2016-2017學(xué)年九年級(jí)（上期中數(shù)學(xué)試一選題每題3分，30分下各均四選，中有個(gè)符合意．1．拋物線(xiàn)y=（﹣）

+2的對(duì)稱(chēng)軸是（）A．直線(xiàn)x=﹣B．直線(xiàn)x=1C直線(xiàn)x=2D．直線(xiàn)x=22．若將拋物線(xiàn)y=2x先向左平移單位，再向下平移1個(gè)單位得到一個(gè)新的拋物線(xiàn)，則新拋物的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（﹣，）B．（﹣，﹣）C（2）．（2，﹣1）3．如圖，在A(yíng)BC中DE∥BC，ADAB=13，若ADE的面積等于4，eq\o\ac(△,則)ABC的面積等于（）A．12B．C．D．364．如圖，在4×的正方形網(wǎng)格中，tanα的值等于（）A．B．C．D5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中以（，）為位似中心，把縮小得eq\o\ac(△,到)DEF，若變換后，A、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D、，點(diǎn)C的應(yīng)點(diǎn)F的標(biāo)應(yīng)為（）A．（4，）B．（4，）C．4）．（5）第1頁(yè)（共37頁(yè)）

6．為了測(cè)量被池塘隔開(kāi)的A，B兩之間的距離根據(jù)實(shí)際情況，作出如圖所示圖形，其AB⊥BEEF⊥AF交BE于DC在BD上有位同學(xué)分別測(cè)量出以下四組數(shù)據(jù)根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)不能求出A，B間距離的是（）A．BC，∠ACBB．DE，DC，BCCEFDEBD．CD，∠ACB，∠ADB7．將拋物線(xiàn)y=2x+1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°則旋轉(zhuǎn)后的拋物線(xiàn)的解析式為（）A．y=﹣2x

2

B．y=﹣2+1C．2﹣1D．﹣2x﹣8．圖1）是一個(gè)橫斷面為拋物形狀的拱橋，當(dāng)水面l時(shí)拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水2，水面寬4m．如圖（）建立平面角坐標(biāo)系，則拋物線(xiàn)的關(guān)系式是（）A．y=﹣2x

2

B．2

C．﹣x

2

D．y=x

29．二次函數(shù)y=ax+bx+c的部分應(yīng)值如下表：xy

……

﹣25

﹣10

0﹣

1﹣4

2﹣

30

……當(dāng)函數(shù)值y＜時(shí)，x的取值范是（）A．﹣2＜＜B．﹣1＜＜C﹣1＜D．0＜x＜210如圖正△ABC的邊長(zhǎng)為3cm動(dòng)從點(diǎn)出以秒1cm的速度沿A→B→C的方向運(yùn)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（）y=PC

，則y關(guān)于x的函數(shù)的圖象大致（）第2頁(yè)（共37頁(yè)）

A．B．CD．二填題每題3分，18分11．已知△ABC∽△BC，AB：B=2，則11111

△ABC

與

eq\o\ac(△,S)

之比為．12．在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，，：AC=3：，則cosA=．13．點(diǎn)（，）、B（，）二次函數(shù)21122

﹣﹣1的圖象上，若當(dāng)1＜＜2＜x＜時(shí)，12則y與y的大小關(guān)系是y12

1

y．（用“＞”、“＜”、“=填空）214．二次函數(shù)y=m

x

2

+（2m+1）x+1的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，則m值范圍是．15．在研究了平行四邊形的相關(guān)容后，老師提出這樣一個(gè)問(wèn)題：“四邊形ABCD中，∥，添加一個(gè)條件，使得四邊形ABCD是平行四邊形”．經(jīng)過(guò)思考，小明說(shuō)“添加AD=BC”，小紅說(shuō)“加AB=DC”．你同意

的觀(guān)點(diǎn)，理由是．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中二次函數(shù)y=2

﹣2x圖象位于x軸上方的部分記F，1軸交于點(diǎn)和O；與F關(guān)于點(diǎn)稱(chēng)，與x另一個(gè)交點(diǎn)為P；與F關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，與x軸1212322一個(gè)交點(diǎn)為P；…．這樣依次得，F(xiàn)，F(xiàn)，則其中的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，的頂點(diǎn)坐3123n18為，的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（正整數(shù)，用含n的代數(shù)式表示）．n第3頁(yè)（共37頁(yè)）

三解題本共72分第17-21題每題6分第22-25，小分第26題7分，第27題7分第28題分）17．計(jì)算：+﹣sin60°﹣2sin30°18．已知：二次函數(shù)+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（﹣，）（，0）、（，﹣）三點(diǎn)，（1）求：二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求：二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸、點(diǎn)坐標(biāo)，并畫(huà)出此二次函數(shù)的圖象．19．如圖，ABCD中，點(diǎn)E在BA的長(zhǎng)線(xiàn)上，連接，AD相交于點(diǎn)F．（1）求證：△EBC∽△CDF；（2）若BC=8，CD=3，，求AF的長(zhǎng)．20．已知：如圖，在△ABC中，⊥，sinA=，AB=13CD=12，求AD的長(zhǎng)和的值．21．如圖，有一座拋物線(xiàn)形拱橋在正常水位時(shí)水面AB的為20米，如果水位上升3米，則水CD的寬是10米．（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)，求此拋物線(xiàn)的解析式；第4頁(yè)（共37頁(yè)）

