1/1北師大數(shù)學(xué)四年級知識點(diǎn)（精選10篇）

北師大數(shù)學(xué)四年級知識點(diǎn)第1篇小數(shù)的運(yùn)算

小數(shù)的加減法

①不進(jìn)位、不退位。+

②進(jìn)一位、退一位。+

③連續(xù)進(jìn)位，連續(xù)退位。+

④位數(shù)不同。+

小數(shù)的乘法

①一般情況。×

②乘數(shù)中間有“0”。×

③乘數(shù)末尾有“0”?！?70

④積末尾有“0”?！?/p>

⑤積與因數(shù)之間的關(guān)系?！痢?/p>

⑥小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化。

⑦小數(shù)的性質(zhì)。(在不改變的大小的情況下，把它改寫成兩位小數(shù))

小數(shù)的除法

①除數(shù)是整數(shù)。

②除數(shù)是小數(shù)。

③商中間有“0”。

④商末尾有“0”。

⑥商與被除數(shù)之間的關(guān)系。÷○

⑦循環(huán)小數(shù)。

會(huì)判斷循環(huán)小數(shù)、商用循環(huán)小數(shù)表示。

⑧余數(shù)問題。(把一段長米的繩剪成長為米的小段，最多可以剪幾段，還剩幾米?)

⑨近似數(shù)。四舍五入或者根據(jù)實(shí)際情況求近似數(shù)，如去尾、收尾法(進(jìn)一法)。

北師大數(shù)學(xué)四年級知識點(diǎn)第2篇角

(1)角的靜態(tài)定義

具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角。這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊。

(2)角的動(dòng)態(tài)定義

一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角。所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊

角的符號

角的符號：∠

角的種類

角的大小與邊的長短沒有關(guān)系;角的大小決定于角的兩條邊張開的程度，張開的越大，角就越大，相反，張開的越小，角則越小。在動(dòng)態(tài)定義中，取決于旋轉(zhuǎn)的方向與角度。角可以分為銳角、直角、鈍角、平角、周角、負(fù)角、正角、優(yōu)角、劣角、0角這10種。以度、分、秒為單位的角的度量制稱為角度制。此外，還有密位制、弧度制等。

(1)銳角：大于0°，小于90°的角叫做銳角。

(2)直角：等于90°的角叫做直角。

(3)鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。

乘法

乘法是指一個(gè)數(shù)或量，增加了多少倍。例如4乘5，就是4增加了5倍率，也可以說成5個(gè)4連加。

乘法算式中各數(shù)的名稱

“×”是乘號，乘號前面和后面的數(shù)叫做因數(shù)，“=”是等于號，等于號后面的數(shù)叫做積。

10(因數(shù))×(乘號)200(因數(shù))=(等于號)20XX(積)

平行

在平面上兩條直線、空間的兩個(gè)平面或空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點(diǎn)時(shí)，稱它們平行。如圖直線AB平行于直線CD，記作AB∥CD。平行線永不相交。

北師大數(shù)學(xué)四年級知識點(diǎn)第3篇第一單元《認(rèn)識更大的數(shù)》

1、認(rèn)識數(shù)級、數(shù)位、計(jì)數(shù)單位，并了解它們之間的對應(yīng)關(guān)系。

2、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法：相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是十，也就是十進(jìn)制關(guān)系。

3、數(shù)數(shù)：能一萬一萬地?cái)?shù)，十萬十萬地?cái)?shù)，一百萬一百萬地?cái)?shù)……

億以內(nèi)數(shù)的讀數(shù)方法：含有個(gè)級、萬級和億級的數(shù)，必須先讀億級，再讀萬級，最后讀個(gè)級。(即從高位讀起)億級或萬級的數(shù)都按個(gè)級讀數(shù)的方法，在后面要加上億或萬。在每級末尾的零不讀，在每級中間的零必須讀。中間不管有幾個(gè)零，只讀一個(gè)零。

