第頁(yè)）必修第四冊(cè)10.1.2復(fù)數(shù)的幾何意義一、選擇題（共10小題）1.已知復(fù)數(shù)z滿足∣z∣2?2∣z∣?3=0，則復(fù)數(shù) A.1個(gè)圓 B.線段 C.2個(gè)點(diǎn) D.2個(gè)圓2.【習(xí)題13.2（B）】在復(fù)平面上，平行于y軸的非零向量所對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)一定是?? A.實(shí)數(shù) B.虛數(shù) C.純虛數(shù) D.實(shí)數(shù)或純虛數(shù)3.復(fù)數(shù)z=m?2+m2?16i（m∈ A.m>2 B.?4<m<4 C.2<m<4 D.m<?4或m>44.設(shè)m∈R，復(fù)數(shù)z=3m2?5m+2+ A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.△ABC的3個(gè)頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z1，z2，z3，若復(fù)數(shù)z滿足∣z?z1∣=∣z? A.內(nèi)心 B.重心 C.垂心 D.外心6.在復(fù)平面上，一個(gè)正方形的三個(gè)頂點(diǎn)按順序分別對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是1+2i，?2+i，0 A.3+i B.3?i C.1?3i7.已知復(fù)數(shù)z=m?3+m?1i的模等于2 A.1或3 B.1 C.3 D.28.A，B是銳角三角形ABC的兩個(gè)內(nèi)角，則復(fù)數(shù)z=sinA? A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限9.設(shè)A，B為銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則復(fù)數(shù)z=cosB? A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2?4x+5=0和x2+2mx+m=0 A.5 B.?1 C.0,1 D.0,1二、填空題（共5小題）11.滿足z?i=3+4i條件的復(fù)數(shù)12.復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的向量為OA，將向量OA繞坐標(biāo)原點(diǎn)O，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)π2，得到向量OB，再將點(diǎn)B向左平移一個(gè)單位，又向下平移一個(gè)單位，得到P點(diǎn)，此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)A恰好關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱，則復(fù)數(shù)z為

13.復(fù)數(shù)z=x2?4+x+114.兩個(gè)非零復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，B，且z1+z2=15.若復(fù)數(shù)cos2θ+i1?tanθ三、解答題（共6小題）16.【習(xí)題13.2（A）】滿足下列條件的復(fù)數(shù)在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z的集合分別是什么圖形?（1）z=3（2）z<3（3）2≤z17.設(shè)z∈C，且滿足下列條件，在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z（1）∣z∣<3；（2）∣z∣=2．18.解答下列問(wèn)題．（1）已知復(fù)數(shù)z1=sinπ3?icos（2）求滿足條件2≤∣z∣<3的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)表示的圖形．19.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OZ1對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為?3+4i，OZ2對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為2a+ia∈20.【課本練習(xí)13.2（2）】已知復(fù)數(shù)z1=6+8i（1）試比較z1與z（2）判斷復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z1，Z21.已知集合A=xm+1≤x≤3m?1，（1）若m=3，求A∪B和?R（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．答案1.A2.C3.C4.C5.D6.D7.A【解析】依題意可得m?32+m?12=28.D9.B【解析】因?yàn)锳，B為銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，所以A+B>π2，即A>π2?B又tanB>0所以點(diǎn)cosB?10.D11.以0,1為圓心，以5為半徑的圓12.113.?1<x<214.直角三角形15.k【解析】由于復(fù)數(shù)cos2θ+故其實(shí)部為零，虛部不為零，即cos2θ=0,由cos2θ=0，可得cos2θ?所以θ=kπ16.（1）圖（略）

（2）圖（略）

（3）圖（略）17.（1）設(shè)z=x+yi（x,y∈則∣z∣=x由題意知x2x2所以復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)Z的集合是以原點(diǎn)O為圓心，3為半徑的圓面，不包括邊界．

（2）根據(jù)模的幾何意義，∣z∣=2表示復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為2．所以滿足∣z∣=2的點(diǎn)Z的集合為以原點(diǎn)為圓心，2為半徑的圓．18.（1）由已知得∣z∣z因?yàn)?2所以∣z

（2）如圖，所求圖形是以原點(diǎn)O為圓心，半徑分別為2和3的兩個(gè)圓所夾的圓環(huán)，包括小圓圓周但不包括大圓圓周．19.因?yàn)镺Z1對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為OZ2對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為所以O(shè)Z1=因?yàn)镺Z1與所以存在實(shí)數(shù)k使OZ即2a,1=k所以2a=?3k,1=4k.所以k=1即a的值為?320.（1）z1

（2）點(diǎn)Z1在圓上，點(diǎn)Z21.（1）m=3時(shí)，集合A=xB=x所以A∪B=x?R?R

（2）