鄭穎人院士學(xué)術(shù)報(bào)告會(huì)Monday,March20,20231巖土塑性力學(xué)原理——廣義塑性力學(xué)Monday,March20,2023

鄭穎人院士中國(guó)人民解放軍后勤工程學(xué)院

2主要內(nèi)容概論應(yīng)力－應(yīng)變及其基本方程屈服條件與破壞條件塑性位勢(shì)理論加載條件與硬化規(guī)律廣義塑性力學(xué)中的彈塑性本構(gòu)關(guān)系廣義塑性力學(xué)中的加卸載準(zhǔn)則包含主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)的廣義塑性力學(xué)巖土彈塑性模型3第1章

概論

巖土塑性力學(xué)的提出

巖土材料的試驗(yàn)結(jié)果

巖土塑性力學(xué)與傳統(tǒng)塑性力學(xué)不同點(diǎn)巖土本構(gòu)模型的建立

巖土材料的基本力學(xué)特點(diǎn)

巖土塑性力學(xué)及其本構(gòu)模型發(fā)展方向4

巖土塑性力學(xué)的提出材料受力三個(gè)階段：彈性→塑性→破壞彈性力學(xué)塑性力學(xué)破壞力學(xué)斷裂力學(xué)等5塑性力學(xué)與彈性力學(xué)的不同點(diǎn)：存在塑性變形應(yīng)力應(yīng)變非線性加載、卸載變形規(guī)律不同受應(yīng)力歷史與應(yīng)力路徑的影響

巖土塑性力學(xué)的提出67力學(xué)要解決的問題：

已知應(yīng)力矢量(方向與大小)求應(yīng)變矢量(方向與大小)彈性力學(xué):(單軸情況)與彈性力學(xué)理論及材料宏觀試驗(yàn)參數(shù)有關(guān)塑性力學(xué):

巖土塑性力學(xué)的提出Q—塑性勢(shì)函數(shù)、F—屈服函數(shù)；H—硬化函數(shù)。

8傳統(tǒng)塑性力學(xué)：基于金屬材料的變形機(jī)制①傳統(tǒng)塑性位勢(shì)理論：（給出應(yīng)變?cè)隽康姆较颍谇l件與硬化規(guī)律：（給出應(yīng)變?cè)隽康拇笮。﹤鹘y(tǒng)塑性力學(xué)應(yīng)用于巖土材料并進(jìn)一步發(fā)展巖土塑性力學(xué)

