浙江省杭州市八年級(上)期末數(shù)學試卷卷八年級（上）期末數(shù)學試卷題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）1.在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.2.以下各組數(shù)不能能是一個三角形的邊長的是（C.，）A.，，B.，，，D.，，5555775121357123.一次函數(shù)y=2x-1的圖象經(jīng)過的象限是（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限用不等式表示“a的一半不小于-7”，正確的選項4.是（）A.12a≥-7B.12a≤-7C.12a>-7D.12a<-75.已知△ABC是直角坐標系中任意地址的一個三角形，現(xiàn)將△ABC各極點的縱坐標乘以-1，獲取△A1B1C1，則它與△ABC的地址關(guān)系是（）A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于y軸對稱C.關(guān)于直線x=-1對稱D.關(guān)于直線y=-1對稱6.已知x2＞，則以下變形正確的選項是（）A.-x<2B.若y>2，則x-y>0C.-12x+2<1D.若y>2，則xy>1y關(guān)于x的函數(shù)圖象正確的選項是7.在國內(nèi)投寄平信應付郵資以下表，則（）信件質(zhì)量x（克）0＜x≤2020＜x≤4040＜x≤60郵資y/（元/封）A.B.C.D.第1頁，共17頁浙江省杭州市八年級(上)期末數(shù)學試卷卷如圖，已知直線y1=k1x+m和直線y2=k2x+n交于點P（-1，2），則關(guān)于x的不等式（k1-k2）x＞-m+n的解是（）A.B.C.D.

x>2x>-11<x<2x<-19.給出以下命題：①兩邊及一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等；②底邊和頂角對應相等的兩個等腰三角形全等；③斜邊和斜邊上的高線對應相等的兩個直角三角形全等，其中屬于真命題的是（）A.①②B.②③C.①③D.①②③如圖，射線AB∥射線CD，∠CAB與∠ACD的均分線交于點E，AC=4，點P是射線AB上的一動點，連接PE并延長交射線CD于點Q．給出以下結(jié)論：①△ACE是直角三角形；②S四邊形APQC=2S設(shè)AP=x，CQ=y，則y關(guān)于x的函數(shù)表達式是（0≤x≤4），其中正確的選項是（）

△ACE；③y=-x+4A.①②③B.①②C.①③D.②③二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.已知正比率函數(shù)y=-2x，則當x=-1時，y=______．12.已知等腰三角形的一個內(nèi)角是100°，則其余兩個角的度數(shù)分別是______度，______度．如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△ADC沿著直線AD對折，點C落在點E的地址，若是BC=2，那么線段BE的長度為______．已知點A是直線x=2上的點，且到x軸的距離等于3，則點A的坐標為______．已知2x+y=3，且x≥y．1）x的取值范圍是______；2）若設(shè)m=3x+4y，則m的最大值是______．16.在△ABC中，∠BAC=α，邊AB的垂直均分線交邊BC于點D，邊AC的垂直均分線交邊BC于點E，連接AD，AE，則∠DAE的度數(shù)為______．（用含α的代數(shù)式表示）三、計算題（本大題共1小題，共分）17.解不等式組5x-2＞3(x+1)12x-1≤7-32x，并求其整數(shù)解．第2頁，共17頁浙江省杭州市八年級(上)期末數(shù)學試卷卷四、解答題（本大題共6小題，共60.0分）18.如圖，已知線段a，b和∠1，用直尺和圓規(guī)作△ABC，使AB=a，AC=b，∠A=∠1．（不寫作法，保留作圖印跡）如圖，在△ABC中，點D，E分別在邊AC，AB上，BD與CE交于點O，給出以下三個條件：①∠EBO=∠DCO；BE=CD；③OB=OC．（1）上述三個條件中，由哪兩個條件能夠判斷△ABC是等腰三角形？（用序號寫出所有成立的狀況）（2）請選擇（1）中的一種狀況，寫出證明過程．如圖，把△ABC平移，使點A平移到點O．1）作出平移后的△OB'C'；2）寫出△OB'C'的極點坐標，并描述這個平移過程．第3頁，共17頁浙江省杭州市八年級(上)期末數(shù)學試卷卷已知△ABC中，BC=m-n（m＞n＞0），AC=2mn，AB=m+n．1）求證：△ABC是直角三角形；2）當∠A=30°時，求m，n滿足的關(guān)系式．22.已知y是關(guān)于x的一次函數(shù)，且點（0，-8），（1，2）在此函數(shù)圖象上．（1）求這個一次函數(shù)表達式；（2）若點（-2，y1），（2，y2）在此函數(shù)圖象上，試比較y1，y2的大?。唬?）求當-3＜y＜3時x的取值范圍．如圖①，已知∠MON=Rt∠，點A，P分別是射線OM，ON上兩定點，且OA=2，OP=6，動點B從點O向點P運動，以AB為斜邊向右側(cè)作等腰直角△ABC，設(shè)線段OB的長x，點C到射線ON的距離為y．