)的發(fā)展，鋼管混凝土結(jié)構(gòu)逐漸被應(yīng)用于建筑結(jié)構(gòu)尤其是在高層建筑結(jié)構(gòu)中。鋼管混凝土按截面形式不同，可分為圓鋼管混凝土，方、矩形鋼管混凝土和多邊形鋼管混凝土等。矩形鋼管混凝土相比圓形鋼管混凝土有著與梁連接簡(jiǎn)單；穩(wěn)定性能好；防火造價(jià)低等優(yōu)勢(shì)。矩形鋼管混凝土柱在受壓時(shí)，鋼管和混凝土之間的相互作用相當(dāng)復(fù)雜，因此，在受壓的過程中，鋼管和混凝土的受力和破壞情況都無法通過計(jì)算或者分析得出，在試驗(yàn)時(shí)，由于不能將鋼管破壞掉觀察內(nèi)部情況，只能在試驗(yàn)結(jié)束后進(jìn)行切割觀測(cè)，在加載中的各個(gè)過程中，鋼管和混凝土分別是怎么破壞的，鋼管和混凝土之間的相互作用也無從判斷。本文采用材料細(xì)觀單元強(qiáng)度具有ｗｅｉｂｕｌｌ分布的假設(shè)，認(rèn)為細(xì)觀非均勻性是造成準(zhǔn)脆性材料宏觀非線性的根本原因，通過使用利用該原理開發(fā)的ＲＦＰＡ軟件對(duì)已經(jīng)做過的矩形鋼管混凝土柱軸壓試驗(yàn)進(jìn)行模擬試驗(yàn)，利用軟件的功能，對(duì)鋼管混凝土柱進(jìn)行切剖觀察，詳細(xì)分析在整個(gè)加載過程中，鋼管和混凝土之間的相互作用，以及在加載的各個(gè)階段鋼管和混凝土的破壞情況和受力情況。研究結(jié)果表明：（１）矩形鋼管混凝土軸心受壓柱具有良好的承載力和抗變形能力。（２）在Ｎ一￡曲線的第一下降段出現(xiàn)了鋼管與混凝土的剝離的現(xiàn)象，下降段的快慢與鋼管與混凝土之間的粘結(jié)力有關(guān)。（３）進(jìn)入平緩段以后，構(gòu)件的承載力與鋼材的抗壓強(qiáng)度有關(guān)系。同時(shí)，本文還對(duì)一種前人沒有研究過的矩形鋼管混凝土柱的偏心受載情況，采用適于軸壓數(shù)值模擬試驗(yàn)的模型參數(shù)，進(jìn)行了數(shù)值實(shí)驗(yàn)，并對(duì)此種受載情況下的鋼管混凝土柱的極限荷載、破壞形態(tài)、過程、機(jī)理等特點(diǎn)進(jìn)行了詳細(xì)的分析。（１）剛開始加載時(shí)，最大應(yīng)力集中在搭接面以下的一個(gè)三角形區(qū)域內(nèi)。（２）這種情況的極限荷載是發(fā)生在鋼管在搭接處的“撕裂”的時(shí)候。（３）在整個(gè)加載過程中混凝土出現(xiàn)了兩條主要裂紋。（４）這種偏心受壓造成的柱身的變形與偏心率有關(guān)。由于在矩形鋼管混凝土方面，哈爾濱下程大學(xué)碩十學(xué)位論文對(duì)偏心的研究相當(dāng)少，希望以此來代替或者部分代替真實(shí)試驗(yàn)，以對(duì)鋼管混凝土偏心的研究提出一些參考。關(guān)鍵詞：矩形鋼管混凝土柱；ＲＦＰＡ．破壞過程；數(shù)值試驗(yàn)哈爾濱＾［程大學(xué)碩十學(xué)位論文ＡｂｓｔｒａｃｔＩｎｒｅｃｅｎｔ２０ｙｅａｒｓ，ａｓｔｈｅａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌｍａｔｅｒｉａｌａｎｄｔｅｃｈｎｉｃａｌｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｓ，ｔｈｅｃｏｎｃｒｅｔｅ－ｆｉｌｌｅｄｓｔｅｅｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓｈａｓｇｒａｄｕａｌｌｙｂｅｅｎａｐｐｌｉｅｄｉｎｔｈｅａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌｓｔｒｕｃｔｕｒｅｅｓｐｅｃｉａｌｌｙｉｎｔｈｅｈｉｇｈｃａｌｌｂｕｉｌｄｉｎｇｓ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇａｓｔｏｄｉｆｆｅｒｅｎｔｓｅｃｔｉｏｎｓ，ｃｏｎｃｒｅｔｅ?ｆｉｌｌｅｄｓｔｅｅｌｔｕｂｕｌａｒｂｅｃｌａｓｓｉｆｉｅｄｃｏｎｃｒｅｔｅ—ｆｉｌｌｅｄｃｉｒｃｕｌａｒ，ｓｑｕａｒｅ．ｃｏｎｃｒｅｔｅ—ｆｉｌｌｅｄｒｅｃｔａｎｇｌｅａｎｄｐｏｌｙｇｏｎｓｔｅｅｌｔｕｂｕｌａｒｅｔｃ．Ｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈｔｈｅｃｉｒｃｕｌａｒｓｔｅｅｌｔｕｂｕｌａｒ，ｃｏｎｃｒｅｔｅ—ｆｉｌｌｅｄｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒｔｏｃｏｎｎｅｃｔｗｉｔｈｓｔｅｅｌｔｕｂｕｌａｒｈａｖｅｓｏｍｅａｄｖａｎｔａｇｅｓ：ｔｈｅｌｏｗｃｏｓｔｅａｓｉｅｒｅｔｃ．ｂｅａｍｓ；ｂｅｔｔｅｒｓｔａｂｉｌｉｔｙ；ａｎｄｏｆｆｉｒｅｐｒｅｖｅｎｔｉｏｎＷｈｅｎｔｈｅｃｏｎｃｒｅｔｅ－ｆｉｌｌｅｄｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒｓｔｅｅｌｔｕｂｕｌａｒｉｓｖｅｒｙｃｏｌｕｍｎｓａｒｅｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｌｙ，ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｃｏｎｃｒｅｔｅｓｔｈｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓｂｅｔｗｅｅｎｓｔｅｅｌ＃ｐｃａｎｄｃｏｎｃｒｅｔｅｉｎｔｈｅｌｏａｄｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ，ｔｈｅｓｔｒｅｓｓａｎｄｃｒａｃｋｃａｎ＇ｔｃｏｍｐｌｅｘｉｏｎｏｆｓｔｅｅｌｐｉｐｃａｎｄｂｅａｔｔａｉｎｅｄｂｙｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｏｒａｎａｌｙｓｉｓ．ＢｅｃａｕｓｅｔｈｅｓｔｅｅｌｐｉｐｅＣａｌｌ’ｔｂｅｂｒｏｋｅｎｔｏｏｂｓｅｒｖｅｔｈｅｉｎｔｅｒｎａｌｃｉｒｃｕｍｓｔａｎｃｅｄｕｒｉｎｇｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ，ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｏｎｌｙａｒｅｏｂｓｅｒｖｅｂｙｉｎｃｉｓｉｎｇｔｈｅｐｉｐｅｓａｆｔｅｒｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓ．Ｉｎｐｉｐｅｅａｃｈｓｔａｄｇｅｏｆｌｏａｄｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ，ｔｈｅｃｒａｃｋａｎｄｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｒｅａｓｏｎｓｏｆｓｔｅｅｌａｎｄｃｏｎｃｒｅｔｅｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙｂｅｔｗｅｅｎｓｔｅｅｌｐｊｐｅａｎｄｃｏｎｃｒｅｔｅｃａｎ’ｔｂｅｃｏｎｆｎ＇ｍｅｄ．Ｉｎｔｈｉｓｌｉｔｅｒａｒｙ，ｔｈｅａｓｓｕｍｐｔｉｏｎｉｓｕｓｅｄｔｈａｔｔｈｅｔｈｉｎｖｉｅｗｕｎｉｔｍａｔｅｒｉａｌｓｔｒｅｎｇｔｈｗｉｔｈｎｏｎ－ｌｉｎｅａｒｉｔｙｕｓｉｎｇｔｈｅＷｅｉｂｕｌｌｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｉｓｕｓｅｄｔｏｅｘｐｌａｉｎｒｅａｓｏｎｏｆｔｈｅｓｕｂｍｉｃｒｏｓｃｏｐｉｃｏｆｑｕ弱ｉ—ｂｒｉｔｔｌｅｍａｔｅｒｉａｌｉｓｉｓｔｈｅｔｈｉｎｖｉｅｗｎｏｎ－ｈｏｍｏｇｅｎｉｚａｔｉｏｎ．Ｂｙｏｎｓｏｆｔｗａｒｅｗｈｉｃｈｉｔｅｖｅｌｏｐｅｄｔｈｉｓｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｏｆｕｎｄｅｒａｘｉａｌｃｏｎｃｒｅｔｅ?礎(chǔ)ｅｄｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒｃｏｌｕｍｎｓｓｔｅｅｌｔｕｂｕｌａｒｃｏｌｕｍｎｓｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｉｓｓｉｍｕｌａｔｅｄ．Ｕｓｉｎｇｔｈｅｓｏｆｔｗａｒｅｉｎｃｉｓｉｎｇｔｈｅｃｏｎｃｒｅｔｅ—ｆｉｌｌｅｄｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒｓｔｅｅｌｔｕｂｕｌａｒａｒｅｏｂｓｅｒｖｅｄ，ａｌｓｏｔｈｅｉｎｔｅｒａｃｔｉｏｎｓｔｒｅｓｓｂｅｔｗｅｅｎｓｔｅｅｌｐｉｐｅａｎｄｃｏｎｃｒｅｔｅ，ａｎｄｉｎｅａｃｈｓｔｅｐｏｆｔｈｅｃｒａｃｋａｎｄｃｉｒｃｕｍｓｔａｎｃｅｏｆｓｔｅｅｌｐｉｐｅａｎｄｃｏｎｃｒｅｔｅｌｏａｄｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓａｒｅａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｒｅｓｕｌｔｓｉｎｄｉｃａｔｅｔｈａｔ：（１）Ｔｈｅ哈爾濱下程大學(xué)碩士學(xué)位論文ｃｏｎｃｒｅｔｅ—ｆｉｌｌｅｄｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒｓｔｅｅｌｔｕｂｕｌａｒｃｏｌｕｍｎｓｈａｖｅｌｏａｄｉｎｇｓａｎｄｇｏｏｄａｂｉｌｉｔｉｅｓｔｏｒｅｓｉｓｔｔｒａｎｓｍｕｔａｔｉｏｎ．（２）ＴｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｓｔｅｅｌｐｉｐｅｐｅｅｌｉｎｇｏｆｆｔｈｅｃｏｎｃｒｅｔｅｔｈｅｃｏｌｕｍｎｓａｐｐｅａｒｉｎｔｈｅｆｉｒｓｔｄｅｃｌｉｎｉｎｇｐｈａｓｅｉｎｔｈｅｅｎｔｅｒｉｎｇｄｅｐｅｎｄｅｄＮ一￡ｃｕｒｖｅ（３）Ｗｈｅｎｔｈｅｍｉｌｄｐｈａｓｅ，ｔｈｅｕｌｔｉｍａｔｅｂｅａｒｉｎｇｃａｐａｃｉｔｙｏｆｔｈｅｃｏｍｐｏｎｅｎｔｉｓｏｎｔｈｅｃｏｍｐｒｅｓｓｓｔｒｅｎｇｔｈｏｆｓｔｅｅｌｐｉｐｅ．ｍｏｄｅｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓ、ｗｈｉｃｈａｒｅＵｓｉｎｇｔｈｅｓｕｉｔｔｏｃｏｌｕｍｎｓｕｎｄｅｒａｘｉａｌａｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｎｕｍｅｒｉｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｖｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ，ｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｏｆｋｉｎｄｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅ－ｆｉｌｌｅｄｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒｓｔｅｅｌｔｕｂｕｌａｒｃｏｌｕｍｎｓｕｎｄｅｒｎｏｎ?ａｘｉａｌｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｗｈｉｃｈｈａｖｅｎ’ｔｂｅｅｎｓｔｕｄｉｅｄｉｓｍａｄｅｉｎｔｈｉｓｌｉｔｅｒａｒｙ．Ａｎｄａｌｓｏｔｈｅｃｒａｃｋｆｏｒｍｓ，ｃｏｍｐｒｅｓｓｓｔｒｅｎｇｔｈ，ｐｒｏｃｅｓｓ，ｂｅｈａｖｉｏｒｓｏｆｃｏｎｃｒｅｔｅ?ｆｉｌｌｅｄｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒｓｔｅｅｌｔｕｂｕｌａｒｃｏｌｕｍｎｓｐｒｉｎｃｉｐａｌｃａｓｅａｒｅａｎａｌｙｚｅｄｄｅｔａｉｌｅｄｌｙ．（１）Ａｔａｔｈｅｂｅｇｉｎｎｉｎｇｏｆｌｏａｄｉｎｇ，ｔｈｅｍａｊｏｒｓｔｒｅｓｓｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｉｎｔｒｉａｎｇｌｅａｒｅａｕｎｄｅｒｔｈｅｌａｐ．（２）Ｔｈｅｌｉｍｉｔｌｏａｄｏｆｔｈｉｓｈａｐｐｅｎｓｗｈｅｎｔｈｅｓｔｅｅｌｐｉｐｅｉｓｍａｎｇｌｅｄｉｎｔｈｅｌａｐａｒｅａ．Ｏ）Ｔｗｏｃｒａｃｋｓａｐｐｅａｒｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｃｏｌｕｍｎｕｎｄｅｒｔｈｉｓｋｉｎｄｏｆｎｏｎ—ａｘｉａｌｔｈｅｅｃｃｅｎｔｒｉｃｒａｔｉｏ．