2021-2022學年遼寧省撫順市第十高級中學高三數(shù)學理模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.A．.2 B．-2 C．6 D．-6參考答案：B略2.過拋物線的焦點F作直線交拋物線于A、B兩點，O為拋物線的頂點。則△ABO是一個

(

)A、等邊三角形；

B、直角三角形；

C、不等邊銳角三角形；

D、鈍角三角形參考答案：D略3.三棱錐及其正視圖和側視圖如右圖所示，且頂點均在球的表面上，則球的表面積為（

）A.32π

B.36π

C.128π

D.144π參考答案：A4.已知雙曲線的兩條漸近線互相垂直，焦距為8，則C的離心率為（

）A. B.2 C. D.參考答案：D【分析】根據(jù)題意，列出方程組，求得值，再利用離心率的計算公式，即可求解.【詳解】由題意，雙曲線的兩條漸近線互相垂直，焦距為8，可得，得，所以雙曲線的離心率.【點睛】本題主要考查了雙曲線的離心率的求解，其中解答中熟記雙曲線的幾何性質，合理、準確列出方程組，求得的值，再利用離心率的計算公式求解是解答的關鍵，著重考查了推理與運算能力，屬于基礎題.5.設全集集合

A.｛1，2，3，4，6｝

B.｛1，2，3，4，5｝

C.｛1，2，5｝

D.｛1，2｝參考答案：6.已知向量,,且，則的值為

A．

B.5

C.

D．13參考答案：B7.圓關于直線對稱的圓的方程為（

） A． B． C． D．參考答案：D8.已知數(shù)列{an}的通項公式是an＝，其前n項和Sn＝，則項數(shù)n等于()A．13

B．10

C．9

D．6參考答案：D9.函數(shù)的零點個數(shù)是

(

）A．2

B．3

C．4

D．5參考答案：D10.設、是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（

）A、B、 C、

D、參考答案：D略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知某班在開展?jié)h字聽寫比較活動中，規(guī)定評選一等獎和二等獎的人數(shù)之和不超過10人，一等獎人數(shù)與二等獎人數(shù)之差小于等于2人，一等獎人數(shù)不少于3人，且一等獎獎品價格為3元，二等獎獎品價格為2元，則本次活動購買獎品的最少費用為________.參考答案：11元12.在（3﹣x）5的展開式中，含x3的項的系數(shù)是（用數(shù)字作答）參考答案：﹣90【考點】二項式系數(shù)的性質．【專題】對應思想；轉化法；二項式定理．【分析】根據(jù)二項式展開式的通項公式，確定r的值，即可求出含x3的項的系數(shù)．【解答】解：（3﹣x）5的展開式中，通項公式是Tr+1=?35﹣r?（﹣1）r?xr，令r=3，得含x3的項的系數(shù)是?32?（﹣1）3=﹣90．故答案為：﹣90．【點評】本題考查了二項式展開式的通項公式的應用問題，是基礎題目．13.設，則二項式的展開式中含有的項的系數(shù)為

__參考答案：14.已知向量的夾角為45°且=

。參考答案：15.已知，則的值為

．參考答案：16.已知，若對任意的，方程均有正實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是▲．參考答案：17.已知二元一次方程組的增廣矩陣是，若該方程組無解，則實數(shù)的值為__________參考答案：-2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.將二次函數(shù)平移，使得平移后的圖象與函數(shù)的圖象有兩個不同的公共點A、B，且向量為原點）與向量共線，求平移后的圖象的解析式.參考答案：解析：設所求解析式為 ……2分

……5分

……10分……12分19.設橢圓（）的左、右焦點為，右頂點為，上頂點為.已知.（Ⅰ）求橢圓的離心率；（Ⅱ）設為橢圓上異于其頂點的一點，以線段為直徑的圓經(jīng)過點，經(jīng)過點的直線與該圓相切于點，，求橢圓的方程.

參考答案：20.已知圓C：，其中為實常數(shù)．（1）若直線l：被圓C截得的弦長為2，求的值；（2）設點，0為坐標原點，若圓C上存在點M，使|MA|=2|MO|，求的取值范圍．參考答案：（1）由圓的方程知，圓C的圓心為C，半徑為3設圓心C到直線的距離為d,因被圓C截得弦長為2，則即即或設，由，得

即

點M在圓心為，半徑為2的圓上。又點M在圓C上，所以圓C與圓D有公共點，

。

即，解得即。故的取值范圍是略21.選修4-4坐標系與參數(shù)方程設曲線C的極坐標方程為,直線的參數(shù)方程為

(1)把曲線C的極坐標極坐標方程化為直角坐標方程；(2)求直線被曲線C截得的線段長參考答案：（2）略22.（13分）（2009?天津）為了了解某工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B，C三個區(qū)中抽取7個工廠進行調查，已知A，B，C區(qū)中分別有18，27，18個工廠，（Ⅰ）求從A，B，C區(qū)中分別抽取的工廠個數(shù)；（Ⅱ）若從抽取的7個工廠中隨機抽取2個進行調查結果的對比，用列舉法計算這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率．參考答案：考點： 分層抽樣方法；古典概型及其概率計算公式．專題： 概率與統(tǒng)計．分析： （1）先計算A，B，C區(qū)中工廠數(shù)的比例，再根據(jù)比例計算各區(qū)應抽取的工廠數(shù)．（2）本題為古典概型，先將各區(qū)所抽取的工廠用字母表達，分別計算從抽取的7個工廠中隨機抽取2個的個數(shù)和至少有1個來自A區(qū)的個數(shù)，再求比值即可．解答： （1）解：工廠總數(shù)為18+27+18=63，樣本容量與總體中的個體數(shù)比為，所以從A，B，C三個區(qū)中應分別抽取的工廠個數(shù)為2，3，2、（2）設A1，A2為在A區(qū)中抽得的2個工廠，B1，B2，B3為在B區(qū)中抽得的3個工廠，C1，C2為在C區(qū)中抽得的2個工廠，這7個工廠中隨機的抽取2個，全部的可能結果有：C72種，隨機抽取2個工廠至少有一個來自A區(qū)的結果有（A1