基于主成分分析的投資者情緒指標(biāo)構(gòu)建0引言對(duì)于者情緒，西方學(xué)者主要研究者情緒形成的機(jī)制與原理、投資者情緒對(duì)市場(chǎng)的影響機(jī)理等方面以及與股票收益的關(guān)系，在這些研究中都首先需要構(gòu)建投資者情緒指標(biāo)。對(duì)于投資者情緒指數(shù)的構(gòu)建還沒有一個(gè)統(tǒng)一的框架，怎么合理的描述投資者情緒是一個(gè)重要的問題。可到當(dāng)前為止，還沒有一種標(biāo)準(zhǔn)的方法，怎樣合理有效地度量投資者情緒是投資者情緒研究的一個(gè)重點(diǎn)?，F(xiàn)在學(xué)者們反映投資者情緒的方式主要有三種：〔1〕直接指標(biāo)，這種指標(biāo)主要是通過直接對(duì)投資者進(jìn)行調(diào)查問卷，以一定的公式計(jì)算出投資者情緒指標(biāo)，如央視看盤指數(shù)、耶魯CCER投資者情緒指數(shù)、好淡指數(shù)等；〔2〕間接指標(biāo)，一般采用市場(chǎng)已經(jīng)產(chǎn)生的交易數(shù)據(jù)從側(cè)面來反映投資者情緒，相對(duì)直接指標(biāo)具有較好的客觀性，如換手率、新股中簽率、新股收益率、封閉式基金折價(jià)率；〔3〕綜合指數(shù)，運(yùn)用一種計(jì)量方法如主成分分析法對(duì)直接指標(biāo)和間接指標(biāo)中的幾個(gè)指標(biāo)合成一個(gè)綜合指標(biāo)，這種指標(biāo)相對(duì)直接指標(biāo)和間接指標(biāo)來說比較全面，反映的投資者情緒比較合理。國(guó)外學(xué)者一般采用封閉式基金折價(jià)率、市場(chǎng)換手率、新股發(fā)行額、新股上市首日的平均收益率等指標(biāo)的一個(gè)或幾個(gè)構(gòu)造投資者情緒的綜合指標(biāo)。國(guó)內(nèi)學(xué)者一般也采用與國(guó)外類似的方法，本文對(duì)封閉式基金折價(jià)率、A股換手率、消費(fèi)者信心指數(shù)和投資者新增開戶數(shù)四個(gè)因素進(jìn)行主成分分析，得到一個(gè)反映投資者情緒的綜合指標(biāo)。1情緒指標(biāo)綜述我們選取了封閉式基金折價(jià)率、投資者新開戶數(shù)、消費(fèi)者信心指數(shù)、換手率，用主成分分析方法形成一個(gè)綜合的投資者情緒指標(biāo)，下面分別介紹這四個(gè)指標(biāo)。1.1封閉式基金折價(jià)率〔CEFD〕封閉式基金折價(jià)率的計(jì)算公式為：折〔溢〕價(jià)率=〔基金價(jià)格－單位凈值〕/單位凈值封閉式基金每周公布基金價(jià)格和基金單位凈值，本文的基金價(jià)格選擇月度末交易日的收盤價(jià)，單位凈值選擇月度末交易日的單位凈值。本文選擇了較早上市的25只封閉式基金，按照封閉式基金的規(guī)模計(jì)算出加權(quán)封閉式基金折價(jià)率。1.2投資者新增開戶數(shù)〔OPEN〕新開戶數(shù)反映的是新增加的投資者對(duì)市場(chǎng)的需要，往往投資者情緒高漲的時(shí)候，開戶數(shù)也比較多，投資者情緒低迷的時(shí)候，開戶就較少。本文采用的是中登披露的A股月度開戶數(shù)據(jù)。1.3消費(fèi)者信心指數(shù)〔CCI〕國(guó)家局中國(guó)景氣監(jiān)測(cè)中心于1997年12月開始建立中國(guó)消費(fèi)者信心調(diào)查制度，并自1998年8月開始每月定期發(fā)布消費(fèi)者信心指數(shù)，消費(fèi)者信心指數(shù)〔CCI〕由預(yù)期指數(shù)〔CEI〕和滿意指數(shù)〔CSI〕組成，是我們國(guó)家比較權(quán)威的一個(gè)反映消費(fèi)信心的指數(shù)。具體而言，預(yù)期指數(shù)反映消費(fèi)者對(duì)家庭狀況和總體經(jīng)濟(jì)走向的預(yù)測(cè)，是對(duì)將來經(jīng)濟(jì)與家庭狀況的預(yù)期；滿意指數(shù)反映消費(fèi)者對(duì)當(dāng)下經(jīng)濟(jì)狀況和家庭情況的判斷，而信心指數(shù)綜合描述對(duì)當(dāng)下經(jīng)濟(jì)狀況的滿意程度和對(duì)未來經(jīng)濟(jì)走勢(shì)的信心。1.4換手率〔TURN〕投資者情緒與市場(chǎng)活躍程度是相互影響的。投資者情緒高漲的時(shí)候，市場(chǎng)一般買賣比較活躍，成交量和換手率就較高；反之，市場(chǎng)交易量較高的時(shí)候往往也是投資者情緒比較高漲的時(shí)候。反映市場(chǎng)活躍程度的指標(biāo)主要有成交量、成交金額、換手率等指標(biāo)，可以用來代表投資者情緒，本文采用上證指數(shù)的月度換手率代表市場(chǎng)情緒。2實(shí)證研究主成分分析不把大量原始指標(biāo)組合成較少的幾個(gè)綜合指標(biāo)，可以使分析簡(jiǎn)化，這種方法是用線性組合的方法將原始指標(biāo)組合起來，得到反映原始指標(biāo)變動(dòng)程度最大的綜合指標(biāo)。