演示文稿第七節(jié)泰勒公式_第1頁
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文檔簡介

（優(yōu)選）第七節(jié)泰勒公式當前1頁，總共32頁。一、問題的提出（如下圖）f(x)在x=x0

處的一次近似式當前2頁，總共32頁。當前3頁，總共32頁。一次近似的不足:問題:1、精確度不高；2、誤差不能估計.當前4頁，總共32頁。1.Pn和Rn的確定分析:2.若有相同的切線3.若彎曲方向相同近似程度越來越好1.若在點相交當前5頁，總共32頁。當前6頁，總共32頁。2.余項估計令(稱為余項),則有當前7頁，總共32頁。當前8頁，總共32頁。二、泰勒(Taylor)中值定理當前9頁，總共32頁。稱為在處關(guān)于的

n階泰勒多項式.

下式稱為在處關(guān)于的

n階泰勒公式.

稱為拉格朗日型余項.當前10頁，總共32頁。稱為皮亞諾型余項當前11頁，總共32頁。麥克勞林(Maclaurin)公式當前12頁，總共32頁。三、簡單的應(yīng)用1、求函數(shù)的展開式1)直接展開法：例1當前13頁，總共32頁。解代入公式,得或當前14頁，總共32頁。

常用函數(shù)的麥克勞林公式課本132頁當前15頁，總共32頁。當前16頁，總共32頁。當前17頁，總共32頁。當前18頁，總共32頁。當前19頁，總共32頁。當前20頁，總共32頁。2)間接展開法：例3例4當前21頁，總共32頁。解2、利用帶皮亞諾余項的麥克勞林公式可計算極限.當前22頁，總共32頁。思考題利用泰勒公式求極限當前23頁，總共32頁。思考題解答當前24頁，總共32頁。四、小結(jié)

1、常用函數(shù)的麥克勞林公式

課本132頁

能求出函數(shù)的n階麥克勞林公式與泰勒公式.2、能利用帶皮亞諾余項的麥克勞林公式計算極限.當前25頁，總共32頁。練習(xí)題當前26頁，總共32頁。練習(xí)題答案當前27頁，總共32頁。當前28頁，總共32頁。當前29

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