分?jǐn)?shù)乘法的資料第1頁/共42頁二、教學(xué)目標(biāo)

見教參P22

三、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

重點(diǎn)：

1.理解并掌握分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法及算理。

2.掌握解決分?jǐn)?shù)乘法的實(shí)際問題的思考方法及解決策略。

難點(diǎn)：

利用分?jǐn)?shù)乘法的意義掌握解決分?jǐn)?shù)乘法實(shí)際問題的解決策略。

第2頁/共42頁五、教材分析

四、本單元的課時安排及分布情況見附件《教學(xué)進(jìn)度》

1.注重在已有知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識（整數(shù)乘法的意義、分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)加減法）。2.借助操作和直觀，引導(dǎo)學(xué)生探索并理解分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算方法。3.借助線段圖，幫助學(xué)生理解用分?jǐn)?shù)乘法解決的問題中的數(shù)量關(guān)系。第3頁/共42頁關(guān)注:分?jǐn)?shù)乘法的意義與算式不存在一一對應(yīng)關(guān)系。（注意區(qū)分抽象算式與具體情境中的不同意義）第4頁/共42頁六、具體編排

第一小節(jié)分?jǐn)?shù)乘法

本節(jié)安排了6個例題，分三個層次進(jìn)行教學(xué)。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及計(jì)算方法例1分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及計(jì)算方法例2分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的簡便算法分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)算方法例3分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)算方法例4分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便算法運(yùn)算定律、簡便計(jì)算例5分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算定律例6分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡便計(jì)算第5頁/共42頁意義算理算法３×２/11例1（分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義及計(jì)算方法）。

編排意圖：

（1）從人的步距與袋鼠步距的比較這樣一個實(shí)際問題引入。

（2）用線段圖幫助學(xué)生理解題意。

（3）探究計(jì)算方法。

先用加法計(jì)算，屬已學(xué)過的內(nèi)容。

再出示乘法計(jì)算，根據(jù)乘法的意義，將乘法算式轉(zhuǎn)化為加法算式計(jì)算。

再根據(jù)乘法的意義，將同分子連加的形式轉(zhuǎn)化為乘法算式，得出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。

（4）討論歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法。畫圖——加法算式——乘法算式——概括意義

與整數(shù)乘法意義相同第6頁/共42頁教學(xué)建議：

（1）要幫助學(xué)生理解題意，可以在讀題的基礎(chǔ)上開展討論。并通過線段圖幫助學(xué)生理解。

（2）在分析題意的基礎(chǔ)上，提出“如何解決這個問題？”在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上開展討論與交流，重點(diǎn)討論如何計(jì)算。

（3）緊密聯(lián)系乘法的意義，引導(dǎo)學(xué)生列出乘法算式。從而理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算方法。

（4）在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主總結(jié)歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，并用比較簡潔的語言表達(dá)出來。最好用量“米”，便于學(xué)生的理解第7頁/共42頁教學(xué)目標(biāo)（例1、例2分?jǐn)?shù)乘整數(shù)）在現(xiàn)實(shí)情境中理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法相同，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，會計(jì)算分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，能解決生活中的簡單問題。經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘整數(shù)意義和計(jì)算方法的探索、建構(gòu)過程培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力與計(jì)算能力。在探索新知的過程中養(yǎng)成獨(dú)立探索認(rèn)真計(jì)算的習(xí)慣。第8頁/共42頁簡便算法例2（分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的簡便算法）。

編排意圖：

（1）在學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)計(jì)算方法的基礎(chǔ)上，了解乘得的積一般應(yīng)該化成最簡分?jǐn)?shù)。

（2）把積化為最簡分?jǐn)?shù)有兩種處理方法：一是將乘得的積的分子與分母約分，另一種方法是在乘的過程中將分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)進(jìn)行約分。教材突出第二種方法，說明能約分的先約分再計(jì)算可以使計(jì)算簡便。第9頁/共42頁教學(xué)建議：

（1）讓學(xué)生先計(jì)算，再討論：乘得的積是不是最簡分?jǐn)?shù)？應(yīng)該怎么辦？你是怎樣約分的？有沒有不同的約分方法？

（2）通過不同約分方法的比較，讓學(xué)生體會先約分再計(jì)算的方法比較簡便。

（3）最后說明先約分的書寫格式：把兩個可以約分的數(shù)劃去，分別在它們的上下方寫出約分后的數(shù)。第10頁/共42頁九義整數(shù)乘法意義的擴(kuò)展幾個a－－幾分之幾個aa的幾倍－－a的幾分之幾算理的理解例3（分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義及計(jì)算方法）。

