第11頁(yè)共11頁(yè)高三數(shù)?學(xué)知識(shí)?點(diǎn)總結(jié)?范文?考點(diǎn)一?：向量?的概念?、向量?的基本?定理?【內(nèi)容?解讀】?了解向?量的實(shí)?際背景?，掌握?向量、?零向量?、平行?向量、?共線向?量、單?位向量?、相等?向量等?概念，?理解向?量的幾?何表示?，掌握?平面向?量的基?本定理?。注?意對(duì)向?量概念?的理解?，向量?是可以?自由移?動(dòng)的，?平移后?所得向?量與原?向量相?同;兩?個(gè)向量?無(wú)法比?較大小?，它們?的?？?比較大?小。?考點(diǎn)二?：向量?的運(yùn)算?【內(nèi)?容解讀?】向量?的運(yùn)算?要求掌?握向量?的加減?法運(yùn)算?，會(huì)用?平行四?邊形法?則、三?角形法?則進(jìn)行?向量的?加減運(yùn)?算;掌?握實(shí)數(shù)?與向量?的積運(yùn)?算，理?解兩個(gè)?向量共?線的含?義，會(huì)?判斷兩?個(gè)向量?的平行?關(guān)系;?掌握向?量的數(shù)?量積的?運(yùn)算，?體會(huì)平?面向量?的數(shù)量?積與向?量投影?的關(guān)系?，并理?解其幾?何意義?，掌握?數(shù)量積?的坐標(biāo)?表達(dá)式?，會(huì)進(jìn)?行平面?向量積?的運(yùn)算?，能運(yùn)?用數(shù)量?積表示?兩個(gè)向?量的夾?角，會(huì)?用向量?積判斷?兩個(gè)平?面向量?的垂直?關(guān)系。?考點(diǎn)?三：定?比分點(diǎn)?【內(nèi)?容解讀?】掌握?線段的?定比分?點(diǎn)和中?點(diǎn)坐標(biāo)?公式，?并能熟?練應(yīng)用?，求點(diǎn)?分有向?線段所?成比時(shí)?，可借?助圖形?來(lái)幫助?理解。?【命?題規(guī)律?】重點(diǎn)?考查定?義和公?式，主?要以選?擇題或?填空題?型出現(xiàn)?，難度?一般。?由于向?量應(yīng)用?的廣泛?性，經(jīng)?常也會(huì)?與三角?函數(shù)，?解析幾?何一并?考查，?若出現(xiàn)?在解答?題中，?難度以?中檔題?為主，?偶爾也?以難度?略高的?題目。?考點(diǎn)?四：向?量與三?角函數(shù)?的綜合?問題?【內(nèi)容?解讀】?向量與?三角函?數(shù)的綜?合問題?是高考?經(jīng)常出?現(xiàn)的問?題，考?查了向?量的知?識(shí)，三?角函數(shù)?的知識(shí)?，達(dá)到?了高考?中試題?的覆蓋?面的要?求。?【命題?規(guī)律】?命題以?三角函?數(shù)作為?坐標(biāo)，?以向量?的坐標(biāo)?運(yùn)算或?向量與?解三角?形的內(nèi)?容相結(jié)?合，也?有向量?與三角?函數(shù)圖?象平移?結(jié)合的?問題，?屬中檔?偏易題??？?點(diǎn)五：?平面向?量與函?數(shù)問題?的交匯?【內(nèi)?容解讀?】平面?向量與?函數(shù)交?匯的問?題，主?要是向?量與二?次函數(shù)?結(jié)合的?問題為?主，要?注意自?變量的?取值范?圍。?【命題?規(guī)律】?命題多?以解答?題為主?，屬中?檔題。?考點(diǎn)?六：平?面向量?在平面?幾何中?的應(yīng)用?【內(nèi)?容解讀?】向量?的坐標(biāo)?表示實(shí)?際上就?是向量?的代數(shù)?表示.?在引入?向量的?坐標(biāo)表?示后，?使向量?之間的?運(yùn)算代?數(shù)化，?這樣就?可以將?“形”?和“數(shù)?”緊密?地結(jié)合?在一起?.因此?，許多?平面幾?何問題?中較難?解決的?問題，?都可以?轉(zhuǎn)化為?大家熟?悉的代?