（2）當(dāng)水位在正常水位時(shí)，有艘寬6米的船經(jīng)過(guò)這里，船艙上有高出水面3米的長(zhǎng)方體物（貨物與貨船同寬）．問(wèn)：此能否順利通過(guò)這座拱橋？22．如圖，一艘海輪位于燈塔的南東45°向，距離燈塔100海里的A處，它計(jì)劃沿正北方航行，去往位于燈塔P的北偏東30°向上的處．（1）處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（2）圓形暗礁區(qū)域的圓心位于PB的延線(xiàn)上，距離燈塔200里的O處．已知圓形暗礁區(qū)域的徑為50海里，進(jìn)入圓形暗礁區(qū)就有觸礁的危險(xiǎn)．請(qǐng)判斷若海輪到B處是否有觸礁的危險(xiǎn)，并明理由．23．如圖，在四邊形ABCD中，∠C=60°B=∠D=90°AD=2AB，CD=3，求BC的長(zhǎng)．24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，（x）經(jīng)過(guò)變換得到點(diǎn)P′′′），該變換記作τ（，y）（x′′），其中

（，為常數(shù)）．例如，當(dāng)a=1，且b=1，τ（2，3）（，﹣）．（1）當(dāng)a=1，且b=﹣時(shí)，τ0，）=；（2）若τ（，2）（，﹣），則a=，b=；第5頁(yè)（共37頁(yè)）

（3）設(shè)點(diǎn)P（，）是直線(xiàn)y=2x上的意一點(diǎn)，點(diǎn)P過(guò)變換τ得到點(diǎn)P′（x′′）．若P與點(diǎn)P′重合，求a和b的值．25．動(dòng)手操作：小明利用等距平線(xiàn)解決了二等分線(xiàn)段的問(wèn)題．作法：（1）在上任取一點(diǎn)C，以點(diǎn)C為心AB長(zhǎng)為徑畫(huà)弧交c于點(diǎn)D，交d于點(diǎn)E；（2）以點(diǎn)A為圓心，長(zhǎng)為半畫(huà)弧交于點(diǎn)M∴點(diǎn)線(xiàn)段AB的二等分點(diǎn)．解決下列問(wèn)題：（尺規(guī)作圖，保作圖痕跡）（1）仿照小明的作法，在圖2中作出線(xiàn)段AB的等分點(diǎn)；（2P是∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)作PMOA于⊥OB于找出一個(gè)滿(mǎn)足下列條件的點(diǎn)P以利用圖中的等距平行線(xiàn)）①在圖中作出點(diǎn)P，使得PM=PN②在圖中作出點(diǎn)P，使得．26．小東同學(xué)在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)象以后，自己提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：探究：函數(shù)

的圖象與性質(zhì)．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：

的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了如下探究：面是小（1）函數(shù)

的自變量x的取值范圍是；（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)．xy

……

﹣2﹣0234m

……第6頁(yè)（共37頁(yè)）

則m的值是；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系x中，出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫(huà)出該函數(shù)的象；（小東進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)函圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是寫(xiě)出該函數(shù)的其他性質(zhì)（一條即）：．

結(jié)合函數(shù)的圖象，27．如圖1，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，∠DEF=45°且角兩邊分別與邊AB，射線(xiàn)CA交于P，Q（1）如圖2，若點(diǎn)為BC中點(diǎn)，將繞著點(diǎn)E逆針旋轉(zhuǎn)，與邊AB交于點(diǎn)P，與CA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)Q．設(shè)BP為x，為y試求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上沿B到方向運(yùn)動(dòng)（不與B，合），且DE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與邊AC交于Q點(diǎn)．探究：在DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中AEQ否構(gòu)成等腰三角形，若能，求出BE的長(zhǎng)；不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．28．已知：如圖1，拋物線(xiàn)的頂為M，平行于x軸的線(xiàn)與該拋物線(xiàn)交于點(diǎn)A，（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），根據(jù)對(duì)稱(chēng)性△AMB恒為等三角形，我們規(guī)定：為直角三角形時(shí)，就eq\o\ac(△,稱(chēng))AMB為該物線(xiàn)的“完美三角形”．（1）①如圖2，求出拋物線(xiàn)2

的“完美三角形”斜邊AB的長(zhǎng)；②拋物線(xiàn)y=x

+1與y=x

的“完美三角形”的斜邊長(zhǎng)的數(shù)關(guān)系是；第7頁(yè)（共37頁(yè)）

（2）若拋物線(xiàn)y=ax+4的“完三角形”的斜邊長(zhǎng)為，求的值；（3）若拋物線(xiàn)y=mx+2x+n﹣“完美三角形”斜邊長(zhǎng)為n，y=mx+2x+n﹣的最大值為﹣1，m，的值．第8頁(yè)（共37頁(yè)）