Ｂｅｃａｕｓｅｔｈｅｒｅｉｓｌｉｔｔｌｅｒｅｓｅａｒｃｈｓｔｅｅｌｔｕｂｕｌａｒｉｎｔｈｅｌｏａｄｉｎｇｐｒｏｃｅｓｓ．（４）Ｔｈｅｏｎｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎｉｓｄｅｐｅｎｄｅｄａｂｏｕｔｃｏｎｃｒｅｔｅ—ｆｉｌｌｅｄｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒｃｏｌｕｍｎｓｕｎｄｅｒｎｏｎ－ａｘｉａｌｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ，ｔｈｅｎｕｍｅｒｉｃａｌｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｉｓｈｏｐｅｄｔｏｒｅｐｌａｃｅｔｈｅｔｒｕｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｐａｒｔｉａｌｌｙｏｒｗｈｏｌｌｙ，ａｎｄｐｕｔｆｏｒｗａｒｄｓｏｍｅｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓｔｏｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｃｏｎｃｒｅｔｅ－ｆｉｌｌｅｄｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒｓｔｅｅｌｔｕｂｕｌａｒｕｎｄｅｒｎｏｎ—ａｘｉａｌｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｔｈｅｃｏｎｃｒｅｔｅ－ｆｉｌｌｅｄｒｅｃｔａｎｇｕｌａｒｓｔｅｅｌｔｕｂｕｌａｒｃｏｌｕｍｎｓ；ＲＦＰＡ；Ｂｒｏｋｅｎｐｒｏｃｅｓｓ；Ｎｕｍｂｅｒｉｃａｌｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ哈爾濱工程大學(xué)學(xué)位論文原創(chuàng)性聲明本人鄭重聲明：本論文的所有工作，是在導(dǎo)師的指導(dǎo)下，由作者本人獨(dú)立完成的。有關(guān)觀點(diǎn)、方法、數(shù)據(jù)和文獻(xiàn)等的引用已在文中指出，并與參考文獻(xiàn)相對(duì)應(yīng)。除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文不包含任何其他個(gè)人或集體己經(jīng)公開發(fā)表的作品成果。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中以明確方式標(biāo)明。本人完全意識(shí)到本聲明的法律結(jié)果由本人承擔(dān)。ｘ引辯鈞“璋瓤紗贓～哈爾濱工程大學(xué)碩士學(xué)位論文第１章緒論１．１鋼管混凝土的特點(diǎn)鋼管混凝土是發(fā)展前景廣闊的一種結(jié)構(gòu)形式，它能適應(yīng)現(xiàn)代工程結(jié)構(gòu)向大跨、高聳、重載發(fā)展和承受惡劣條件的需要，符合現(xiàn)代施工技術(shù)的工業(yè)化要求，正被越來越廣泛地應(yīng)用于工業(yè)廠房、高層和超高層建筑、橋梁和地下結(jié)構(gòu)中，取得了良好的經(jīng)濟(jì)效益和建筑效果，已成為結(jié)構(gòu)工程科學(xué)的一個(gè)重要發(fā)展方向。鋼管混凝土構(gòu)件的工作實(shí)質(zhì)在于鋼管以及核心混凝土間的相互作用和協(xié)同互補(bǔ)，這種相互作用，使鋼管混凝土具有一系列優(yōu)越的性能，同時(shí)也導(dǎo)致其力學(xué)性能的復(fù)雜性，因此，如何合理的估計(jì)這種相互作用的“效應(yīng)”成為迫切需要解決的鋼管混凝土理論研究熱點(diǎn)課題。從廣大設(shè)計(jì)部門的角度考慮，不僅希望這一問題在理論上較透徹的解決，而且更希望進(jìn)一步提供便于工程設(shè)計(jì)人員使用的使用設(shè)計(jì)方法。從研究者的角度來說，在工程技術(shù)領(lǐng)域從事科學(xué)研究，其最終目的也應(yīng)該是更好的為實(shí)際應(yīng)用服務(wù)。鋼管混凝土利用鋼管和混凝土兩種材料在受力過程中的相互作用，即鋼管對(duì)其核心混凝土的約束作用，是混凝土處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)之下，從而使混凝土的強(qiáng)度得以提高，塑性和韌性能得到改善。同時(shí)，由于混凝土的存在，可以延緩或者避免鋼管過早的發(fā)生局部屈曲，從而可以保證其材料性能的充分發(fā)揮。此外，在鋼管混凝土的施工過程中，鋼管還可以作為澆筑其核心混凝土的模板，與鋼筋混凝土相比，可以節(jié)省模板費(fèi)用，加快施工速度?？傊ㄟ^鋼管和混凝土組合而成為鋼管混凝土，不僅可以彌補(bǔ)兩種材料各自的缺點(diǎn)，而且能夠充分發(fā)揮二者的優(yōu)點(diǎn)，這也正是鋼管混凝土組合結(jié)構(gòu)的優(yōu)勢(shì)所在。鋼管混凝土的特點(diǎn)“１：（１）承載力高在鋼管中填充混凝土形成鋼管混凝土后，鋼管約束了混凝土，可以延緩其受壓時(shí)的縱向開裂，而混凝土卻可以延緩或避免薄壁鋼管過早地發(fā)生局部．１．哈爾濱丁程大學(xué)碩十學(xué)位論文屈曲。兩種材料相互彌補(bǔ)了彼此的弱點(diǎn)，卻可以充分發(fā)揮各自的長(zhǎng)處，因此鋼管混凝土受壓構(gòu)件的承載力大大高于鋼管和核心混凝土單獨(dú)承載力之和。分析證明：圓鋼管混凝土中的核心混凝士，由于鋼管產(chǎn)生的緊箍效應(yīng)，抗壓強(qiáng)度可提高一倍：而整個(gè)構(gòu)件的抗壓承載力約為鋼管和核心混凝土單獨(dú)承載力之和的１．７－２．０倍，即Ｎ。－（１．７—２．ｏ）（ⅣＪ＋Ⅳｃ），因此，它特別適合軸心受壓和小偏心受壓。此外，鋼管混凝土構(gòu)件的抗剪和抗扭性能也很好，承載力也很高。（２）良好的塑性和抗震性能鋼管混凝土短柱軸心受壓實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，試件破壞時(shí)往往可以壓縮到原長(zhǎng)的２／３，但仍沒有呈現(xiàn)脆性破壞的特征，已經(jīng)由脆性破壞轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄云茐?。此外，這種結(jié)構(gòu)在承受沖擊荷載和振動(dòng)荷載時(shí)，也具有很好的韌性。核心混凝土在鋼管約束下，不但在使用階段改善了它的彈性性質(zhì)，而且在破壞時(shí)具有較大的塑性變形。此外，這種結(jié)構(gòu)在承受沖擊荷載和振動(dòng)荷載時(shí)，也具有很大的韌性。鋼管混凝土柱的核心混凝土由于受到鋼管的有效約束，在地震作用下不會(huì)像鋼筋混凝土柱那樣發(fā)生保護(hù)層破裂剝落而使柱的橫截面積嚴(yán)重削弱的現(xiàn)象，鋼管混凝土柱在地震作用下承載能力的衰減將遠(yuǎn)小于普通的鋼筋混凝土柱，具有更好的抗震性能。（３）與鋼結(jié)構(gòu)、鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)相比顯著的經(jīng)濟(jì)效益與鋼柱相比，在保持自重相近和承載力相同的條件下，可以節(jié)省鋼材約５０％。而且其構(gòu)件少，焊縫短，易于制作，焊接工作量可大幅度減少，用混凝土代替鋼材，經(jīng)濟(jì)效果明顯。與鋼筋混凝土柱相比，在保持鋼材用量以及構(gòu)件自重相應(yīng)減少百分之五十，自重減小，則意味著地震效應(yīng)減小，并且增加了建筑的有效面積，很好的解決了在高層建筑中的“肥梁胖柱”現(xiàn)象。同時(shí)鋼管混凝土在高層建筑中可以做到不受軸壓比限制。（４）施工方面的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)在鋼管混凝土柱的施工過程中，鋼管可作為澆注其核心混凝土的模板，－２．哈爾濱＿ｒ稃大學(xué)碩十學(xué)位論文管內(nèi)無鋼筋，澆灌容易，振搗密實(shí)，并可適應(yīng)先進(jìn)的泵灌混凝土工藝。與鋼筋混凝土柱相比，免去了支模、綁筋、拆模和養(yǎng)護(hù)等工序，可加速施工速度、縮短工期、降低造價(jià)。與普通鋼柱相比，柱腳零件少，焊縫短，構(gòu)造更為簡(jiǎn)單，可以直接插入混凝土基礎(chǔ)的預(yù)留杯口中，免去了復(fù)雜的柱腳構(gòu)造。鋼管在施工階段可以起到勁性鋼骨架的作用，從而簡(jiǎn)化了施工安裝工藝、節(jié)省腳手架、縮短工期，減少施工用地。施工不受季節(jié)限制，可加快建設(shè)速度。（５）耐火性能好鋼管內(nèi)灌有的混凝土由于導(dǎo)熱系數(shù)低能吸收大量熱能，當(dāng)火災(zāi)發(fā)生時(shí)，構(gòu)件截面的溫度分布不均勻，越到中心，溫度越滯后，因此增加了柱子的耐火時(shí)間。而鋼管也可以保護(hù)混凝土不發(fā)生崩裂現(xiàn)象。這樣由于組成鋼管混凝土的鋼管和其核心混凝土之間具有相互貢獻(xiàn)、協(xié)同互補(bǔ)和共同工作的優(yōu)勢(shì)，使這種結(jié)構(gòu)具有較好的耐火性能。１．２鋼管混凝土的發(fā)展鋼管混凝土最早主要應(yīng)用于橋墩和工業(yè)廠房柱等結(jié)構(gòu)中，但早期的應(yīng)用中一般不考慮由于組成鋼管混凝土的鋼管及其核心混凝土間相互作用對(duì)承載力的提高。早期鋼管混凝土中采用的鋼管大多是熱軋管，鋼管的壁厚一般都比較大，且由于當(dāng)時(shí)鋼管內(nèi)混凝土的澆筑工藝也未得到很好解決，因而應(yīng)用鋼管混凝土的經(jīng)濟(jì)效果不明顯，從而使鋼管混凝土的推廣受到了一定影響。這類結(jié)構(gòu)被大范圍推廣應(yīng)用主要是在６０年代以后。前蘇聯(lián)在五六十年代對(duì)鋼管混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行大量研究，并在一些土建工程，如工業(yè)廠房和拱橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行了應(yīng)用。在西歐的一些國(guó)家，主要研究方向?yàn)榉戒摴芑炷痢A鋼管混凝土和矩形鋼管混凝土，核心混凝土為素混凝土，或在核心混凝土中配置鋼筋或型鋼。美國(guó)以研究方鋼管混凝土和圓鋼管混凝土為主。日本１９２３年關(guān)西大地震后，發(fā)現(xiàn)鋼管混凝士結(jié)構(gòu)破壞并不明顯，因此在以后的建筑中尤其是高層建筑中，大量應(yīng)用鋼管混凝土。在６０年代，日本對(duì)鋼管混凝土結(jié)構(gòu)進(jìn)行了系統(tǒng)而深入的研究，并首先應(yīng)用到地鐵站臺(tái)柱及輸電跨越塔等工程中。特別．３．哈爾濱工程大學(xué)碩十學(xué)位論文是１９９５年阪神地震以后，鋼管混凝土顯示出優(yōu)越的抗震性能，研究鋼管混凝土迸一步成為熱門課題，日本主要研究方鋼管混凝土、圓鋼管混凝土和矩形鋼管混凝土結(jié)構(gòu)，核心混凝土為素混凝土或配筋混凝土。我國(guó)對(duì)鋼管混凝土的研究起步較晚。１９５９年原中國(guó)科學(xué)院哈爾濱土建研究所首先開始了圓鋼管混凝土基本性能的研究工作。６０年代中期，鋼管混凝土開始在一些廠房柱和地鐵工程中采用。進(jìn)入７０年代以后，這類結(jié)構(gòu)在冶金、造船、電力等行業(yè)的單層或多層工業(yè)廠房得到廣泛的推廣應(yīng)用。１９７８年，鋼管混凝土結(jié)構(gòu)被列入國(guó)家科學(xué)發(fā)展規(guī)劃，使這一結(jié)構(gòu)在我國(guó)的發(fā)展進(jìn)入一個(gè)新階段，實(shí)際工程應(yīng)用不斷增多，取得了良好的經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益。１．３鋼管混凝土構(gòu)件的靜力性能的研究要進(jìn)行好鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的科學(xué)研究工作，必須首先全面和深入地了解該類結(jié)構(gòu)的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀，下面對(duì)鋼管混凝土構(gòu)件基本性能方面的一些主要研究成果和進(jìn)展進(jìn)行簡(jiǎn)要的歸納和總結(jié)。