巖土塑性力學(xué)的提出9塑性力學(xué)發(fā)展歷史1864年Tresca準(zhǔn)則出現(xiàn)，建立起經(jīng)典塑性力學(xué)；19世紀(jì)40年代末，提出Drucker塑性公論，經(jīng)典塑性力學(xué)完善；1773年Coulomb提出的土質(zhì)破壞條件，其后推廣為莫爾—庫侖準(zhǔn)則；1957年Drucker提出考慮巖土體積屈服的帽子屈服面；1958年Roscoe等人提出臨界狀態(tài)土力學(xué)，1963年提出劍橋模型。巖土塑性力學(xué)建立。10巖土塑性力學(xué)及及其本構(gòu)模型發(fā)發(fā)展方向建立和發(fā)展適應(yīng)應(yīng)巖土材料變形形機(jī)制的、系統(tǒng)統(tǒng)的、嚴(yán)密的廣廣義塑性力學(xué)體體系理論、試驗(yàn)及工工程實(shí)踐相結(jié)合合，通過試驗(yàn)確確定屈服條件及及其參數(shù)，以提提供客觀與符合合實(shí)際的力學(xué)參參數(shù)建立復(fù)雜加荷條條件下、各向異異性情況下、動(dòng)動(dòng)力加荷以及非非飽和土情況下下的各類實(shí)用模模型引入損傷力學(xué)、、不連續(xù)介質(zhì)力力學(xué)、智能算法法等新理論，宏宏細(xì)觀結(jié)合，開開創(chuàng)土的新一代代結(jié)構(gòu)性本構(gòu)模模型巖土材料的穩(wěn)定定性、應(yīng)變軟化化、損傷、應(yīng)變變局部化（應(yīng)力力集中)與剪切帶等問題題11巖土材料的試驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果土的單向或三向向固結(jié)壓縮試驗(yàn)驗(yàn)：土有塑性體變初始加載：卸載與再加載：12土的三軸剪切試試驗(yàn)結(jié)果：（1）常規(guī)三軸軸土有剪脹（縮））性；土有應(yīng)變軟化現(xiàn)現(xiàn)象；巖土材料的試驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果13（2）真三軸：：土受應(yīng)力路徑的影響巖土材料的試驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果b=0常理試驗(yàn)驗(yàn)；隨b增大，曲線線變陡，出現(xiàn)軟軟化，峰值提前，材料料變脆。14應(yīng)力應(yīng)變曲線：：硬化型：雙曲線軟化型：駝峰曲線壓縮型：壓縮剪脹型：先縮后脹壓縮剪脹型：先縮后脹對(duì)應(yīng)體變曲線對(duì)應(yīng)體變曲線相應(yīng)地，可把巖巖土材料分為3類壓縮型：如松砂、正常常固結(jié)土硬化剪脹型：：如中密砂、弱弱超固結(jié)土軟化剪脹型：：如巖石、密砂砂與超固結(jié)土土巖土材料的試試驗(yàn)結(jié)果15巖土材料的基基本力學(xué)特點(diǎn)點(diǎn)壓硬性等壓屈服特性性剪脹性應(yīng)變軟化特性性與應(yīng)力路徑相相關(guān)性巖土系顆粒體體堆積或膠結(jié)結(jié)而成的多相相體，算多相相體的摩擦型型材料?；玖W(xué)特性性：16巖土塑性力學(xué)學(xué)與傳統(tǒng)塑性性力學(xué)不同點(diǎn)點(diǎn)球應(yīng)力與偏應(yīng)應(yīng)力之間存在在交叉影響；；考慮等向壓縮縮屈服屈服準(zhǔn)則要考考慮剪切屈服服與體積屈服服，剪切屈服服中要考慮平平均應(yīng)力；Kp，Ks，Gp，Gs——彈塑性體體積模量，剪剪縮模量，壓壓硬模量，彈彈塑性剪切模模量17巖土塑性力學(xué)學(xué)與傳統(tǒng)塑性性力學(xué)不同點(diǎn)點(diǎn)考慮摩擦強(qiáng)度度；考慮體積屈服服；考慮應(yīng)變軟化化；不存在塑性應(yīng)應(yīng)變?cè)隽糠较蛳蚺c應(yīng)力唯一一性；不服從正交流流動(dòng)法則；應(yīng)考慮應(yīng)力主主軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生生的塑性變形形。1819洛德參數(shù)與受受力狀態(tài)20洛德參數(shù)與受受力狀態(tài)純拉時(shí)，純剪時(shí)，純壓時(shí)，21洛德參數(shù)與受受力狀態(tài)主偏應(yīng)力方程程，三角恒等式模模擬，、、、、、、、22巖土本構(gòu)模型型建立理論、實(shí)驗(yàn)（（屈服面、參參數(shù)）要求符合力學(xué)學(xué)與熱力學(xué)理理論，反映巖巖土實(shí)際變形形狀況、簡(jiǎn)便便廣義塑性理論論為巖土本構(gòu)構(gòu)模型提供了了理論基礎(chǔ)，，由試驗(yàn)確定定屈服條件進(jìn)進(jìn)一步增強(qiáng)了了巖土本構(gòu)的的客觀性，從從而把巖土本本構(gòu)模型提高高到新的高度度23第2章應(yīng)力-應(yīng)變及及其基本方程程一點(diǎn)的應(yīng)力狀狀態(tài)應(yīng)力張量分解解及其不變量量應(yīng)力空間與平面上的應(yīng)應(yīng)力分量應(yīng)力路徑應(yīng)變張量分解解應(yīng)變空間與應(yīng)應(yīng)變平面應(yīng)力和應(yīng)變的的基本方程24一點(diǎn)的應(yīng)力狀狀態(tài)yxz25一點(diǎn)的應(yīng)力狀狀態(tài)應(yīng)力張量不變變量主應(yīng)力方程：：應(yīng)力張量第一一不變量，，是平均均應(yīng)力p的三三倍。26應(yīng)力張量分解解及其不變量量球應(yīng)力張量偏應(yīng)力張量應(yīng)力張量應(yīng)力球張量不不變量：、、、、27應(yīng)力張量分解解及其不變量量應(yīng)力偏量Sij的不變量在巖土塑性理理論中，常用用I1、J2、J3表示一點(diǎn)的應(yīng)應(yīng)力狀態(tài)（八面體剪應(yīng)應(yīng)力倍數(shù)）（與剪應(yīng)力方方向有關(guān)）28應(yīng)力張量分解解及其不變量量等斜面與八面面體132等斜面正八面體54.44°°29應(yīng)力張量分解解及其不變量量八面體上正應(yīng)應(yīng)力：八面體上剪應(yīng)應(yīng)力：廣義剪應(yīng)力q或應(yīng)力強(qiáng)度i：純剪應(yīng)力s（剪應(yīng)力強(qiáng)度））：?jiǎn)蜗蚴芾瓡r(shí)，，；；常規(guī)三軸軸時(shí)，純剪應(yīng)力，30應(yīng)力空間與平面上的應(yīng)應(yīng)力分量主應(yīng)力空間與與平面等頃線平面應(yīng)力點(diǎn)三個(gè)主應(yīng)力構(gòu)構(gòu)成的三維應(yīng)應(yīng)力空間平面的方程：：31應(yīng)力空間與平面上的應(yīng)應(yīng)力分量主應(yīng)力平面上正應(yīng)力力分量：平面上剪應(yīng)力力：32應(yīng)力空間與平面上的應(yīng)應(yīng)力分量主應(yīng)力在平面上的投影影的模與方位角角（洛德角））33應(yīng)力空間與平面上的應(yīng)應(yīng)力分量平面上應(yīng)力在在x、y軸上上的投影為：：則：（平平面矢矢徑大小）（平平面矢矢徑方向）34應(yīng)力路徑應(yīng)力路徑的基基本概念應(yīng)力空間中的的應(yīng)力路徑應(yīng)力路徑：描描述一單元應(yīng)應(yīng)力狀態(tài)變化化的路線有效應(yīng)力路徑徑：總應(yīng)力路徑：：35應(yīng)力路徑不同加荷方式式的應(yīng)力路徑徑三軸儀上的應(yīng)應(yīng)力條件等壓固結(jié)K0固結(jié)三軸壓縮剪切切三軸伸長(zhǎng)剪切切36應(yīng)力路徑不同加荷方式式的應(yīng)力路徑徑三軸儀上的應(yīng)應(yīng)力路徑37應(yīng)力路徑不排水條件下下三軸壓縮試試驗(yàn)的總應(yīng)力力路徑與有效效應(yīng)力路徑總應(yīng)力路徑有效應(yīng)力路徑徑破壞時(shí)孔壓38應(yīng)力路徑偏平面上的應(yīng)應(yīng)力路徑三軸壓縮三軸拉伸偏平面上的應(yīng)應(yīng)力路徑普通三軸儀只只能作出TC與TE路徑徑采用真三軸儀儀，通過改變變1、3的比值，在改改變2試驗(yàn)直至破壞壞，可得到不不同的與r值，即能給出出偏平面上的的破壞曲線39應(yīng)變張量的分分解＝＋立方體變形純體積變形純畸變變形40應(yīng)變空間與與應(yīng)變平面應(yīng)變空間與與應(yīng)變平面應(yīng)變空間：：三個(gè)主應(yīng)應(yīng)變構(gòu)成的的三維空間間應(yīng)變平面的方程程：平面上法向向應(yīng)變：平面上剪應(yīng)應(yīng)變：41各種剪應(yīng)變變八面體上正正應(yīng)變：八面體上剪剪應(yīng)變：廣義剪應(yīng)變變（又稱應(yīng)應(yīng)變強(qiáng)度））：純剪應(yīng)變（剪應(yīng)力強(qiáng)度度）：42應(yīng)力和應(yīng)變變的基本方方程體力和面力Fi，Ti位移ui應(yīng)力ij應(yīng)變ij平衡相容性（幾何）本構(gòu)關(guān)系固體力學(xué)問問題解法中中各種變量量的相互關(guān)關(guān)系43應(yīng)力和應(yīng)變變的基本方方程運(yùn)動(dòng)方程與與平衡方程程：幾何方程與與連續(xù)方程程：本構(gòu)方程：本書重點(diǎn)，，后面詳細(xì)細(xì)介紹對(duì)于靜力問題：

或邊界條件和和初始條件件：應(yīng)力：位移：44第3章屈服條件與與破壞條件件基本概念巖土材料的的臨界狀態(tài)態(tài)線巖土材料的的破壞條件件偏平面上破破壞條件的的形狀函數(shù)數(shù)45基本概念定義屈服：彈性進(jìn)入塑塑性屈服條件：：屈服滿足的的應(yīng)力或應(yīng)應(yīng)變條屈服面：屈服條件的的幾何曲面面初始屈服條條件→后繼繼屈服條件件→破壞條條件初始屈服面面→加載面面→破壞面面4647基本概念初始屈服函函數(shù)的表達(dá)達(dá)式均質(zhì)各向同同性，不考考慮應(yīng)力主主軸旋轉(zhuǎn)時(shí)時(shí)