2016-2017年年（）中學(xué)卷參考答案試題解析一選題每題3分，30分下各均四選，中有個(gè)符合意．1．拋物線(xiàn)y=（﹣）的對(duì)軸是（）A．直線(xiàn)x=﹣B．直線(xiàn)x=1C直線(xiàn)x=2D．直線(xiàn)x=2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．【分析】由拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=x﹣）2+k直接出對(duì)稱(chēng)軸是x=h．【解答】解：∵拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=﹣）2+2，∴對(duì)稱(chēng)軸是x=1．故選B．【點(diǎn)評(píng)】要求熟練掌握拋物線(xiàn)解式的各種形式的運(yùn)用．2．若將拋物線(xiàn)y=2x先向左平移單位，再向下平移1個(gè)單位得到一個(gè)新的拋物線(xiàn)，則新拋物的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（﹣，）B．（﹣，﹣）C（2）．（2，﹣1）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變．【分析】先確定出原拋物線(xiàn)的頂坐標(biāo)，再根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移，縱坐標(biāo)減解答可．【解答】解：拋物線(xiàn)2

的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，），∵向左平移2個(gè)單位，向下平移個(gè)位，∴新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣2﹣）．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖與幾何變換，利用點(diǎn)的平移規(guī)律左減右加，上加下減解答是題的關(guān)鍵．3．（2015秋北京校級(jí)期中）圖，在中，DEBCADAB=1：3，eq\o\ac(△,若)ADE的面積等于4則△的面積等于（）第9頁(yè)（共37頁(yè)）

A．12B．C．D．36【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性．【分析】由條件證明△ADE∽△ABC且相似比為，利用相似三角形的性質(zhì)可求eq\o\ac(△,得)ABC的面．【解答】解：∵DE∥，∴△ADE∽△ABC，∴=（）

=（）

2

=，∵S

=2，△ADE∴=，解得S

=36．△ABC故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查相似三角的判定和性質(zhì)，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方解題的關(guān)鍵．4．如圖，在4×的正方形網(wǎng)格中，tanα的值等于（）A．B．C．D【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義．【專(zhuān)題】網(wǎng)格型．【分析】直接根據(jù)銳角三角函數(shù)定義即可得出結(jié)論．【解答】解：∵AD⊥，AD=3，BD=2∴tanα==．第10頁(yè)（共37頁(yè)）

故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是銳角三角數(shù)的定義，熟記銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中以（，）為位似中心，把縮小得eq\o\ac(△,到)DEF，若變換后，A、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)D、，點(diǎn)C的應(yīng)點(diǎn)F的標(biāo)應(yīng)為（）A．（4，）B．（4，）C．4）．（5）【考點(diǎn)】位似變換．【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合．【分析】根據(jù)兩個(gè)圖形必須是相形；②對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)，即可得出點(diǎn)的坐標(biāo)．【解答】解：∵△DEF∽△ABC，點(diǎn)在CP的連線(xiàn)上，∴可得點(diǎn)位置如圖所示：故P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，）．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查位似的定義，度不大，注意掌握兩位似圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)這一點(diǎn)即是位似中心．第11頁(yè)（共37頁(yè)）

6．為了測(cè)量被池塘隔開(kāi)的A，B兩之間的距離根據(jù)實(shí)際情況，作出如圖所示圖形，其AB⊥BEEF⊥AF交BE于DC在BD上有位同學(xué)分別測(cè)量出以下四組數(shù)據(jù)根據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)不能求出A，B間距離的是（）A．BC，∠ACBB．DE，DC，BCCEFDEBD．CD，∠ACB，∠ADB【考點(diǎn)】相似三角形的應(yīng)用．【分析】根據(jù)三角形相似可知，求出AB只需求出EF即可所以借助于相似三角形的性質(zhì)，據(jù)

即可解答．【解答】解：此題比較綜合，要方面考慮，A、因?yàn)橹馈螦CB和BC的長(zhǎng)，以可利用的正切來(lái)求AB的長(zhǎng)；B、無(wú)法求出A，間距離．C、因?yàn)椤鳌住鱁FD，可利用，出ABD、可利用∠ACB和∠ADB的正切出AB據(jù)所測(cè)數(shù)據(jù)不能求出A，間距的是選項(xiàng)B故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查相似三角形的用和解直角三角形的應(yīng)用；將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題是解問(wèn)題的關(guān)鍵．7．將拋物線(xiàn)y=2x+1繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°則旋轉(zhuǎn)后的拋物線(xiàn)的解析式為（）A．y=﹣2x

2

B．y=﹣2+1C．2﹣1D．﹣2x﹣【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變．【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的兩的橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)求解則可．【解答】解：根據(jù)題意，可得y=2（﹣）2+1，得到y(tǒng)=2x﹣．故旋轉(zhuǎn)后的拋物線(xiàn)解析式是y=2x﹣．故選D．第12頁(yè)（共37頁(yè)）

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根據(jù)二函數(shù)的圖象的變換求拋物線(xiàn)的解析式．8．圖1）是一個(gè)橫斷面為拋物形狀的拱橋，當(dāng)水面l時(shí)拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水2，水面寬4m．如圖（）建立平面角坐標(biāo)系，則拋物線(xiàn)的關(guān)系式是（）A．y=﹣2x

2

B．2

C．﹣x

2

D．y=x

2【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列二次函關(guān)系式．【專(zhuān)題】壓軸題．【分析由圖中可以看出，所求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)在原點(diǎn)稱(chēng)軸為y軸，可設(shè)此函數(shù)解析式為2

，利用待定系數(shù)法求解．【解答】解：設(shè)此函數(shù)解析式為y=ax，≠；那么（，﹣2）應(yīng)在此函數(shù)解析上．則﹣2=4a即得a=﹣，那么y=﹣x