Ｂｒａｄｆｏｒｄ（１９９６）“１研究了圓鋼管混凝土軸心受壓構(gòu)件在受荷過程中鋼管的局部屈曲和后屈曲問題。研究結(jié)果表明，在鋼管中填充混凝土不僅可提高構(gòu)件截面的強(qiáng)度，而且可之后鋼管屈曲的發(fā)生。為了充分發(fā)揮鋼管和核心混凝土之間的組合作用，該文建議實(shí)際應(yīng)用時(shí)圓鋼管混凝土構(gòu)件的長(zhǎng)細(xì)比不要超過１２５。Ｂｒｉｄｇｅ等（１９９７）論述了高強(qiáng)度鋼材和高強(qiáng)度混凝土在鋼管混凝土結(jié)構(gòu)中應(yīng)用的優(yōu)勢(shì)，同時(shí)也指出，采用高強(qiáng)混凝土?xí)逛摴芑炷林拇嘈栽龃?，而高?qiáng)薄壁鋼管的應(yīng)用會(huì)導(dǎo)致鋼管局部穩(wěn)定的問題變得突出。蔡紹懷等（１９８４）。１報(bào)道了５７個(gè)圓鋼管混凝土軸心受壓短柱承載力實(shí)驗(yàn)結(jié)果。試件的主要參數(shù)是“套箍指標(biāo)”、加載方式和試件高度。研究結(jié)果表明：“套箍指標(biāo)”是影響圓鋼管混凝土短柱強(qiáng)度承載力和變形能力的重要參數(shù)。該文還推導(dǎo)了強(qiáng)度承載力簡(jiǎn)化計(jì)算公式，并和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，二者基本吻合。蔡紹懷和顧萬(wàn)黎（１９８５）“１報(bào)道了２６個(gè)圓鋼管混凝土軸心受壓長(zhǎng)柱一４一哈爾濱一ｒ科大學(xué)碩十學(xué)位論文承載力實(shí)驗(yàn)結(jié)果。試件的主要參數(shù)是長(zhǎng)細(xì)比（１２’２０６），最后推導(dǎo)出了強(qiáng)度承載力簡(jiǎn)化計(jì)算公式，并和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，二者基本吻合。蔡紹懷和邸小壇（１９８５）“１報(bào)道了５１個(gè)圓鋼管混凝土偏心受壓柱承載力實(shí)驗(yàn)結(jié)果。試件的主要參數(shù)是荷載偏心率和長(zhǎng)細(xì)比。該文還提出了圓鋼管混凝土偏心受壓柱承載力實(shí)用計(jì)算公式，并和實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較，二者基本吻合。Ｇａｒｄｎｅｒ和Ｊａｃｏｂｓｏｎ（１９６７）”１進(jìn)行了２２個(gè)圓鋼管混凝土柱的實(shí)驗(yàn)研究，構(gòu)件的徑厚比（Ｄ／ｔ）為３０’４０。研究結(jié)果表明，鋼管混凝土達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)，剛才已經(jīng)達(dá)到承載力極限，但混凝土還沒有達(dá)到承載力極限狀態(tài)。研究結(jié)果還表明，由于鋼管和核心混凝土之間的相互作用，鋼管達(dá)到極限狀態(tài)時(shí)的變形較空鋼管大為增加。Ｊｏｈａｎｓｓｏｎ和Ｇｙｌｌｔｏｆｔ（２００１，２００２）。１對(duì)三種加荷方式下的圓鋼管混凝土柱軸心受壓構(gòu)件進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，三種加荷方法分別是：①荷載僅作用在核心混凝土上；②荷載僅作用在鋼管上；③荷載同時(shí)作用在鋼管以及核心混凝土上。研究結(jié)果表明方法①和方法③的極限承載力基本一樣，但方法①構(gòu)件的延性更好，這主要是鋼管不直接承受縱向壓力，避免了鋼管發(fā)生局部屈曲，從而使鋼材抗拉強(qiáng)度高的特性得到充分發(fā)揮。加荷方法②的承載力基本和空鋼管結(jié)構(gòu)一樣。Ｊｏｈａｎｓｓｏｎ和Ｇｙｌｌｔｏｆｔ（２００１，２００２）還采用有限元法分析了圓鋼管混凝土軸壓荷載一變形關(guān)系的變化規(guī)律。分析結(jié)果表明，鋼管和核心混凝土之間粘結(jié)強(qiáng)度的大小對(duì)加荷方法③情況下的鋼管混凝土軸壓構(gòu)件承載力影響不大，但對(duì)加荷方法①卻有較大影響，即粘結(jié)強(qiáng)度越大，承載能力也越強(qiáng)。Ｋｉｌｐａｔｒｉｃｋ和Ｒａｎｇａｎ（１９９７）“”進(jìn)行了４１個(gè)鋼管高強(qiáng)混凝土壓彎構(gòu)件力學(xué)性能的實(shí)驗(yàn)研究?；炷翀A柱體強(qiáng)度為５７～９６ＭＰａ。實(shí)驗(yàn)考察的主要參數(shù)是構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比（Ａ一４２．４—１２．６）和荷載偏心率（一１～１）。在此基礎(chǔ)上，Ｋｉｌｐａｔｒｉｃｋ和Ｒａｎｇａｎ提出一種纖維分析模型，并對(duì)大量實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了驗(yàn)算，理論計(jì)算與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合。Ｋｌｏｐｐｅｌ和Ｇｏｄｅｒ（１９５７，１９５８）報(bào)道了２０多個(gè)Ｄ／ｔ為７．４～５０．６，長(zhǎng)細(xì)一５．哈爾濱下稃大學(xué)碩十學(xué)位論文比為３６—８３．２的圓鋼管軸心受壓柱的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果，并探討了該類構(gòu)件承載力的計(jì)算方法。李繼讀（１９８５）“”報(bào)道了１２個(gè)圓鋼管混凝土軸心受壓構(gòu)件承載力實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并推導(dǎo)了鋼管混凝土軸心受壓構(gòu)件強(qiáng)度和穩(wěn)定承載力實(shí)用驗(yàn)算方法。簡(jiǎn)化計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果基本吻合。０’Ｓｈｅａ和Ｂｒｉｄｇｅ（１９９７ｂ）“”進(jìn)行了在圓鋼管中填充圓柱體強(qiáng)度達(dá)ＩＯＯＭＰａ的鋼管混凝土軸壓和偏壓構(gòu)件力學(xué)性能的實(shí)驗(yàn)研究，構(gòu)件截面的徑厚比（Ｄ／ｔ）為５８．５～２２０．９。其中軸壓試件１８?jìng)€(gè)，偏壓構(gòu)件７個(gè)。研究結(jié)果表明，對(duì)于采用超高強(qiáng)混凝土的圓鋼管混凝土構(gòu)件，只有Ｄ／ｔ較小時(shí)，鋼管才對(duì)其核心混凝土有約束作用。０’Ｓｈｅａ和Ｂｒｉｄｇｅ還進(jìn)行了２２個(gè)圓形空鋼管和鋼管混凝土柱軸壓和偏壓短試件的實(shí)驗(yàn)研究，以考察在薄壁圓鋼管中填充混凝土?xí)r對(duì)鋼管力學(xué)性能的影響規(guī)律。試件的Ｄ／ｔ在５８．５—２２１之間變化。對(duì)于圓鋼管混凝土試件，采用的實(shí)驗(yàn)方法是：在混凝土澆灌前先在鋼管內(nèi)表面涂上油脂，以期使鋼管和混凝土之間沒有粘結(jié)。另外，核心混凝土上表面比鋼管上截面稍低，以保證外荷載只作用在鋼管上。采用上述試驗(yàn)方法獲得的結(jié)果表明，在薄壁圓鋼管中填充混凝土與否對(duì)空鋼管的極限承載力影響不大。鐘善桐對(duì)圓鋼管混凝土構(gòu)件的力學(xué)性能進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，還考察了焊接和溫度等作用對(duì)鋼管混凝土力學(xué)性能的影響。鐘善桐（１９９４）、韓林海和鐘善桐（１９９６）“”采用有限元法對(duì)圓鋼管混凝土構(gòu)件在壓、彎、扭及其復(fù)合受力狀態(tài)下的荷載一變形關(guān)系進(jìn)行了分析，理論計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，在此基礎(chǔ)上提出了鋼管混凝土構(gòu)件承載力和剛度驗(yàn)算方法。１．４矩形鋼管混凝土１．４．１矩形鋼管混凝土的特點(diǎn)鋼管混凝土是指在鋼管內(nèi)填充混凝土而形成的構(gòu)件，按截面形式不同，可分為圓鋼管混凝土，方、矩形鋼管混凝土和多邊形鋼管混凝土等，見圖１．１。．６．哈爾濱Ｔ稃大學(xué)碩十學(xué)位論文過去，在我國(guó)研究及應(yīng)用較多的一般是圓鋼管混凝土。方矩形鋼管混凝土與圓形鋼管混凝土相比，具有以下優(yōu)點(diǎn)“”：鏹囂ｌ漉凝Ｉ（ａ）翱形（ｂ）靠形（ｃ）矩形圖１．１鋼管混凝土的截面形式（１）節(jié)點(diǎn)構(gòu)造簡(jiǎn)單，構(gòu)件連接方便的優(yōu)點(diǎn)。與圓形截面鋼管混凝土結(jié)構(gòu)相比，矩形截面鋼管混凝土結(jié)構(gòu)構(gòu)件之間的交貫線在一個(gè)平面內(nèi)，便于加工，施工工期短、成本低，在桁架結(jié)構(gòu)中，矩形截面鋼管混凝土結(jié)構(gòu)在節(jié)點(diǎn)方面的優(yōu)勢(shì)體現(xiàn)得更加充分。（２）截面慣性矩大，穩(wěn)定性能好。因此，對(duì)于受穩(wěn)定性能控制的中長(zhǎng)柱，矩形截面而鋼管混凝土受壓優(yōu)于圓形截面鋼管混凝土受壓構(gòu)件。（３）防火造價(jià)低。圓鋼管柱外表防火要用價(jià)格昂貴的防火噴涂，而方矩形鋼管混凝土柱只需覆蓋相對(duì)便宜的平板形式的防火板材。１．４．２國(guó)內(nèi)外對(duì)矩形鋼管混凝土結(jié)構(gòu)研究的情況由于方、矩形鋼管混凝土結(jié)構(gòu)的諸多優(yōu)點(diǎn)，國(guó)內(nèi)外一些科學(xué)工作者潛心研究這一主題。上世紀(jì)中期開始，國(guó)外一些學(xué)者開始研究方矩形鋼管混凝土柱承載力等方面的課題。１９６４，Ｃｈａｐｍａｎ和Ｎｅｏｇｉ對(duì)圓形、矩形、方形截面鋼管混凝土進(jìn)行比較全面的對(duì)比實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)方鋼管混凝土應(yīng)用研究正式開始。以往對(duì)矩形鋼管混凝土力學(xué)性能的研究主要有以下方面。Ｓｃｈｎｅｉｄｅｒ“”等人進(jìn)行了兩個(gè)截面長(zhǎng)寬比為２、四個(gè)長(zhǎng)寬比為１．５的軸心－７．哈爾濱下稃大學(xué)碩十學(xué)位論文受壓短試件的試驗(yàn)研究，并與美國(guó)規(guī)范ＬＲＦＤ的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，同時(shí)還采用空間非線性有限元通用程序ＡＢＡＱＵＳ對(duì)試件進(jìn)行計(jì)算。Ｓｈａｋｉｒ—ＫｈａｌｉｌＨ等人“６’”１進(jìn)行了截面長(zhǎng)寬比為１．５的２０個(gè)軸心受壓短試件和１６個(gè)中長(zhǎng)柱試件承載力的試驗(yàn)研究，同時(shí)與英國(guó)規(guī)范ＢＳ５４００的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，對(duì)規(guī)范中的不妥處提出了一些改進(jìn)意見；Ｌｉａｎｇ“”等采用有限元的方法研究由四塊薄板拼焊而成的矩形鋼管混凝土短柱管壁的屈曲后的力學(xué)性能；Ｇｅ“”等通過２３個(gè)試件的擬靜力試驗(yàn)，研究部分灌混凝土的矩形鋼管混凝土長(zhǎng)柱的承載力和延性。Ｂｒａｄｆｏｒ．Ｍ．．ＡＥ，ｚＪ對(duì)矩形鋼管混凝土構(gòu)件承載力的理論計(jì)算方法進(jìn)行了初步探討，探討了在軸向荷載作用下矩形鋼管混凝土柱截面的應(yīng)變和應(yīng)力分布，在此基礎(chǔ)上推導(dǎo)了矩形鋼管混凝土壓彎構(gòu)件承載力驗(yàn)算公式，簡(jiǎn)化公式計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)室結(jié)果基本吻合。Ｂｒｉｄｇｅ（１９７６）報(bào)道了８根方鋼管混凝土偏壓長(zhǎng)柱（其中４根為雙向偏壓構(gòu)件）的實(shí)驗(yàn)成果。研究表明，雙向偏壓構(gòu)件的承載力和荷載作用偏心角（荷載作用點(diǎn)和截面形心的連線與截面對(duì)稱軸的夾角）的大小有關(guān)系。