一次函數(shù)1．如圖14－69所示，小明在扇形花臺OAB沿O→A→B→O的路徑散步，能近似地刻畫小明到出發(fā)點O的距離y與時間x之間的函數(shù)圖象是圖14－70中的()2．已知直線y＝x＋b，當(dāng)b＜0時，直線不經(jīng)過()A．第一象限B．第二象限C．第二象限D(zhuǎn)．第四象限3．點M(－2，m)在直線y＝－2x＋3上，則點M在平面直角坐標(biāo)系中的位置是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限4．如果一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象經(jīng)過第一象限，且與y軸負(fù)半軸相交，那么()A．k＞0，b＞0B．k＞0，b＜0C．k＜0，b＞0D．k＜0，b＜05．如右圖所示，一次函數(shù)的圖象過點A，且與正比例函數(shù)y＝－x的圖象交于點B，則該一次函數(shù)的表達(dá)式為()A．y＝－x＋2B．y＝x＋2C．y＝x－2D．y＝－x－26．當(dāng)m＝時，函數(shù)y＝mx3m＋57．如果函數(shù)y＝(3m－1)x是正比例函數(shù)，且y隨x的增大而減小，那么m的取值范圍是8．已知m是整數(shù)，且一次函數(shù)y＝(m＋4)x＋m＋2的圖象不經(jīng)過第二象限，則m的值是．9．若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則m的值是．10．將直線y＝2x－4向上平移5個單位后，所得直線的表達(dá)式是．11．搭建如下圖①所示的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖②，圖③的方式串起來搭建，則串7頂這樣的帳篷需要根鋼管．12．汽車從距A站300km的B處以每小時60km的速度開向A站．(1)寫出開出時間t(h)與汽車距A站的距離s(km)之間的函數(shù)關(guān)系式(t是自變量)；(2)寫出自變量t的取值范圍；(3)汽車開出多久后，離A站100km?13．A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即返回，如圖所示的是它們離A城的距離y(千米)與行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象．(1)求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)它們行駛了7小時時，兩車相遇，求乙車的速度．14．在一條直線上依次有A，B，C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A，B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終到達(dá)C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x(h)后，與B港的距離分別為y1，y2(km)，y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)A，C兩港口間的距離為km，a＝；(2)求圖中點P的坐標(biāo)，并解釋該點坐標(biāo)所表示的實際意義；(3)若兩船的距離不超過10km時能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時x的取值范圍．參考答案1．C2．B[提示：此題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，由于k＝1＞0，b＜0，所以圖象經(jīng)過第一、三、四象限．]3．B[提示：由于m＝－2×(－2)＋3＝7，故M(－2，7)在第二象限．]4．B[提示：由圖象與y軸負(fù)半軸相交可得b＜0，又因為過第一象限，所以圖象只能經(jīng)過第一、三、四象限，所以k＞0．]5．B[提示：由觀察得B(－1，y)，代入y＝－x得y＝1，所以B(－1，1)，A(0，2)，設(shè)過A，B兩點的一次函數(shù)的解析式為y＝kx＋b，則解得所以y＝x＋2．]6．[提示：本題比較簡單，主要考查正比例函數(shù)的定義．由得m＝．]7．m＜[提示：由y隨x的增大而減小，可知3m－1＜0，∴m＜．]8．－2或－3[提示：本題分兩種情況討論，一種是圖象必經(jīng)過第一、三象限，此時是正比例函數(shù)，有∴m＝－2；另一種是圖象經(jīng)過第一、三、四象限，此時是一次函數(shù)，有∴－4＜m＜－2．又∵m是整數(shù)，∴m＝－3．∴m的值是－2或－3．]9．－1[提示：由題意可知∴m＝－1．]10．y＝2x＋111．83[提示：第①個帳篷需(6＋11)根，第②個帳篷需(6＋11＋11)根．第③個帳篷需6＋11×3＝39(根)．故串7頂帳篷需6＋11×7＝83(根)．]12．解：(1)開出時間t(h)與汽車距A站的距離s(km)之間的函數(shù)關(guān)系式是s＝300－60t．(2)自變量t的取值范圍是0≤t≤5．(3)當(dāng)s＝100時，有100＝300－60t，∴t＝．∴當(dāng)汽車開出后離A站100km．13．解：(1)當(dāng)0≤x≤6時，y＝100x．當(dāng)6＜x≤14時，設(shè)y＝kx＋b，∵圖象過(6，600)，(14，0)兩點，∴解得∴y＝－75x＋1050．∴(2)當(dāng)x＝7時，y＝－75×7＋1050＝525．＝75(千米／時)．14．解：(1)1202(2)由點(3，90)求得y2＝30x．當(dāng)0．5＜x≤2時，由點(0．5，0)，(2，90)求得y1＝60x－30．當(dāng)y1＝y(tǒng)2時，60x－30＝30x，解得x＝1．此時y1＝y(tǒng)2＝30．所以點P的坐標(biāo)為(1，30)．該點坐標(biāo)的意義為：兩船出發(fā)1h后，甲船追上乙船，此時兩船離B港的距離為30km．求點P的坐標(biāo)的另一種方法：由圖可得，甲的速度為＝60(km／h)，乙的速度為＝30(km／h)．則甲追上乙所用的時間為＝1(h)．此時乙船行駛的路程為30×1＝30(km)．所以點P的坐標(biāo)為(1，30)．(3)①當(dāng)0≤x≤0．5時，由點(0，30)，(0．5，0)求得y1＝－60x＋30．依題意，得(－60x＋30)＋30x≤10，解得x≥，不合題意．②當(dāng)0．5＜x≤1時，依題意，得3