2

．故選：．【點(diǎn)評(píng)】根據(jù)題意得到函數(shù)解析的表示方法是解決本題的關(guān)鍵，關(guān)鍵在于找到在此函數(shù)解析上的點(diǎn)．9．二次函數(shù)y=ax

+bx+c的部分對(duì)應(yīng)值如下表：xy

……

﹣25

﹣10

0﹣

1﹣4

2﹣

30

……當(dāng)函數(shù)值y＜時(shí)，x的取值范是（）A．﹣2＜＜B．﹣1＜＜C﹣1＜D．0＜x＜2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì)．第13頁(yè)（共37頁(yè)）

【分析根據(jù)圖表可以得出二次數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)（1﹣圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（﹣10，（3，0），且圖象開(kāi)口向上，結(jié)圖象可以得出函數(shù)值＜0時(shí)，的取值范圍．【解答】解：根據(jù)圖表可以得出次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為﹣4，圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（﹣10），（，），如右圖所示：∴當(dāng)函數(shù)值y＜時(shí)，x的取值圍是：1＜＜．故選C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了二次函的性質(zhì)，利用圖表得出二次函數(shù)的圖象即可得出函數(shù)值的取范圍．?dāng)?shù)形結(jié)合是這部分考查重點(diǎn)同學(xué)們應(yīng)熟練掌握．10如圖正△ABC的邊長(zhǎng)為3cm動(dòng)從點(diǎn)出以秒1cm的速度沿A→B→C的方向運(yùn)，到達(dá)點(diǎn)時(shí)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（）y=PC則于的函的圖象大致為（）A．B．第14頁(yè)（共37頁(yè)）

C．D．【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象．【專(zhuān)題】壓軸題．【分析】需要分類(lèi)討論：①當(dāng)0≤，即點(diǎn)P線(xiàn)段AB上，根據(jù)余弦定理知cosA=，所以將相關(guān)線(xiàn)段的長(zhǎng)度代入該等式，即可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)函數(shù)關(guān)系式確定該函數(shù)的圖．②當(dāng)＜≤，即點(diǎn)線(xiàn)段BC上時(shí)，與x的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=（﹣）

=（﹣）

（3＜≤），根據(jù)該函數(shù)關(guān)系可以確定該函數(shù)的圖象．【解答】解：∵正△ABC的邊長(zhǎng)3cm∴∠∠∠C=60°，AC=3cm．①當(dāng)0≤≤時(shí)，即點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上時(shí)AP=xcm0≤≤）；根據(jù)余弦定理知cosA=，即=，解得，y=x

﹣3x+9（≤≤3）；該函數(shù)圖象是開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)解法二：過(guò)C作CD⊥，則AD=1.5cmCD=

cm，點(diǎn)P在上時(shí)，AP=xcm，PD=|1.5﹣x|cm，∴y=PC=（）+（1.5﹣）=x﹣3x+90≤≤）該函數(shù)圖象是開(kāi)口向上的拋物線(xiàn)②當(dāng)3＜≤時(shí)，即點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上時(shí)PC=﹣x）cm3＜≤）；則y=（﹣x）

2

=（﹣6）

（＜≤6），第15頁(yè)（共37頁(yè)）

∴該函數(shù)的圖象是在3＜≤6上拋物線(xiàn)；故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的數(shù)圖象．解答該題時(shí)，需要對(duì)點(diǎn)P的位置進(jìn)行分類(lèi)討論，以防選．二填題每題3分，18分11．已知△ABC∽△BC，AB：B=2，則11111

△ABC

與

eq\o\ac(△,S)

之比為4：．【考點(diǎn)】相似三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)相似三角形的面積等于相似比的平方即可得到答案．【解答】解：∵△ABC∽eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC，ABA=23，11111∴．【點(diǎn)評(píng)】本題考查對(duì)相似三角形質(zhì)的理解：（1）相似三角形周長(zhǎng)的比等于似比；（2）相似三角形面積的比等于似比的平方；（3）相似三角形對(duì)應(yīng)高的比、應(yīng)中線(xiàn)的比、對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比都等于相似比．12．（眉山）在eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠C=90°BCAC=3，則cosA=

．【考點(diǎn)】銳角三角函數(shù)的定義．【專(zhuān)題】壓軸題．【分析】根據(jù)：AC=3：4，設(shè)BCAC的長(zhǎng)再根據(jù)勾股定理及直角三角形中銳角三角函數(shù)的定求解．【解答】解：∵eq\o\ac(△,Rt)ABC中，∠C=90°BC：AC=34，∴設(shè)BC=3x，則AC=4x，第16頁(yè)（共37頁(yè)）

∴AB∴cosA==

=5x，=．【點(diǎn)評(píng)】本題利用了勾股定理和角三角函數(shù)的定義，比較簡(jiǎn)單．13．點(diǎn)（，）、B（，）二次函數(shù)2﹣4x1的圖象上，若當(dāng)1＜＜，＜＜時(shí)112212則y與y的大小關(guān)系是y12

