第二章

相交線與行線1兩直線的置關(guān)系第1課時）教學目：1．知識與技能：在具體情境中了解相交線、平行線、補角、余角、對頂角的定義，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的補角相等、對頂角相等，并能解決一些實際問題。2．過程與方法：經(jīng)歷操作、觀察、猜想、交流、推理等獲取信息的過程，進一步發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理表達的能力。3．情感與態(tài)度：激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量的數(shù)量和圖形的有關(guān)問題，這些問題可以抽象成數(shù)學問題，用數(shù)學方法予以解決。教學重點：重點：對頂角、補角、余角的概念及其結(jié)論。難點：應(yīng)用概念解決問題，找出相應(yīng)的角。教法與法：教法：引導學生觀察、試驗、分析、得到對頂互余角、互補角之間的關(guān)系。學法：結(jié)合實際生活中的臺球反射問題發(fā)現(xiàn)互補角、互余角的性質(zhì)。三教過設(shè)本節(jié)課共設(shè)計以下環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：走進生活，引入課題；第二環(huán)節(jié)：動手實踐、探究新知；第三環(huán)節(jié)：學以致用，步步為營；第四環(huán)節(jié)：拓展延伸，綜合應(yīng)用；第五環(huán)節(jié)：學有所思，反饋鞏固；

第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，能力延伸。第環(huán)

走生

引課活動內(nèi)一：兩條直的位置系

1．請同學自學第一節(jié)，提前兩天搜集有關(guān)“兩條直線的位置關(guān)系”的圖片，提煉出數(shù)學圖形，進行歸類，然后小組合作交流。2．教師提一天進行篩選，捕捉出有代表性的答案，課堂上由學生本人主講，最后概括出有關(guān)結(jié)論。3．鞏固練：教師展示下列圖片，學生快速回答：mnb

a2.1

2.1結(jié)論：

2.1—一般地，在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：和.2.定分別為：.3.問題：在2.1—1中直線m和n的關(guān)系是；a和b；an。問題：在2,12—3你能提出哪些問題？第環(huán)動手實一23412.1—

動實

探新

.

2.1—

2.1—5問題1觀察—∠1∠2位置有什么關(guān)系？大小有何關(guān)系？為什么？小組合作交流，嘗試用自己的語言描述對頂角的定義。問題剪子可以看成圖2.1—4剪子在剪東西的過程中，∠1和∠2還保持相等嗎？∠和∠呢？你有何結(jié)論？問題：下列各圖中，∠1和∠2對頂角的是（）1

A

1

B

C

2

1

D

2問題如圖2.1—6所示，有一個破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說出所量角是多少度嗎？為什么？動手實二補角定：一般地，如果個角的和是180

0

，那么稱這兩個角互為補角。余角定如果兩個角的和是900，那么稱這兩個角互為余角。

鞏固反：問題：小組合作，每人編一道有關(guān)余角或者補角的題目，其余同學搶答，組長記錄、整理各種題型，練習2分鐘。教師巡視，給予評價，捕捉好資源。問題：教師將捕捉到的好資源用投影儀集體展示，全班搶答，及時給予評價。問題：下列說法中，正確的有。①已知∠A=40o，則∠A的余角=50

②若∠1+∠2=90，則∠1∠2為余角。③若∠1+∠2+∠3=180o，則∠1、∠2和∠3互為補角。④若∠A=40o26′，則∠A補角=139o34′⑤一個角的補角必為鈍角。⑥一銳角的補角比這角的余角大900動手實三打臺球時，選擇適當?shù)姆较颍冒浊驌舸蚣t球，反彈后的紅球會直接入袋此時∠∠將圖2.1—7抽象成圖2.1—8，ON與DC交于點O，∠∠CON=90，∠∠D

O134

C2.1—

A

N2.1—

B小組合作交流，解決下列問題：在圖2.1—中問題1：哪些角互為補角？哪些角互為余角？問題2：∠3與∠4有什么關(guān)系？為什么？問題3：∠AOC與∠BOD有什么關(guān)系？為什么？你還能得到哪些結(jié)論？第環(huán)

學致，步營CCA

2.1—

BAD2.1—10

B

問題①.因為∠1+∠2=90∠2+∠3=90o以∠1=，理由是.②因為∠1+∠2=180o∠2+3=180o所以∠1=，理由是.問題①用你手中的三角板，畫一個直角三角形，如圖2.1—9.則∠A是∠B。變式訓：②在①的基礎(chǔ)上，做∠CDA=90

0

。如圖2.1—10.1.則∠A的余角有哪幾個？為什么？2.請找出互補的角，并說明理由。3.你還能提出哪些問題？試試看吧！第環(huán)E

拓延，合用D

D

A

O

BBC

AO（1）

（）問題如（1已知直線AB與CD交于點∠EOD=90

0

,回答下列問題：1.∠AOE的余角是；補角是。2.∠AOC的余角是；補角是；對頂角是。問題2：圖（2點O在直線，∠DOC∠BOE等于900.請找出圖中互余的角、互補的角、相等的角，并說明理由。第環(huán)小結(jié)：

學所

反鞏1.你學到了哪些知識點？2.你學到了哪些方法？

3.你還有哪些困惑？鞏反1.如圖2.1-13，直線與CD交于點O，∠BOC=90

，EF經(jīng)過點O.（1）指出圖中所有的對頂角；（2）圖中那些角與∠AOE互余？互補？（3）若∠BOF=34°，試求出∠AOF，∠BOE，∠的度數(shù).DA

O

B2.1—