數(shù)列單元測試卷考須：Ⅰ(選題)第(非擇)兩部.2.題，考務(wù)將己姓、準證等息涂答相位.第卷(擇)一

選題本題12

小，題，。題出四個項，有項哪項合目求的.1數(shù)…通公等于()nA

BnC．2n－1D＋12以四數(shù)中既無數(shù)又遞數(shù)的()111A．1，，，234B－1,2－3,4…111C－1－，－，248D．12，3…3．記差列前n與，設(shè)=1/2，S＝20，么n14數(shù)的差d)ACD4在列

}中，aa－2a＝1，那么an1n＋1n101

的為)

1＋n1＋nACD．525等數(shù)列{

}的差為，項a＝1aa的比n1215項那數(shù)的項與是)AC．145D6公為2的比列{}各都正，＝16，么n11)ACD7．等數(shù){}中，＋aa，那么于方：n2584＋a)x＋10)C有個等根D不確有實8數(shù){

1}，＝2a＝1，又數(shù)列7

是差列，么等()12AB.C.D239等數(shù)列{a}的項＝2·3－1現(xiàn)每鄰項間插nn兩數(shù)構(gòu)一新數(shù)那是新數(shù){}()nnA第5項C．第13D第6項10設(shè)列

}以2為首，1公的差列{}以為nn首，2為公的比列那AB.1C057D

n

為差列

前

項，

a．b其17n

表不過x的大數(shù)如

0.90

.么b的〔B.1C.約于1D.212我把…些叫三形，為些目點以成個三形如下所：那第個角數(shù)是)ACD．30第II卷非擇)二填題此共4小題每5，〕13假數(shù)列}滿足(n∈N*)那前8項n1n＋1n與S數(shù)作答)．14數(shù)列a}足aa＝a＋(n≥2)，那a＝________.n1nn－15．{a}的與－2n2＋n＋2.那么{nn

}通公nn16在差列a}，前n項的與為S，＜S，＞S，nn6778有下個題①數(shù)的差d②一?。?③a是項最的項④一是S中最項n其正的題是_．(入有確題序號)三.解答〔分解許出要文說、證明程演

nnnn步〕17)(1)(國卷記S等數(shù)列a=48,Snn456n1(2)各都正的比列假＝1，b，2221等數(shù)，數(shù)列b}通公．n18)等數(shù)列{

}，a＝2，a，n14(1)數(shù){}通公；(2)假別等數(shù)列}的3n35n項第5項，試數(shù)列{

b}通公及項.nn19.(12分)等數(shù)列{a}三的為-3,前項積8.n(1)等數(shù){a的項式;n(2)設(shè)a,a,a等數(shù)列求列{|}前10與.31n20)數(shù){

}前n與，{nn

b}，b＝a，b＝an11n－a(n≥2)，假a＝n＝an－1nnnn(1)證數(shù){

}等數(shù)；n(2)數(shù)通公．n21〔12分國數(shù)〔1求項式

+3+n〕=2.〔2求列

的項與22)數(shù)列

2n＋1}足a＝1a＝(n∈N*)．n1＋1an2(1)明數(shù){}等數(shù)；n(2)數(shù){

}通公a；nn

(3)＝n(＋1)，數(shù)前項與.nnnn數(shù)單測卷解〕一選題(共題每5分共60)1數(shù)…通公等于()nA解：B

B．2＋1CnDn＋1由3＝22＋1,9…所通公式a＝2＋1，應(yīng)B.n2以四數(shù)中既無數(shù)又遞數(shù)的()111A．1，，，234B－1,2－3,4…111C－1－，－，248D．12，3…解：A為遞數(shù)，B擺數(shù)，D為有數(shù)．3記差列n與假設(shè)a，＝20，那該n14列公d＝________.()ACD解：

S－＝＝20－4＝16，234∴a＝(－)＋(a)＝4d＝16－4＝12423142∴d＝3.4在列

}中，aa－2a＝1，那么an1n＋1n101

的為)

nnnnACD．52解：n＋1

＝1，n1∴a－＝n＋121∴列{}是首a公d＝的差列21∴a(101－1)25等數(shù)列{

}的差為，項a＝1aa的比n1215項那數(shù)的項與是)AC．145D．190解：公為，∴(1＋)2＝1×(1＋4)，∵d≠0,∴d＝2，從而S6公為2的比列{

}的項是數(shù)且＝16，那么n11)ACD解：選A因a＝a，數(shù)列117

}的項是數(shù)所解n由a＝·2＝4求a＝1.75557．等數(shù){}中，＋aa，那么于方：n2584＋a)x＋10)C有個等根D不確有實

1an31an3解：于a＋a＝2a即3a＝962855∴a方為x2＋6x＋10，實解8數(shù){

1}，＝2a＝1，又數(shù)列7

是差列，么等()12AB.C.D23解：B

設(shè)列{

1b}通＝因{nn1＋an

b}等數(shù)，n31111－1＝b，差d＝1371a24247112∴＝b－3)d＝，3324331即＝，a.21129等數(shù)列{a}的項＝2·3－1現(xiàn)每鄰項間插nn兩數(shù)構(gòu)一新數(shù)那是新數(shù){}()nnA第5項C．第13D第6項解：C是列{＋(5＝13．