數(shù)運(yùn)算?的論證?.也就?是把平?面幾何?圖形放?到適當(dāng)?的坐標(biāo)?系中，?賦予幾?何圖形?有關(guān)點(diǎn)?與平面?向量具?體的坐?標(biāo)，這?樣將有?關(guān)平面?幾何問?題轉(zhuǎn)化?為相應(yīng)?的代數(shù)?運(yùn)算和?向量運(yùn)?算，從?而使問?題得到?解決.?【命?題規(guī)律?】命題?多以解?答題為?主，屬?中等偏?難的試?題。?高三數(shù)?學(xué)必修?一知識(shí)?點(diǎn)1?.函數(shù)?的奇偶?性（?1）若?f（x?）是偶?函數(shù)，?那么f?（x）?=f（?-x）?;（?2）若?f（x?）是奇?函數(shù)，?0在其?定義域?內(nèi)，則?f（0?）=0?（可用?于求參?數(shù)）;?（3?）判斷?函數(shù)奇?偶性可?用定義?的等價(jià)?形式：?f（x?）±f?（-x?）=0?或（f?（x）?≠0）?;（?4）若?所給函?數(shù)的解?析式較?為復(fù)雜?，應(yīng)先?化簡(jiǎn)，?再判斷?其奇偶?性;?（5）?奇函數(shù)?在對(duì)稱?的單調(diào)?區(qū)間內(nèi)?有相同?的單調(diào)?性;偶?函數(shù)在?對(duì)稱的?單調(diào)區(qū)?間內(nèi)有?相反的?單調(diào)性?;2?.復(fù)合?函數(shù)的?有關(guān)問?題（?1）復(fù)?合函數(shù)?定義域?求法：?若已知?的定義?域?yàn)閇?a，b?],其?復(fù)合函?數(shù)f[?g（x?）]的?定義域?由不等?式a≤?g（x?）≤b?解出即?可;若?已知f?[g（?x）]?的定義?域?yàn)閇?a,b?],求?f（x?）的定?義域，?相當(dāng)于?x∈[?a,b?]時(shí)，?求g（?x）的?值域（?即f（?x）的?定義域?）;研?究函數(shù)?的問題?一定要?注意定?義域優(yōu)?先的原?則。?（2）?復(fù)合函?數(shù)的單?調(diào)性由?“同增?異減”?判定;?3.?函數(shù)圖?像（或?方程曲?線的對(duì)?稱性）?（1?）證明?函數(shù)圖?像的對(duì)?稱性，?即證明?圖像上?任意點(diǎn)?關(guān)于對(duì)?稱中心?（對(duì)稱?軸）的?對(duì)稱點(diǎn)?仍在圖?像上;?（2?）證明?圖像C?1與C?2的對(duì)?稱性，?即證明?C1上?任意點(diǎn)?關(guān)于對(duì)?稱中心?（對(duì)稱?軸）的?對(duì)稱點(diǎn)?仍在C?2上，?反之亦?然;?（3）?曲線C?1：f?（x,?y）=?0,關(guān)?于y=?x+a?（y=?-x+?a）的?對(duì)稱曲?線C2?的方程?為f（?y-a?,x+?a）=?0（或?f（-?y+a?,-x?+a）?=0）?;（?4）曲?線C1?：f（?x,y?）=0?關(guān)于點(diǎn)?（a,?b）的?對(duì)稱曲?線C2?方程為?：f（?2a-?x,2?b-y?）=0?;（?5）若?函數(shù)y?=f（?x）對(duì)?x∈R?時(shí)，f?（a+?x）=?f（a?-x）?恒成立?，則y?=f（?x）圖?像關(guān)于?直線x?=a對(duì)?稱;?（6）?函數(shù)y?=f（?x-a?）與y?=f（?b-x?）的圖?像關(guān)于?直線x?=對(duì)稱?;4?.函數(shù)?的周期?性（?1）y?=f（?x）對(duì)?x∈R?時(shí)，f?（x+?a）=?f（x?-a）?或f（?x-2?a）=?f（x?）（a?>0）?恒成立?,則y?=f（?x）是?周期為?2a的?周期函?數(shù);?（2）?若y=?f（x?）是偶?函數(shù)，?其圖像?又關(guān)于?直線x?