或略去時(shí)間與與溫度的影影響，并考考慮應(yīng)力與與應(yīng)變的一一一對(duì)應(yīng)關(guān)關(guān)系，則有有48基本概念pqp,q,空間金屬材材料屈服面面主應(yīng)力空間間金屬材料料屈服面?zhèn)鹘y(tǒng)塑性力力學(xué)中與I1無關(guān)1，12，23，349基本概念巖土塑性力力學(xué)中采用用分量屈服服函數(shù)如p方向屈服，，F(xiàn)v=0即產(chǎn)生生體變;如如q方向不屈服服，F(xiàn)γ＜0，無剪剪切變形產(chǎn)產(chǎn)生5051基本概念屈服面與屈屈服曲線屈服面——狹義：：初始屈服服函數(shù)的幾幾何曲面廣義：屈服服函數(shù)的幾幾何曲面（（加載面）一個(gè)空間屈屈服面可以以采用兩個(gè)個(gè)平面上的的屈服曲線線表達(dá)：π平面的屈屈服曲線子午平面屈屈服曲線52基本概念屈服曲線與與屈服面53基本概念理想塑性：：屈服面內(nèi)F(σij)<0：彈性屈服面上F(σij)=0：屈服屈服面外F(σij)>0：：不可能硬（軟）化化塑性：加載面Φ(σij,H)<0：彈性加載面Φ(σij,H)＝0：屈服，屈服服為一系列列曲面，因因而可在某某一屈服面面外（硬化化），亦可可在屈服面面內(nèi)（軟化化）54基本概念塑性力學(xué)中中的破壞：：某單元體進(jìn)進(jìn)入無限塑塑性（流動(dòng)動(dòng)）狀態(tài)破壞條件真正破壞：：整個(gè)物體不不能承載①某單元進(jìn)進(jìn)入流動(dòng)狀狀態(tài)不等于于物體破壞壞；破壞不不是針對(duì)一一個(gè)單元的的②塑性力學(xué)學(xué)某單元處處于流動(dòng)狀狀態(tài)，并非非某單元破破壞，如理理想塑性狀狀態(tài)。破壞壞面上各點(diǎn)點(diǎn)應(yīng)變都超超過極限應(yīng)應(yīng)變，物體體才真正破破壞。55基本概念三種材料的的破壞狀態(tài)態(tài)：①理想塑性性：屈服即破壞壞②硬化材料料：屈服的最終終應(yīng)力狀態(tài)態(tài)F(σij)=從C1增加到C2③軟化材料料：屈服的殘余余應(yīng)力狀態(tài)態(tài)F(σij)=從C1降低到C2破壞條件56基本概念巖土材料的的各種剪切切屈服面57基本概念巖土材料的的體積屈服服面壓縮型壓縮剪脹型型58基本概念巖土材料屈屈服曲線的的特點(diǎn)①有三個(gè)方方向的應(yīng)變變，可有三三條或兩條條屈服曲線線；（右圖圖）②子午平面面上的剪切切屈服曲線線為不平行行p軸的非非封閉的曲曲線或直線線；偏平面面上為封閉閉曲線；59基本概念巖土材料屈屈服曲線的的特點(diǎn)（續(xù)續(xù)）③子午平面面上的體積積屈服曲線線與p軸相相交；④巖土材料料屈服曲線線不一定外外凸；預(yù)估估偏平面上上仍外凸。。⑤π平面面屈服曲線線封閉，且且在6個(gè)60o扇形區(qū)域?qū)?duì)稱（右圖圖）巖土材料在在π平面屈服服曲線60巖土材料的的臨界狀態(tài)態(tài)線正常固結(jié)粘土排水與不排水試驗(yàn)的破壞線臨界狀態(tài)線線通過分析粘粘土的三軸軸剪切試驗(yàn)驗(yàn)結(jié)果，可可見，排水水和不排水水兩類試驗(yàn)驗(yàn)的破壞點(diǎn)點(diǎn)均落在一一條直線上上。這條線線表示了一一種臨界狀狀態(tài)，稱為為臨界狀態(tài)線線(CriticalStateLine)。61巖土材料的的臨界狀態(tài)態(tài)線q-p-v空間的臨界界狀態(tài)線q-p-v空間的臨界狀態(tài)線臨界狀態(tài)線線在q-p-v三維空間內(nèi)是q、p、v的函數(shù)，正正常各向等等壓固結(jié)線線在q=0的平面面上。它在在q-p平面與q=0平面面上的投投影如右右圖所示示。62巖土材料料的臨界界狀態(tài)線線臨界狀態(tài)態(tài)線的特特點(diǎn)是一條破破壞狀態(tài)態(tài)線，或或叫極限限狀態(tài)線線。無論論是排水水與不排排水試驗(yàn)驗(yàn)，或通通過任何何一種應(yīng)應(yīng)力路徑徑，只要要達(dá)到這這一狀態(tài)態(tài)就發(fā)生生破壞。。試樣產(chǎn)生生很大的的剪切變變形，而而p、q，體積（或或比容和和孔隙比比）均不不再發(fā)生生變化。。對(duì)既有有硬化又又有軟化化的巖土土材料來來說，是是硬化面面與軟化化面的分分界線。。在q-p平面上可可表示為為：63巖土材料料的破壞壞條件廣義米賽賽斯條件件(德魯克－－普拉格格條件)：平面應(yīng)變變條件下下導(dǎo)出α、k，有外角角圓錐、、內(nèi)角圓圓錐、內(nèi)內(nèi)切圓錐錐及等效效莫爾－－庫侖圓圓錐等四四種狀況況。（1）定定義：64廣義米賽賽斯條件件的屈服服面（2）幾幾何圖形形－圓錐面面I1增大，rσ減小巖土材料料的破壞壞條件65（1）形形式：①τ、σ：②σ1,σ3:③I1,J2,θσ：莫爾－庫庫侖條件件：莫爾－庫侖屈服條件巖土材料料的破壞壞條件66莫爾－庫庫侖屈服服面④p，q，θσ：（2）幾幾何圖形形：不規(guī)則的的六邊形形截面的的角錐體體表面，，如右圖圖所示。。巖土材料料的破壞壞條件67（3）屈屈服曲線線為不等等六邊形形的論證證：巖土受拉拉與受壓壓時(shí)不同；（4）莫莫爾—庫庫侖條件件的另一一種形式式:（5）莫莫爾－庫庫侖條件件的幾種種特殊情情況：①＝0為屈屈氏條件件；②＝0，＝0為米米氏條件件;巖土材料料的破壞壞條件68時(shí)，內(nèi)切切圓破壞壞條件（（屈服面面積最小小）等面積圓圓見見式（3、4、24）、k值不同，，塑性區(qū)區(qū)差別可可達(dá)4—5倍。屈服服面積是是關(guān)鍵，，屈服曲曲線形狀狀影響不不大。等面積圓圓塑性區(qū)區(qū)與莫爾爾—庫侖塑性性區(qū)十分分接近。。③＝－30o時(shí)，受拉拉破壞條條件（平平面上內(nèi)內(nèi)角）;④＝30o時(shí)，受壓壓破壞條條件（平平面上外外角）;不同、k系數(shù)的三三個(gè)圓錐錐屈服面巖土材料料的破壞壞條件69廣義雙剪剪應(yīng)力條條件：廣義壓縮縮：廣義拉伸伸：巖土材料料的破壞壞條件70辛克維茲茲－潘德德條件：：莫爾－庫庫侖屈服服面是比比較可靠靠的，其其缺點(diǎn)是是存在尖尖頂和棱棱角的間間斷點(diǎn)、、線，致致使計(jì)算算變繁與與收斂緩緩慢。辛克維茲茲－潘德德提出一一些修正正形式：：在π平面面上是抹抹圓了角角的六角角形，而而其子午午線是二二次式。。