1

＜y．（用“＞”、“＜”、“=填空）2【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐特征．【分析】先根據(jù)二次函數(shù)的解析判斷出拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向及對(duì)稱(chēng)軸，根據(jù)圖象上的點(diǎn)的橫坐距離對(duì)稱(chēng)軸的遠(yuǎn)近來(lái)判斷縱坐標(biāo)的?。窘獯稹拷猓河啥魏瘮?shù)y=x﹣4x1=（﹣）2﹣可，其圖象開(kāi)口向上，且對(duì)稱(chēng)軸為x=2，∵1＜x＜，＜＜，12∴A點(diǎn)橫坐標(biāo)離對(duì)稱(chēng)軸的距離小B橫坐標(biāo)離對(duì)稱(chēng)軸的距離，∴y＜．12故答案為：＜．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)二次函圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌，能求出對(duì)稱(chēng)軸和根據(jù)二次函數(shù)的質(zhì)求出正確答案是解此題的關(guān)鍵．14．二次函數(shù)2

x

2

+（2m+1）x+1的圖象與x軸有兩交點(diǎn)，則m值范圍是＞﹣且m≠．【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)．【專(zhuān)題】二次函數(shù)圖象及其性質(zhì)【分析】題目考查二次函數(shù)圖象x的交點(diǎn)個(gè)數(shù)與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，當(dāng)圖象與x軸有個(gè)交點(diǎn)時(shí)，△＞0，當(dāng)圖象與x軸一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，eq\o\ac(△,=0)eq\o\ac(△,)，當(dāng)圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)時(shí)，eq\o\ac(△,＜)eq\o\ac(△,)0，同時(shí)要遺漏二次函數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)不為．【解答】解：∵二次函數(shù)y=m

2

x

2

+（）x+1的圖象與x軸有兩交點(diǎn)，∴△＞即b﹣4ac＞代入得：（）﹣×m×＞解得：＞﹣第17頁(yè)（共37）

∵二次函數(shù)二次項(xiàng)系數(shù)大于零，∴m2＞∴m≠0綜上所述：【點(diǎn)評(píng)】題目考查二次函數(shù)定義二次函數(shù)圖象與x交點(diǎn)個(gè)數(shù)與eq\o\ac(△,的)eq\o\ac(△,)關(guān)系，在計(jì)算eq\o\ac(△,＞)eq\o\ac(△,)0取值圍后，不要忘記二次函數(shù)不為零前提．題目較簡(jiǎn)單．15．在研究了平行四邊形的相關(guān)容后，老師提出這樣一個(gè)問(wèn)題：“四邊形ABCD中，∥，添加一個(gè)條件，使得四邊形ABCD是平行四邊形”．經(jīng)過(guò)思考，小明說(shuō)“添加AD=BC”，小紅說(shuō)“加AB=DC”．你同意小明的點(diǎn)，理由是一對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形．【考點(diǎn)】平行四邊形的判定．【分析】根據(jù)一組對(duì)邊平行且相的四邊形是平行四邊形可得小明正確．【解答】解：四邊形ABCD中，ADBC，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使得四邊形ABCD是平行四邊形，應(yīng)添AD=BC，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊是平行四邊形，因此小明說(shuō)的對(duì)；小紅添加的條件，也可能是等腰形，因此小紅錯(cuò)誤，故答案為：小明；一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平行四形的判定，關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定定理．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中二次函數(shù)y=2

﹣2x圖象位于x軸上方的部分記F，1軸交于點(diǎn)和O；與F關(guān)于點(diǎn)稱(chēng)，與x另一個(gè)交點(diǎn)為P；與F關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，與x軸1212322一個(gè)交點(diǎn)為P；…．這樣依次得FF，F(xiàn)，其中的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，），3123n1

8的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣），的頂點(diǎn)坐標(biāo)為[2n，（﹣1）]（為正整數(shù)，用含n的n代數(shù)式表示）．【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變．第18頁(yè)（共37頁(yè)）

【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)的解析式來(lái)F的點(diǎn)坐標(biāo)；根據(jù)該“波浪拋物線(xiàn)”頂點(diǎn)坐標(biāo)縱坐標(biāo)分別為11和﹣1即可得出結(jié)論．【解答】解：∵y=﹣2

﹣2x=﹣（x+1）

2

+1，∴F的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣，1）1又y=﹣2﹣2x=﹣（x+2），∴P（﹣，0），1∴根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性得到：F的點(diǎn)坐標(biāo)為1，1），（，0），22F的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，），（，），33…F的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，﹣），8F的頂點(diǎn)坐標(biāo)為[﹣，（﹣）n+1]．n故答案是：（﹣1，）；（，﹣）；[2n3，（﹣）

n+1

]．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二次函數(shù)圖與幾何變換．解題的關(guān)鍵是找到F的頂點(diǎn)坐標(biāo)變換規(guī)律．n三解題本共72分第17-21題每題6分第22-25，小分第26題7分，第27題7分第28題分）17．計(jì)算：3tan30°2cos45°﹣sin60°【考點(diǎn)】特殊角的三角函數(shù)值．【分析】將特殊角的三角函數(shù)值入求解．【解答】解：原式=3×

+2×﹣﹣×=+﹣．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了特殊角的三函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值．18（2015秋北京校級(jí)期中）知：二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)（﹣3，0）（1，）（，﹣3）三點(diǎn)，（1）求：二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）求：二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸、點(diǎn)坐標(biāo)，并畫(huà)出此二次函數(shù)的圖象．第19頁(yè)（共37頁(yè)）