億以內(nèi)數(shù)的寫數(shù)方法：從高位寫起，按照數(shù)位的順序?qū)?，中間或末尾哪一位上一個(gè)也沒有，就在那一位上寫0。

比較數(shù)大小的方法：多位數(shù)比較大小，如果位數(shù)不同，那么位數(shù)多的這個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的這個(gè)數(shù)就小。如果位數(shù)相同，從左起第一位開始比起，哪個(gè)數(shù)字大，哪個(gè)數(shù)就大。如果左起第一位上的數(shù)相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。

改寫以“萬”或“億”為單位的數(shù)的方法：以“萬”為單位，就要把末尾的四個(gè)0去掉，再添上萬字;以“億”為單位，就要把末尾八個(gè)0去掉，再添上億字。

用四舍五入法保留近似數(shù)的方法：根據(jù)題中要求，看到所要保留位數(shù)的下一位，如果這一位滿5，則向前一位進(jìn)一;如果不夠5則舍去。而不管尾數(shù)的后幾位是多少。如精確到萬位，只看千位，精確到億位，只看到千萬位。最后一定要寫出單位名稱。

北師大數(shù)學(xué)四年級知識點(diǎn)第4篇第五單元《方向與位置》

1、數(shù)對的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據(jù)直角坐標(biāo)系，確定某一點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)

2、認(rèn)識方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。

根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：

(1)以某一點(diǎn)為觀測中心，標(biāo)出方向，上北、下南、左西、右東;將觀測點(diǎn)與物體所在的位置連線;用量角器測量角度，最后得出結(jié)論在哪個(gè)方向上。新課標(biāo)第一網(wǎng)

(2)用直尺測量兩點(diǎn)之間的圖上距離。

第六單元《除法》

路程、時(shí)間和速度之間的關(guān)系：

路程=速度×?xí)r間時(shí)間=路程÷速度速度=路程÷時(shí)間

2、將出意義并能比較速度的快慢：

如：4千米|時(shí)12千米分340米|秒30萬千米|秒

3、了解被除數(shù)、除數(shù)和商之間的關(guān)系：

被除數(shù)÷除數(shù)=商余數(shù)

被除數(shù)=除數(shù)×商+余數(shù)

除數(shù)=被除數(shù)÷商余數(shù)

4、單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)之間的關(guān)系：

單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)

單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量

數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)

5、商不變的規(guī)律：

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外)，商不變

6、

被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍(0除外)，商隨著縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍(0除外)，商隨著擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

第七單元《生活中的負(fù)數(shù)》

1、零下溫度的表示方法:在溫度前面寫上“—”號，如“—2℃”“—12℃”通常讀作零下2攝氏度、零下12攝氏度。

比較兩個(gè)零下的溫度的高低：0℃和零上的溫度高于零下的溫度;零下溫度的數(shù)字越大表示溫度越低。

2、正數(shù)：比0大的數(shù)字都是正數(shù)，有的時(shí)候我們在正數(shù)前面添上“+”號，如+5、+20等等，讀作：正5、正20。

負(fù)數(shù)：比0小的數(shù)字都是負(fù)數(shù)，我們在負(fù)數(shù)前面提案上“—”號，如—2、—10等等，讀作：負(fù)2、負(fù)10。

明確0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。

第八單元可能性

‘不可能和一定’，都表示確定的現(xiàn)象。‘可能’，表示不確定的現(xiàn)象。

請用“一定、可能、不可能”來說一說。

一定：太陽一定從東邊升起;月亮一定繞著地球轉(zhuǎn);地球一定每天都在轉(zhuǎn)動(dòng);每天一定都有人出生;人一定要喝水……

可能：三天后可能下雨;花可能是香的;明天可能有風(fēng);下周可能會(huì)考試?！?/p>

不可能：太陽不可能從西邊升起;地球不可能繞著月亮轉(zhuǎn);我不可能從出生到現(xiàn)在沒吃過一點(diǎn)東西;鯉魚不可能在陸地上生活;空中不可能蓋樓房;我不可能比姐姐大……

北師大數(shù)學(xué)四年級知識點(diǎn)第5篇整數(shù)加法

(1)把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。

(2)在加法里，相加的數(shù)叫做加數(shù)，加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù)，和是總數(shù)。

(3)加數(shù)+加數(shù)=和，一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)。

整數(shù)減法

(1)已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。

(2)在減法里，已知的和叫做被減數(shù)，已知的加數(shù)叫做減數(shù)，未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù)，減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。