巖土材料料的破壞壞條件71（1）一一次式時(shí)時(shí)——莫莫爾－庫庫侖條件件（＝0））＝/6時(shí)，g()=1,外角圓半半徑：受壓狀態(tài)態(tài)＝－/6時(shí)，g()=k,外角圓半半徑：受拉狀態(tài)態(tài)實(shí)用莫爾爾－庫侖侖條件：：＝±/6時(shí)，巖土材料料的破壞壞條件72π平面上莫莫爾-庫庫侖不規(guī)規(guī)則六角角形的逼逼近：Williams→Gudehus近似似式:→鄭穎人近近似式：：→等面積圓圓：與莫莫爾－庫庫侖六角角形面積積相等的的圓(如如右下圖圖所示））e21KWilliamsGudehus巖土材料的破破壞條件73（2）二次曲曲線——辛克克維茲條件（a）雙曲線線：（b）拋物線線：（c）橢圓：：辛克維茲式系系數(shù)已作修正正巖土材料的破破壞條件74巖土材料的破破壞條件（2）二次曲曲線——辛克克維茲條件（（續(xù)）子午平面上二二次式屈服曲曲線的三種形形式雙曲線拋物線橢圓75巖土材料的破破壞條件巖土材料的統(tǒng)統(tǒng)一破壞條件件（14種條件）：概括了前面所所述的所有破破壞條件，其其相應(yīng)的系數(shù)數(shù)值詳見書中中表3-1（（61頁）76巖土材料的破破壞條件Hoek—Brown條件（適用巖巖體）：特點(diǎn):（1）考慮圍壓；；（2）未考慮中主主應(yīng)力；（3）考考慮巖體的破碎程程度；（4）子午平面上上是一條曲線應(yīng)力空間中的Hoek-Brown條件77偏平面上破壞條件件的形狀函數(shù)定義：必須滿足的三個(gè)條條件：（1）外凸曲線78（2）g(30o)=1,r(30o)=rc;g(-30o)=k,r(-30o)=rlK由實(shí)驗(yàn)得到或近近似用:k=rl/rc=(3-sin)/(3+sin)偏平面上破壞條件件的形狀函數(shù)（3）＝±30o時(shí)：莫爾－庫侖線→雙雙剪應(yīng)力角隅模型型→Lade曲線線→Matsouka→清華→→后工79偏平面上破壞條件件的形狀函數(shù)π平面上Lade、、鄭穎人-陳瑜瑤瑤、Matsuoka-Nakai屈服曲線π平面上渥太華砂真真三軸試驗(yàn)結(jié)果80第4章塑性位勢(shì)理論德魯克塑性公設(shè)傳統(tǒng)塑性位勢(shì)理論論傳統(tǒng)塑性位勢(shì)理論論剖析不計(jì)主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的廣義塑性位勢(shì)勢(shì)理論屈服面的形式及其其與塑性勢(shì)面的關(guān)關(guān)系廣義塑性力學(xué)的基基本特征81德魯克塑性公設(shè)1928年，米賽賽斯提出塑性位勢(shì)勢(shì)函數(shù)梯度方向是是塑性流動(dòng)方向，，并以屈服函數(shù)作作為勢(shì)函數(shù)。此后后引用德魯克公設(shè)設(shè)加以證明。穩(wěn)定材料的定義穩(wěn)定材料不穩(wěn)定材料附件應(yīng)力對(duì)附加應(yīng)應(yīng)變作功為非負(fù)（非必要條件）82德魯克塑性公設(shè)德魯克公設(shè)：附加應(yīng)力在應(yīng)力循循環(huán)內(nèi)作塑性功非非負(fù):注意附加應(yīng)力功是是假想的功應(yīng)力循環(huán)83德魯克塑性公設(shè)兩個(gè)重要不等式：：屈服面的外凸性塑性應(yīng)變?cè)隽康恼恍詢蓚€(gè)重要結(jié)論：（1）屈服面的外凸性性（2）塑性應(yīng)變?cè)隽糠椒较蚺c屈服面的法法向平行（正交流流動(dòng)法則）84德魯克塑性公設(shè)加卸載準(zhǔn)則：對(duì)德魯克塑性公設(shè)設(shè)的不同觀點(diǎn)：（1）德魯克公設(shè)設(shè)基于熱力學(xué)定律律得出，是一般性性準(zhǔn)則；（2）德魯克公設(shè)設(shè)不符合熱力學(xué)定定律，只是某些材材料符合德魯克公公設(shè)；（3）德魯克公設(shè)設(shè)是作為彈性穩(wěn)定定材料定義提出的的，并非普遍客觀觀定律，須由材料料的客觀力學(xué)行為為來判定它是否適適用。85德魯克塑性公設(shè)德魯克公設(shè)的適用用條件：（1）應(yīng)力循環(huán)中外載所所作的真實(shí)功與ij0起點(diǎn)無關(guān)；應(yīng)力循環(huán)中外載所所作真實(shí)功與附加加應(yīng)力功(2)附加應(yīng)力功不符合合功的定義，并非非真實(shí)功86德魯克塑性公設(shè)（4）德魯克公設(shè)的適用用條件：①ij0在塑性勢(shì)面與屈服服面之內(nèi)時(shí)，德魯魯克公設(shè)成立；②ij0在塑性勢(shì)面與屈服服面之間時(shí)，德魯魯克公設(shè)不成立；；附加應(yīng)力功為非負(fù)負(fù)的條件（3）非真實(shí)物理功不能能引用熱力學(xué)定律律；87傳統(tǒng)塑性位勢(shì)理論論定義：（假設(shè)）d≥0，并要求應(yīng)力力主軸與塑性應(yīng)變變?cè)隽恐鬏S一致；；Q=：關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則（（正交流動(dòng)法則））；Q≠：非關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則則（適用于巖土材材料的非正交流動(dòng)動(dòng)法則）；塑性應(yīng)變的分解88傳統(tǒng)塑性位勢(shì)理論論流動(dòng)法則分解：π平面上流動(dòng)法則的的幾何關(guān)系d與只有在勢(shì)面為圓形形時(shí)相等89傳統(tǒng)塑性位勢(shì)理論論舉例：對(duì)于米賽斯條件，，有屈瑞斯卡，統(tǒng)一剪剪切破壞條件90傳統(tǒng)塑性位勢(shì)理論論剖析巖土界的四點(diǎn)共識(shí)識(shí)：（1）不遵守關(guān)聯(lián)流動(dòng)法法則和德魯克公設(shè)設(shè)；應(yīng)力增量對(duì)巖土塑塑性應(yīng)變?cè)隽糠较蛳虻挠绊憫?yīng)力增量的方向?qū)崪y(cè)的塑性應(yīng)變?cè)鲈隽康姆较?1傳統(tǒng)塑性位勢(shì)理論論剖析（2）不具有塑性應(yīng)變?cè)鲈隽糠较蚺c應(yīng)力唯唯一性假設(shè)，巖土土材料的塑性應(yīng)變變?cè)隽糠较蚺c應(yīng)力力增量的方向有關(guān)關(guān)；（3）盡管主應(yīng)力的大小小相同，但主應(yīng)力力軸方向發(fā)生變化化也會(huì)產(chǎn)生塑性變變形，即巖土材料料應(yīng)考慮應(yīng)力主軸軸旋轉(zhuǎn)；（4）莫爾－庫侖類剪切切模型產(chǎn)生過大剪剪脹；劍橋模型不不能很好反映剪脹脹與剪切變形；92傳統(tǒng)塑性位勢(shì)理論論剖析傳統(tǒng)塑性理論的三三個(gè)假設(shè)：（1）遵守關(guān)聯(lián)流動(dòng)法則則；（2）傳統(tǒng)塑性勢(shì)理論假假設(shè)；數(shù)學(xué)含義:按傳統(tǒng)統(tǒng)塑性勢(shì)公式，即即可得出塑性主應(yīng)應(yīng)變?cè)隽看嬖谌缦孪卤壤P(guān)系93傳統(tǒng)塑性位勢(shì)理論論剖析式中矩陣［Ａｐ］中的各行元素必必成比例，且［Ａｐ］的秩為1，它只只有一個(gè)基向量。。