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)析式；二次函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的性質(zhì)．【專(zhuān)題】計(jì)算題．【分析】（1）設(shè)交點(diǎn)式二次函解析式為y=ax）），然后把0，﹣3）代入求出a即可；（2）把（）中解析式配成頂點(diǎn)，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)然后利用描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象．【解答】解：（1）∵二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)（3，）、（1，）兩點(diǎn)∴設(shè)二次函數(shù)解析式為：y=a（﹣1）（x+3）又∵圖象經(jīng)過(guò)（0，﹣）點(diǎn)，∴﹣3=a（﹣）（0+3）解得a=1∴二次函數(shù)解析式為：y=x

+2x﹣；（2）∵y=x

+2x﹣3=（x+1）

﹣，∴二次函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=1；頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（，﹣4）；第20頁(yè)（共37頁(yè)）

如圖，【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時(shí)要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)方法設(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物上三點(diǎn)時(shí)，常選擇一般式，用待定數(shù)法列三元一次方程組來(lái)求解；當(dāng)已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ(chēng)時(shí)，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來(lái)求解；已知拋物線(xiàn)與軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式求解．也考查了二次函數(shù)的圖象19．如圖，ABCD中，點(diǎn)E在BA的長(zhǎng)線(xiàn)上，連接，AD相交于點(diǎn)F．（1）求證：△EBCCDF；（2）若BC=8，CD=3，，求AF的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】相似三角形的判定與性；平行四邊形的性質(zhì)．【分析】（1）利用平行四邊形性質(zhì)：對(duì)角相等和對(duì)邊平行可得B=∠和∠∠，有兩對(duì)相等的三角形相似可判定△EBC△CDF；（2）有（）可知：△EBC∽△，利用相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊的比值相等即可求出AF的長(zhǎng)【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠∠，AB∥，∴∠FCD=∠，第21頁(yè)（共37頁(yè)）

∴△EBC∽△CDF；（2）解：∵△EAF∽△EBC，∴即

，．解得：AF=2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形性質(zhì)以及相似三角形的判定和相似三角形的性質(zhì)，難度不大屬于基礎(chǔ)性題目．20．已知：如圖，在△ABC中，⊥，sinA=，AB=13CD=12，求AD的長(zhǎng)和的值．【考點(diǎn)】解直角三角形；銳角三函數(shù)的定義．【分析】由sinA=，CD=12，根三角函數(shù)可得AC=15根據(jù)勾股定理可得AD=9，則BD=4，再根正切的定義求出的值．【解答】解：∵CD⊥，∴∠CDA=90°…（1分）∵sinA=∴AC=15．…（2分）∴AD=9．…∴BD=4．…（分）∴tanB=…【點(diǎn)評(píng)】考查了解直角三角形和角三角函數(shù)的定義，要熟練掌握好邊角之間的關(guān)系．21．如圖，有一座拋物線(xiàn)形拱橋在正常水位時(shí)水面AB的為20米，如果水位上升3米，則水CD的寬是10米．第22頁(yè)（共37頁(yè)）

（1）建立如圖所示的直角坐標(biāo)，求此拋物線(xiàn)的解析式；（2）當(dāng)水位在正常水位時(shí)，有艘寬6米的船經(jīng)過(guò)這里，船艙上有高出水面3米的長(zhǎng)方體物（貨物與貨船同寬）．問(wèn)：此能否順利通過(guò)這座拱橋？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．【專(zhuān)題】應(yīng)用題．【分析】（1）以拱橋最頂端為點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，根據(jù)題目中所給的數(shù)據(jù)寫(xiě)出函數(shù)解析式（2）計(jì)算出本問(wèn)可用兩種方法得，求x=3米時(shí)求出水面求出此時(shí)y的值，A、B點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去此時(shí)的值到正常水面AB的距離3.6比較即可得出答案．【解答】解：（1）設(shè)拋物線(xiàn)解式為2

，因?yàn)閽佄锞€(xiàn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，AB=20所以點(diǎn)B的坐標(biāo)為，設(shè)點(diǎn)B（，），點(diǎn)D（，n+3，n=10a=100a，n+3=5a=25a，即，解得，∴；（2）∵貨輪經(jīng)過(guò)拱橋時(shí)的橫坐為x=3，∴當(dāng)x=3時(shí)，∵﹣（﹣）＞3.6∴在正常水位時(shí)，此船能順利通這座拱橋．答：在正常水位時(shí)，此船能順利過(guò)這座拱橋．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了坐標(biāo)系的建，以及拋物線(xiàn)的性質(zhì)與求值．22．如圖，一艘海輪位于燈塔的南東45°向，距離燈塔100海里的A處，它計(jì)劃沿正北方航行，去往位于燈塔P的北偏東30°向上的處．第23頁(yè)（共37頁(yè)）

（1）處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？（2）圓形暗礁區(qū)域的圓心位于PB的延線(xiàn)上，距離燈塔200里的O處．已知圓形暗礁區(qū)域的徑為50海里，進(jìn)入圓形暗礁區(qū)就有觸礁的危險(xiǎn)．請(qǐng)判斷若海輪到B處是否有觸礁的危險(xiǎn)，并明理由．【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-向角問(wèn)題．【分析】（1）首先作PC⊥于C，利用∠CPA=90°﹣45°=45°，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得PC的長(zhǎng)，即可得出答案；（2）首先求出OB的長(zhǎng)，進(jìn)而得OB＞50即可得出答案．【解答】解：（1）作⊥于．（如圖）在eq\o\ac(△,Rt)PAC中，∠PCA=90°，∠CPA=90°﹣45°=45°∴．在eq\o\ac(△,Rt)PCB中，∠PCB=90°，∠PBC=30°∴．答：B處距離燈塔P有