(3)加法和減法互為逆運(yùn)算。

整數(shù)乘法

(1)求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算叫做乘法。

(2)在乘法里，相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。

(3)在乘法里，0和任何數(shù)相乘都得0。

(4)1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。

(5)一個(gè)因數(shù)×一個(gè)因數(shù)=積;一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)。

整數(shù)除法

(1)已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。

(2)在除法里，已知的積叫做被除數(shù)，已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù)，所求的因數(shù)叫做商。

(3)乘法和除法互為逆運(yùn)算。

(4)在除法里，0不能做除數(shù)。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0，所以任何一個(gè)數(shù)除以0，均得不到一個(gè)確定的商。

(5)被除數(shù)÷除數(shù)=商，除數(shù)=被除數(shù)÷商被除數(shù)=商×除數(shù)。

整數(shù)加法計(jì)算法則

相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進(jìn)一。

整數(shù)減法計(jì)算法則

相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一作十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。

整數(shù)乘法計(jì)算法則

先用一個(gè)因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個(gè)因數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)，用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。

整數(shù)除法計(jì)算法則

先從被除數(shù)的高位除起，除數(shù)是幾位數(shù)，就看被除數(shù)的前幾位;如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商1，要補(bǔ)“0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。

北師大數(shù)學(xué)四年級知識點(diǎn)第6篇樹立正確的學(xué)習(xí)思想和正確的學(xué)習(xí)態(tài)度。

1、勤于動(dòng)腦，善于思考。在學(xué)習(xí)過程中,對課本的內(nèi)容要認(rèn)真研究,提出疑問,追本究源。對每一個(gè)概念、公式、定理都要弄清其來龍去脈、前因后果、內(nèi)在聯(lián)系，以及蘊(yùn)含于推導(dǎo)過程中的數(shù)學(xué)思想和方法。在解決問題時(shí)，要盡力采取不同的方式和途徑，要克服那種死守書本、機(jī)械呆板和不知變通的學(xué)習(xí)方法。

2、學(xué)以致用，努力實(shí)踐。學(xué)用結(jié)合，勤于實(shí)踐，在學(xué)習(xí)過程中，要準(zhǔn)確地掌握抽象概念的本質(zhì)含義，了解從實(shí)際模型中抽象為理論的演變過程;對所學(xué)理論知識，要在更大范圍內(nèi)尋求它的具體實(shí)例，使之具體化，盡量將所學(xué)的理論知識和思維方法應(yīng)用于實(shí)踐。

3、厚積薄發(fā)，融會(huì)貫通。課本是同學(xué)們獲得知識的主要來源，但不是唯一來源。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，除了認(rèn)真研究課本以外，還要閱讀有關(guān)的課外資料，來擴(kuò)大知識領(lǐng)域。同時(shí)，在泛讀的基礎(chǔ)上，要認(rèn)真研究它，掌握它的知識結(jié)構(gòu)。

4、模仿內(nèi)化，積極創(chuàng)新。模仿是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可缺少的學(xué)習(xí)方法，但不能機(jī)械地模仿。在消化和理解的基礎(chǔ)上，要用我們的頭腦，提出自己的意見和意見，不要拘泥于現(xiàn)有的框架，而不局限于現(xiàn)成的模式。

5、復(fù)習(xí)整理，強(qiáng)化記憶。

課堂上學(xué)習(xí)的內(nèi)容必須當(dāng)天消化，先復(fù)習(xí)再做練習(xí)。檢討工作必須經(jīng)常進(jìn)行，每一個(gè)單位之后，都要加以總結(jié)和整理，使其系統(tǒng)化和深入。