物理含義：塑性應(yīng)變?cè)隽糠较蛳蚺c應(yīng)力具有唯一一性，塑性應(yīng)變?cè)鲈隽康姆至砍杀壤?，可采用一個(gè)勢(shì)勢(shì)函數(shù)。（3）不考慮應(yīng)力主軸旋旋轉(zhuǎn)假設(shè)經(jīng)典塑性力學(xué)中假假設(shè)應(yīng)變主軸與應(yīng)應(yīng)力主軸始終重合合，只有d1，d2，d3，而無d12，d23，d31，即不考慮應(yīng)力主軸軸旋轉(zhuǎn)。94傳統(tǒng)塑性位勢(shì)理論論剖析上述三個(gè)假設(shè)不符符合巖土材料的變變形機(jī)制：QPABoPQC位移矢量tg-1u巖土材料不適用于于正交流動(dòng)法則示示意圖例如下圖，金屬材材料位移矢量方向向Q與屈服面OP垂直；巖土材料料Q與屈服面OC不垂直。表明金金屬材料服從關(guān)聯(lián)聯(lián)流動(dòng)法則，巖土土材料不服從關(guān)聯(lián)聯(lián)流動(dòng)法則。95不計(jì)主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的廣義塑性位勢(shì)勢(shì)理論由張量定律導(dǎo)出廣廣義塑性位勢(shì)理論論：式中Qk為應(yīng)力分量，作勢(shì)函數(shù)。不考慮慮應(yīng)力主軸旋轉(zhuǎn)時(shí)時(shí)k=3。應(yīng)力和應(yīng)變都是二二階張量，按照張張量定律可導(dǎo)出：：96不計(jì)主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的廣義塑性位勢(shì)勢(shì)理論廣義塑性位勢(shì)理論論的特點(diǎn)：（1）塑性應(yīng)變?cè)鲈隽糠较蚺c應(yīng)力增增量的方向有關(guān)，，因而無法用一個(gè)個(gè)塑性勢(shì)函數(shù)確定定塑性應(yīng)變總量的的方向，但可確定定三個(gè)分量的方向向，即以三個(gè)分量量作勢(shì)面；（2）采用三個(gè)線性性無關(guān)的分量塑性性勢(shì)函數(shù)；（3）dk不要求都大于等于于零；97不計(jì)主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的廣義塑性位勢(shì)勢(shì)理論（4）塑性勢(shì)面可可任取，一般取ｐ、ｑ、，也可取σ1、σ2、σ3；屈服面不可任取取，必須與塑性勢(shì)勢(shì)面相應(yīng)，特殊情情況相同；（5）三個(gè)屈服面面各自獨(dú)立，體積積屈服面只與塑性性體變有關(guān)，而與與塑性剪變無關(guān)；；（6）廣義塑性力力學(xué)不能采用正交交流動(dòng)法則。廣義塑性位勢(shì)理論論的特點(diǎn)（續(xù)）：：98不計(jì)主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的廣義塑性位勢(shì)勢(shì)理論σ1、σ2、σ3為三個(gè)塑性勢(shì)函數(shù)數(shù)：di求法：等向強(qiáng)化模模型的三個(gè)主應(yīng)變變屈服面99不計(jì)主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的廣義塑性位勢(shì)勢(shì)理論ｐ、ｑ、為三個(gè)塑性勢(shì)函數(shù)數(shù)：等向硬化模型時(shí)100不計(jì)主應(yīng)力軸旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)的廣義塑性位勢(shì)勢(shì)理論對(duì)上式微分即有（1）101屈服面的形式及其其與塑性勢(shì)面的關(guān)關(guān)系屈服面的形式（等向硬化時(shí)以ｐ、ｑ、為勢(shì)面）：不完全等向硬化等向硬化硬化模量為：A=1102屈服面的形式及其其與塑性勢(shì)面的關(guān)關(guān)系屈服面與塑性勢(shì)面面的關(guān)系：（1）塑性勢(shì)面確確定塑性應(yīng)變?cè)隽苛康姆较?，屈服面面確定塑性應(yīng)變?cè)鲈隽康拇笮?；?）塑性勢(shì)面可可以任取，但必須須保證各勢(shì)面間線線性無關(guān)；屈服面則不可以任任取，必須與塑性性勢(shì)面相應(yīng)，如塑塑性勢(shì)面為q，則相應(yīng)的塑性應(yīng)應(yīng)變與硬化參量為為qp，屈服面為q方向上的剪切屈服服面fq(ij,qp），即qp的等值線；103屈服面的形式及其其與塑性勢(shì)面的關(guān)關(guān)系屈服面與塑性勢(shì)面面的關(guān)系（續(xù)）：（3）三個(gè)分量屈屈服面各自獨(dú)立，，體積屈服面只與塑塑性體變有關(guān)，而而與塑性剪變無關(guān)關(guān)；（4）由dq、d引起的體變是真正正的剪脹；（5）屈服面與塑塑性勢(shì)面相同，是是相應(yīng)的一種特殊殊情況。如采用米米賽斯屈服條件的的金屬材料，式（（1）中只保留一一項(xiàng)，其余各各項(xiàng)均為零。104廣義塑性力學(xué)的基基本特征（1）塑性應(yīng)變?cè)鲈隽糠至坎怀杀壤谒苄苑至坷碚撜?，塑性?yīng)變?cè)隽苛康姆较虿粌H取決決于屈服面與應(yīng)力力狀態(tài)，還取決于于應(yīng)力增量的方向向與大小。