精選新課標高一數(shù)學(xué)同步測試(2)—1.1空間幾何體PAGE -PAGE4-2023－2023學(xué)年度下學(xué)期新課標高一數(shù)學(xué)同步測試1.1空間幾何體本試卷分第一卷和第二卷兩局部.共150分.第一卷〔選擇題，共50分〕一、選擇題：在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的，請把正確答案的代號填在題后的括號內(nèi)〔每題5分，共50分〕．1．假設(shè)一個幾何體的三視圖都是等腰三角形，那么這個幾何體可能是 〔〕A．圓錐 B．正四棱錐 C．正三棱錐 D．正三棱臺2．在一個側(cè)置的正三棱錐容器內(nèi)放入一個鋼球，鋼球恰與棱錐的四個面都接觸，過棱錐的一條側(cè)棱和高作截面，正確的截面圖形是 〔〕ABCD3．以下說法正確的選項是 〔〕A．互相垂直的兩條直線的直觀圖一定是互相垂直的兩條直線B．梯形的直觀圖可能是平行四邊形C．矩形的直觀圖可能是梯形D．正方形的直觀圖可能是平行四邊形4．如右圖所示，該直觀圖表示的平面圖形為〔〕A．鈍角三角形 B．銳角三角形C．直角三角形 D．正三角形5．以下幾種說法正確的個數(shù)是〔〕①相等的角在直觀圖中對應(yīng)的角仍然相等②相等的線段在直觀圖中對應(yīng)的線段仍然相等③平行的線段在直觀圖中對應(yīng)的線段仍然平行④線段的中點在直觀圖中仍然是線段的中點A．1 B．2C．3 D．46．一個三角形在其直觀圖中對應(yīng)一個邊長為1正三角形，原三角形的面積為 〔〕 A． B． C． D．7．哪個實例不是中心投影 〔〕 A．工程圖紙 B．小孔成像 C．相片 D．人的視覺8．關(guān)于斜二測畫法畫直觀圖說法不正確的選項是 〔〕 A．在實物圖中取坐標系不同，所得的直觀圖有可能不同 B．平行于坐標軸的線段在直觀圖中仍然平行于坐標軸 C．平行于坐標軸的線段長度在直觀圖中仍然保持不變 D．斜二測坐標系取的角可能是135°9．以下幾種關(guān)于投影的說法不正確的選項是 〔〕 A．平行投影的投影線是互相平行的 B．中心投影的投影線是互相垂直的影 C．線段上的點在中心投影下仍然在線段上D．平行的直線在中心投影中不平行10．說出以下三視圖表示的幾何體是 〔〕 A．正六棱柱 B．正六棱錐 C．正六棱臺 D．正六邊形第二卷〔非選擇題，共100分〕二、填空題：請把答案填在題中橫線上〔每題6分，共24分〕．11．平行投影與中心投影之間的區(qū)別是_____________；12．直觀圖〔如右圖〕中，四邊形O′A′B′C′為 菱形且邊長為2cm，那么在xoy坐標中四邊形ABCD 為_____，面積為______cm2．13．等腰梯形ABCD,上底邊CD=1,腰AD=CB=,下底AB=3，按平行于上、下底邊取x軸，那么直觀圖A′B′C′D′的面積為________．14．如圖，一個廣告氣球被一束入射角為45°的平 行光線照射，其投影是一個最長的弦長為5米的橢圓，那么這個廣告氣球直徑是米．三、解答題：解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟(共76分)．15．〔12分〕用斜二測畫法作出邊長為3cm、高4cm的矩形的直觀圖．16．〔12分〕畫出以下空間幾何體的三視圖．①②17．〔12分〕說出以下三視圖所表示的幾何體：正視圖側(cè)視圖俯視圖18．〔12分〕將一個直三棱柱分割成三個三棱錐，試將這三個三棱錐別離．19．〔14分〕畫正五棱柱的直觀圖，使底面邊長為3cm側(cè)棱長為5cm．20．〔14分〕根據(jù)給出的空間幾何體的三視圖，用斜二側(cè)畫法畫出它的直觀圖．正視圖側(cè)視圖俯視圖參考答案〔二〕一、CBDCBAACBA二、11．平行投影的投影線互相平行,而中心投影的投影線相交于一點；12．矩形、8；13．1；14．.三、15．分析探索：用統(tǒng)一的畫圖標準：斜二測畫法，即在圖形所在的空間中取水平平面，作X′軸，Y′軸使∠X′O′Y′=45°，然后依據(jù)平行投影的有關(guān)性質(zhì)逐一作圖. 解：〔1〕在ABCD中取AB、AD所在邊為X軸與Y軸，相交于O點〔O與A重合〕，畫對應(yīng)X′軸，Y′軸使∠X′O′Y′=45°〔2〕在X′軸上取A′，B′使A′B′=AB，在Y′軸上取D′，使A′D′=AD，過D′作D′C′平行X′的直線，且等于A′D′長.〔3〕連C′B′所得四邊形A′B′C′D′就是矩形ABCD的直觀圖。 點評：斜二測畫法坐標中，在軸方向上，線段的長度，軸平面上的線段長度是真實長度的一半.16．解：〔1〕的三視圖如下：正視圖側(cè)視圖俯視圖〔2〕的三視圖如下：正視圖側(cè)視圖俯視圖17．分析:從給定的信息來看，該幾何體是一個正四棱臺. 答：該三視圖表示的是一個正四棱臺.18．解：如右圖直三棱柱ABC-A′B′C′，連結(jié)A′B，BC，CA′.那么截面A′CB與面A′CB′，將直三棱柱分割成三個三棱錐即A′-ABC，A′-BCB′，C-A′B′C′.19．分析：先作底面正五邊形的直觀圖，再沿平行于Z軸方向平移即可得. 解：作法： 〔1〕畫軸：畫X′，Y′，Z′軸，使∠X′O′Y′=45°〔或135°〕，∠X′O′Z′=90°. 〔2〕畫底面：按X′軸，Y′軸畫正五邊形的直觀圖ABCDE. 〔3〕畫側(cè)棱：過A、B、C、D、E各點分別作Z′軸的平行線，并在這些平行線上分別截取AA′，BB′，CC′，DD′，EE′. 〔4〕成圖：順次連結(jié)A′，B′，C′，D′，F(xiàn)′，加以整理，去掉輔助線，改被遮擋的局部為虛線。點評：用此方法可以依次畫出棱錐、棱柱、棱臺等多面體的直觀圖.20．分析:由幾何體的三視圖知道，這個幾何體是一個上面小而底面大的圓臺，我們可以先畫出上、下底面圓，再畫母線.畫法：〔1〕畫軸如以下圖，畫x軸、y軸、z軸,三軸相交于點O，使xOy=45°,xOz=90°.zy′A′ B′A′ B′x′ yA BxA B 〔2〕畫圓臺的兩底面畫出底面⊙O假設(shè)交x軸于A、B兩點，在z軸上截取O′，使OO′等于三視圖中相應(yīng)高度，過O′作Ox的平行