6、及時(shí)總結(jié)，科學(xué)評價(jià)。

總結(jié)和評估學(xué)習(xí)和繼續(xù)學(xué)習(xí)和提高,這有利于建立知識體系和法律解決問題,掌握學(xué)習(xí)方法和態(tài)度的調(diào)整和判斷能力的提高。在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)注意總結(jié)聽課、閱讀和解題中的收獲和體會(huì)。哈爾濱家長推薦學(xué)大怎樣學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式、法則、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)語言;怎樣提高抽象概括能力、運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力、分析問題和解決問題的能力;怎樣解數(shù)學(xué)題;怎樣克服學(xué)習(xí)中的差錯(cuò);怎樣獲取學(xué)習(xí)的反饋信息;怎樣進(jìn)行解題過程的評價(jià)與總結(jié);怎樣準(zhǔn)備考試。對這些問題的進(jìn)一步研究和探索，將更有利于數(shù)學(xué)的研究。

北師大數(shù)學(xué)四年級知識點(diǎn)第7篇數(shù)與代數(shù)

一.小數(shù)的認(rèn)識

小數(shù)的意義：

①能用小數(shù)表示圖中的陰影，或根據(jù)小數(shù)在圖中圖色。

②能正確讀、寫小數(shù)。

③能知道分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)分別能用一位、兩位、三位小數(shù)表示。并能讓這些分?jǐn)?shù)與小數(shù)互換。

④能用小數(shù)表示日常的生活中的實(shí)物。

⑤能在數(shù)軸上表示某個(gè)小數(shù)。

⑥數(shù)位順序及小數(shù)的組成。

⑦能把十進(jìn)、百進(jìn)、千進(jìn)的計(jì)量單位用小數(shù)表示。

⑧小數(shù)的大小比較。(先比較整數(shù)部分，再比較十分位)

二.小數(shù)的運(yùn)算

小數(shù)的加減法

①不進(jìn)位、不退位。+

②進(jìn)一位、退一位。+

③連續(xù)進(jìn)位，連續(xù)退位。+

④位數(shù)不同。+

小數(shù)的乘法

①一般情況?！?/p>

②乘數(shù)中間有“0”?！?/p>

③乘數(shù)末尾有“0”?！?70

④積末尾有“0”?！?/p>

⑤積與因數(shù)之間的關(guān)系。×○

⑥小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化。

⑦小數(shù)的性質(zhì)。(在不改變的大小的情況下，把它改寫成兩位小數(shù))

北師大數(shù)學(xué)四年級知識點(diǎn)第8篇第三單元《乘法》

1、估算方法。用四舍五入法進(jìn)行估算。

利用豎式計(jì)算三位數(shù)乘兩位數(shù)。注意，第二個(gè)因數(shù)的十位要乘三遍，第二步的乘積末尾寫在十位上。

估算的方法及注意事項(xiàng)：要將因數(shù)估成整十、整百或整千的數(shù)。估算時(shí)注意，要符合實(shí)際，接近精確值。

2、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。用字母表示是：

(a×b)×c=a×(b×c).

使用時(shí)機(jī)：當(dāng)幾個(gè)數(shù)相乘時(shí)，如果其中兩個(gè)數(shù)相乘得整十、整百、整千的數(shù)就可以應(yīng)用乘法交換律和乘法結(jié)合律。乘法結(jié)合律可以改變乘法運(yùn)算中的順序。數(shù)字如;25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

3、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和(或差)與一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)(或被減數(shù)、減數(shù))分別與這個(gè)數(shù)相乘，在把兩個(gè)積相加(或相減)，結(jié)果不變。用字母表示數(shù)：

(a+b)×c=a×c+b×c

或(a-b)×c=a×c-b×c

補(bǔ)充：

1、時(shí)、分、日之間的單位互化。

1時(shí)=60分1日=24時(shí)

因數(shù)中間或末尾有0的三位數(shù)乘兩位數(shù)。

中間有0也要和因數(shù)分別相乘;末尾有0的，要將兩個(gè)因數(shù)0前面數(shù)的末位對齊，用0前面的數(shù)相乘，乘完之后在落0，有幾個(gè)0落幾個(gè)0。

2、了解兩個(gè)因數(shù)越接近(即差越小)，積越大，兩個(gè)因數(shù)相等時(shí)，積是最大的;兩個(gè)因數(shù)的差越大，積越小。

3、式子的特點(diǎn)：式子的原算符號一般是×、+(-)、×的形式;在兩個(gè)乘法式子中，有一個(gè)相同的因數(shù);另為兩個(gè)不同的因數(shù)之和(或之差)基本上是能湊成整十、整百、整千的數(shù)。