每個(gè)情緒指標(biāo)都在不同程度上反映了投資者情緒，可能不同的指標(biāo)在反映投資者情緒有重復(fù)，另一方面，各個(gè)投資者情緒只能反映情緒的一個(gè)角度。因此我們有必要通過主成分分析對(duì)初始情緒指標(biāo)降維，提取出主成分作為投資者情緒的代理變量。后文我們會(huì)對(duì)編制的情緒指數(shù)進(jìn)行相關(guān)性分析和事件分析，以證明它確實(shí)是好的投資者情緒代理變量。2.1數(shù)據(jù)說明本文的封閉式基金數(shù)據(jù)來自和訊基金網(wǎng)，投資者情緒數(shù)據(jù)來自統(tǒng)計(jì)局，換手率來自同花順股票，投資者新增開戶數(shù)來自中登公布的統(tǒng)計(jì)年報(bào)，用主成分分析后的成分與股票收益做分析。本文的數(shù)據(jù)取自2004年1月到2011年6月。2.2描述性統(tǒng)計(jì)在解決實(shí)際問題的時(shí)候，不同的變量往往具有不同的量綱，綜合起來需要一種統(tǒng)一的計(jì)量，為了消除由于量綱的不同可能帶來的一些不合理的影響，采用變量標(biāo)準(zhǔn)化的方法，令表1標(biāo)準(zhǔn)化后變量的描述性統(tǒng)計(jì)表2標(biāo)準(zhǔn)化以后各變量的相關(guān)系數(shù)矩陣2.3單位根檢驗(yàn)采用時(shí)間序列數(shù)據(jù)建模時(shí)，要求對(duì)序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。對(duì)將被作為解釋變量的各個(gè)序列做單位根檢驗(yàn)，結(jié)果見表3。表3各個(gè)序列的單位根檢驗(yàn)結(jié)果單位根檢驗(yàn)結(jié)果表明，上述序列均是平穩(wěn)序列，可以直接用以建模。2.4主成分分析結(jié)果接下來采用這4個(gè)變量用主成分分析法構(gòu)造綜合指數(shù)。由主成分分析結(jié)果確定采用前兩個(gè)主成分來構(gòu)成投資者情緒指數(shù)，而且前兩個(gè)主成分對(duì)方差的貢獻(xiàn)度已經(jīng)達(dá)到了83.36%，根據(jù)投資者情緒綜合指數(shù)與各個(gè)成分的關(guān)系，我們采用第二主成分作為投資者情緒指數(shù)。投資者情緒指數(shù)我們記為IS。此時(shí)所得到的投資者情緒指數(shù)如下：IS=0.631928CCI+0.087809CEFD+6.759137NEW+0.129105TURN在所構(gòu)造的投資者情緒指數(shù)中，A股換手率、投資者開戶增長(zhǎng)率、消費(fèi)者信心指數(shù)指標(biāo)均對(duì)投資者情緒有較大正向影響，而封閉式基金與對(duì)投資者情緒的影響不大。表4主成分分析結(jié)果2.5投資者情緒指數(shù)與上證指數(shù)的相關(guān)圖分析首先我們來檢驗(yàn)得出的投資者情緒指數(shù)是否能夠代表上證指數(shù)，即投資者情緒的變動(dòng)與構(gòu)建的情緒指數(shù)的變動(dòng)是否同步變動(dòng)。國(guó)內(nèi)的投資者一般以上證指數(shù)來觀察市場(chǎng)的表現(xiàn)，因此上證指數(shù)可以代表我們國(guó)家的投資者情緒。如果得到的投資者情緒可以作為一個(gè)較好的代理指標(biāo)，投資者情緒變化的時(shí)候上證指數(shù)也在變化，他們的走勢(shì)也趨向一致。所構(gòu)造的投資者情緒值與上證指數(shù)數(shù)值的數(shù)量級(jí)是不同的，如果要觀察出兩者的變化情況是否一致或者是否有滯后影響，需要對(duì)兩者都進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，然后采用標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)值作圖來觀察二者的走勢(shì)圖〔見圖1，其中IS表示投資者情緒指數(shù)，RM表示上證指數(shù)的對(duì)數(shù)收益率〕。圖1投資者情緒指數(shù)IS與上證指數(shù)對(duì)數(shù)收益RM由圖1可以看出，本文所構(gòu)造的投資者情緒指數(shù)與上證指數(shù)的對(duì)數(shù)收益率走勢(shì)趨向一致，能夠反應(yīng)出市場(chǎng)投資者的情緒，可以作為投資者情緒的指標(biāo)。如下圖，上證指數(shù)在2006至2007年間達(dá)到最大值，這段時(shí)間的波動(dòng)也最大，而投資者情緒指數(shù)也是在這段時(shí)間達(dá)到最大值；另一方面，在2007年以后投資者情緒指數(shù)波動(dòng)在大部分時(shí)候比上證指數(shù)對(duì)數(shù)收益率的波動(dòng)更劇烈。很明顯投資者情緒指數(shù)能夠較好的代表上證指數(shù)，是比較合理的情緒指標(biāo)。3結(jié)論投資者情緒的定義當(dāng)前還沒有達(dá)成一個(gè)統(tǒng)一的共識(shí)，同時(shí)投資者情緒的衡量也沒有一個(gè)統(tǒng)一的度量，而研究投資者情緒首先需要構(gòu)建一個(gè)合理的投資者情緒指數(shù)，這也是以后投資者研究的一個(gè)重點(diǎn)。直接指標(biāo)比較主觀，容易有較大的誤