=a對(duì)?稱，則?f（x?）是周?期為2?︱a︱?的周期?函數(shù);?（3?）若y?=f（?x）奇?函數(shù)，?其圖像?又關(guān)于?直線x?=a對(duì)?稱，則?f（x?）是周?期為4?︱a︱?的周期?函數(shù);?（4?）若y?=f（?x）關(guān)?于點(diǎn)（?a,0?）,（?b,0?）對(duì)稱?，則f?（x）?是周期?為2的?周期函?數(shù);?（5）?y=f?（x）?的圖象?關(guān)于直?線x=?a,x?=b（?a≠b?）對(duì)稱?，則函?數(shù)y=?f（x?）是周?期為2?的周期?函數(shù);?（6?）y=?f（x?）對(duì)x?∈R時(shí)?，f（?x+a?）=-?f（x?）（或?f（x?+a）?=，則?y=f?（x）?是周期?為2的?周期函?數(shù);?5.方?程（?1）方?程k=?f（x?）有解?k∈D?（D為?f（x?）的值?域）;?（2?）a≥?f（x?）恒成?立a≥?[f（?x）]?max?,;?a≤f?（x）?恒成立?a≤[?f（x?）]m?in;?（3?）（a?>0,?a≠1?,b>?0,n?∈R+?）;?log?aN=?（a>?0,a?≠1,?b>0?,b≠?1）;?（4?）lo?gab?的符號(hào)?由口訣?“同正?異負(fù)”?記憶;?al?oga?N=N?（a>?0,a?≠1,?N>0?）;?6.映?射判?斷對(duì)應(yīng)?是否為?映射時(shí)?，抓住?兩點(diǎn)：?（1?）A中?元素必?須都有?象且;?（2?）B中?元素不?一定都?有原象?，并且?A中不?同元素?在B中?可以有?相同的?象;?高三上?冊(cè)數(shù)學(xué)?知識(shí)點(diǎn)?整理?（1）?不等關(guān)?系感?受在現(xiàn)?實(shí)世界?和日常?生活中?存在著?大量的?不等關(guān)?系，了?解不等?式（組?）的實(shí)?際背景?。（?2）一?元二次?不等式?①經(jīng)?歷從實(shí)?際情境?中抽象?出一元?二次不?等式模?型的過?程。?②通過?函數(shù)圖?象了解?一元二?次不等?式與相?應(yīng)函數(shù)?、方程?的聯(lián)系?。③?會(huì)解一?元二次?不等式?，對(duì)給?定的一?元二次?不等式?，嘗試?設(shè)計(jì)求?解的程?序框圖?。（?3）二?元一次?不等式?組與簡(jiǎn)?單線性?規(guī)劃問?題①?從實(shí)際?情境中?抽象出?二元一?次不等?式組。?②了?解二元?一次不?等式的?幾何意?義，能?用平面?區(qū)域表?示二元?一次不?等式組?（參見?例2）?。③?從實(shí)際?情境中?抽象出?一些簡(jiǎn)?單的二?元線性?規(guī)劃問?題，并?能加以?解決（?參見例?3）。?（4?）基本?不等式?：①?探索并?了解基?本不等?式的證?明過程?。②?會(huì)用基?本不等?式解決?簡(jiǎn)單的?（?。?值問題?。a?（1）?=a,?a（n?）為公?差為r?的等差?數(shù)列?通項(xiàng)公?式：?a（n?）=a?（n-?1）+?r=a?（n-?2）+?2r=?...?=a[?n-（?n-1?）]+?（n-?1）r?=a（?1）+?（n-?1）r?=a+?（n-?1）r?.可?用歸納?法證明?。n?=1時(shí)?，a（?1）=?a+（?1-1?）r=?a。成?立。?假設(shè)n?=k時(shí)?，等差?數(shù)列的?通項(xiàng)公?式成立?。a（?k）=?a+（?k-1?）r?則，n?=k+?1時(shí)，?a（k?+1）?=a（?k）+?r=a?+（k?-1）?r+r?=a+?[（k?+1）?-1]?r.?通項(xiàng)公?式也成?立。?因此，?由歸納?法知，?等差數(shù)?列的通?項(xiàng)公式?是正確?的。?求和公?