．．．．．．《探索三形全等的條》教案第七課【習(xí)標(biāo)．會(huì)作一個(gè)角的角平分線，能證明作法的正確性，并在經(jīng)觀—操作證明的活動(dòng)過程中養(yǎng)成善于分析、樂于探究和理性思考的良好習(xí)慣．．會(huì)過一點(diǎn)作已知直線的垂線，能證明作法的正確性，體會(huì)作一個(gè)角的角平分線作法的聯(lián)系，在比較中探究作法．．能在不同的作圖題中感悟相同的知識(shí)背景，在同一問題中探求不同的作法，從而一步把握知識(shí)本質(zhì)，逐步形成抽象概括能力和發(fā)散思維．【習(xí)點(diǎn)會(huì)作已知角的角平分線和過點(diǎn)作已知直線的垂”．【習(xí)點(diǎn)幾何圖形信息轉(zhuǎn)化為尺規(guī)操作．【前學(xué)工師傅常常利角尺平分一個(gè)角（1的兩邊、上別任取OC＝OD，移動(dòng)角尺使角尺兩邊相同的刻度分別與點(diǎn)CD重這過角尺頂點(diǎn)M的射線OM就是∠AOB的分線．請(qǐng)你說明這樣畫角平分線的道理．．說：請(qǐng)序說出木工師傅的操作過．

圖）畫

用直尺和圓規(guī)在圖）中按將工師傅“作過程畫圖．證請(qǐng)明該作法是正確的．【練示．在圖（3）中把∠MON四分M

圖）圖）

AO圖）．在圖（4）中作出平角∠AOB的分線．說明過直線上一點(diǎn)作這條直線垂線就是作以這點(diǎn)為頂點(diǎn)的平角的角平分線．【疑展．觀察思考．在圖2作圖的基礎(chǔ)上，作過C、D的直線l（如圖）觀察圖中射線OM與線l的置關(guān)系明由．lM

DBQ（7

圖6）．問題變式．你能用圓規(guī)和直尺過已知直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線嗎？（如圖6過線AB外一點(diǎn)P作AB的垂線．比較分析．引導(dǎo)學(xué)生比較新舊兩個(gè)問題之間的聯(lián)系，尋求解決新問題的策略．．作圖與證明．（1作法：步驟以P為心，適當(dāng)?shù)臑榘霃阶骰。顾c交、．步驟分以點(diǎn)、D為心，大于的為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)．步驟作線PQ．∴直線就經(jīng)過直線外點(diǎn)P的AB的垂線（如圖（）（2請(qǐng)證明該作法是正確的．．歸納總結(jié)：根據(jù)作圖可知：經(jīng)過一點(diǎn)可用直尺和與圓規(guī)作一條直線與已知直線垂直．．用直尺和圓規(guī)作一個(gè)直角三角形，使它的兩條直角邊分別等于、b（如圖（8）．圖）11．如圖知B是l上兩點(diǎn)，P是l外的一點(diǎn)．（1按照下面畫法作圖（保留作圖痕跡①以為圓心，為徑畫?。虎谝詾閳A心，為徑畫?。虎墼O(shè)兩弧交于點(diǎn)QQ與分別在l的旁④連結(jié)PQ．（2求證PQl．【堂測(cè)

Bl圖）A．已知AOB如圖（：（1∠的分線．（2作射線⊥（種作法（3在OC上取一點(diǎn)P，作出點(diǎn)到∠兩的垂線段，圖10）

B

并比較這兩條垂線段的大小關(guān)系．．查詢資料：能利用直尺和圓規(guī)將一個(gè)角三等分嗎？【結(jié)價(jià)活動(dòng)一

作已知角的角平分線特例

變式作圖依據(jù)：

活動(dòng)二方法1：活動(dòng)二過直線上的一點(diǎn)作

過直線外的一點(diǎn)作

作法已知直線的垂線

已知直線