102×88、99×15這類題的特點(diǎn)：兩個(gè)數(shù)相乘，把其中一個(gè)比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成整十、整百、整千與一個(gè)數(shù)的和(或差)，再應(yīng)用乘法分配律可以使運(yùn)算簡便。

北師大數(shù)學(xué)四年級知識點(diǎn)第9篇第二單元《線與角》

一、線

直線、射線、線段：

直線沒有端點(diǎn)，可以向兩個(gè)方向無限延伸;

射線有一個(gè)端點(diǎn)，只能向一個(gè)方向無限延伸;

線段有端點(diǎn)，不能向兩個(gè)方向無限延伸。

過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，過兩點(diǎn)只能畫一條直線，兩點(diǎn)之間線段最短。

平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。

一條直線的平行線有無數(shù)條，過線外一點(diǎn)作平行線，只能畫一條。

兩條平行線之間的距離處處相等，兩條平行線之間的垂線段就是他們的距離。

相交：如果兩條直線只有一個(gè)公共點(diǎn)，這兩條直線叫相交直線。

垂直：兩條直線相交成直角時(shí)，叫做兩條直線相互垂直。兩條直線互稱為對方的垂線。

一條直線的垂線有無數(shù)條，過線外一點(diǎn)作已知直線的垂線只能畫一條。

從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線最短，它的長度叫作這點(diǎn)到直線的距離。

當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。其中一條線是另一條線的垂線，這時(shí)兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足。

二、角

由一個(gè)頂點(diǎn)引出的兩條射線所組成的圖形叫做角，角也可以看成是一條射線圍繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。

當(dāng)角的兩邊旋轉(zhuǎn)成一條直線時(shí)，這時(shí)所形成的角叫做平角;當(dāng)角的兩邊經(jīng)過旋轉(zhuǎn)重合時(shí)，這時(shí)所形成的角叫做周角。

角有一個(gè)尖尖的頂點(diǎn)兩條直直的邊，角的大小與張口有關(guān)，張口越

大角就越大，張口越小角就越小，角的大小與邊的長短無關(guān)。

小于90度的角是銳角，等于90度的角是直角，大于90度小于180度的角是鈍角，等于180度的角是平角，等于360度的角是周角。

認(rèn)識度。將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1°，通常用1°作為度量角的單位。

認(rèn)識量角器。量角器是把半圓平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心點(diǎn)、0刻度線、內(nèi)刻度線、外刻度線。

量角器的使用方法。“兩合一看”,“兩合”是指中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合;0刻度線與角的一邊重合。“一看”就是要看角的另一邊所對的量角器的刻度。

看角的度數(shù)時(shí)要注意是看外刻度還是內(nèi)刻度。角的開口向左看外刻度線，角的開口向右看內(nèi)刻度線。

北師大數(shù)學(xué)四年級知識點(diǎn)第10篇1、感受平方千米

同學(xué)們，你們覺得我們學(xué)校大嗎?我們泗涇鎮(zhèn)大嗎?那么松江區(qū)呢?這些區(qū)域用我們新學(xué)的面積單位km2來表示，是多少呢?請看大屏幕：(出示)

我們美麗的校園占地面積約平方千米。

我們家園——泗涇鎮(zhèn)占地面積約平方千米。

我們的松江區(qū)總面積約604平方千米。

你得到了什么信息?有什么感受?你覺得平方千米常用在什么樣的區(qū)域?(對比，交流)

小結(jié)：平方千米常用來表示面積大的區(qū)域。

[從學(xué)生所處的生活環(huán)境展開，通過“區(qū)域大”但表示的“數(shù)字小”這一強(qiáng)烈對比，豐富平方千米的量感]

2、感知常用的小面積單位

我們還學(xué)過哪些常用的面積單位?誰能從大到小說出來呢?它們之間的進(jìn)率是多少呢?讓我們用手勢來比劃一下它們的大小吧!1km2能用手勢來表示嗎?(不能)為什么?(1km2太大)

板書

km21m2=100dm21dm2=100cm2[通過記憶性口答