（1）若OB=2，直接寫出點C到射線ON的距離；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)表達式，并在圖②中畫出函數(shù)圖象；（3）當動點B從點O運動到點P，求點C運動經(jīng)過的路徑長．第4頁，共17頁浙江省杭州市八年級(上)期末數(shù)學試卷卷第5頁，共17頁浙江省杭州市八年級(上)期末數(shù)學試卷卷答案和剖析【答案】A【剖析】解：A、是軸對稱圖形，故A吻合題意；B、不是軸對稱圖形，故B不吻合題意；C、不是軸對稱圖形，故C不吻合題意；D、不是軸對稱圖形，故D不吻合題意．應選：A．依照軸對稱圖形的看法求解．若是一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完好重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．此題主要觀察軸對稱圖形的知識點．確定軸對稱圖形的要點是搜尋對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．【答案】D【剖析】解：A、5+5＞5，能構(gòu)成三角形；B、5+7＞7，能構(gòu)成三角形；C、5+12＞13，能構(gòu)成三角形；D、7+5=12，不能夠構(gòu)成三角形．應選：D．選項較邊邊看哪個中兩條小的的和不大于最大的即可．此題主要觀察了三角形的三邊關(guān)系定理：任意兩邊之和大于第三邊，只要滿足兩短邊的和大于最長的邊，就可以構(gòu)成三角形．【答案】C【剖析】解：在一次函數(shù)y=2x-1中，k=2＞0，b=-1＜0，∴一次函數(shù)y=2x-1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限．應選：C．依照k=2＞0、b=-1＜0即可得出一次函數(shù)y=2x-1的圖象經(jīng)過第一、三、四象限．第6頁，共17頁浙江省杭州市八年級(上)期末數(shù)學試卷卷此題觀察了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握“k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限”是解題的要點．【答案】A【剖析】解：依照題干“a的一半”能夠列式為：a；“不小于-7”是指“大于等于-7”；那么用不等號連接起來是：a≥-7．應選：A．抓住題干中的“不小于-7”，是指“大于”或“等于-7”，由此即可解決問題．此題觀察了由實責問題抽象一元一次不等式的知識，屬于基礎(chǔ)題，理解“不小于”的含義是解答此題的要點．【答案】A【剖析】解：∵△ABC各極點的縱坐標乘以-1，獲取△A1B1C1，∴△ABC與△A1B1C1的各極點橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，∴△A1B1C1與△ABC的地址關(guān)系是關(guān)于x軸對稱．應選：A．縱坐標乘以-1變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)再依照“關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答．此題觀察了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決此題的要點是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)．【答案】C【剖析】解：A、兩邊乘以不相同的數(shù)，故A不吻合題意；B、x，y無法比較，故B不吻合題意；C、兩邊都除以-2，不等號的方向改變，故C吻合題意；第7頁，共17頁浙江省杭州市八年級(上)期末數(shù)學試卷卷D、x，y無法比較，故D不吻合題意；應選：C．依照不等式的性質(zhì)，可得答案．主要觀察了不等式的基本性質(zhì)．“0是”很特其余一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應親近關(guān)注“0存”在與否，以防掉進“0的”騙局．不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．【答案】B【剖析】解：由表格發(fā)現(xiàn)：當0＜x≤20時，，當20＜x≤40，，當40x≤60，，應選：B．觀察表格發(fā)現(xiàn)函數(shù)的剖析式，爾后確定正確的選項即可．此題觀察了函數(shù)的圖象，解題的要點是認識該函數(shù)為分段函數(shù)，且為常函數(shù)，難度不大．【答案】B【剖析】解：由圖形可知，當x＞-1時，k1x+m＞k2x+n，即（k1-k2）x＞-m+n，因此，關(guān)于x的不等式（k1-k2）x＞-m+n的解集是x＞-1．應選：B．依照圖形，找出直線l1在直線l2上方部分的x的取值范圍即可．此題觀察了一次函數(shù)與一元一次不等式，依照函數(shù)圖象在上方的函數(shù)值比函數(shù)圖象在下方的函數(shù)值大，利用數(shù)形結(jié)合求解是解題的要點．【答案】D【剖析】第8頁，共17頁浙江省杭州市八年級(上)期末數(shù)學試卷卷解：①兩邊及一邊上的中線對應相等的兩個三角形全等是真命題；②底邊和頂角對應相等的兩個等腰三角形全等是真命題；③斜邊和斜邊上的高線對應相等的兩個直角三角形全等是真命題，應選：D．依照全等三角形的判判定理進行判斷即可．此題觀察的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題，掌握全等三角形的判判定理是解題的要點．【答案】A【剖析】解：如圖延長CE交AB于K．AB∥CD，∴∠BAC+∠DCA=180°，∵∠ACE=∠DCA，∠CAE=