（2）塑性勢(shì)面與與屈服面相應(yīng)（3）允許應(yīng)力主主軸旋轉(zhuǎn)（4）解具有唯一一性105第5章加載條件與硬化規(guī)規(guī)律加載條件概述硬化模型巖土材料的加載條條件硬化定律的一般形形式巖土塑性力學(xué)中的的硬化定律廣義塑性力學(xué)中的的硬化定律用試驗(yàn)擬合加載函函數(shù)的方法106加載條件概述加載條件：變化的屈服條件加載面：材料發(fā)生塑性變形形后的彈性范圍邊邊界初始屈服面→后繼屈服面（與與應(yīng)力歷史有關(guān)））（加載面）→→破壞面（硬化，，軟化，理想塑性性材料）定義：H—塑性變形引起物物質(zhì)微觀結(jié)構(gòu)變化化的參量（硬化參參量，內(nèi)變量）107加載條件概述硬化參量的選用：：傳統(tǒng)塑性力學(xué)常用用硬化參量：Wp,p,p（計(jì)算結(jié)果一致））巖土塑性力學(xué)常用用硬化參量：Wp,p,p,vp(計(jì)算結(jié)果不同））108硬化模型定義：硬化規(guī)律（模型））：加載面位置、形形狀、大小變化規(guī)規(guī)律硬化定律：確定加載面依據(jù)據(jù)哪些具體的硬化化參量而初始硬化化的規(guī)律等向強(qiáng)化和隨動(dòng)強(qiáng)強(qiáng)化示意圖109硬化模型硬化模型種類：1）等向強(qiáng)化：加載面大小變化，，形狀、位置、主主軸方向不變等向硬化（偏平面面上）110硬化模型（2）運(yùn)動(dòng)強(qiáng)化：：隨動(dòng)硬化（偏平面面上）剛性平移，形狀、、大小、主軸方向向不變（3）混合強(qiáng)化：：大小、位置變，形形狀、主軸方向不不變111巖土材料的加載條條件單屈服面模型中的的加載條件：（1）剪切型開口口錐形加載面：Wp,p,p不能良好反映體應(yīng)應(yīng)變，會(huì)出現(xiàn)過大大剪脹（2）體變型帽形形加載面：vp，不能良好反映剪剪應(yīng)變（3）封閉型加載載面：p,vp①錐形加載面與帽帽形加載面組合；；②連續(xù)封閉加載面面112巖土材料的加載條條件單屈服面模型的幾幾類加載面剪切型加載面體變型加載面封閉型加載面113巖土材料的加載條條件Desai系列模型：(封閉型加載面的典典型代表）Desai系列模模型的加載面以與與為為硬化參量，其其加載面是反子彈彈頭形，如右圖。。表達(dá)式為114巖土材料的加載條條件主應(yīng)變加載條件：：應(yīng)力空間塑性應(yīng)變變分量等值面三個(gè)塑性應(yīng)變的等等值面，可根據(jù)不不同應(yīng)力路徑上某某一塑性主應(yīng)變分分量的等值點(diǎn)，在在應(yīng)力空間內(nèi)所構(gòu)構(gòu)成的連續(xù)曲面來來建立115巖土材料的加載條條件剪切加載面：子午平面面上剪切切屈服曲曲線：等于常數(shù)數(shù)，為一一條不封封閉的外外凸的曲曲線。等向強(qiáng)化化下可寫寫作可表述成成顯式時(shí)時(shí)寫作子午平面面上的剪剪切屈服服曲線116巖土材料料的加載載條件π平面上上的剪切切屈服曲曲線：p＝0，為為一封閉閉曲線。。根據(jù)試試驗(yàn)結(jié)果果，從實(shí)實(shí)用角度度出發(fā)，，認(rèn)為試驗(yàn)所得得應(yīng)力增增量與塑塑性應(yīng)變變?cè)隽康牡钠x狀狀況重慶紅粘粘土水泥粘土土與成成比例例，偏平平面上q方向與與方向上的的兩個(gè)加加載面相相似，即即形狀相相同大小小不同。。117巖土材料料的加載載條件體積加載載面：(p方向加載條件件)硬化參量量的等值面面（1）羅羅斯科(Roscoe)面：：羅斯科面面及其試試驗(yàn)路線線①?gòu)恼３９探Y(jié)線線到臨界界狀態(tài)線線所走路路徑的曲曲面。在在q/pc-p/pc座標(biāo)面內(nèi)內(nèi)歸一化化成一條條曲線。。②在p-q平面面上的羅羅斯科截截面是一一個(gè)等體體積面。。118巖土材料料的加載載條件（1）羅羅斯科(Roscoe)面（（續(xù)）：：③羅斯科科面是狀狀態(tài)邊界界面，無無論何種種情況，，當(dāng)進(jìn)入入塑性時(shí)時(shí)，一切切應(yīng)力路路線都不不能逾越越羅斯科科面。歸一化的的羅斯科科面④q-p平面上的的羅斯科科面可以以近似視視作體積積屈服面面。羅斯斯科面是是硬化屈屈服面，，隨著體體積變化化，屈服服面就會(huì)會(huì)不斷增增大。119巖土材料料的加載載條件（2）硬硬化壓縮縮型土的的體積加加載面：：羅斯科面面可以作作為這種種體積變變形的體體積加載載面。它它為封閉閉型，一一端與p軸相接接，另一一端與極極限狀態(tài)態(tài)線相接接。橢圓形：：（殷宗澤澤）子彈頭形形：120巖土材料料的加載載條件（3）硬硬化壓縮縮剪脹型型土的體體積加載載面：硬化壓縮縮剪脹型型土的體體積加載載面近似為S形，先先壓縮后后剪脹采用分段段函數(shù)擬擬合試驗(yàn)驗(yàn)曲線中密砂、、弱超固固結(jié)土等等121應(yīng)變軟化化土的剪剪切加載載面——伏斯列夫夫（Hvorslev）面巖土材料料的加載載條件排水試驗(yàn)驗(yàn)的應(yīng)力力路線不排水試試驗(yàn)的簡(jiǎn)簡(jiǎn)化應(yīng)力力路線122應(yīng)變軟化化土的剪剪切加載載面——伏斯列夫夫（Hvorslev）面巖土材料料的加載載條件①伏斯列列夫面與與羅斯科科面都是是狀態(tài)邊邊界面；；②在q-p平面上的的伏斯列列夫面，，既是剪剪切屈服服面，又又是近似似的體積積屈服面面；③伏斯列列夫面隨隨v而變變。峰值破壞壞面與殘殘余破壞壞面。伏斯列夫夫面可作作為軟化化巖土材材料的剪剪切屈服服面與體體積屈服服面。123硬化定律律的一般般形式硬化定律:是給定應(yīng)力增增量條件下會(huì)會(huì)引起多大塑塑性應(yīng)變的一一條準(zhǔn)則，也也是從某屈服服面如何進(jìn)入入后繼屈服面面的一條準(zhǔn)則則，目的為求求d(A或h)定義：硬化定律以引引用何種硬化化參量而命名名124硬化定律的一一般形式A的一般公式：：混合硬化模型型假設(shè)不同的c,A形成不同的硬硬化規(guī)律125硬化定律的一一般形式Wp硬化定律：矩陣形式：126巖土塑性力學(xué)學(xué)中的硬化定定律硬化定律設(shè)或廣義塑性力學(xué)學(xué)中，如則A＝1；如：則：127巖土塑性力學(xué)學(xué)中的硬化定定律硬化定律設(shè)或廣義塑性力學(xué)學(xué)中，如則A＝1；如：則：128巖土塑性力學(xué)學(xué)中的硬化定定律硬化定律設(shè)或廣義塑性力學(xué)學(xué)中，如則A＝1；如：則：129巖土塑性力學(xué)學(xué)中的硬化定定律采用各種硬化化參量的硬化化定律130廣義塑性力學(xué)學(xué)中的硬化定定律式中式中三種模式：：①直接基于于塑性總應(yīng)應(yīng)變與應(yīng)力力具有唯一一性關(guān)系；；②給出多多重屈服面面的硬化定定律；③通通過試驗(yàn)數(shù)數(shù)據(jù)擬合直直接確定塑塑性系數(shù)。。