浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.7.1探索勾股定理基礎(chǔ)闖關(guān)全練1.（2018山東濱州中考）在直角三角形中，若勾為3,股為4,則弦為（）5678（2018四川瀘州中考）“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲.如圖2-7-1所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形.設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為a,較短直角邊長(zhǎng)為b.若ab=8,大正方形的面積為25,則小正方形的邊長(zhǎng)為（）643（2018湖北黃岡中考）如圖2-7-2,在Rt^ABC中，ZACB=90°,CD為AB邊上的高，CE為AB邊上的中線，AD=2,CE=5,貝1CD=（）B.3C.4D.2上（2018湖北荊州中考）為了比較「4+1與10）而的大小，可以構(gòu)造如圖2-7-3所示的圖形進(jìn)行推算，其中NC=90°,BC=3,D在BC上且BD=AC=1.通過(guò)計(jì)算可得標(biāo)+1"10.（填“>”（2017浙江杭州西湖期末）在如圖2-7-4所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均是1,請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出長(zhǎng)度分別為巨,5的線段.

能力提升全練1.如圖2-75Rt^ABC中，AB=9,BC=6,ZB=90°,將^ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為PQ,則線段BQ的長(zhǎng)度為()圖2-7-5535245.如圖2-7-6,OP=1,過(guò)P作PP」OP且PPi=l,得OPi=*'2；再過(guò)Pi作巳P2,OPi且P1P2U,得OP2=；又過(guò)P2作P2P3,OP2且P2P3=1，得DP3=2； 依此法繼續(xù)作下去，得OP2O19=圖2-7-6.如圖2-7-7,直線I上有三個(gè)正方形a,b,c,若正方形a,c的面積分別為3,4,則正方形b.(2019浙江金華期中)已知：如圖2-7-8,在^ABC中.AB=25,AC=17,BC=28,AD±BC,垂足為點(diǎn)D.(1)求BD、CD的長(zhǎng)：(2)求^ABC的面積.

三年模擬全練一、選擇題（2018浙江寧波慈溪期中，12,★★☆）如圖2-7-9所示，已知^ABC中，AB=6,AC=9,AD，BC于D,M為AD上任一點(diǎn)，則MC?-MB?等于（）93545D.無(wú)法計(jì)算二、填空題（2019浙江寧波奉化期中，15,★★☆）直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別是6和8,則斜邊上的高線長(zhǎng)等于.三、解答題（2019浙江寧波慈溪期中，25,★★☆）葛藤是一種刁鉆的植物，它自己腰桿不硬，為了爭(zhēng)奪雨露陽(yáng)光，常常繞著樹(shù)干盤(pán)旋而上，它還有一手絕招，就是它繞樹(shù)盤(pán)升的路線，總是沿著最短路線盤(pán)旋前進(jìn)的.難道植物也懂得數(shù)學(xué)嗎？閱讀以上信息，你能設(shè)計(jì)一種方法解決下列問(wèn)題嗎？（1）如圖2-7-10,如果樹(shù)干的周長(zhǎng)為3厘米，從點(diǎn)A繞一圈到B點(diǎn)，葛藤升高4厘米，則它爬行路程是多少厘米？（2）如果樹(shù)干的周長(zhǎng)為8厘米，繞一圈爬行10厘米，則爬行一圈升高多少厘米？如果爬行10圈到達(dá)樹(shù)頂，那么樹(shù)干的高是多少厘米？