∠BAC，∴∠ACE+∠CAE=（∠DCA+∠BAC）=90°，∴∠AEC=90°，∴AE⊥CK，△AEC是直角三角形，故①正確，∵∠QCK=∠AKC=∠ACK，AC=AK，∵AE⊥CK，CE=EK，在△QCE和△PKE中，，∴△QCE≌△PKE，=S，∴CQ=PK，S△QCE△PEK∴S四邊形APQC=S△ACK=2S△ACE，故②正確，AP=x，CQ=y，AC=4，AP+CQ=AP+PK=AK=AC，x+y=4，y=-x+4（0≤x≤4），故③正確，應選：A．①正確．由AB∥CD，推出∠BAC+∠DCA=180°，由∠ACE=∠DCA，∠CAE=第9頁，共17頁浙江省杭州市八年級(上)期末數(shù)學試卷卷∠BAC，即可推出∠ACE+∠CAE=（∠DCA+∠BAC）=90°，延長即可解決問題．②正確．第一證明AC=AK，再證明△QCE≌△PKE，即可解決問題．③正確．只要證明AP+CQ=AC即可解決問題．題查綜題質(zhì)線義本考三角形合、全等三角形的判斷和性、角均分的定、等腰質(zhì)識題鍵輔線三角形的判斷和性等知，解的關(guān)是學會增加常用助，構(gòu)造全等三角形解決問題，屬于中考選擇題中的壓軸題．【答案】2【剖析】解：x=-1時，y=-2×（-1）=2故答案為：2將x=-1代入正比率函數(shù)中即可求出答案．此題觀察正比率函數(shù)的定義，解題的要點是將x=-1代入正比率函數(shù)中，此題屬于基礎(chǔ)題型．【答案】4040【剖析】解：已知等腰三角形的一個內(nèi)角是100°，依照等腰三角形的性質(zhì)，則其余兩個角相等，當100°的角為頂角時，三角形的內(nèi)角和是180°，因此其余兩個角的度數(shù)是（180-100）×=40；當100°的角為底角時，此時不能夠滿足三角形內(nèi)角和定理，這種狀況不能了．故填40．已知給出了一個內(nèi)角是100°，沒有明確是頂角還是底角，因此要進行分類討論，分類后還適用內(nèi)角和定理去考據(jù)每種狀況可否是都成立．此題主要觀察等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和為180度．分類談?wù)撌钦_解答此題的要點．【答案】2【剖析】第10頁，共17頁浙江省杭州市八年級(上)期末數(shù)學試卷卷解：依照折疊的性質(zhì)知，CD=ED，∠CDA=∠ADE=45°，∴∠CDE=∠BDE=90°，BD=CD，BC=6，∴BD=ED=1，即△EDB是等腰直角三角形，∴BE=BD=，故答案為：．依照折疊的性質(zhì)判斷△EDB是等腰直角三角形，爾后再求BE．此題觀察了翻折變換，還觀察的知識點有兩個：1、折疊的性質(zhì)：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，依照軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，地址變化，對應邊和對應角相等；2、等腰直角三角形的性質(zhì)求解．【答案】（2，3）或（2，-3）【剖析】解：∵點A是直線x=2上的點，且到x軸的距離等于3，∴點A的橫坐標為2，縱坐標為±3，∴點A的坐標為（2，3）或（2，-3）．故答案為：（2，3）或（2，-3）．依照平行于y軸的直線上的點的橫坐標相同求出點A的橫坐標，點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值求出縱坐標，爾后寫出點A的坐標即可．此題觀察了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值是解題的要點．【答案】x≥17【剖析】解：（1）∵2x+y=3，y=-2x+3，∵x≥y，x≥-2x+3，解得：x≥1，故答案為：x≥1；2）∵y=-2x+3，∴m=3x+4y=3x+4（-2x+3）第11頁，共17頁浙江省杭州市八年級(上)期末數(shù)學試卷卷=3x-8x+12=-5x+12，x≥1，∴-5x≤-5，則-5x+12≤7，即m的最大值為7，故答案為：7．1）由2x+y=3知y=-2x+3，依照x≥y得x≥-2x+3，解之可得；2）將y=-2x+3代入m=3x+4y得m=-5x+12，結(jié)合x≥1可得答案．此題主要觀察不等式的性質(zhì)，應用不等式的性質(zhì)應注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數(shù)時，必然要改變不等號的方向；當不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時，必然要對字母可否大于0進行分類討論．