Ｃｅｄｅｒｖａｌｌ等（１９９７）“”進(jìn)行了１８?jìng)€(gè)長(zhǎng)細(xì)比為８６．６的偏壓方鋼管高強(qiáng)混凝土構(gòu)件承載力實(shí)驗(yàn)研究，并對(duì)每根偏壓柱進(jìn)行了截面尺寸及材料特性完全相同的軸壓短柱的對(duì)比實(shí)驗(yàn)，混凝土圓柱體抗壓強(qiáng)度為４７“１０３ＭＰａ。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：對(duì)于軸壓短試件，其平均極限承載力要高于組成方鋼管高強(qiáng)混凝土的鋼管和高強(qiáng)混凝土單獨(dú)承載力之和６％；對(duì)于偏壓長(zhǎng)柱，試件的極限承載力基本由受壓區(qū)剛才打到屈服極限為標(biāo)志，而此時(shí)核心混凝土的抗壓能力只能發(fā)揮到軸壓強(qiáng)度的３０％左右。該文最后指出，方鋼管高強(qiáng)混凝土的合理引用范圍應(yīng)該是長(zhǎng)細(xì)比較小的軸壓構(gòu)件或壓彎構(gòu)件，且壓彎構(gòu)件的偏心率也不宜過大。Ｇｅ和Ｕｓａｍｉ（１９９２，１９９４）晗０１進(jìn)行了６個(gè)薄壁方鋼管混凝土短試件的軸壓實(shí)驗(yàn)，試件的寬厚比（Ｂ／ｔ）范圍為４４’７３，其中有兩個(gè)試件在鋼管內(nèi)部焊有縱向加勁肋，同時(shí)還進(jìn)行了４個(gè)空鋼管的對(duì)比實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，雖然?。福枮IＴ程大學(xué)碩十學(xué)位論文壁方鋼管混凝土的鋼管失穩(wěn)發(fā)生較早，但核心混凝土仍有效延緩了包庇鋼管局部失穩(wěn)的發(fā)展，從而使構(gòu)件具有較高的強(qiáng)度承載力和較好的延性?？v向加勁肋的存在能進(jìn)一步改善薄壁方鋼管混凝土的工作性能。Ｇｅ和Ｕｓａｍｉ（１９９２，１９９４）０２１還對(duì)薄壁鋼管混凝土柱承載力的計(jì)算方法進(jìn)行了理論研究。０’Ｓｈｅａ和Ｂｒｉｄｇｅ（１９９７ｄ）“”進(jìn)行了２９個(gè)方形空鋼管和鋼管混凝土軸壓短試件的實(shí)驗(yàn)研究，以考察在薄壁方鋼管中填充混凝土?xí)r對(duì)鋼管力學(xué)性能的影響規(guī)律。試件的Ｂ／ｔ在３７．３’１３０．７之間變化。對(duì)于方鋼管混凝土試件，０’Ｓｈｅａ和Ｂｒｉｄｇｅ（１９９７ｄ）采用了兩種制作方法，一種是在鋼管中澆灌混凝土前先在鋼管內(nèi)表面涂上油脂，以期使鋼管和混凝土之間沒有粘結(jié)。另外，核心混凝土上表面比鋼管上截面稍低，以保證外荷載只作用在鋼管上。第二種是正常的鋼管混凝土構(gòu)件。研究結(jié)果表明，在薄壁方鋼管中填充混凝土可提高空鋼管的極限承載力。Ｓｏｎｇ和Ｋｗｏｎ（１９９７）“３１進(jìn)行了３個(gè)方鋼管混凝土軸壓短柱的實(shí)驗(yàn)研究，并同時(shí)進(jìn)行了３個(gè)空鋼管試件的對(duì)比實(shí)驗(yàn)。結(jié)果表明，方鋼管混凝土試件的強(qiáng)度和延性均大大高于空鋼管試件。研究的結(jié)果還表明，隨著截面Ｂ／ｔ的增大，方鋼管混凝土試件在加載過程中鋼管局部屈曲的發(fā)生有提前的趨勢(shì)。Ｚｈａｎｇ等（１９９９）Ⅲ’采用纖維模型法對(duì)方鋼管混凝土壓彎構(gòu)件的荷載一變形關(guān)系曲線和極限承載力進(jìn)行了計(jì)算?；诶碚撚?jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果，比較了美國(guó)ＡＣＩ和ＡＩＳＣ－ＬＲＦＤ兩種設(shè)計(jì)規(guī)程在計(jì)算方鋼管混凝土構(gòu)件承載力時(shí)的差異。結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩種規(guī)程的計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)和數(shù)值計(jì)算的極限承載力有較大差別，且ＡＣＩ規(guī)程的計(jì)算結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果比較接近。研究結(jié)果還發(fā)現(xiàn)，兩種規(guī)程都不能較準(zhǔn)確計(jì)算由高強(qiáng)鋼材組成的鋼管混凝土構(gòu)件的承載力。張正國(guó)（１９８５）嘲報(bào)道了１８?jìng)€(gè)方鋼管混凝土偏心受壓柱承載力的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，并分別采用塑形鉸和壓潰理論研究了方鋼管混凝土柱承載力計(jì)算方法。張正國(guó)（１９９３）洶１研究了方鋼管混凝土中長(zhǎng)軸心受壓柱承載力計(jì)算方法，并推導(dǎo)了實(shí)用計(jì)算公式。韓林海等田１進(jìn)行了約束效應(yīng)系數(shù)在０．５～１．３之間變化，截面長(zhǎng)寬比在．９．哈爾濱１：稃大學(xué)碩十學(xué)位論文１．０～１．７５之間的２４個(gè)軸壓短柱試件進(jìn)行試驗(yàn)研究，分析了約束效應(yīng)和截面長(zhǎng)寬比對(duì)矩形鋼管混凝土力學(xué)性能和強(qiáng)度承載力的影響，并與國(guó)內(nèi)外的現(xiàn)有規(guī)程計(jì)算值進(jìn)行了比較。目前對(duì)矩形鋼管混凝土構(gòu)件計(jì)算多限于應(yīng)用已成熟的鋼管混凝土構(gòu)件的相應(yīng)公式，對(duì)其差異進(jìn)行調(diào)整。同濟(jì)大學(xué)的余志偉等㈣提出了用截面形狀系數(shù)來修正圓鋼管混凝土軸壓短柱承載力公式，通過５個(gè)軸壓矩形鋼管混凝土短柱試驗(yàn)，在分析其試驗(yàn)數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合１３個(gè)前人研究的試件試驗(yàn)數(shù)據(jù)，回歸出了相應(yīng)的修正系數(shù)公式。還有研究者通過理論分析，發(fā)現(xiàn)在一定參數(shù)范圍內(nèi)矩形鋼管混凝土承載力的計(jì)算可以采用方形鋼管混凝土構(gòu)件的公式。以上對(duì)矩形鋼管混凝土承載力的研究方法對(duì)工程設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)意義，但這些都有一定的局限性，只適用于一定設(shè)計(jì)參數(shù)范圍內(nèi)，不具備廣泛的適用性。迄今為止，國(guó)外已經(jīng)制定了許多有關(guān)鋼管混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)規(guī)范，主要有ＳＳＬＣ（１９７９），美國(guó)ＡＣｌ３１９－－８９，歐洲ＥＣ４（１９９２）。美國(guó)ＬＲＦＤ（１９９４），德國(guó)ＤＩＮｌ８８０６（１９９７）和日本ＡＩＪ（１９９７）等。這些規(guī)范中同時(shí)包括了圓鋼管混凝土和方鋼管混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)計(jì)算方面的條文，其中以歐洲ＥＣ４（１９９２），美國(guó)ＬＲＦＤ（１９９４）和日本ＡＩＪ（１９９７）最具代表性。自上世紀(jì)五六十年代以來，國(guó)內(nèi)對(duì)鋼管混凝土力學(xué)性能和設(shè)計(jì)方法的研究也取得了較大的進(jìn)展，提出了許多規(guī)程，分別有《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與旋工規(guī)程》ＪＣＪ０１—８９，《鋼管混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與施工規(guī)程》ＣＥＣＳ２８：９０，《鋼一混凝土組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)程》ＤＬＴ５０８５－－－１９９９和《戰(zhàn)時(shí)軍港搶修早強(qiáng)型組合結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》ＧＪＢ２００１，同時(shí)中國(guó)工程建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)協(xié)會(huì)于２０００年６月又成立了《矩形鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》編制組，在總結(jié)國(guó)內(nèi)外研究成果的基礎(chǔ)上，編制完成了《矩形鋼管混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》，于２００４年８月１日起正式施行ｕ，。１．５本文的主要工作由于在圓鋼管的混凝土中，鋼管對(duì)混凝土的約束是均勻的，對(duì)于等側(cè)壓．１０．哈爾濱丁程大學(xué)碩十學(xué)位論文力作用下的三向受壓混凝土的研究已相當(dāng)成熟，所以大大減少了研究者從理論上分析其承載力公式的難度。目前研究者從不同角度對(duì)其承載力進(jìn)行了充分而大量的研究，并且推導(dǎo)出了一些承載力計(jì)算公式。并制定了相應(yīng)的設(shè)計(jì)施工規(guī)范，在目前的工程實(shí)踐中已得到了廣泛的應(yīng)用。方形和矩形鋼管混凝土中的鋼管對(duì)混凝土的約束力是不均勻的，方截面兩個(gè)面上的最大約束力是相等的，而矩形截面兩個(gè)面上的最大約束力是不相等的，對(duì)于核心混凝土在不均勻、不等側(cè)壓力作用下的混凝土強(qiáng)度與不等側(cè)壓力之間的關(guān)系目前還沒有此方面的研究，這就增加了從理論上推導(dǎo)矩形鋼管混凝土極限承載力的難度，因此，就需要用試驗(yàn)來得出相關(guān)的數(shù)據(jù)加以線性回歸。但是，由于條件限制，對(duì)于一些特殊加載方式，往往無法進(jìn)行試驗(yàn)進(jìn)行研究，本文通過使用軟件ＲＦＰＡ與現(xiàn)有試驗(yàn)進(jìn)行比較，進(jìn)一步應(yīng)用于數(shù)值試驗(yàn)，對(duì)一些實(shí)驗(yàn)室無法進(jìn)行的試驗(yàn)的鋼管混凝土受力特點(diǎn)和破壞過程分析?；谀壳皩?duì)矩形鋼管混凝土構(gòu)件的研究情況，本文主要進(jìn)行以下幾方面的工作；（１）在充分研究前人工作的基礎(chǔ)上，使用ＲＦＰＡ軟件對(duì)其中幾組具代表性的試件用有限元分析軟件ＲＦＰＡ進(jìn)行數(shù)值模擬試驗(yàn)，比較試驗(yàn)結(jié)果，用ＲＦＰＡ來模擬鋼管混凝土的破壞，詳細(xì)觀察分析了矩形鋼管混凝土軸壓短柱的整個(gè)破壞過程。（２）使用ＲＰＦＡ對(duì)一種前人沒有研究過的矩形鋼管混凝土柱的偏心受載情況進(jìn)行數(shù)值試驗(yàn)，通過對(duì)這種情況的數(shù)值試驗(yàn)結(jié)果的觀察，詳細(xì)分析了該種受載方式整個(gè)破壞過程的各階段鋼管和混凝土的破壞情況和相互作用情況，解釋試驗(yàn)中發(fā)生的一些斷裂破壞現(xiàn)象，為實(shí)際工程提出一些參考和建議。哈爾濱Ｔ程大學(xué)碩十學(xué)佗論文第２章數(shù)值試驗(yàn)的基本理論２．１引言ＲＦＰＡ是一款有限元模擬軟件。通常該軟件用來進(jìn)行脆性材料的模擬，且表現(xiàn)出了良好的功能，其對(duì)模型的破壞過程的模擬表現(xiàn)相當(dāng)良好。因此，在本文中，嘗試用該軟件進(jìn)行鋼管混凝土的模擬。與國(guó)內(nèi)外的有限元軟件相比，該軟件有著獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。材料損傷與斷裂過程的研究一直是力學(xué)界和材料力學(xué)界研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)。混凝土作為一種工程材料，在土木工程中應(yīng)用很廣泛。以往有關(guān)混凝土力學(xué)特性的力學(xué)模型大多是基于對(duì)混凝土材料的宏觀層次的認(rèn)識(shí)，其主要特點(diǎn)是把具有多相、非均勻的材料理想化為均質(zhì)、連續(xù)體進(jìn)行建模，這種簡(jiǎn)化盡管在一定程度上滿足了工程實(shí)踐的需要，但卻難以用這種方法研究混凝土材料在外載荷作用下裂紋萌生、擴(kuò)展以及貫通而導(dǎo)致的由細(xì)觀層次的損傷與斷裂過程。