式：?S（n?）=a?（1）?+a（?2）+?...?+a（?n）?=a+?（a+?r）+?...?+[a?+（n?-1）?r]?=na?+r[?1+2?+..?.+（?n-1?）]?=na?+n（?n-1?）r/?2同?樣，可?用歸納?法證明?求和公?式。?a（1?）=a?,a（?n）為?公比為?r（r?不等于?0）的?等比數(shù)?列通?項(xiàng)公式?：a?（n）?=a（?n-1?）r=?a（n?-2）?r^2?=..?.=a?[n-?（n-?1）]?r^（?n-1?）=a?（1）?r^（?n-1?）=a?r^（?n-1?）.?可用歸?納法證?明等比?數(shù)列的?通項(xiàng)公?式。?求和公?式：?S（n?）=a?（1）?+a（?2）+?...?+a（?n）?=a+?ar+?...?+ar?^（n?-1）?=a?[1+?r+.?..+?r^（?n-1?）]?r不等?于1時(shí)?，S?（n）?=a[?1-r?^n]?/[1?-r]?r=?1時(shí)，?S（?n）=?na.?同樣?，可用?歸納法?證明求?和公式?。高?三數(shù)學(xué)?知識(shí)點(diǎn)?總結(jié)范?文（二?）1?.對(duì)于?集合，?一定要?抓住集?合的代?表元素?，及元?素的確?定性、?互異性?、無(wú)序?性。?2.中?元素各?表示什?么注?重借助?于數(shù)軸?和文氏?圖解集?合問題??？?集是一?切集合?的子集?，是一?切非空?集合的?真子集?。3?.注意?下列性?質(zhì)：?（3）?德摩根?定律：?4.?你會(huì)用?補(bǔ)集思?想解決?問題嗎?（排除?法、間?接法）?的取?值范圍?。5?.命題?的四種?形式及?其相互?關(guān)系是?什么?（互為?逆否關(guān)?系的命?題是等?價(jià)命題?。）?原命題?與逆否?命題同?真、同?假;逆?命題與?否命題?同真同?假。?6.對(duì)?映射的?概念了?解嗎映?射f：?AB，?是否注?意到A?中元素?的任意?性和B?中與之?對(duì)應(yīng)元?素的唯?一性，?哪幾種?對(duì)應(yīng)能?構(gòu)成映?射（?一對(duì)一?，多對(duì)?一，允?許B中?有元素?無(wú)原象?。）?7.函?數(shù)的三?要素是?什么如?何比較?兩個(gè)函?數(shù)是否?相同?（定義?域、對(duì)?應(yīng)法則?、值域?）8?.求函?數(shù)的定?義域有?哪些常?見類型?9.?如何求?復(fù)合函?數(shù)的定?義域?10.?求一個(gè)?函數(shù)的?解析式?或一個(gè)?函數(shù)的?反函數(shù)?時(shí)，注?明函數(shù)?的定義?域了嗎?11?.反函?數(shù)存在?的條件?是什么?（一?一對(duì)應(yīng)?函數(shù)）?求反?函數(shù)的?步驟掌?握了嗎?（①?反解x?;②互?換x、?y;③?注明定?義域）?12?.反函?數(shù)的性?質(zhì)有哪?些①?互為反?函數(shù)的?圖象關(guān)?于直線?y=x?對(duì)稱;?②保?存了原?來(lái)函數(shù)?的單調(diào)?性、奇?函數(shù)性?;1?3.如?何用定?義證明?函數(shù)的?單調(diào)性?（取?值、作?差、判?正負(fù)）?如何?判斷復(fù)?合函數(shù)?的單調(diào)?性）?1.表?格記憶?法有?些知識(shí)?借助表?格也能?幫助記?憶。例?如，0?°、3?0°、?45°?、60?°、9?0°等?特殊角?的三角?函數(shù)值?;等差?與等比?數(shù)列的?定義、?一般形?式、通?項(xiàng)公式?an、?前n項(xiàng)?的和s?n性質(zhì)?及注意?事項(xiàng);?指數(shù)與?對(duì)數(shù)函?數(shù)的定?義、圖?象、定?義域、?值域及?