試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁重慶市江津區(qū)2022-2023學年七年級上學期期末數(shù)學試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．2023的相反數(shù)是（

）A． B． C．2023 D．2．下列代數(shù)式書寫規(guī)范的是（

）A． B． C．千克 D．3．有理數(shù)精確到百分位的近似數(shù)是（）A． B． C． D．4．下列各式中，是一元一次方程的是（

）A． B． C． D．5．下列式子成立的是（

）A． B． C． D．6．下列說法錯誤的是（

）A．兩點確定一條直線B．連接兩點的線段叫做兩點之間的距離C．兩點之間線段最短D．角的大小與所畫的角的邊的長短無關7．代數(shù)式的值為，則代數(shù)式的值是（

）A． B． C． D．8．如圖，點在點的東北方向，點在點的南偏東方向，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．9．我國古代數(shù)學名著《張邱建算經》中記載：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清、醑酒各幾斗？如果設清酒斗，那么可列方程為（

）A． B．C． D．10．如圖，圖①中有1條線段，圖②中有3條不同線段，圖③中有6條不同線段，按此規(guī)律下去，圖⑦中有（

）條不同的線段．A．21 B．22 C．24 D．2811．若，且使關于的方程的解為整數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的和為（

）A． B． C． D．12．在解決數(shù)學實際問題時，常常用到數(shù)形結合思想，比如：的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)的點與表示數(shù)的點的距離，的幾何意義是數(shù)軸上表示數(shù)的點與表示數(shù)的點的距離．結合以上知識，下列說法中正確的個數(shù)是（