編排意圖：

（1）從實(shí)際問題引入，用折紙涂色的直觀圖表示，把這面墻看作單位“1”，單位“1”的1/5是多少。

（2）再涂出1/5的1/4，先解決求一個數(shù)的幾分之一是多少的問題。根據(jù)操作的過程和結(jié)果推導(dǎo)出計(jì)算方法。

（3）接著又提出3/4小時粉刷多少的問題，解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。讓學(xué)生用前面的方法涂色、推導(dǎo)與計(jì)算，自主解決問題。

（4）在此基礎(chǔ)上以學(xué)生討論的形式得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。第11頁/共42頁教學(xué)建議：案例介紹---左春輝安慧里中心小學(xué)

（1）可以在分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的基礎(chǔ)上引入，也可以根據(jù)

“工作效率×工作時間=工作總量”這一數(shù)量關(guān)系

直接得出1/5×1/4。

（2）結(jié)合操作，緊密聯(lián)系分?jǐn)?shù)的意義，幫助學(xué)生理解計(jì)算方法。

（3）想一想的問題，先獨(dú)立完成，再交流。要求學(xué)生盡量完整地把操作過程和分析思路表述出來，以培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考和表達(dá)的能力。

（4）根據(jù)上面兩個問題的計(jì)算方法，讓學(xué)生討論得出分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力。第12頁/共42頁例3之后練習(xí)可以補(bǔ)充第13頁/共42頁教學(xué)目標(biāo)（例3、例4分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)）在現(xiàn)實(shí)情境中理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，會計(jì)算分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，能解決生活中的簡單問題。經(jīng)歷分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)算理與算法的探索、建構(gòu)過程培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、概括能力與計(jì)算能力。在分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算的推導(dǎo)與演算中培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察、認(rèn)真計(jì)算、善于歸納的學(xué)習(xí)習(xí)慣。第14頁/共42頁數(shù)量關(guān)系學(xué)生可掌握，分?jǐn)?shù)最好帶單位，為量算法簡便算法例4（分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便算法）。

編排意圖：

（1）從世界最小的鳥——蜂鳥飛行的實(shí)際問題引入。通過計(jì)算，使學(xué)生明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)計(jì)算也應(yīng)該先約分再乘，這樣計(jì)算比較簡便，并掌握約分的方法。

（2）接著提出問題，引出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的問題。這里一方面把分?jǐn)?shù)乘法的兩種形式集中呈現(xiàn)，加強(qiáng)它們之間的對比與聯(lián)系；另一方面提出分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘怎樣約分的問題，使學(xué)生知道除了像例2那樣約分外，也可以把分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)直接約分。第15頁/共42頁教學(xué)建議：

（1）引導(dǎo)學(xué)生分析題意，根據(jù)“速度×?xí)r間=路程”的數(shù)量關(guān)系列出算式。

（2）先讓學(xué)生獨(dú)立計(jì)算，再交流計(jì)算的方法，明確分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)也可以先約分再乘，通過展示學(xué)生的計(jì)算過程，進(jìn)一步明確約分的書寫格式。

（3）結(jié)合分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算過程，明確其簡便的約分方法。第16頁/共42頁與例3有區(qū)別；為后面做準(zhǔn)備課件都動態(tài)呈現(xiàn)第17頁/共42頁教學(xué)建議：

例5（分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算定律）。

（1）出示例題后，讓學(xué)生觀察討論：每組○兩邊的算式之間有什么區(qū)別與聯(lián)系？

它們的得數(shù)各是多少？○里應(yīng)該填什么？

（2）聯(lián)系以前學(xué)過的整數(shù)乘法的運(yùn)算定律，你發(fā)現(xiàn)了什么？例6（分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的簡便計(jì)算）。

（1）讓學(xué)生觀察算式第一步：應(yīng)用了什么定律？為什么能使計(jì)算簡便？

（2）明確：在整、小數(shù)運(yùn)算中，應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算時，一般是把整數(shù)或小數(shù)湊成整十、整百、整千的數(shù)使計(jì)算簡便；在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中，可以利用約分使數(shù)據(jù)變小，或應(yīng)用運(yùn)算定律使計(jì)算簡便。第18頁/共42頁第19頁/共42頁第二小節(jié)解決問題

本節(jié)共安排3個例題，分2個層次教學(xué)。例1求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題例2、例3稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題第20頁/共42頁國情教育教學(xué)目標(biāo)（例1）聯(lián)系分?jǐn)?shù)乘法的意義，理解和掌握解決求一個數(shù)的幾分之幾是多少的思路與方法，會解答求一個數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問題。經(jīng)歷題意理解、數(shù)量關(guān)系分析的過程，培養(yǎng)學(xué)生畫圖能力與分析能力。結(jié)合生活實(shí)際，滲透國情教育第21頁/共42頁教學(xué)建議：要幫助學(xué)生學(xué)會結(jié)合線段圖分析，理清思路，包括以下幾層：

（1）根據(jù)關(guān)鍵句確定誰是單位“1”，誰是幾分之幾

（2）根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，把“誰是誰的幾分之幾”轉(zhuǎn)化為“誰的幾分之幾是誰”（建立數(shù)學(xué)模型）