【答案】2α-180°或180°-2α【剖析】解：分兩種狀況：①以下列圖，當∠BAC≥90時°，∵DM垂直均分AB，DA=DB，∴∠B=∠BAD，同理可得，∠C=∠CAE，∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°-α，∴∠DAE=∠BAC-（∠BAD+∠CAE）=α-（180°-α）=2α-180；°②以下列圖，當∠BAC＜90°時，∵DM垂直均分AB，DA=DB，第12頁，共17頁浙江省杭州市八年級(上)期末數(shù)學試卷卷∴∠B=∠BAD，同理可得，∠C=∠CAE，∴∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°-α，∴∠DAE=∠BAD+∠CAE-∠BAC=180°-α-α=180-2°α．故答案為：2α-180°或180°-2α．分兩種狀況進行談?wù)摚纫勒站€段垂直均分線的性質(zhì)，獲取∠B=∠BAD，∠C=∠CAE，進而獲取∠BAD+∠CAE=∠B+∠C=180°-α，再依照角的和差關(guān)系進行計算即可．此題觀察了三角形內(nèi)角和定理，線段垂直均分線性質(zhì)的應用，注意：線段垂直均分線上的點到線段兩個端點的距離相等．【答案】解：不等式組可化成5x-2＞3(x+1)，①12x-1≤7-32x，②，解不等式①得x＞解不等式②得x≤4，∴不等式組的解集＜x≤4，整數(shù)解為4，3．【剖析】第一解不等式組，再從不等式組的解集中找出適合條件的整數(shù)即可．此題觀察了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集是解決本題的要點．求不等式組的解集，應依照以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．【答案】解：以下列圖，△ABC即為所求．【剖析】可先用基本作圖法作出∠A=∠1，爾后在∠A的兩邊上分別截取線段AB，AC使得AB=a，AC=b，最后連接BC，得出三角形即可．第13頁，共17頁浙江省杭州市八年級(上)期末數(shù)學試卷卷此題觀察的是運用基本作圖知識來作復雜圖的能力，此題中作圖的理論依照是全等三角形判斷中的邊角邊（SAS）．【答案】解：（1）①②；①③．2）選①③證明以下，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB，∵∠EBO=∠DCO，又∵∠ABC=∠EBO+∠OBC，∠ACB=∠DCO+∠OCB，∴∠ABC=∠ACB，∴△ABC是等腰三角形．【剖析】1）由①②；①③．兩個條件能夠判斷△ABC是等腰三角形，2）先求出∠ABC=∠ACB，即可證明△ABC是等腰三角形．此題主要觀察了等腰三角形的判斷，解題的要點是找出相等的角求ABC=∠ACB．20【.答案】解：（1）如圖，△OB′C′即為所求；2）由圖可知，O（0，0），B′-3，-2），C′（-1，-5）．將△ABC先向左平移5個單位，再向下平移7個單位即可獲取OB′C′．【剖析】質(zhì)1）依照平移的性畫出平移后的△OB'C'即可；2）依照各點在坐標系中的地址寫出各點坐標，再由平移的方向和距離即可得出結(jié)論．此題觀察的是作圖-平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．【答案】解：（1）∵BC=m-n（m＞n＞0），AC=2mn，AB=m+n，AC2+CB2=（m-n）2+4mn=m2+n2-2mn+4mn=m2+n2+2mn=（m+n）2=AB2．∴∠C=90°．∴△ABC是為直角三角形；2）∵∠A=30°，∴BCAB=m-nm+n=12，第14頁，共17頁浙江省杭州市八年級(上)期末數(shù)學試卷卷m=3n．【剖析】（1）由勾股定理的逆定理，只要考據(jù)兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可；（2）依照直角三角形的性質(zhì)即可獲取結(jié)論．題觀察的是勾股定理的逆定理，熟知若是三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形是解答此題的要點．22.【答案】解：（1y=kx+bk≠0）設(shè)該一次函數(shù)表達式為（），將（0，-8）、（1，2）代入y=kx+b，b=-8k+b=2，解得：k=10b=-8，∴該一次函數(shù)表達式為y=10x-8．2）∵在一次函數(shù)y=10x-8中k=10＞0，∴y隨x的增大而增大．-2＜2，∴y1＜y2．3）當-3＜y＜3時，有-3＜10x-8＜3，解得：＜x＜．∴當-3＜y＜3時x的取值范圍為＜x＜．【剖析】（1）由點的坐標利用待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)表達式；（2）由一次項系數(shù)k=10＞0即可得出一次函數(shù)y=10x-8為單調(diào)遞增函數(shù)，結(jié)合-2＜2即可得出y1＜y2；3）將y=10x-8代入-3＜y＜3中即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．此題觀察了待定系數(shù)法求一次函數(shù)剖析式