性質(zhì);?反三角?函數(shù)的?定義、?圖象、?定義域?、主值?區(qū)間、?增減性?及有關(guān)?公式;?最簡(jiǎn)三?角方程?的通值?公式等?等，都?可以用?表格幫?助記憶?。有?些數(shù)學(xué)?題的解?題方法?，也可?以用表?格化難?為易、?馭繁為?簡(jiǎn)。例?如，用?列表法?解乘積?或分式?不等式?，解含?絕對(duì)值?符號(hào)的?方程或?不等式?，計(jì)算?多項(xiàng)式?的乘法?，求整?系數(shù)方?程的有?理根等?等，都?是很好?的方法?，這種?記憶法?在復(fù)習(xí)?中尤其?應(yīng)該提?倡。?4.?聯(lián)想記?憶法?對(duì)新知?識(shí)可以?聯(lián)想已?牢固記?憶的舊?知識(shí)，?用類比?的方法?來(lái)幫助?記憶。?例如：?高次方?程的根?與系數(shù)?的關(guān)系?，可以?類比二?次方程?的韋達(dá)?定理來(lái)?幫助記?憶;一?元n次?多項(xiàng)式?的因式?分解定?理可以?類比二?次三項(xiàng)?式因式?分解定?理來(lái)幫?助記憶?。有些?數(shù)學(xué)題?的解法?也可以?用聯(lián)想?的方法?幫助記?憶。?2."?四多"?記憶法?要使?記憶對(duì)?象經(jīng)久?不忘，?一般來(lái)?說要經(jīng)?過多次?反復(fù)的?感知。?“四多?”即多?看、多?聽、多?讀、多?寫。特?別是邊?讀邊默?寫，記?憶效果?更佳。?例如，?甲對(duì)某?組公式?單純抄?寫四次?，乙對(duì)?同組公?式抄寫?兩次然?后默寫?（默寫?不出時(shí)?可看書?）兩次?，實(shí)驗(yàn)?證明，?乙的記?憶效果?優(yōu)于甲?。3?.靜心?記憶法?高三?數(shù)學(xué)備?考計(jì)劃?根據(jù)?問題找?到合適?的方法?學(xué)習(xí)?主要根?據(jù)期中?考試的?成績(jī)分?成幾類?，說明?共性問?題。期?中考試?成績(jī)分?為四檔?：60?分以下?，60?-90?分，9?0-1?20分?，12?0分以?上。?1.期?中成績(jī)?在12?0分以?上的學(xué)?生，學(xué)?習(xí)類型?屬于輕?松型和?主動(dòng)型?，平時(shí)?學(xué)習(xí)鞏?固好基?礎(chǔ)知識(shí)?，在學(xué)?習(xí)中注?意易錯(cuò)?點(diǎn)，多?積累。?這部?分學(xué)生?已經(jīng)掌?握了數(shù)?學(xué)的學(xué)?習(xí)竅門?，可以?平時(shí)做?些拔高?題目，?提升解?決綜合?問題的?能力。?如果?想通過?競(jìng)賽走?自招的?話，建?議從高?一就開?始準(zhǔn)備?。自主?招生需?要一些?競(jìng)賽和?榮譽(yù)，?所以建?議找一?些專門?的老師?去學(xué)習(xí)?競(jìng)賽知?識(shí)。?（1）?計(jì)算能?力差，?會(huì)做的?題目做?不對(duì)，?經(jīng)常審?錯(cuò)題目?，對(duì)知?識(shí)點(diǎn)和?規(guī)律在?做題時(shí)?稍一馬?虎就全?盤皆輸?。所以?這樣的?同學(xué)要?記住，?全做了?不一定?比做一?個(gè)對(duì)一?個(gè)的分?數(shù)高。?平時(shí)做?題注意?正負(fù)號(hào)?，注意?括號(hào)乘?法，不?要想當(dāng)?然，千?萬(wàn)不要?口算心?算。?（2）?做題速?度慢，?導(dǎo)致后?邊會(huì)做?的問題?沒有做?，像這?種平時(shí)?要注意?限時(shí)訓(xùn)?練，在?規(guī)定的?時(shí)間內(nèi)?完成規(guī)?定的量?，然后?通過大?量練習(xí)?+定期?總結(jié)去?提升做?題速度?。