F(x)=1F(x)=1+—A) x2B)1(1-e-x),x>0<2小F(x)= 0,x<0C)D)F(x)=Jxf(t)dt-8，其中kf(t)dt=1-82021新版大學(xué)必修概率論復(fù)習(xí)題及答案一、單選題1、對于事件人，B,下列命題正確的是(A)若A,B互不相容，則才與B也互不相容。(B)若A,B相容，那么％與B也相容。(C)若A，B互不相容，且概率都大于零，則A，B也相互獨(dú)立。(D)若A，B相互獨(dú)立，那么％與B也相互獨(dú)立?！敬鸢浮緿2、若X?t(n)那么殍?A)F(1,n) B)F(n,1) C)殍(n) D)t(n)【答案】A(X,y)(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)TOC\o"1-5"\h\z3、設(shè)離散型隨機(jī)變量(X,y)的聯(lián)合分布律為PI1/61/91/181/3 °P且X,Y相互獨(dú)立，則a=2/9,p=1/9 a=1/9,p=2/9\o"CurrentDocument"A) B)r) a=1/6,p=1/6n)a=8/15,P=1/18\o"CurrentDocument"C) D)【答案】A4、設(shè)X,Y是相互獨(dú)立的兩個(gè)隨機(jī)變量，它們的分布函數(shù)分別為FX(x),FY(y),則Z=max{X,Y}的分布函數(shù)是A)FZ(z)=max{FX(x),FY(y)}; B)FZ(z)=max{|FX(x)|,|FY(y)|}C)FZ(z)=FX(x)?FY(y) D)都不是【答案】C5、下列函數(shù)中，可作為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)是11F(x)= +—arctanx2兀【答案】B6、假設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x),密度函數(shù)為f(x).若X與-X有相同的分布函數(shù)，則下列各式中正確的是A)F(x)=F(-x); B)F(x)=-F(-x);C)f(x)=f(-x); D)f(x)=-f(-x).【答案】C7、對于任意兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y，若E(XY)=E(X>E(Y)，則A)D(XY)=D(X)-D(Y) B)D(X+Y)=D(X)+D(Y)C)X和Y獨(dú)立 D)X和Y不獨(dú)立【答案】B8、設(shè)隨機(jī)變量X和Y的方差存在且不等于0，則D(X+Y-D(X^+D^Y)是乂和丫的A)不相關(guān)的充分條件，但不是必要條件；B)獨(dú)立的必要條件，但不是充分條件；C)不相關(guān)的充分必要條件；D)獨(dú)立的充分必要條件【答案】C9、Xi,X2獨(dú)立，且分布率為(i=1,2),那么下列結(jié)論正確的是- - -、T P{X=X}=1A)Xi=X2 b)P{Xi=X2}=1C)1 2 2D)以上都不正確【答案】C10、若P(BA)=1,那么下列命題中正確的是(A)AuB (B)BuA (C)A-B=0 (D)P(A—B)=0【答案】D二、填空題1、設(shè)X~NWO.”~N(1，2)，且X與Y相互獨(dú)立，則D(3X-Y)=【答案】7.42、設(shè)X~N(10,0.6)，Y~N(1,2)，且X與Y相互獨(dú)立，則D(3X-Y)=【答案】7.4

3、設(shè)離散型隨機(jī)變量X分布律為P{X=k}=5A(1/22klk=1,2,??)則a二【答案】1/5804、一射手對同一目標(biāo)獨(dú)立地進(jìn)行四次射擊，若至少命中一次的概率為81，則該射手的命中率為【答案】2/3人、幾D(X)=25,D(Y)=36,p=0.4 D(X+Y)=5、設(shè) xy，則【答案】85三、解答題(難度：中等)1、公共汽車車門的高度是按男子與車門碰頭的機(jī)會在0.01以下來設(shè)計(jì)的，設(shè)男子的身高X?N(168,72)，問車門的高度應(yīng)如何確定？【答案】提示：P{x>h}<0.01或P{x<h}>0.99，利用后式求得h=184.31(查表。(2.33)=0.9901)2、公共汽車起點(diǎn)站于每小時(shí)的10分，30分，55分發(fā)車，該顧客不知發(fā)車時(shí)間，在每小時(shí)內(nèi)的任一時(shí)刻隨機(jī)到達(dá)車站，求乘客候車時(shí)間的數(shù)學(xué)期望(準(zhǔn)確到秒)?！敬鸢浮?0分25秒3、設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量(X,Y)的聯(lián)合分布函數(shù)為xyF(x,y)=A(B+arctan—)(C+arctan—)23求(1)A、B、C的值，(2)(X,Y)的聯(lián)合密度， (3)判斷X、Y的獨(dú)立性。.、 1兀?！敬鸢浮竣?、 1兀?！敬鸢浮竣臕=啟,B=2,C=2；(2)f(x,y)6兀2(4+x2)(9+y2)(3)獨(dú)立；4、把一枚均勻的硬幣連拋三次，以X表示出現(xiàn)正面的次數(shù)，Y表示正、反兩面次數(shù)差的絕對值，求(X,Y)的聯(lián)合分布律與邊緣分布。【答案】0123P*j103/83/803/431/8001/81/4

Pi1/83/83/81/815、設(shè)二維連續(xù)型隨機(jī)變量（XI）的聯(lián)合分布函數(shù)為xyF(x，y)=A(B+arctan—)(C