）①若，則或；②若，則；③若，則；④關于的方程有無數(shù)個解．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題13．根據(jù)第七次人口普查數(shù)據(jù)，江津區(qū)常住人口約為1360000人，把數(shù)據(jù)1360000用科學記數(shù)法表示為______________．14．請寫出一個系數(shù)為，次數(shù)為2的單項式_______．15．如圖，已知線段，延長至點，使，點為的中點，則線段的長為________．16．某校初一（2）班在體育課上進行定時一分鐘跳繩比賽，經統(tǒng)計計算，女生平均成績比男生少，人數(shù)比男生多，全班平均每人每分鐘可跳繩144個，則男生平均每人每分鐘可跳繩_________個．三、解答題17．計算：(1)(2)18．解方程：(1)(2)19．先化簡，再求值：，其中，．20．“抗擊疫情，人人有責”，學校作為人員密集場所，要求老師和同學們進入校門后按照要求佩戴好口罩．喜歡統(tǒng)計的磊磊從學校了解到，七年級上周五天平均每天約使用口罩500只，于是磊磊統(tǒng)計了本周七年級每天的口罩使用情況，制作了如下的一個統(tǒng)計表，以500只為標準，其中每天超過500只的記為“+”，每天不足500只的記為“”，統(tǒng)計表格如下：周一周二周三周四周五+24(1)本周哪一天七年級同學使用口罩最少，數(shù)量是多少只？(2)若一只口罩0.8元，求本周周一至周五七年級同學購買口罩的總金額？21．如圖，已知長度為、的兩條線段及射線．(1)尺規(guī)作圖：在射線上作線段，其中，（保留作圖痕跡，不寫作法）．(2)在（1）的條件下，若點是線段的中點，當、時，求線段的長度．22．如圖，為直線上一點，，平分，．(1)求的度數(shù)；(2)證明：是的平分線．23．為了保障廣大師生的身體健康，某校初三返校復學后，采購了甲種免洗消毒液20瓶，乙種免洗消毒液30瓶，已知甲消毒液的單價比乙貴10元，兩種消毒液的采購費用相等．(1)甲種消毒液和乙種消毒液的單價分別是多少元？(2)初一和初二年級復學后，學校再次采購甲、乙兩種消毒液，甲消毒液的采購數(shù)量是第一次采購數(shù)量的2倍，采購單價比第一次提高了，乙消毒液比第一次多采購了瓶，單價與第一次采購單價相同，結果第二次采購的總費用是第一次總費用的2倍，求的值．24．若有理數(shù)，滿足，則稱“，”為“等效有理數(shù)對”，如：“，”，因為，所以“，”是“等效有理數(shù)對”．(1)通過計算判斷“，”是不是“等效有理數(shù)對”；(2)若“，”是“等效有理數(shù)對”，求的值；(3)已知“，”是“等效有理數(shù)對”，求代數(shù)式的值．25．如圖，數(shù)軸上點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為，為原點，且，表示的數(shù)滿足．(1)，；(2)若點、分別以個單位長度/秒和個單位長度/秒的速度沿數(shù)軸向右運動，兩點同時移動．①當點運動到對應的點時，求、兩點間的距離；②經過多長時間、兩點相距個單位長度？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義（只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)）求解．【詳解】解：根據(jù)相反數(shù)的意義可以得到的相反數(shù)是，故選：D．【點睛】本題考查相反數(shù)的定義，熟練掌握相反數(shù)的定義是解題關鍵．2．A【分析】根據(jù)代數(shù)式的書寫要求判斷各項．【詳解】解：A、書寫規(guī)范，故此選項符合題意；B、除法運算要寫成分數(shù)的形式，故此選項不符合題意；C、代數(shù)和后面寫單位，代數(shù)和要加括號，故此選項不符合題意；D、帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式，故此選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題考查代數(shù)式的書寫規(guī)則．解題的關鍵是掌握代數(shù)式的書寫規(guī)則：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常簡寫成“”或者省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般按照分數(shù)的寫法來寫．帶分數(shù)要寫成假分數(shù)的形式．3．C【分析】精確到百分位，即保留小數(shù)點后面第二位，看小數(shù)點后面第三位，利用“四舍五入”法解答即可．【詳解】解：有理數(shù)精確到百分位的近似數(shù)是；故選：C．【點睛】此題主要考查近似數(shù)和有效數(shù)字，小數(shù)的近似數(shù)取值，關鍵要看清精確到的位數(shù)．4．C【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程，根據(jù)定義逐一判斷即可．【詳解】解：A、，未知數(shù)的最高次數(shù)是2，故不是一元一次方程；B、，含有兩個未知數(shù)，故不是一元一次方程；C、，符合一元一次方程的定義，故是一元一次方程；D、，左邊不是整式，故不是一元一次方程．故選：C．【點睛】本題考查的是一元一次方程的定義，判斷一個方程是否為一元一次方程關鍵看它是否同時具備：（1）只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1；（2）方程是整式方程．5．D【分析】根據(jù)同類項、合并同類項法則逐項進行判斷即可．【詳解】解：A．與不是同類項，不能合并，因此選項A不符合題意；B．與不是同類項，不能合并，因此選項B不符合題意；C．，因此選項C不符合題意；D．，因此選項D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查同類項、合并同類項，理解同類項的定義，掌握合并同類項法則是正確解答的前提．6．B【分析】根據(jù)直線，線段的含義與性質可判斷A，B，C，根據(jù)角的含義可判斷D，從而可得答案．【詳解】解：兩點確定一條直線，表述正確，故A不符合題意；連接兩點的線段的長度叫做兩點之間的距離，原來表述錯誤，故B符合題意；兩點之間線段最短，表述正確，故C不符合題意；角的大小與所畫的角的邊的長短無關，表述正確，故D不符合題意；故選B．【點睛】本題考查的是直線，線段的含義，角的含義，熟記基礎概念是解本題的關鍵．7．C【分析】由已知可得，再把變形為，然后利用整體代入的方法計算即可．【詳解】解：∵的值為6，即，∴，∴，故選C．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，添括號的應用，正確進行變形，利用整體代入的方法進行計算是解題的關鍵．8．A【分析】如圖，依據(jù)點B在點A的東北方向，點C在點A的南偏東55°方向，可得，，則，即可得到∠BAC的度數(shù)．【詳解】解：如圖，∵點B在點A的東北方向，點C在點A的南偏東55°方向，∴，，∴，∴，故選：A．