（3）把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，根據(jù)已知條件、所求問題以及分?jǐn)?shù)乘除法的意義，確定算法

第22頁/共42頁例如分析過程：（1）根據(jù)“我國人均耕地面積僅占世界人均耕地面積的?！边@句話，可以知道“我國人均耕地面積”和“世界人均耕地面積”比，把“世界人均耕地面積”看作單位“1”，“我國人均耕地面積”占。

（2）也就是世界人均耕地面積數(shù)的

是我國人均耕地面積數(shù)。

（3）求我國人均耕地面積是多少平方米？就是求2500㎡的是多少，用乘法計(jì)算。世界人均耕地面積數(shù)×2500

=我國人均耕地面積數(shù)？第23頁/共42頁（1）人體各部位之間存在著有趣的關(guān)系，一般地說:

腕周長的等于大拇指的長度；身高的等于腳長，身高的等于大腿骨的長度；腰周長的等于頸部一周的長度，頸部一周長度的等于腕周長。請你量一量，算一算，驗(yàn)證一下。（2）一套兩居室住房的總面積是63平方米，其中：臥室占總面積的廚房占總面積的客廳占總面積的衛(wèi)生間占總面積的根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你能提出哪些用乘法計(jì)算的問題？補(bǔ)充練習(xí)，提高學(xué)生分析和解決問題的能力。第24頁/共42頁連乘第25頁/共42頁同一量分步？綜合？教學(xué)建議：

（1）首先說明噪音對人的健康有害，綠化造林可以降低噪音，進(jìn)行環(huán)境保護(hù)的教育，并說明測量聲音強(qiáng)度的單位是“分貝”。

（2）出示情景圖，讓學(xué)生說說對圖意的理解。

（3）指導(dǎo)畫線段圖，幫助學(xué)生分析題意，尋找解題方法。

（4）組織小組討論，提出解決方法，再進(jìn)行全班交流。

（5）讓學(xué)生討論它們有什么不同，使學(xué)生明確兩種方法都是從整體與部分的關(guān)系入手。第26頁/共42頁不同量例3（稍復(fù)雜的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題）

編排意圖：

（1）與例2思路基本相同。

（2）與例2不同之處：是兩個數(shù)量的比較關(guān)系，即已知一個數(shù)量比另一個數(shù)量多（少）幾分之幾，求這個數(shù)量。

（3）第2種解答方法讓學(xué)生自己想。

教學(xué)建議：

（1）指導(dǎo)畫線段圖。

（2）注意——把誰看作單位“1”。

（3）第2種解答方法讓學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行交流，對理解有困難的學(xué)生注意結(jié)合線段圖幫助學(xué)生理解。第27頁/共42頁第28頁/共42頁第三小節(jié)倒數(shù)的認(rèn)識

本節(jié)安排了2個例題，教學(xué)倒數(shù)的意義和求倒數(shù)的方法。

例1倒數(shù)的意義例2倒數(shù)的求法第29頁/共42頁現(xiàn)象定義？本質(zhì)定義？整數(shù)、1的倒數(shù)哪些數(shù)沒有倒數(shù)？例1（倒數(shù)的意義）。

編排意圖：

編排了幾組乘積為1的乘法算式，通過學(xué)生觀察、討論等活動，找出它們的共同特點(diǎn)，導(dǎo)出倒數(shù)的定義。

教學(xué)建議：

（1）要讓學(xué)生充分觀察和討論，找出算式的共同特點(diǎn)。

（2）結(jié)合定義討論倒數(shù)的特點(diǎn)，特別要理解“互為倒數(shù)”的含義。也可以結(jié)合判斷題，如“5/3是倒數(shù)”對不對？以加深學(xué)生的認(rèn)識。

（3）可以讓學(xué)生根據(jù)對倒數(shù)意義的理解，說出幾組倒數(shù)，看學(xué)生是否真正理解和掌握。

第30頁/共42頁例2（倒數(shù)的求法）。

編排意圖：

教材先安排找倒數(shù)的活動，從而初步體驗(yàn)找倒數(shù)的方法。接著總結(jié)求倒數(shù)的方法，分兩種情況。求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)是交換分?jǐn)?shù)的分子、分母的位置；求整數(shù)的倒數(shù)是把整數(shù)看作分子是1的分?jǐn)?shù)，再交換分子和分母的位置。最后提出1和0的倒數(shù)的問題，讓學(xué)生思考討論得到結(jié)論。

教學(xué)建議：

（1）探索和交流找倒數(shù)的方法。

（2）結(jié)合教材給出的數(shù)據(jù)，歸納方法。

（3）組織學(xué)生討論：1的的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？第31頁/共42頁第32頁/共42頁第33頁/共42頁第34頁/共42頁第35頁/共4