海里．（2）海輪到達(dá)B處沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)．理由如下：∵

，而

，∴

．∴OB＞．∴B處在圓形暗礁區(qū)域外，沒(méi)有礁的危險(xiǎn)．第24頁(yè)（共37頁(yè)）

【點(diǎn)評(píng)此題主要考查了解直角角形的應(yīng)用利數(shù)形結(jié)合以及銳角三角函數(shù)關(guān)系得出線(xiàn)段PC的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．23．如圖，在四邊形ABCD中，∠C=60°B=∠D=90°AD=2AB，CD=3，求BC的長(zhǎng)．【考點(diǎn)】解直角三角形．【分析】延長(zhǎng)、交于點(diǎn)E，解直角三角形求出DEEC，求出∠E=30°，解直角三角形求出EB，即可求出答案．【解答】解：延長(zhǎng)、交于，∵在eq\o\ac(△,Rt)CDE中，tanC=

=，cosC=∴DE=3

=，，EC=6，∵設(shè)AB=k，則AD=2k，∵∠C=60°，B=∠D=90°，∴∠E=30°，第25頁(yè)（共37頁(yè)）

∵在eq\o\ac(△,Rt)ABE中，sinE=

=tanE=

=，∴AE=2AB=2k，∴DE=4k=3，解得：，

AB=

k，∴EB=，∴BC=6﹣=．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解直角三角的應(yīng)用，主要考查學(xué)生進(jìn)行計(jì)算的能力，是一道比較好的題，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形．24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，（x）經(jīng)過(guò)變換得到點(diǎn)P′′′），該變換記作τ（，y）（x′′），其中

（，為常數(shù)）．例如，當(dāng)a=1，且b=1，τ（2，3）（，﹣）．（1）當(dāng)a=1，且b=﹣時(shí)，τ0，）=（﹣，）；（2）若τ（，2）（，﹣），則a=﹣，b=；（3）設(shè)點(diǎn)P（，）是直線(xiàn)y=2x上的意一點(diǎn)，點(diǎn)P過(guò)變換τ得到點(diǎn)P′（x′′）．若P與點(diǎn)P′重合，求a和b的值．【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．【分析】（1）將a=1，﹣2，（，），代入，可求x′′的值，從而求解（2）將τ（1，）（，﹣2）代入

，可得關(guān)于a，的二元一次方程組，解方程組即可求解；（3）由點(diǎn)P（，）經(jīng)過(guò)變換τ得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'（x'y'）與點(diǎn)P重合，可得τ（x，）（，y）．根據(jù)點(diǎn)P（，y）在直線(xiàn)y=2x，可得關(guān)于，二元一次方程組，解方程組即可求解．【解答】解：（1）當(dāng)a=1，且b=2時(shí)，′=1×（﹣2）×1=﹣，y0﹣（﹣）×1=2，則τ（0，）（﹣，）；第26頁(yè)（共37頁(yè)）

（2）∵τ（1，）（，﹣）∴，解得a=﹣，；（3）∵點(diǎn)P（，）經(jīng)過(guò)變換τ得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'（x'y'）與點(diǎn)P重合，∴τ（，）（x，）．∵點(diǎn)P（，）在直線(xiàn)y=2x上∴τ（，2x）（，2x）．∴，即∵x為任意的實(shí)數(shù)，∴，解得．∴，．故答案為：（﹣2，）；﹣，．【點(diǎn)評(píng)】考查了一次函數(shù)綜合題關(guān)鍵是對(duì)題意的理解能力，具有較強(qiáng)的代數(shù)變換能力，要求生熟練掌握解二元一次方程組．25．（2015秋北京校級(jí)期中）手操作：小明利用等距平行線(xiàn)解決了二等分線(xiàn)段的問(wèn)題．作法：（1）在上任取一點(diǎn)C，以點(diǎn)C為心AB長(zhǎng)為徑畫(huà)弧交c于點(diǎn)D，交d于點(diǎn)E；（2）以點(diǎn)A為圓心，長(zhǎng)為半畫(huà)弧交于點(diǎn)M∴點(diǎn)線(xiàn)段AB的二等分點(diǎn)．第27頁(yè)（共37頁(yè)）