等向硬化模模型加載面面寫成：131式中廣義塑性力力學(xué)中的硬硬化定律dk也可通過試試驗(yàn)直接確確定同理可得：：132用試驗(yàn)數(shù)據(jù)確確定加載函函數(shù)的方法法屈服條件（（加載條件件）的物理理意義給出應(yīng)力－－應(yīng)變關(guān)系系，目的在于已知應(yīng)應(yīng)力或應(yīng)力力增量大小小和方向的的情況下求求應(yīng)變?cè)隽苛康姆较蚺c與大小。（1）線彈彈性：?jiǎn)屋S應(yīng)力應(yīng)應(yīng)變關(guān)系應(yīng)力應(yīng)變方方向相同，，參數(shù)1/E為彈性性系數(shù)，E為彈模；是一個(gè)材材料參數(shù)，，由試驗(yàn)求求得（應(yīng)力力應(yīng)變曲線線斜率），，只與材料料性質(zhì)有關(guān)關(guān)；E133用試驗(yàn)數(shù)據(jù)確確定加載函函數(shù)的方法法(2)非線線彈性：?jiǎn)屋S應(yīng)力應(yīng)應(yīng)變關(guān)系Et為應(yīng)力應(yīng)變曲曲線切線斜斜率，與材材料性質(zhì)及及應(yīng)力狀態(tài)態(tài)有關(guān)，也也由試驗(yàn)求求得134用試驗(yàn)數(shù)據(jù)確確定加載函函數(shù)的方法法（3）傳統(tǒng)統(tǒng)彈塑性：：應(yīng)力應(yīng)變關(guān)關(guān)系塑性應(yīng)變方方向由屈服服面的法線線確定，塑塑性系數(shù)與與(ij,kp)有關(guān)，即即與材料性性質(zhì)、應(yīng)力力狀態(tài)及應(yīng)應(yīng)力歷史有有關(guān)，也只只能由試驗(yàn)驗(yàn)所得的一一組曲線確確定。=c2pq=c1=c3=c4135用試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定加加載函數(shù)的方法法(4)廣義彈彈塑性：應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系系與傳統(tǒng)塑性力力學(xué)一樣，但屈屈服面為三個(gè)分分量屈服面Qk,k為三個(gè)分量的塑塑性勢(shì)函數(shù)與屈屈服函數(shù)，屈服條件由幾幾組試驗(yàn)曲線確確定。pq136用試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定加加載函數(shù)的方法法小結(jié)：137①屈服條件是狀態(tài)態(tài)參數(shù)，也是試試驗(yàn)參數(shù)，因因而屈服條件應(yīng)應(yīng)按當(dāng)?shù)赝馏w的的試驗(yàn)擬合得到到，不應(yīng)有人為為性；②土工試驗(yàn)主要是是常規(guī)三軸試驗(yàn)驗(yàn)，由勘測(cè)提供供數(shù)據(jù)，不必多多花錢，經(jīng)濟(jì)合合理；③設(shè)計(jì)人員應(yīng)用廣廣義塑性理論及及試驗(yàn)得到的屈屈服條件進(jìn)行計(jì)計(jì)算，可得唯一一解，不必引用用現(xiàn)行模型。用試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定加加載函數(shù)的方法法小結(jié)（續(xù)）：138用試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定加加載函數(shù)的方法法由試驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)造造屈服面的思路路屈服曲線是硬化化參量p的等值線（1）在不同狀態(tài)下作作各種試驗(yàn)；（2）給出硬化化參量p的等值點(diǎn)，如c1，c2，c3等；（3）在主應(yīng)力力圖中給出屈服服曲線。塑性應(yīng)變與應(yīng)力力的關(guān)系139用試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定加加載函數(shù)的方法法屈服面由此可在應(yīng)力空間內(nèi)找出一組連續(xù)的等值的空間曲線，按屈服面的定義，它就是屈服曲線。同理可得另兩組、的屈服曲線。由試驗(yàn)數(shù)據(jù)構(gòu)造造屈服面的思路路（續(xù)）140用試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定加加載函數(shù)的方法法剪切屈服曲線的的擬合1.p－q平面（子子午平面）上：：(1)由經(jīng)驗(yàn)假假設(shè)曲線的形式式(a)雙曲線針對(duì)不同的得a，b的值（見見表1)，建立a,b與p關(guān)系，由試驗(yàn)數(shù)數(shù)據(jù)（重慶紅粘粘土）擬合得141用試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定加加載函數(shù)的方法法剪切屈服曲線的的擬合(續(xù))(b)拋物線同理，針對(duì)不同同的qp值，可以擬合出出不同的a值。對(duì)于重慶紅紅粘土142用試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定加加載函數(shù)的方法法(2)剪切屈服服面的驗(yàn)證將上述擬合得到到的屈服曲線與與試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)比比較，確定屈服服曲線的合理形形式。雙曲線較較好，見下圖雙曲線拋物線1432.