為此，該軟件從混凝土材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)入手，應(yīng)用彈性損傷理論建立了描述混凝土細(xì)觀單元的本構(gòu)關(guān)系以及混凝土損傷與斷裂過程分析的數(shù)值模型，為混凝土等準(zhǔn)脆性非均勻材料的損傷與斷裂的研究提供了一個(gè)數(shù)值’工具。數(shù)值模擬試驗(yàn)系統(tǒng)立足于對(duì)混凝土細(xì)觀層次結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，借用了隨機(jī)概率斷裂模型中材料性質(zhì)的Ｗｅｉｂｕｌｌ分布假設(shè)為各相組成材料進(jìn)行非均勻賦值，使用有限元法作為應(yīng)力分析的工具，假定單元滿足彈性損傷的本構(gòu)關(guān)系，以此為基礎(chǔ)進(jìn)行混凝土損傷與斷裂過程的數(shù)值模擬試驗(yàn)。ＲＦＰＡ是基于彈性損傷模型的一個(gè)數(shù)值模擬工具，其理論基礎(chǔ)來源于巖石細(xì)觀單元強(qiáng)度具有正態(tài)分布的假設(shè)，認(rèn)為細(xì)觀非均勻性是造成準(zhǔn)脆性材料宏觀非線性的根本原因，用統(tǒng)計(jì)損傷的本構(gòu)關(guān)系考慮的混凝土材料的非均勻性和缺陷分布的隨機(jī)性。此后，考慮到求解的方便，用Ｗｅｉｂｕｌｌ分布帶體正態(tài)分布來表達(dá)這種隨機(jī)性，把這種材料性質(zhì)的統(tǒng)計(jì)分布假設(shè)結(jié)合到數(shù)值方法中，并對(duì)滿足給定強(qiáng)度準(zhǔn)則的單元進(jìn)行破壞處理，使得非均勻混凝土材料破壞過．１２．哈爾濱丁程大學(xué)碩十學(xué)位論文程的數(shù)值模擬得以實(shí)現(xiàn)。該數(shù)值模擬工具自開發(fā)以來已應(yīng)用于非均勻巖石破裂過程及其聲發(fā)射特性、巖石移動(dòng)等工程問題，脆性非均勻材料中的裂紋擴(kuò)展問題等方面的數(shù)值模擬研究，與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表現(xiàn)出比較好的一致性。該數(shù)值模擬工具考慮了兩個(gè)影響脆性材料破裂的主要因素：（１）脆性材料本質(zhì)上是非均勻材料，它由比尺度更小的單元構(gòu)成，這些單元具有不同的力學(xué)性質(zhì)，可由某種分布來描述（比如Ｗｅｉｂｕｌｌ）分布，在描述分布時(shí)，該系統(tǒng)采用了兩個(gè)主要參數(shù)ａ．均質(zhì)度，定義為反映所描述性質(zhì)的均勻程度，取值越大表示越均勻，依照經(jīng)驗(yàn)，巖石、混凝土等材料一般為２—５。ｂ．平均值，定義為材料Ｗｅｉｂｕｌｌ分布的平均值。（２）每個(gè)基本的狀態(tài)由相鄰的基元共同決定，它們之間的聯(lián)系或相互作用是通常的力學(xué)平衡關(guān)系。這樣首先把研究域離散成大小相同的單元，并假定單元材料性質(zhì)滿足分布，以此來反映材料的性質(zhì)的細(xì)觀非均勻性，同時(shí)這些組成材料的單元也作為有限元分析的單元進(jìn)行應(yīng)力分析。破壞分析則根據(jù)一定的破壞準(zhǔn)則來檢查材料中是否有單元破壞，對(duì)破壞單元采用剛度退化（處理分離）和剛度重建（處理接觸）的辦法進(jìn)行處理，單個(gè)單元的破壞累計(jì)在宏觀上表現(xiàn)為研究域內(nèi)材料的逐步破壞，然后通過反復(fù)的迭代，就實(shí)現(xiàn)了對(duì)非均勻巖石混凝土材料的受力破壞過程的模擬。進(jìn)行混凝土斷裂過程的數(shù)值模擬研究可以使人們更清楚的認(rèn)識(shí)混凝土斷裂過程的發(fā)生機(jī)制，為改善混凝土的力學(xué)性能和研制高性能混凝土材料提供力學(xué)依據(jù)。此外，數(shù)值模擬方法有利于解釋實(shí)驗(yàn)中發(fā)生的一些斷裂現(xiàn)象，為改進(jìn)試驗(yàn)設(shè)計(jì)提供力學(xué)基礎(chǔ)，在證明數(shù)值模擬方法可靠和有效的前提下，可以取代部分試驗(yàn)，從而加速該領(lǐng)域的研究進(jìn)程。２．２數(shù)值試驗(yàn)的基本思路混凝土是一種復(fù)雜的非均勻材料。以往較多的研究將混凝土等材料受力后變形和斷裂過程的非線性歸結(jié)為彈塑性，用宏觀上的彈塑性來表達(dá)，當(dāng)然這種表達(dá)忽略了混凝土內(nèi)部細(xì)觀結(jié)構(gòu)的非均勻性，這種基于經(jīng)典力學(xué)理論的．１３．哈爾濱Ｔ程大學(xué)碩十學(xué)倚論文本構(gòu)理論不足與表達(dá)混凝土變形破壞的整個(gè)過程，更不易用于其破壞機(jī)理的研究。其實(shí)，人們已經(jīng)廣泛認(rèn)為混凝土力學(xué)性質(zhì)的弱化是由于內(nèi)部結(jié)構(gòu)在受力作用后的內(nèi)部結(jié)構(gòu)的損傷和裂紋產(chǎn)生而引起，這實(shí)際上是從混凝土細(xì)觀結(jié)構(gòu)上找到了其破壞機(jī)理。因此，對(duì)于混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)弱化的研究必然要借助于損傷力學(xué)這一有效工具。本模型為了考慮脆性材料的非均勻性，材料性質(zhì)按照某個(gè)給定的Ｗｅｉｂｕｌｌ分布來賦值，并應(yīng)用彈性有限元法作為應(yīng)力分析工具，計(jì)算分析對(duì)象的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)。組成材料的各個(gè)細(xì)觀單元的力學(xué)性質(zhì)（包括彈性模量、抗壓強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度、泊松比等）假定滿足某個(gè)彈性損傷的本構(gòu)關(guān)系，同時(shí)，最大拉應(yīng)力（或者拉應(yīng)變）準(zhǔn)則和Ｍｏｈｒ—Ｃｏｕｌｏｍｂ準(zhǔn)則分別作為該損傷本構(gòu)關(guān)系的閥值，即單元的應(yīng)力或者應(yīng)變狀態(tài)達(dá)到最大拉應(yīng)力（或拉應(yīng)變）準(zhǔn)則和Ｍｏｈｒ－Ｃｏｕｌｏｍｂ準(zhǔn)則時(shí)，認(rèn)為單元開始發(fā)生拉和剪的初始損傷。損傷演化按照彈性損傷本構(gòu)關(guān)系來描述。盡管從宏觀上講混凝土可能具有明顯的宏觀非線性性質(zhì)，但從細(xì)觀上講，局部細(xì)觀單元體的破裂性質(zhì)主要呈現(xiàn)出彈一脆性行為?；炷谅暟l(fā)射說明了這種彈一脆性行為的普遍存在。因?yàn)榛炷恋穆暟l(fā)射是材料內(nèi)部產(chǎn)生局部微破裂時(shí)產(chǎn)生的彈性波，而只有當(dāng)細(xì)觀單元體產(chǎn)生脆性破壞時(shí)，它才會(huì)因彈性回彈而發(fā)射出明顯的彈性波。細(xì)觀單元尺寸取的越小，材料越均勻，這種彈一脆性的性質(zhì)越明顯。因此，從這種意義上說，假定細(xì)觀單元體是彈一脆性材料是合理的。在一個(gè)統(tǒng)一的變形場(chǎng)中，微破裂不斷產(chǎn)生的原因除了載荷不均勻、形態(tài)不夠光滑等結(jié)構(gòu)因素形成應(yīng)力集中之外，更主要的是細(xì)觀單元體強(qiáng)度的不均勻性。可以看出，材料的非線性特征與其細(xì)觀材料參數(shù)的非均勻性有直接聯(lián)系。非線性有限元只是抓住了材料變形“非線性”這個(gè)宏觀特征，其處理方法是將由這個(gè)宏觀特征而假設(shè)的非線性本構(gòu)關(guān)系作為單元的性質(zhì)（細(xì)觀特性）而參入分析計(jì)算。它忽略了組成模型的單元個(gè)體性質(zhì)（非均勻性），使計(jì)算結(jié)果不存在宏、細(xì)觀的差異。盡管這種細(xì)觀單元的力學(xué)特性比較簡(jiǎn)單，用彈性損傷本構(gòu)關(guān)系表達(dá)，但是一些復(fù)雜的破壞現(xiàn)象仍然可能通過它們的演化來描．１４．哈爾濱Ｔ稃大學(xué)碩七學(xué)位論文２．３材料性質(zhì)的賦值為了描述材料性質(zhì)的非均勻性，假定組成材料細(xì)觀單元的力學(xué)性質(zhì)滿足Ｗｅｉｂｕｌｌ分布，該分布可以按照如下分布密度函數(shù)定義：，＠）；旦仁）”。ｅｘｐ（一旦）“（２—１）式中：“代表滿足該分布函數(shù)（例如強(qiáng)度、彈性模量、泊松比等）的數(shù)值；Ⅱ。是一個(gè)與所有單元參數(shù)平均值有關(guān)的參數(shù)，但其數(shù)值并不是該平均值；形狀參數(shù)ｍ定義了Ｗｅｉｂｕｌｌ分布密度函數(shù)的形狀。把Ｈ。和ｍ稱為材料的Ｗｅｉｂｕｌｌ分布參數(shù)，對(duì)于材料的每個(gè)力學(xué)參數(shù)都必須在給定其Ｗｅｉｂｕｌｌ分布參數(shù)的條件下按照上式給定的隨機(jī)分布賦值。ｗｅｉｂｕｌｌ分布參數(shù)小反映了參數(shù)的離散程度，反映了數(shù)值模型中材料結(jié)構(gòu)的均質(zhì)性，稱為均質(zhì)度，ｍ越大，組成材料的細(xì)觀單元越趨子均勻。Ｗｅｉｂｕｌｌ分布的一般表達(dá)式為㈨。ｐｒ三其均值為：Ｅｏ）。４矗、（１＋三）＋ｒ，ｒｏ表示ｒ函數(shù)，加大于ｏ。協(xié)ｚ，刪‘Ｒ一篇設(shè)石。三，代入上式得：倍ｓ，．１５－哈爾濱ｒＴ稃大學(xué)碩十學(xué)位論文，計(jì)呼亡ｒ：冀ｔｏ協(xié)ａ，由隨機(jī)變量Ｘ滿足Ｗｅｉｂｕｌｌ分布可知上式對(duì)應(yīng)的隨機(jī)變量三也滿足同樣的Ｗｅｉｂｕｌｌ分布，這樣可以得到其均值和方差為：Ｅ印一￡導(dǎo)－ｒ０＋》。０－Ｄ孚ｔｏ－ｔＯ＋爭(zhēng)－ｒ２（Ｉ＋》比較上面幾個(gè)式子可知，式２－Ｉ中的分布密度函數(shù)ｐ＠）對(duì)應(yīng)的隨機(jī)變量Ｕ的均值和方差分別為：Ｅ（Ｕ）－ｕｏｒ（１＋與荊叫川＋爭(zhēng)一ｏ＋糾Ｗｅｉｂｕｌｌ分布的參數(shù)Ｕ。并不代表Ｗｅｉｂｕｌｌ分布的均值，實(shí)際上，分布密度函數(shù)的均值為Ｅ∥）一ｕｏＦ（１＋勺。２．４細(xì)觀單元的彈性損傷本構(gòu)關(guān)系一般認(rèn)為，混凝土應(yīng)力—應(yīng)變曲線的非線性是由于其受力后的不斷損傷引起微裂紋萌生和擴(kuò)展造成的，而不是由于其塑性變形。尤其是在拉伸應(yīng)力作用下，其脆性更加明顯。因此，用彈性損傷力學(xué)的本構(gòu)關(guān)系來描述混凝土的細(xì)觀單元的力學(xué)性質(zhì)是合適的，按照應(yīng)變等價(jià)原理，認(rèn)為應(yīng)力盯作用在受損材料上引起的應(yīng)變與有效應(yīng)力作用在無損材料上引起的應(yīng)變等價(jià)，根據(jù)這一原理，受損材料的本構(gòu)關(guān)系可通過無損材料中的名義應(yīng)力得到，即：．１６．哈爾濱工稃大學(xué)碩十學(xué)位論文ｇ—ａ／Ｅ＝ｏ｝Ｅ＝ｏ（１一Ｄ）Ｅｏ或：盯一Ｅｏ（１一Ｄ）ｅ式中；Ｅ和玩分別為損傷后的彈性模量和初始彈性模量；Ｄ為損傷變量。Ｄ一０對(duì)應(yīng)無損傷狀態(tài)；Ｄ一１對(duì)應(yīng)完全損傷（斷裂或者破壞）狀態(tài)；０ｔＤｃ１對(duì)應(yīng)不同程度的損傷狀態(tài)。該軟件用彈性有限元程序進(jìn)行應(yīng)力分析，當(dāng)Ｄ；１時(shí)，為了消除計(jì)算中可能出現(xiàn)的問題，在程序中，單元的彈模用一個(gè)相對(duì)其它單元很小的數(shù)（１．０Ｅ一０５）代替。在初始狀態(tài)，細(xì)觀單元是彈性體，其力學(xué)性質(zhì)可以完全由其彈性模量和泊松比來表達(dá)。隨著單元應(yīng)力增加，當(dāng)單元的應(yīng)力或應(yīng)變狀態(tài)將滿足某個(gè)給定的損傷閥值時(shí)，單元開始損傷。