解決下列問(wèn)題：（尺規(guī)作圖，保作圖痕跡）（1）仿照小明的作法，在圖2中作出線(xiàn)段AB的等分點(diǎn)；（2P是∠AOB內(nèi)部一點(diǎn)作PMOA于⊥OB于找出一個(gè)滿(mǎn)足下列條件的點(diǎn)P以利用圖中的等距平行線(xiàn)）①在圖中作出點(diǎn)P，使得PM=PN②在圖中作出點(diǎn)P，使得．【考點(diǎn)】作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖【分析】（1）作法：①在上取一點(diǎn)，以點(diǎn)C為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交b于點(diǎn)D，交d于E，交c于點(diǎn)F；②以點(diǎn)A為圓心CE長(zhǎng)為徑畫(huà)弧交AB于點(diǎn)P，再以點(diǎn)B為圓心，CE長(zhǎng)為半徑1弧交AB于點(diǎn)P；則點(diǎn)P、為段AB的三等分點(diǎn)；212（2）①以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為徑畫(huà)弧，交OA于，交OB于N；在上任取一點(diǎn)C，以點(diǎn)C為心，MN長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交b于點(diǎn)D交點(diǎn)E；以點(diǎn)為圓心CE長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交MN于點(diǎn)P；則P點(diǎn)為所求；②以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)，交OA于M交OB于；在d上任取一點(diǎn)C，以點(diǎn)C為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交a于點(diǎn)D，交c于點(diǎn)，交b于點(diǎn)F；②以點(diǎn)為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧交MN于點(diǎn)P；則P點(diǎn)為所求．【解答】解：（1）如下圖所示點(diǎn)P、為線(xiàn)段AB三等分點(diǎn)；12第28頁(yè)（共37頁(yè)）

（2）①如下圖所示，點(diǎn)P即為所求；②如下圖所示，點(diǎn)P即為所求．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了作圖﹣應(yīng)用設(shè)計(jì)作圖，學(xué)生的閱讀理解能力及知識(shí)的遷移能力，理解等平行線(xiàn)的含義及平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比定理是解題的關(guān)鍵．26．小東同學(xué)在學(xué)習(xí)了二次函數(shù)象以后，自己提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：探究：函數(shù)

的圖象與性質(zhì)．小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：

的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了如下探究：面是?。?）函數(shù)

的自變量x的取值范圍是x≠；（2）下表是y與x的幾組對(duì)應(yīng)．xy

……

﹣2

﹣10234m

……則m的值是

；（3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系x中，出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫(huà)出該函數(shù)的象；第29頁(yè)（共37頁(yè)）

（小東進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)函圖象在第一象限內(nèi)的最低點(diǎn)的坐標(biāo)是寫(xiě)出該函數(shù)的其他性質(zhì)（一條即）：當(dāng)x1時(shí)，隨x增大而減?。?/p>

結(jié)合函數(shù)的圖象，【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．【分析】（1）分式的分母不等零；（2）根據(jù)圖表可知當(dāng)x=4時(shí)的數(shù)值為m把x=4代入解析式即可求得；（3）根據(jù)坐標(biāo)系中的點(diǎn)，用平的直線(xiàn)連接即可；（4）觀(guān)察圖象即可得出該函數(shù)其他性質(zhì)．【解答】解1）由故答案是：x≠；（2）把x=4代入得到m=

知x﹣1≠，即x≠，所以變?nèi)≈捣秶恰?．=，即m的值是故答案是：（3）如圖：

．；第30頁(yè)（共37頁(yè)）

；（4）該函數(shù)的其他性質(zhì)：當(dāng)x1，隨的增而減??；當(dāng)1＜＜時(shí)，y隨x的增大而小等．故答案是：當(dāng)x＜時(shí)，y隨x的增大而減?。军c(diǎn)評(píng)】本題綜合考查了二次函的圖象和性質(zhì)，反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)圖表畫(huà)出函的圖象是解題的關(guān)鍵．27．如圖1，在等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，∠DEF=45°且角兩邊分別與邊AB，射線(xiàn)CA交于P，Q（1）如圖2，若點(diǎn)為BC中點(diǎn)，將繞著點(diǎn)E逆針旋轉(zhuǎn)，與邊AB交于點(diǎn)P，與CA的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)Q．設(shè)BP為x，為y試求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（2）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上沿B到方向運(yùn)動(dòng)（不與B，合），且DE始終經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，與邊AC交于Q點(diǎn)．探究：在DEF運(yùn)動(dòng)過(guò)程中AEQ否構(gòu)成等腰三角形，若能，求出BE的長(zhǎng)；不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．【考點(diǎn)】相似形綜合題．第31頁(yè)（共37頁(yè)）

【分析】（1）根據(jù)條件由勾股理可以求出BC的值再求出DEB=∠EQC，就可以得eq\o\ac(△,出)∽CEQ，由相似三角形的性質(zhì)就可得出結(jié)論；（））由AEF=∠∠，且∠AQE∠以得出AQE∠．從而有AE≠，再分類(lèi)討論，AE=EQ時(shí)和AQ=EQ時(shí)根據(jù)等腰三形的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)就可以求出BE的值．【解答】解：（1）∵∠BAC=90°，，∴∠∠，．又∵∠FEB=∠FED+∠DEB=∠EQC+，∠DEF=∠，∴∠DEB=∠EQC，∴△BPE∽△CEQ，∴．設(shè)BP為x，為y，∴∴

．，自變量x的取值范圍是0＜＜；（2）∵∠∠∠，且∠＞∠，∴∠AQE＞∠AEF．∴AE≠．當(dāng)時(shí)，∴∠EAQ=∠EQA，∵∠AEQ=45°，∴∠EAQ=，∵∠BAC=90°，∠C=45，∴∠BAE=．第32頁(yè)（共37頁(yè)）

∵在△ABE和△中，，∴△ABE≌（AAS）．∴CE=AB=2．∴BE=BC﹣；當(dāng)時(shí)，可知∠∠QEA=45°∴A