}的5項那它新列{n

b}的5n10設(shè)列

}以2為首，1公的差列{}以為nn首，2為公的比列那A．1033B.1034C．2D058

解：可n＋1，b＝2－1nn于＝nn因(＋1)b…＋(b＋＋＋10012101210＋＋29＋10110＝＋10033.1

n

為差列

前n項，

a．b其中17n

表不過

x

的大數(shù)

0.90

.么b的〔B.1C.約于1D.2解：

{}

的差

，有1×

d

，解

所

{

}

的項式

.b=[lg11]=112我把…些叫三形，為些目點以成個三形如下所：那第個角數(shù)是)ACD．30解：B

法：a，a，，a，2345＝2，－＝3－a＝4a－a＝5，1324354∴aa＝21，a－a＝756767

nn＋1法：圖知個角數(shù)2

，∴a2二填題(共4題每5分，共分)13假數(shù)列}滿足(n∈N*)那前8項n1n＋1n與S數(shù)作答)．解：＝1，a＝2(n∈N)知{a}是1為首項，公＋1nn比等數(shù)，通公及n項公知＝181

1q81

＝答：25514數(shù)列a}足aa＝a＋(n≥2)，那a＝________.n1nn－15解：＋n(，a－n－1n－1

＝.那a，13－a，a＝4，43＝5，各相，－＝2＋3＋4＋5＝1441∴a＋a＝14＝15.1答：15數(shù)列

}前項＝－2n2＋n＋2.nn那{

}的通項公ann[解]∵S－2n＋n＋2，n當時，S－2(n－1)＋(n－1)＋2n－1＝n2＋5n－1，

n∴a＝SSnnn－1＝(2＋＋2)－(－22＋5－1)＝n＋3.又aS＝1不足a＝n，1n∴列{}的通公是n＝1，＝n，n≥2.16在差列a}，前n項的與為S，＜S，＞S，nn6778有下個題①數(shù)的差d②一小；6③a是項最的項④一是S中最項n其正的題是_．(入有確題序號)解：S＞，＜＋6667∴a8∴da－a7又S－a＋67898∴.6∵列{

}為減列且＞0，an8∴知S中最項n答：②10

nn三解題(共4題共分)17)(1)(國卷記S等數(shù)列a=48,Snn456n1(2)各都正的比列假＝1，b，2221等數(shù)，數(shù)列b}通公．n解:(1)等數(shù)首為a,公為那+a=2a+7d=24,①51S=6a+1

+15d=48,由②=-2S×4/2=2n2-4nN(2)題可公為q，么q＞01由b＝1，且b，2b成差列b＝b，223,1321∴q2＋q，解q或q－1(去)，故列{

b}通公為b＝1×2n－1n－1.nn18)等數(shù)列{}a＝2，，n14(1)數(shù){

}通公；設(shè)a別等數(shù)列n35

b}的3n項第5項，試數(shù)列{

b}通公及項.nn解(1)設(shè)}公為q，得16q，得q＝2，n∴a＝2.n(2)(1)＝8a，511

nn那＝8b5設(shè){

b}的差，n＋2d＝8那有1d＝32，＝－16，解從b＝－16＋12(＝12n－28，n所數(shù)前n與nnn－28S＝2

n2－22.19.(12分)等數(shù)列{a}三的為-3,前項積8.n(1)等數(shù){a的項式;n(2)設(shè)a,a,a等數(shù)列求列{|}前10與.31n解:(1)設(shè)差列a}公為d,n那=a+d,a=a+2d,131由意解

或所由差列項式得a=2-3(n-1)=-3n+5,ann故aan12

n＋1＋1n＋1＋1(2)a,a,a,a分為-1,-4,2,成比列;n231當a時,a,a,a分為-1,2,-4,等數(shù),滿足件.n231故|n記列{|}前與.nnS|+|a|+|a|+……+|a|123410=4+1+(3×3-7)+(3×4-7)+…+(3×10-7)20)數(shù){a}前n項與為數(shù)，b＝，b＝annn11nn－a(n≥2)，假a＝n＝an－1nnnn(1)證數(shù){

}等數(shù)；n(2)數(shù)通公．n解(1)證明：∵aS，S＝n①，1nn1∴aS＝1得＝.112又aSn，n＋1n＋1①兩相得

n＋1

＝an11即＝也＝，22nn故列{c}等數(shù)．n1(2)＝a－1－1213

nnnnnnnnnnnn11∴c＝，＝1－，221.n－12n－1111故n≥2時，b＝－＝.n2－1221又b＝a，121所.221〔12分國數(shù)n〔1求項式n

+3+n〕=2.〔2求列

a

的項與解:因

+3+〔2n-1〕

=2n故n≥2時+3

+〔-3=2〔n-1兩相得〔2n-1〕

=2所以

=(n≥2)又題可=2.從{}的項式

=.〔2記{}前n項與，由1知==-.14

nn＋1nn＋1那=-+-+-=.22)數(shù)列

2n＋1}足a＝1a＝(n∈N*)．n1＋1an2(1)明