無(wú)窮小比較-習(xí)題講解_第1頁(yè)
無(wú)窮小比較-習(xí)題講解_第2頁(yè)
無(wú)窮小比較-習(xí)題講解_第3頁(yè)
無(wú)窮小比較-習(xí)題講解_第4頁(yè)
無(wú)窮小比較-習(xí)題講解_第5頁(yè)
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無(wú)窮小比較-習(xí)題講解第一頁(yè)，共12頁(yè)。第一章都是無(wú)窮小,第八節(jié)引例.但可見無(wú)窮小趨于0的速度是多樣的.機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束無(wú)窮小的比較第二頁(yè)，共12頁(yè)。定義.若則稱是比高階的無(wú)窮小,若若若若或設(shè)是自變量同一變化過程中的無(wú)窮小,記作則稱是比低階的無(wú)窮小;則稱是的同階無(wú)窮小;則稱是關(guān)于的k階無(wú)窮小;則稱是

的等價(jià)無(wú)窮小,記作機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束第三頁(yè)，共12頁(yè)。例如

,當(dāng)～時(shí)～～又如

，故時(shí)是關(guān)于x的二階無(wú)窮小,～且機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束第四頁(yè)，共12頁(yè)。例1.

證明:當(dāng)時(shí),～證:～機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束第五頁(yè)，共12頁(yè)?！ɡ?.證:即即例如,～～故機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束第六頁(yè)，共12頁(yè)。定理2.設(shè)且存在,則證:例如,機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束第七頁(yè)，共12頁(yè)。設(shè)對(duì)同一變化過程,,為無(wú)窮小,說(shuō)明:無(wú)窮小的性質(zhì),(1)和差取大規(guī)則:由等價(jià)可得簡(jiǎn)化某些極限運(yùn)算的下述規(guī)則.若=o(),(2)和差代替規(guī)則:例如,機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束例如,第八頁(yè)，共12頁(yè)。(3)因式代替規(guī)則:界,則例如,機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束例1.求解:原式第九頁(yè)，共12頁(yè)。例2.求解:機(jī)動(dòng)目錄上頁(yè)下頁(yè)返回結(jié)束第十頁(yè)，共12頁(yè)。內(nèi)容小結(jié)1.無(wú)窮小的比較設(shè),對(duì)同一自變量的變化過程為無(wú)窮小,且是的高階無(wú)窮小是的低階無(wú)窮小是的同階無(wú)窮小是的等價(jià)無(wú)窮小是的k階無(wú)窮小機(jī)動(dòng)目錄

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