這里選擇兩個(gè)準(zhǔn)則：其一是最大拉應(yīng)變準(zhǔn)則，認(rèn)為當(dāng)細(xì)觀單元的最大拉伸主應(yīng)變達(dá)到其給定的極限值時(shí)，該單元開始發(fā)生拉伸損傷；其二是摩爾庫(kù)侖準(zhǔn)則，認(rèn)為當(dāng)細(xì)觀單元的應(yīng)力狀態(tài)滿足摩爾庫(kù)侖準(zhǔn)則時(shí)，該單元發(fā)生剪切損傷。同時(shí)，最大拉應(yīng)變準(zhǔn)則具有優(yōu)先權(quán)，若細(xì)觀單元滿足最大拉應(yīng)變準(zhǔn)則，則不需要再判斷該單元是否滿足摩爾庫(kù)侖準(zhǔn)則。只有為滿足最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則的單元才需判定其是否滿足摩爾庫(kù)侖準(zhǔn)則。下面以單軸拉伸和壓縮的彈性損傷本構(gòu)關(guān)系為基礎(chǔ)，給出單元在單軸應(yīng)力狀態(tài)下以全量形式表達(dá)的彈性損傷本構(gòu)關(guān)系，并以此為基礎(chǔ)，把該本構(gòu)關(guān)系推廣到三維應(yīng)力狀態(tài)。按照結(jié)構(gòu)力學(xué)中的一般慣例，這里認(rèn)為拉應(yīng)力（應(yīng)變）為正，而壓應(yīng)力（應(yīng)變）為負(fù)。２．４．１拉伸損傷演化方程在單軸受拉的應(yīng)力狀態(tài)下，假定細(xì)觀單元的彈性損傷本構(gòu)關(guān)系如圖２．６所示。為了研究不同的軟化段曲線對(duì)于宏觀模擬結(jié)構(gòu)的影響，這里分別研究了如圖２．１（ａ）和２．１（ｂ）所示的兩種損傷本構(gòu)關(guān)系。圖２．１（ａ）是脆性并帶有殘余強(qiáng)度的本構(gòu)關(guān)系中，當(dāng)冪指數(shù)ｎ取不同的常數(shù)時(shí)，又可以考慮軟化快慢的影響。－１７—哈爾濱ｆ。稗大學(xué)碩十學(xué)位論文ＥｔＯｅ眥ｓＣａ）脆性并帶有殘余強(qiáng)度Ｅｔｏ￡口￡ｍ￡（ｂ）冪函數(shù)軟化并帶有殘余強(qiáng)度圖２．１細(xì)觀單元單軸受拉時(shí)的彈性損傷本構(gòu)關(guān)系一１８．哈爾濱丁程大學(xué)碩＋學(xué)何論文對(duì)于圖２．１（ａ）所給出的本構(gòu)曲線，損傷變量的表達(dá)式為：Ｏ．Ｄ—￡＜￡巾Ｆｒｏｓ￡＜￡ｍ￡≥Ｆｍ１一—蘭堡一（２—５）＃。￡式中：厶是單元的殘余強(qiáng)度；￡。是彈性極限所對(duì)應(yīng)的拉伸應(yīng)變，該應(yīng)變可以叫做拉伸損傷應(yīng)變閥值；ｓ。是單元的極限拉伸應(yīng)變，當(dāng)單元單軸拉伸應(yīng)變達(dá)到極限拉伸應(yīng)變時(shí)，單元將完全損傷，達(dá)到拉伸斷裂（破壞）狀態(tài)，即Ｄ一１?！@里用￡。一，７ｓ。來定義極限應(yīng)變系數(shù)叩。單軸拉伸應(yīng)力狀態(tài)下，定義關(guān)系式厶一猶－ＡＥ。￡。是成立的，正和＾（０ｔＡ‘１）分別為單軸抗壓強(qiáng)度和殘余強(qiáng)度系數(shù)。因此，式（２—１）可以簡(jiǎn)化為：。．』１』疊【ＦＦ《Ｆｆ０‰《ｓ＜￡ｍ￡≥Ｆｍ（２—６）１這里殘余強(qiáng)度系數(shù)Ａ和極限應(yīng)變系數(shù)玎都是用于細(xì)觀單元本構(gòu)關(guān)系中的重要參數(shù)，這些參數(shù)對(duì)于試件宏觀響應(yīng)的影響將在后面做詳細(xì)的論述。對(duì)于圖２．１（ｂ）所對(duì)應(yīng)的本構(gòu)關(guān)系，其峰值后的本構(gòu)曲線可以分為兩段，第一段是可以用冪函數(shù)表達(dá)的，后一段是表示殘余強(qiáng)度的水平直線段。開始單元按照冪函數(shù)軟化，等其應(yīng)力達(dá)到給定的殘余強(qiáng)度水平后（此時(shí)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變?yōu)榍穑?，保持在殘余?qiáng)度。應(yīng)變Ｆ，可以根據(jù)冪函數(shù)軟化曲線與殘余強(qiáng)度的交點(diǎn)求得％。最（２－７）損傷變量Ｄ的表達(dá)式為：．１９．哈爾濱丁程大學(xué)碩十學(xué)位論文０＿Ｄ一等）Ａ￡ｐ￡￡＜ＳｆｏＦ，ｏ‘￡ｓＦ々’（２—８）Ｆ口＜￡＜Ｅｍ￡乏￡拋１當(dāng)然，只要滿足‘?！辏螅サ那疤嵯?，以上關(guān)系式才能有解。如果Ｐ的數(shù)值過小，則以上的ｓ，可能不存在，或者計(jì)算的Ｆ，，Ｅ。，此時(shí)就忽略殘余強(qiáng)度系數(shù)；的影響，不考慮給定的殘余強(qiáng)度。此時(shí)，損傷標(biāo)量Ｏ的表達(dá)式（占口ｓｓｒ０或Ｅｐ七Ｅｍ）為Ｅ《Ｓｆ０Ｄ—ｌ一Ｅｔｏ紐。、，ｓｆ‘氣Ｆ２Ｆ“（２—９）實(shí)際上，在式（２－８）和式（２—９）中，將冪指數(shù)ｎ也是一個(gè)重要的參數(shù)，當(dāng)萬(wàn)一００時(shí)，該本構(gòu)關(guān)系與式（２－６）的本構(gòu)關(guān)系接近。以上介紹的本構(gòu)關(guān)系是基于單元在單軸拉伸應(yīng)力狀態(tài)下得出的，這里假定單元在三維應(yīng)力狀態(tài)下，其損傷仍是各向同性的。當(dāng)單元滿足了最大拉應(yīng)變準(zhǔn)則產(chǎn)生拉伸損傷時(shí)，可以把該本構(gòu)關(guān)系推廣到三維應(yīng)力狀態(tài)。用等效應(yīng)變ｅ代替上面各式中的拉應(yīng)變Ｆ，等效應(yīng)變按照如下關(guān)系定義：；－√（ｓ。）２＋（ｓ：）２＋（島）２（２－１０）式中：ｓ１、Ｐ２和島分別為主應(yīng)變；（）是一個(gè)函數(shù)，其定義為∽?！昱摚铩ǎ病保保保肮ぃ迹埃玻埃枮I下程大學(xué)碩士學(xué)位論文２．４．２剪切損傷演化方程以上給出了細(xì)觀單元產(chǎn)生拉伸損傷時(shí)的彈性損傷本構(gòu)關(guān)系。實(shí)際上，在單軸壓縮或者剪切應(yīng)力作用下，混凝土的軟化或者損傷也是存在的，只是這個(gè)方面的研究相對(duì)較少。因此，該軟件假定細(xì)觀層次的剪切損傷也是存在的。為了反映細(xì)觀單元在壓縮或剪切應(yīng)力下的損傷，這里選擇摩爾庫(kù)侖準(zhǔn)則作為第二個(gè)損傷閥值判據(jù)。Ｆ．掣ｑ一乃２正上一ＳＩＢ口（２—１２）式中：妒是細(xì)觀單元的摩擦角；正是細(xì)觀單元的單軸抗壓強(qiáng)度（為正數(shù)）；ｃｒｅｄｏ，分別為細(xì)觀單元的最大和最小主應(yīng)力。該準(zhǔn)則中也是以拉應(yīng)力為正。如果在三個(gè)主應(yīng)力中有一個(gè)為壓主應(yīng)力時(shí)，則仃，對(duì)應(yīng)于最大壓縮主應(yīng)力。對(duì)應(yīng)于前面的圖２．１給出的單元在單軸拉伸應(yīng)力作用下的本構(gòu)關(guān)系，如圖２．２所示。（ａ）脆性并帶有殘余強(qiáng)度．２１．哈爾濱Ｔ稃大學(xué)碩十學(xué)位論文占甜‘ｏ＼＼盯。Ｅｏｅｃｏ陽(yáng)一＼Ｆ＼／、＼∥￡‘Ｅ。ｏＪｌ彳～’一厶一｛。（ｂ）冪函數(shù)軟化并帶有殘余強(qiáng)度圖２．２細(xì)觀單元單軸受壓時(shí)的彈性損傷本構(gòu)關(guān)系對(duì)應(yīng)于圖２．２（ａ），其損傷變量可以按照下式求出：Ｄ．』１Ｄ一｛１ｏ￡。。ｅ＞ｅｃＯ（２－１３）ＩＩ－■■￡。ｏ對(duì)應(yīng)于圖２．２（ｂ）的損傷變量的表達(dá)式為：￡＞Ｓｃ０Ｄ一１，１，．?。欤锆B。絲。ＬＦ∥‘Ｅ‘ｓ。ｏ（２—１４）ｇ‘￡仃式中：Ａ為單元的殘余強(qiáng)度系數(shù)，假如其數(shù)值拉伸條件下的相同，即滿足關(guān)系式厶／，ｃ；厶／＾－Ａ；８。０是單元的最大壓縮主應(yīng)力達(dá)到其單軸抗壓強(qiáng)度時(shí)對(duì)應(yīng)的最大壓縮主應(yīng)變，在如上所述的單軸應(yīng)力狀態(tài)下，可得：Ｆ。ｏ一－ｆ。ＩＥｏ．２２．（２—１５）哈爾濱Ｔ稗大學(xué)碩＋學(xué)位論文￡。的定義與單軸拉伸本構(gòu)關(guān)系中Ｆ，的定義類似，其表達(dá)式為：％。裊（２－１６）類似的，當(dāng)殘余強(qiáng)度系數(shù)Ａ的數(shù)值過小時(shí)，冪函數(shù)曲線與表示殘余強(qiáng)度的直線沒有交點(diǎn)，％無解。這時(shí)，不再考慮殘余強(qiáng)度系數(shù)Ａ對(duì)于本構(gòu)關(guān)系的影響，相當(dāng)于不考慮圖２．２（ｂ）中表示殘余強(qiáng)度的后一段直線，此時(shí)損傷變量的表達(dá)式為：ｒ０?。币唬ǖ龋阁米畲髩嚎s主應(yīng)變Ｆ。為：（２－１７）當(dāng)單元處于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)并滿足摩爾庫(kù)侖準(zhǔn)則時(shí)，可以得出此時(shí)單元的％。訃，ｃ＋面ｌ＋ｓｉｎ妒ｑ—ｐｈ＂：）】應(yīng)力作用下的本構(gòu)關(guān)系推廣到三維。此時(shí)，損傷變量Ｄ的表達(dá)式為：∽㈣當(dāng)單元處于多軸應(yīng)力狀態(tài)并且滿足摩爾庫(kù)侖準(zhǔn)則時(shí)，我們可以用最大壓縮主應(yīng)變?nèi)鐏泶嫔厦媸街械膯屋S壓應(yīng)變，這樣就可以將以上表述的一維壓。十警鬟：０Ｄｔ浯∽Ｆ３≥Ｆｃｏ卜㈡∥耶‰１一絲島ｓ￡３Ｆ。伢ｚ∞．２３．哈爾濱丁程大學(xué)碩十學(xué)何論文ｒ０肌｛１－（甜鬟：或者剪應(yīng)力引起的，其應(yīng)力狀態(tài)滿足了摩爾庫(kù)侖準(zhǔn)則?！祝玻保┗谝陨系拿枋?，這里將細(xì)觀單元損傷分為兩種，即拉伸損傷和剪切損傷。前者是由于應(yīng)變狀態(tài)達(dá)到了最大拉應(yīng)變準(zhǔn)則引起的；而后者是由壓應(yīng)力這里單元的本構(gòu)關(guān)系都用彈性損傷力學(xué)來表達(dá)，當(dāng)單元在卸載或重新加載時(shí)不發(fā)生損傷，其材料性質(zhì)（彈性模量）保持不變，全部卸載時(shí)單元保留殘余變形。雖然采用的本構(gòu)關(guān)系只是一個(gè)彈性損傷的本構(gòu)關(guān)系，但是單元是不斷損傷的，單元的材料性質(zhì)是不斷弱化的。當(dāng)某個(gè)加載步有單元破壞時(shí)，需要進(jìn)行外部載荷不變條件下的重復(fù)計(jì)算，直到該載荷條件下沒有單元損傷為止，這實(shí)際上也是一個(gè)迭代過程，由于是在細(xì)觀層次上分析，單元數(shù)目較多，整個(gè)分析過程需要花費(fèi)許多時(shí)間。２．５ＲＦＰＡ數(shù)值試驗(yàn)的分析過程該軟件的數(shù)值模擬過程包括非均勻材料性質(zhì)賦值（相當(dāng)于前處理）、有限元計(jì)算和生成各種后處理結(jié)果三個(gè)主要部分。當(dāng)用該數(shù)值模型進(jìn)行材料在靜力作用下的斷裂過程分析時(shí)，外部載荷（或位移）是逐步施加的。對(duì)于每一步施加的載荷（或位移），用彈性有限元程序進(jìn)行應(yīng)力分析，得到所有單元的應(yīng)力場(chǎng)和節(jié)點(diǎn)的位移場(chǎng)。然后，根據(jù)損傷閥值準(zhǔn)則判斷單元是否開始損傷，假如該加載步有單元損傷，則按照以上的彈性本構(gòu)關(guān)系計(jì)算損傷變量以及損傷后的彈性模量，需要重新組集彈性矩陣和最終的剛度矩陣，進(jìn)行在外部載荷不變條件下的重新計(jì)算，以反映由于單元損傷及破壞所造成的應(yīng)力重分布，直到該加載步?jīng)]有新的單元損傷為止。然后，繼續(xù)增加外部載荷（或位移）進(jìn)入下一步的分析，直到加載完畢位置。這樣就可以得到整個(gè)試樣的變形及整個(gè)斷裂過程。．２４．哈爾濱’Ｉ。稃大學(xué)碩十學(xué)位論文數(shù)值模擬的后處理部分不僅可以給出整個(gè)破壞過程的應(yīng)力場(chǎng)和位移場(chǎng)，而且可以給出載荷一位移曲線、聲發(fā)射分布，最重要的是能夠給出裂紋的擴(kuò)展過程及混凝土試驗(yàn)在整個(gè)斷裂過程中的破壞形態(tài)。２．６裂紋萌生擴(kuò)展過程的模擬混凝土、巖石之類的材料在受力后，其內(nèi)部要萌生新的裂紋，原有缺陷要發(fā)展成為裂紋并繼續(xù)擴(kuò)展。斷裂力學(xué)是為了研究裂紋體的力學(xué)性能而發(fā)展起來的。