π平面（偏平面面）上：對(duì)重慶紅粘土進(jìn)進(jìn)行真三軸試驗(yàn)驗(yàn)，擬合得到K＝0.69，，＝0.45用試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定加加載函數(shù)的方法法144用試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定加加載函數(shù)的方法法體積屈服曲線不同的土選擇不同的的屈服曲線(1)壓縮型土土體（重慶紅粘粘土），橢圓型型屈服面壓縮型土體（重重慶紅粘土）的的橢圓形體積屈屈服條件與試驗(yàn)驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證145用試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定加加載函數(shù)的方法法體積屈服曲線(續(xù))(2)壓縮剪脹型土體體（中密砂），，S型屈服面直線段曲線段壓縮剪脹型土體體（福建標(biāo)準(zhǔn)砂砂）的S形體積積屈服條件與試試驗(yàn)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證證146方向上剪切屈服服曲線（偏平面面上）用試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定加加載函數(shù)的方法法(1)試驗(yàn)確定塑性應(yīng)應(yīng)變?cè)隽康姆较蛳颍ㄕ嫒S試驗(yàn)驗(yàn)）(2)應(yīng)力水平平低時(shí)，塑性應(yīng)應(yīng)變?cè)隽颗c應(yīng)力力增量同向；應(yīng)應(yīng)力水平高時(shí)，，兩者偏離，但但偏離角不大，，可認(rèn)為常數(shù)，，在10o~15o內(nèi)取值。見下頁頁圖。147試驗(yàn)所得應(yīng)力增增量與塑性應(yīng)變變?cè)隽康钠x狀狀況重慶紅粘土水泥粘土用試驗(yàn)數(shù)據(jù)確定加加載函數(shù)的方法法—偏離角，重重慶紅粘土＝＝11o，約有10％左左右的影響148第6章廣義塑性力學(xué)中中的彈塑性本構(gòu)關(guān)系系彈塑性剛度矩陣陣[Dep]的物理意義廣義塑性力學(xué)中中的柔度矩陣廣義塑性力學(xué)中中[Dep]的一般表達(dá)式149彈塑性剛度矩陣陣[Dep]的物理意義De、Dp、Dep的幾何意義彈塑性應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的矩陣陣表達(dá)式：彈塑性剛度矩陣陣[Dep]的物理意義，，可用一個(gè)單向向受壓的σ-εε關(guān)系圖來說明明，如右圖所示示。150彈塑性剛度矩陣陣[Dep]的物理意義由于式中De就是塑性模量E；Dp就是塑性模量Ep；Dep就是彈塑性模量量Eep。[Cep]為彈塑性柔度度矩陣，求逆后后即為彈塑性剛剛度矩陣[Dep]。151廣義塑性力學(xué)中中的柔度矩陣依據(jù)單屈服面模模型中[Cep]推廣求廣義塑性性力學(xué)中的[Cep]152廣義塑性力學(xué)中中的柔度矩陣因此有令：則：有：153廣義塑性力學(xué)中中的柔度矩陣先求主應(yīng)力空間間中塑性柔度矩矩陣[Ap]，然后通過轉(zhuǎn)換求求[Cep]154廣義塑性力學(xué)中中[Dep]的一般表達(dá)式式中：矩陣中元素：其中：?jiǎn)吻鏁r(shí)即為為傳統(tǒng)塑性力學(xué)學(xué)中的[Dep]155第7章廣義塑性力學(xué)中中的加卸載準(zhǔn)則應(yīng)力型加卸載準(zhǔn)準(zhǔn)則應(yīng)變型加卸載準(zhǔn)準(zhǔn)則考慮土體壓縮剪剪脹的綜合型加加卸載準(zhǔn)則156應(yīng)力型加卸載準(zhǔn)準(zhǔn)則基于加卸載定義義確定加卸載準(zhǔn)準(zhǔn)則采用應(yīng)力參量：：p，q，dp，dq作為加卸載的依依據(jù)來表述加載加載卸載卸載157應(yīng)力型加卸載準(zhǔn)準(zhǔn)則由于塑性變形與與應(yīng)力無一一對(duì)對(duì)應(yīng)關(guān)系，該準(zhǔn)準(zhǔn)則理論上存在在缺陷，也沒有有考慮到p，q同時(shí)變化的情情況和忽略了應(yīng)應(yīng)力洛德角的影影響，是不完全全的加卸載準(zhǔn)則則。彈性重加載彈性重加載158應(yīng)變型加卸載準(zhǔn)準(zhǔn)則無論加載或卸載載，總應(yīng)變始終是一個(gè)單單調(diào)變化的量。。加載時(shí)，總應(yīng)變總是增加；卸卸載時(shí)，總應(yīng)變總是減少，而而且無論硬化材材料或軟化材料料都是如此。如如右圖所示。159通過對(duì)加卸載過過程的分析），，提出了彈性應(yīng)應(yīng)變?cè)隽俊?yīng)變變總量為參量的的對(duì)硬化材料普普適的加卸載準(zhǔn)準(zhǔn)則。應(yīng)變型加卸載準(zhǔn)準(zhǔn)則以體應(yīng)變變?yōu)槔?，，可寫成成：彈性卸載載彈性加載載中性變載載加載卸載160應(yīng)變型加加卸載準(zhǔn)準(zhǔn)則由前圖可見，硬化材料加載時(shí)，因而為加載，反之為卸載。同理可用來分析剪切屈服的情況。本準(zhǔn)則非常適用于迭代法的數(shù)值求解，因?yàn)椴捎脧椥缘贸鰪椥詰?yīng)變?cè)隽靠梢灾苯舆M(jìn)行加卸載判斷。161考慮土體體壓縮剪剪脹的綜綜合型加加卸載準(zhǔn)準(zhǔn)則壓縮型土土體：先先縮后脹脹，d1=dvp可能大于于0，也也可能小小于0。。塑性體應(yīng)應(yīng)變的加加卸載準(zhǔn)準(zhǔn)則時(shí)：塑性壓縮縮塑性剪脹脹彈性卸載載162考慮土體體壓縮剪剪脹的綜綜合型加加卸載準(zhǔn)準(zhǔn)則時(shí)：塑性壓縮縮彈性卸載載塑性剪應(yīng)應(yīng)變的加加卸載準(zhǔn)準(zhǔn)則：塑性剪應(yīng)應(yīng)變的變變化是單單調(diào)的彈性卸載載彈性加載載塑性加載載塑性重加加載163第8章包含應(yīng)力力主軸旋旋轉(zhuǎn)的廣廣義塑性性位勢(shì)理理論適用巖土土材料的的廣義塑塑性力學(xué)學(xué)應(yīng)考慮慮剪切應(yīng)應(yīng)力分量量dij引起的應(yīng)力主軸軸的旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)和由此引引起的塑塑性變形形dij與應(yīng)力主主軸旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)角增量量di的關(guān)系：：164第8章包含應(yīng)力力主軸旋旋轉(zhuǎn)的廣廣義塑性性位勢(shì)理理論（續(xù)續(xù)）包含應(yīng)力力主軸旋旋轉(zhuǎn)的廣廣義塑性性位勢(shì)理理論：或：應(yīng)力增量量的分解解：共軸部分分：d