【點睛】本題主要考查了方向角，角的和差運算，用方向角描述方向時，通常以正北或正南方向為角的始邊，以對象所處的射線為終邊，故描述方向角時，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．9．A【分析】根據(jù)題意直接列方程即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得：，故選：A．【點睛】本題考查一元一次方程的應用，理解題意，正確列出方程是解答的關鍵．10．D【分析】有3個圖可知，圖1有2個點，圖2比圖1增加一個點，增加了2條線段；圖3比圖2增加一個點，增加3條線段，得規(guī)律為：每增加一個點，就增加前一個圖中點的個數(shù)條線段，故圖7有8條線段．【詳解】解：圖1有2個點，1條線段；圖2有個點，條線段；圖3有個點，條線段；……圖7有個點，條線段，故選：D．【點睛】本題考查的是圖形的變化類，解題的關鍵是找到每增加一個點，就增加前一個圖中點的個數(shù)條線段，這一規(guī)律．11．D【分析】解一元一次方程可得，結合一元一次方程的解為整數(shù)，且k為整數(shù)，可得出所有k的值，然后再將其相加即可解答．【詳解】解：∵∴∴．當時，方程無解當時，關于x的方程）的解為整數(shù)且，且k為整數(shù)，∴或1或3，∴所有滿足條件的整數(shù)k的和為．故選：D．【點睛】本題考查了解一元一次方程、一元一次方程的解、絕對值等知識點，根據(jù)一元一次方程的解為整數(shù)及k的限制條件確定k的值是解題的關鍵．12．C【分析】應用絕對值的幾何意義進行判定即可得出答案．【詳解】解：①若，可得，則則或2023；所以①說法正確；②若，幾何意義是數(shù)軸到表示數(shù)1的點和表示數(shù)3的點的距離相等的點，即可得出；所以②說法正確；③當時，則，所以③說法不正確；④因為的幾何意義是到數(shù)軸上表示的點與表示2的點的距離和等于3的點，即時滿足題意，所以有無數(shù)個解，故④說法正確．故選：C．【點睛】本題重要考查了數(shù)軸及絕對值，熟練掌握數(shù)軸及絕對值的幾何意義進行求解是解決本題的關鍵．13．【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是負整數(shù)．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題主要考查科學記數(shù)法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關鍵是正確確定a的值以及n的值．14．（符合要求即可）【分析】根據(jù)單項式的概念寫出系數(shù)為，次數(shù)為2的單項式．【詳解】系數(shù)為，次數(shù)為2的單項式為：，故答案為：．【點睛】本題考查了單項式的概念：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)．15．【分析】根據(jù)已知條件求得，進而得出，根據(jù)線段中點的性質得出，根據(jù)即可求解．【詳解】解：∵，，∴，∴，∵點為的中點，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了線段中點的性質，線段和差的計算，數(shù)形結合是解題的關鍵．16．【分析】把男生人數(shù)看作整體“1”，則女生人數(shù)為，設男生的平均成績?yōu)槊糠昼妭€，則女生平均成績?yōu)閭€，則根據(jù)總成績不變列方程求解即可．【詳解】解：把男生人數(shù)看作整體“1”，則女生人數(shù)為，設男生的平均成績?yōu)槊糠昼妭€，則女生平均成績?yōu)閭€，則，解得：，答：男生平均每人每分鐘可跳繩個．故答案為：．【點睛】本題考查的是一元一次方程的應用，理解題意，確定相等關系列出方程是解本題的關鍵．17．(1)6(2)14【詳解】（1）解：，（2）解：．【點睛】本題考查的是有理數(shù)的加減運算，含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握“含乘方的有理數(shù)的混合運算的運算順序”是解本題的關鍵．運算順序為：先乘方，再乘除，最后算加減，同級運算按照從左至右的順序進行，有括號先計算括號內的運算．18．(1)(2)【分析】（1）移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可；（2）去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1即可．【詳解】（1）解：，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化成1，得；（2），去分母，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化成1，得【點睛】本題考查了解一元一次方程，能正確根據(jù)等式的性質進行變形是解此題的關鍵．19．，【分析】先去括號，然后合并同類項，化簡后把，，代入化簡的代數(shù)式計算即可．【詳解】解：化簡當時原式【點睛】本題考查了整式的加減運算，關鍵要掌握去括號的法則及合并同類項法則，容易在去“-”括號時出現(xiàn)符號錯誤．20．(1)本周三使用口罩最少，數(shù)量是只(2)本周七年級同學購買口罩的總金額是元【分析】（1）比較表格中的數(shù)據(jù)即可得到結論；（2）先求出表格中數(shù)據(jù)之和，求出總數(shù)，用總數(shù)乘以單價即可得到購買口罩的總金額．【詳解】（1）解：周三使用口罩最少，數(shù)量為：（只）答：本周三使用口罩最少，數(shù)量是只．（2）（只）（只）（元）答：本周七年級同學購買口罩的總金額是元．【點睛】此題考查了有理數(shù)運算的應用，讀懂題意，正確列式是解題的關鍵．21．(1)見解析(2)5【分析】（1）作射線，在上截取，再在線段上截取，則，（2）先求解，結合為的中點，可得，再利用線段的和差關系可得答案．【詳解】（1）解：如圖所示線段即為所求；（2）如圖，由題意得，，，為的中點，，．【點睛】本題考查的是作線段的差，線段中點的含義，線段的和差運算，掌握線段的和差關系是解本題的關鍵．22．(1)(2)見解析【分析】（1）先求解，再利用角平分線的定義求解，再利用角的和差可得答案；（2）先求解，，再利用角平分線的定義可得結論．【詳解】（1）解：，，平分，，．（2），，，，，，是的平分線．【點睛】本題考查的是角的和差運算，角平分線的定義，熟練的掌握幾何圖形中的角的和差關系是解本題的關鍵．23．(1)甲種消毒液的單價是30元，乙種消毒液的單價是20元(2)【分析】(1)設乙種消毒液的單價是元，則甲種消毒液的單價是元，根據(jù)題意即可列出一元一次方程，解方程即可求解；(2)根據(jù)題意即可列出一元一次方程，解方程即可求解．【詳解】（1）解：設乙種消毒液的單價是元，則甲種消毒液的單價是元．由題意得：，解得：，則，答：甲消毒液的單價是30元，乙消毒液的單價是20元；（2）解：第一次采購的總費為：(元)，由題意得：，解得．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是找準等量關系，正確列出一元一次方程組．24．(1)是(2)(3)