線彈性斷裂力學(xué)往往只能研究均勻材料中單個(gè)或多個(gè)規(guī)則分布裂紋的擴(kuò)展及失穩(wěn)機(jī)制。此后，人們考慮了混凝土裂紋尖端的斷裂過程區(qū)，提出一些非線性斷裂力學(xué)模型，用于混凝土中的裂紋擴(kuò)展問題。但是對(duì)于像混凝土材料這樣的非均質(zhì)體，考慮到其復(fù)雜的細(xì)觀結(jié)構(gòu)，進(jìn)行斷裂力學(xué)的理論分析是很難做到的。當(dāng)從細(xì)觀尺度出發(fā)研究混凝土的斷裂過程時(shí)，其最重要的特點(diǎn)是可以而且必須考慮混凝土所具有的細(xì)觀非均勻性。因此，在細(xì)觀尺度的研究中，必須打破以往模型中材料的均勻性假設(shè)，使其更符合實(shí)際。在數(shù)值模擬中考慮非均勻性后，就可以發(fā)現(xiàn)其中應(yīng)力分布的非均勻性，繼而就可以研究斷裂的局部化以及鈍化裂紋模型中的方法類似，假定裂紋分散在整個(gè)單元，不用在數(shù)值計(jì)算中引入專門的奇異性單元，單元損傷后不用調(diào)節(jié)單元節(jié)點(diǎn)的排列順序以及數(shù)目，程序上很容易實(shí)現(xiàn)。單元的力學(xué)性質(zhì)仍然是均勻和各向同性的。達(dá)到損傷閥值的單元仍然具有一定的剛度和承載力。對(duì)于損傷的單元，只有其最大拉（壓）主應(yīng)變達(dá)到了給定的極限應(yīng)變ｓ。時(shí)，才認(rèn)為該單元完全斷裂，并將單元的彈性模量賦一個(gè)小數(shù)，此實(shí)現(xiàn)在后處理圖上該單元以黑色顯示為裂紋。在該軟件的數(shù)值模型中，拉伸損傷是導(dǎo)致裂紋萌生和擴(kuò)展的直接原因。剪切損傷也會(huì)導(dǎo)致單元力學(xué)性質(zhì)的弱化，不直接產(chǎn)生裂紋，但是剪切損傷同樣可以導(dǎo)致?lián)p傷單元周圍的應(yīng)力重分布，從而誘發(fā)新的應(yīng)力集中，促使周圍單元發(fā)生拉伸損傷，形成裂紋。因此，用該模擬系統(tǒng)進(jìn)行混凝土的裂紋擴(kuò)展過程模擬時(shí)，不用預(yù)先知道裂紋的擴(kuò)展路徑，從而使得模型具有廣泛的適用．２５．哈爾濱丁程大學(xué)碩十學(xué)位論文性。用這種方法模擬裂紋擴(kuò)展時(shí)，不用實(shí)現(xiàn)知道裂紋的擴(kuò)展路徑，裂紋形成后不用增加單元和節(jié)點(diǎn)，這種對(duì)于模擬多裂紋擴(kuò)展問題是非常有意義的。但是，這種模擬裂紋的方法存在與分散裂紋模型同樣的缺點(diǎn)，即裂紋尖端的應(yīng)力狀態(tài)與裂紋尖端附近單元的尺寸密切相關(guān)，當(dāng)研究對(duì)象尺寸固定時(shí)，單元數(shù)目的多少就成為影響裂紋擴(kuò)展的因素。借助于以上這種裂紋模擬方法，不用考慮損傷和單元網(wǎng)格結(jié)構(gòu)的變化，可以有效地模擬非均勻材料中多個(gè)裂紋的萌生和擴(kuò)展及其相互作用的復(fù)雜過程。２．７本章小結(jié)本章主要介紹了數(shù)值試驗(yàn)的研究思路，從材料的細(xì)觀結(jié)構(gòu)入手，創(chuàng)造性的引入均質(zhì)度的概念，應(yīng)用彈性損傷理論開發(fā)的ｌｌＦＰＡ軟件。同時(shí)詳細(xì)解釋了該軟件的數(shù)值模型的彈性損傷本構(gòu)關(guān)系和在模擬構(gòu)件在破壞時(shí)的斷裂與損傷過程的原理。．２６．哈爾濱Ｔ程大學(xué)碩十學(xué)位論文第３章有限元理論及在ＲＦＰＡ中的實(shí)現(xiàn)３．１引言有限單元法是一種強(qiáng)有力的數(shù)值分析方法，目前在工程分析中得到了廣泛的應(yīng)用，它不僅可以用來分析靜荷載作用于結(jié)構(gòu)或部件上引起的位移、力、應(yīng)力和應(yīng)變，而且也可以解決結(jié)構(gòu)振動(dòng)、動(dòng)力響應(yīng)和屈曲等方面的問題。有限單元法已經(jīng)從分析線性問題發(fā)展到分析材料非線性、幾何非線性和接觸非線性等問題，并且可以求解同時(shí)是兩種以上的多重非線性問題。在有限元法中，有以假設(shè)單元位移模式為基礎(chǔ)的位移協(xié)調(diào)法，也有以假設(shè)單元應(yīng)力場(chǎng)模式的力法或平衡法，還有同時(shí)假設(shè)某些位移和某些應(yīng)力的混合法。對(duì)于靜力分析，大多數(shù)問題用位移法比較簡(jiǎn)單，因而得到廣泛的應(yīng)用。這里所說的有限元法就是指有限元位移法。非線性有限元法是現(xiàn)行有限元的發(fā)展，一般歸結(jié)為一系列線性有限元問題，因此，線性有限元法是非線性有限元法的基礎(chǔ)，二者不但在分析方法和研究步驟上有類似之處，而且后者常常要直接引用前者的某些結(jié)果。材料有限元法與線彈性有限元法有具有兩點(diǎn)區(qū)別，一是建立有限元方程時(shí)，要用非線性本構(gòu)方程；二是建立的、并要求解的是非線性方程組。它不像線性問題那樣，整體有限元方程是一組線性代數(shù)方程組，可以解出全部未知位移，非線性方程組則要通過一系列的步驟，逐步修改剛度矩陣或荷載列陣，用相應(yīng)的算法才能獲得解答。幾何非線性有限元要涉及到的不僅是非線性的幾何關(guān)系，而且由于產(chǎn)生大變形，應(yīng)力和應(yīng)變需重新定義，本構(gòu)方程、平衡方程或虛功方程需按重新定義的應(yīng)力應(yīng)變來表示，同時(shí)求解的也是非線性方程組，比材料非線性復(fù)雜得多。３．２有限元法的基本思想及分析步驟Ｈ４１３．２．１有限元法的基本思想有限單元法的思想是將連續(xù)體人為的分成由一些幾何形狀簡(jiǎn)單的、有限尺寸的子塊，如三角形、四邊形、四面體和六面體（稱為單元或元素）等的．”．哈爾濱下稃大學(xué)碩十學(xué)位論文組合體，這些單元在相互組合時(shí)，是由原來界面之間的連續(xù)銜變?yōu)橄嗷ブg只在節(jié)點(diǎn)處相互鉸接，同時(shí)結(jié)構(gòu)也只在節(jié)點(diǎn)處承受集中荷載，這就需要將實(shí)際作用在結(jié)構(gòu)上的非節(jié)點(diǎn)集中荷載和分布荷載（如面力、體力）折合成作用在節(jié)點(diǎn)上的等效集中荷載，而單元僅承受節(jié)點(diǎn)施加給它的節(jié)點(diǎn)集中力。因此，在離散處理后，先進(jìn)性單元分析，對(duì)每個(gè)單元用虛功遠(yuǎn)離建立起整個(gè)結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)荷載與節(jié)點(diǎn)位移關(guān)系的方程組，即進(jìn)行整體分析，建立整體平衡方程組，解除該方程組就可以求出每個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移分量。有了結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的位移，就可對(duì)每個(gè)單元利用節(jié)點(diǎn)位移值，按選定的單元內(nèi)部位移函數(shù)近似表示單元內(nèi)任一點(diǎn)的位移，從而可以求出單元內(nèi)的應(yīng)變和應(yīng)力。有限元法實(shí)際上是把無限個(gè)自由度問題化為有限個(gè)自由度問題。３．２．２有限元法的分析步驟和具體做法３．２．２．１連續(xù)體的離散化在有限元法中，首先是把連續(xù)體按一定的單元型式分割為在有限個(gè)節(jié)點(diǎn)上相連的若干個(gè)單元，這種把連續(xù)體分割為離散體的工作，稱為連續(xù)體離散化。有限元分析所獲的結(jié)果只是近似的，它的精度與單元型式的選擇、劃分單元大小及數(shù)目有關(guān)，若單元類型選擇合理，單元數(shù)目適當(dāng)，就可以在最短的時(shí)間里獲得與實(shí)際結(jié)構(gòu)相符合的結(jié)果。３．２．２．２單元位移函數(shù)的選擇位移函數(shù)就是指假設(shè)單元內(nèi)的位移分布規(guī)律或變化規(guī)律，從上述有限元的思想中可以看到，位移函數(shù)在有限元法起著重要的作用，選擇不同的位移函數(shù)，可以決定單元的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)和單元形狀。在有限元分析問題的各個(gè)階段內(nèi)，具體計(jì)算式也就不同，計(jì)算的精度也有所不同。可以說，位移函數(shù)的選擇確定是有限元法中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。３．２．２．３單元分析單元的特性分析就是建立單元?jiǎng)偠染仃嚨倪^程，它是有限元分析的主要．２８．哈爾濱－［＝程大學(xué)碩十學(xué)位論文步驟之一。無論什么形式或形狀的單元，都能用能量原理來確定其各個(gè)單元的剛度矩陣，它們都包括了下面的幾個(gè)步驟：（１）單元的應(yīng)變和應(yīng)力的確定再通過單元位移函數(shù)建立了單元內(nèi)任意一點(diǎn)位移分量與單元節(jié)點(diǎn)位移分量的關(guān)系后，就可以通過彈性力學(xué)的幾何方程和物理方程求出單元內(nèi)的應(yīng)變和應(yīng)力用單元節(jié)點(diǎn)位移向量的表達(dá)式。單元內(nèi)任一點(diǎn)位移、應(yīng)變和應(yīng)力與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系式為：｛，｝一［Ⅳ№Ｐ矗）一陋Ⅳ｝一［ＬＩｕ強(qiáng)Ｐ一陋弛Ｐｐ）－［Ｄ妊｝一［ＤＩＢ№Ｐ（３—１）（３—２）（３—３）｛，）為單元內(nèi)任一點(diǎn)的位移向量，‘【Ⅳ］為單元位移函數(shù)矩陣，缸Ｐ為單元節(jié)點(diǎn)位移向量，陋】為微分算子矩陣，陋】為單元應(yīng)變矩陣，［Ｄ】為彈性矩陣。（２）單元?jiǎng)偠染仃嚨耐茖?dǎo)用力學(xué)能量原理中的虛功原理建立反映單元節(jié)點(diǎn)集中力與單元節(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系的剛度方程稱為單元?jiǎng)偠染仃?，架設(shè)單元節(jié)點(diǎn)發(fā)生了虛位移協(xié)ｒ，則外力的虛功．單元節(jié)點(diǎn)集中力在節(jié)點(diǎn)位移上做的功為：形－曬Ｐ）ｒ仁Ｐ仁Ｐ為單元所受節(jié)電集中力向量而內(nèi)力的虛功．內(nèi)應(yīng)變ｐ）在摩應(yīng)變｝’｝上作的功為：形一Ｊ－∞№）ｃ）ｒ［Ｄｐ］ＩｆＰｄｙ一曬Ｐ）ｒ產(chǎn)】ｒ【Ｄｐｐｙ缸Ｐ由外力虛功等于內(nèi)力虛功，得：形一形｛ＦＰ一心】ｒ［Ｄ１８ｐｙ地）ｆ．２９—哈爾濱Ｔ拌大學(xué)碩十學(xué)位論文簡(jiǎn)化為｛，Ｐ－ｋ，缸Ｐ（３－４）ｋ，稱為單元?jiǎng)偠染仃?。（３）荷載的等效置換荷載的等效置換就是將作用在單元上的外荷載（包括非節(jié)點(diǎn)上的集中荷載與分布的面力和體力）轉(zhuǎn)化為單元節(jié)點(diǎn)上的等效集中荷載，有了每個(gè)單元各節(jié)點(diǎn)上的等效集中荷載，則整體結(jié)構(gòu)在某一節(jié)點(diǎn)處的等效集中荷載就等于與該節(jié)點(diǎn)相連接的所有單元在該節(jié)點(diǎn)處等效集中荷載的代數(shù)和。根據(jù)能量原理：在節(jié)點(diǎn)虛位移上的虛功應(yīng)與真實(shí)荷載在對(duì)應(yīng)虛位移上的虛功相等，單元等效集中荷載就是根據(jù)虛功相等的原則來折算轉(zhuǎn)化的。３．２．２．４整體分析（１）組成結(jié)構(gòu)的總體平衡方程根據(jù)結(jié)構(gòu)的整體平衡一即結(jié)構(gòu)在每個(gè)節(jié)點(diǎn)處的平衡，建立節(jié)點(diǎn)等效集中荷載和與該節(jié)點(diǎn)相連之所有單元在該節(jié)點(diǎn)處的節(jié)點(diǎn)集中力之間的平衡關(guān)系，進(jìn)而利用節(jié)點(diǎn)集中力與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系，建立節(jié)點(diǎn)等效集中荷載與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系，建立節(jié)點(diǎn)等效集中荷載與節(jié)點(diǎn)位移的關(guān)系，將各節(jié)點(diǎn)按結(jié)構(gòu)整體等效節(jié)點(diǎn)荷載忸｝列陣重新組合排列得到結(jié)構(gòu)的總體剛度平衡方程，如下式：｛Ｒ｝＝ｋ私）陣，ｌＫｌ為結(jié)構(gòu)的總體剛度矩陣。（２）修改總體剛度平衡方程（３—５）式中忸）為整體結(jié)構(gòu)的等效節(jié)點(diǎn)荷載列陣，協(xié)）為整體結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)位移向量列按照結(jié)構(gòu)的邊界條件，即節(jié)點(diǎn)的約束條件修改總體平衡方程，以簡(jiǎn)化復(fù)雜的計(jì)算過程。３．２．２．５計(jì)算每個(gè)單元內(nèi)的應(yīng)變與應(yīng)力先通過總體平衡方程得到結(jié)構(gòu)各節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)位移分量，再利用解得的節(jié)．３０．哈爾濱Ｔ程大學(xué)碩十學(xué)位論文點(diǎn)位移和位移函數(shù)，計(jì)算出每個(gè)單元內(nèi)的應(yīng)變和應(yīng)力，在此基礎(chǔ)上再結(jié)合具體問題進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。３．３非線性有限元的分析方法固體力學(xué)問題從本質(zhì)上講都是非線性的，線性假設(shè)只是實(shí)際問題中的一種簡(jiǎn)化，在分析線性彈性體系時(shí)，架設(shè)節(jié)點(diǎn)位移無限?。徊牧系膽?yīng)力與應(yīng)變關(guān)系滿足虎克定律；加載時(shí)邊界條件的性質(zhì)保持不變。如果不滿足上述條件之一的，就稱為非線性問題。通常把非線性問題分為兩大類：幾何非線性和材料非線性。如果是結(jié)構(gòu)的非線性是由材料的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系的非線性引起的，則稱為材料非線性，如非線性彈性問題、彈塑性問題。這種非線性問題的特點(diǎn)是位移和應(yīng)變是無限小，應(yīng)力和應(yīng)變是非線性的。如果結(jié)構(gòu)的位移使體系的受力狀態(tài)發(fā)生了顯著變化，以至于不能采用線性體系的分析方法時(shí)則稱為幾何非線性。幾何非線性主要分為以下兩種情況：（１）大位移大轉(zhuǎn)動(dòng)小應(yīng)變問題，它的特點(diǎn)是線元的位移和轉(zhuǎn)動(dòng)充分大，但線元的伸長(zhǎng)和線元之間的角度改變無限小，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是線性的或者是非線性的，描述方法是全ｌａｇｒａｎｇｉａｎ法（Ｔ．Ｌ）和修正ｌａｇｒａｎｇｉａｎ（Ｕ．Ｌ）；（２）大位移大應(yīng)變問題，線元的伸長(zhǎng)和線元之間的角度改變充分大，線元的位移和轉(zhuǎn)動(dòng)也可以充分大，應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系是線性的或者非線性。描述方法是修正ｌａｇｒａｎｇｉａｎＪａｕｍａｎｎ（Ｕ．Ｌ．Ｊ）和全ｌａｇｒａｎｇｉａｎ法（Ｔ．Ｌ）。用有限單元法分析非線性問題時(shí)仍由分析線性問題的以下三個(gè)主要步驟組成，但需要反復(fù)迭代。３．３．１單元分析，和線性問題相比較，非線性問題的基本不同之處在于單元?jiǎng)偠染仃嚨男纬捎兴顒e，當(dāng)為材料非線性問題時(shí)，則使用材料的非線性本構(gòu)關(guān)系，即小變形條件下的非線性本構(gòu)方程，由虛功原理得到的單元的平衡方程也完全適用于材料非線性問題。當(dāng)僅為非線性幾何問題時(shí)，在計(jì)算應(yīng)變位移矩陣ｌＢｌ時(shí)，應(yīng)考慮位移的高階倒數(shù)項(xiàng)的效應(yīng)，同時(shí)對(duì)于所有積分，應(yīng)計(jì)及單元體的變化。－３１—哈爾濱Ｔ程大學(xué)碩十學(xué)位論文對(duì)于同時(shí)兼有材料非線性和幾何非線性的這兩種非線性問題時(shí)，則考慮這兩種非線性的耦合效應(yīng)。３．３．２整體分析在整體分析中，單元?jiǎng)偠染仃囈M集成為整體剛度矩陣，整體剛度方程的建立及約束處理，大體上與線性體系問題相同，只是通常將整體剛度矩陣寫成增量形式。３．３．３求解非線性方程組非線性方程組的求解方法與線性方程組的求解方法有很大差別，由于結(jié)構(gòu)平衡實(shí)際上是在結(jié)構(gòu)的變形之后的狀態(tài)上，分析的基本問題是求出當(dāng)前載荷作用下的平衡狀態(tài)，如果作用的荷載被描述成時(shí)間的函數(shù)，則物體有限元離散系統(tǒng)的平衡方程可表示為：，一ｆ‘－０（３—６）其中，，‘為ｔ時(shí)刻外荷載節(jié)點(diǎn)力向量，，‘為ｔ時(shí)刻由單元應(yīng)力引起的節(jié)點(diǎn)力向量，應(yīng)計(jì)入所有的非線性效應(yīng)。從本質(zhì)上看，非線性問題的幾何性質(zhì)和材料性質(zhì)與路徑相關(guān)或者時(shí)問相關(guān)，所以在求解非線性問題時(shí)主要以增量法為主，每個(gè)增量步又輔之以平衡迭代，最終歸結(jié)為非線性代數(shù)方程組的解法。３．４非線性方程組的求解方法無論對(duì)哪類非線性問題，用有限元法進(jìn)行分析時(shí)都將得到待解的非線性方程組，求解非線性方程組一般都采用線性化方法，為了使這一系列線性解收斂且逼近非線性解，不少學(xué)者提出過許多不同的解法，但這些解法都有一定的局限性。與線性分析不同，在非線性分析中很難找到一種適合各類非線性及不同非線性程度的解法，所以，正確選擇解法是有限元分析中的一個(gè)極為重要部分。非線性方程組的解法主要可分為三種：增量法、迭代法和混合法，它們都有自己的使用范圍。．３２．哈爾濱１‘稃大學(xué)碩士學(xué)位論文３．４．１增量法（逐步法）所謂增量法就是荷載按若干個(gè)加載步進(jìn)行劃分，求出每一個(gè)加載步內(nèi)的位移增量，直到各加載步的完成為止，然后將各加載步位移增量加起來即組成結(jié)構(gòu)的總位移。增量法的主要優(yōu)點(diǎn)是收斂好和適應(yīng)性強(qiáng)，因此只要步長(zhǎng)足夠小，總能保證得到收斂解，而且除個(gè)別情況外，它是用于各種類型和各種程度的非線性問題，主要缺點(diǎn)是靠方法本身無法判斷其偏離精確解的近似程度。另外，用這種方法求解時(shí)，計(jì)算量很大。增量法根據(jù)參考位形選取的不同，可分為全拉格朗日法（Ｔ．Ｌ）和更新的拉格朗日法（ｕ．Ｌ），這兩種方法的主要區(qū)別在于Ｔ．Ｌ法是以結(jié)構(gòu)的初始位形（即０時(shí)刻）作為參考位形，所有的靜力學(xué)和動(dòng)力學(xué)的總量總是參考初始位形，即整個(gè)分析過程中參考位形是保持不變的。而Ｕ．Ｌ則是以結(jié)構(gòu)任意時(shí)刻不斷更新的位形為參考位形，設(shè)初始狀態(tài)為時(shí)刻０，經(jīng)過若干步加載后達(dá)到時(shí)刻ｔ，此時(shí)，時(shí)刻ｔ的應(yīng)力、應(yīng)變狀態(tài)已經(jīng)求出，成為當(dāng)前狀態(tài)，由此狀態(tài)計(jì)算ｔ＋Ａｆ這一步的增量，得到下一個(gè)變形時(shí)Ｎｔ＋缸的值。３．４．２迭代法（總荷載法）所謂迭代法就是施加全部荷載，但逐步修改位移和應(yīng)變，使迭代過程逐漸逼近荷載一位移曲線。迭代法的主要優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，比較適合于加載歷史無關(guān)的材料非線性問題和一般的幾何非線性問題。其主要缺點(diǎn)是不能保證收斂到精確解，尤其是對(duì)某些逐漸硬化的物體可能不收斂。迭代法分為完全牛頓＿拉普森（簡(jiǎn)稱Ｆ．Ｎ．Ｒ法），修正的牛頓—拉普森（簡(jiǎn)稱Ｕ．Ｎ．Ｒ法）和擬牛頓一拉普森法。完全牛頓一拉普森的優(yōu)點(diǎn)是收斂快，適合高程度的非線性問題，缺點(diǎn)是每個(gè)迭代都要重新形成剛度矩陣并求逆，計(jì)算量大。修正的牛頓一拉普森法在整個(gè)迭代過程中使用同一剛度矩陣及其逆，計(jì)算量小，但收斂慢，甚至在某些硬化情況下可能根本不收斂。擬牛頓—拉普森法綜合了上述兩種迭代法的優(yōu)點(diǎn)，它不但不重新形成剛度矩陣和求逆，計(jì)算量小，而且收斂也快。．３３．哈爾濱Ｔ程大學(xué)碩十學(xué)伊論文３．４．３混合法．混合法綜合了增量法和迭代法的優(yōu)點(diǎn)，某種程度上克服了各自的缺點(diǎn)。當(dāng)然用這種方法求解時(shí)，計(jì)算量更大，但計(jì)算精度提高了，而且，可以判斷每一增量步終了時(shí)解的近似程度。當(dāng)今非線性代數(shù)方程解法的主流是增量迭代法，它的基本思想是：假定ｔ時(shí)刻的解已知，缸為選擇的時(shí)間增量，在ｔ＋△ｆ時(shí)刻則有：Ｐ“。一ｆ‘＋。－０由于ｔ時(shí)刻的解為已知，故：（３—７）廠“。一ｆ。＋，。（３—８）式中：ｆ。為ｆＮｔ＋Ａｔ時(shí)間間隔內(nèi)，由單元內(nèi)應(yīng)力增量引起的節(jié)點(diǎn)力增量。ｆ“一Ｋ‘Ｈ。式中：Ｋ‘為ｔ到ｔ＋Ａｔ時(shí)刻材料和幾何條件的切向剛度矩陣；““為ｔ到¨．Ａｔ時(shí)間間隔中的節(jié)點(diǎn)位移增量。將式（３．７）、（３．８）代入式（３．９）中得：Ｋ’Ｕ。＋，‘一Ｐ。＋。（３—１０）（３—９）解出位移增量Ｕ“，就可算出ｔＮｔ＋Ａｔ時(shí)刻的應(yīng)力，““和Ｋ“。，從而可以著手作下一步的迭代計(jì)算，為保證精度，應(yīng)取足夠的迭代次數(shù)。在具體計(jì)算中最常見的是修正牛頓迭代法，這種方法可用非線性方程組的牛頓一拉普森法導(dǎo)出，在ｔ時(shí)ＮＮｔ＋缸時(shí)刻的時(shí)步中，修正牛頓法的迭代公式可表示為：Ｋ’ａｕ，－Ｐ“。一，ｆ：。“ｆｔ＋～?“ｆｔ－ｌ＋６ｔ＋△“ｆ（３—１１）（３—１２）式中ｉ代表迭代步數(shù)，依次取１，２，３等等，其迭代所用的初始值正是ｔ時(shí)刻的解，即：（３—１３）哈爾濱丁稃人學(xué)碩十學(xué)位論文爿“＝廠‘（３—１４＞式（３．１４）右端稱為第ｆ步迭代前的不平衡荷載，在迭代過程中，正ｒ隨ｆ的增加而逐漸逼近Ｐ““，當(dāng)滿足給定的不平衡荷載的向量模的精度指標(biāo)時(shí)，迭代終止。３．５ＲＦＰＡ∞中的有限元應(yīng)力分析ＲＦＰＡ”采用線彈性有限元作為基本應(yīng)力分析工具。劃分的網(wǎng)格一方面是體現(xiàn)材料非均勻性的基本單元，另一方面又可以作為有限元分析的網(wǎng)格。Ｄ圖３．１標(biāo)準(zhǔn)六面體單元Ｘ圖３．１所示六面體單元，局部坐標(biāo)原點(diǎn)放在單元形一Ｌ，ｏ上，坐標(biāo)軸的方向與直角坐標(biāo)方向一致，而且有：亭。１６一‘）４工．．坐一３５—工ｏ。——■一（３一１５）Ｌｄ—ｌａ，哈爾濱丁程大學(xué)碩十學(xué)位論文叩。｛（歹一元）Ｄ），。一！華（３－１６）毒。！‘一ｚ—ｏ）Ｃ。ｏ。ＴＺ１＋Ｚ２（３一１７）其中勉、２６、２ｃ分別表示六面體的邊長(zhǎng)，１、２、…、８位節(jié)點(diǎn)的相對(duì)編號(hào)，節(jié)點(diǎn)的局部坐標(biāo)分別為（一１，一ｌ，一１）、（１，一１，－１）、（１，１，一１）、（一１，１，－１）、（一１，一１，１）、（１，一１，１）、（－１，１，１）。對(duì)局部坐標(biāo)，利用節(jié)點(diǎn)位移分量進(jìn)行函數(shù)插值，可直接構(gòu)造出單元位移函數(shù)：Ⅳ。善Ｍ噸Ｖ。善Ｍ坼’．，。善川Ｍ式中，形函數(shù)為‘。＿１８’璣。ｉ（１＋崩ｏ＋ｒｌｉ，７Ｘ１＋色毒）（３－１９）且雖，仇，鼠表示節(jié)點(diǎn)ｆ的局部坐標(biāo)，可得形函數(shù)矩陣為：ＭＯＯ０ｏＫＯＯＯ【Ⅳ】－ＯＯＭＯ心ＯＯ（３－２０）Ｍ。心。ａｕ