五年中考全練一、選擇題L（2017浙江義烏中考，6,★★☆）如圖2-7-11,小巷左右兩側(cè)是豎直的墻，一架梯子斜靠在左墻時(shí)，梯子底端到左墻角的距離為0.7米，頂端距離地面2.4米.如果保持梯子底端位置不變,將梯子斜靠在右墻時(shí)，頂端距離地面2米，則小巷的寬度為（）B.1.5米C.2.2米D.2.4米二、填空題（2018四川瀘州中考，16,★★☆汝口圖2-7-12,等腰4ABC的底邊BC=20,面積為120,點(diǎn)F在邊BC上，且BF=3FC,EG是腰AC的垂直平分線，若點(diǎn)D在EG上運(yùn)動(dòng)，則^CDF周長(zhǎng)的最小值為.圖2-7-12（2016黑龍江綏化中考，18,★★☆）如圖2-7-13,在四邊形ABCD中，ZABC=30°,將4DCB繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)A重合，得到4ACE.若AB=3,BC=4,則圖2-7-13核心素養(yǎng)全練如圖2-7-14,在^ABC中.AB=AC=20,BC=32,D是BC上一點(diǎn)，HAD±AC,試求BD的長(zhǎng).圖2-7-14

浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.7.1探索勾股定理基礎(chǔ)闖關(guān)全練.A.?.?在直角三角形中，勾為3,股為4,.?.弦為存不=5.故選a.1]_.D由題意可知，中間小正方形的邊長(zhǎng)為a-b,?.?每一個(gè)直角三角形的面積為3ab=3><8=4,J_4X2ab+(a-b)2=25, (a-b)2=25-16=9,.\a-b=3.故選D..C?.?在Rt^ABC中，ZACB=90°,CE為AB邊上的中線，CE=5.，AE=CE=5,VAD=2,DE=3,TCD為AB邊上的高，...在Rt^CDE中，8=衣匹病=遍中Y故選c..答案>，，CD=2解析TNC=90°，，CD=2三:二/二…，又:AABD中,ad+bd>ab,...屈+1>=10..解析答案不唯一，如：如圖，AB=',AC="-,AD=門(mén)7.能力提升全練.C設(shè)BQ=x，由折疊的性質(zhì)可得DQ=AQ=9-x，TD是BC的中點(diǎn)，BC=6，ABD=3.在RtABQD中，x2+32=(9-x)2,解得x=4.故線段BQ的長(zhǎng)度為4.故選C..答案$2020解析由勾股定理，可得OP尸2，，OP2=內(nèi)，OP3=2=4，，……，(n取正整數(shù))，所以)'.，?，=二'-"..答案7角軍析如圖，?.?NACB+NECD=90°，NDEC+NECD=90°，ANACB=NDEC.又7NABC=NCDE,AC=CE，/.^ABC四△CDE,，BC=DE，AB=CD，又,.?△CDE為直角三角形，，CE2=CD2+DE2，即.一一，一.解析（1）設(shè)BD=x,貝ljCD=28-x.VAD1BC,ANADB=ZADC=90°.

在Rt^ABD中，由勾股定理，得AD2=AB2-BD2..\AD2=252-X2.在Rt^ACD中，由勾股定理，AD2=AC2-CD2..\AD2=172-(28-x)2..\252-x2=172-(28-x)2.解得x=20,即BD=20..\CD=28-20=8.(2)在RtAABD中，由勾股定理，得4十一出入=15.tiC-A￡>=4-x28m|3=2]0三年模擬全練一、選擇題.CVAD±BC,AZADC=ZADB=90°".△ABD、AACD>△MBD、AMCD均為直角三角形，MC2=MD2+DC2,MB2=MD2+BD2,BD2=AB2-AD2,DC2=AC2-AD2,AMC2-MB2=(MD2+DC2)-(MD2+BD2)=DC2-BD2=(AC2-AD2)-(AB2-AD2)=AC2-AB2=92-62=45.故選C.二、填空題.答案4.8經(jīng)解析由勾股定理得，斜邊的長(zhǎng)為一閣擊.=電則斜邊上的高為十一，三、解答題.解析(1)如果樹(shù)干的周長(zhǎng)為3厘米，繞一圈升高4厘米，則葛藤繞樹(shù)爬行的最短路線的長(zhǎng)為y'32+42=5厘米.(2)如果樹(shù)干的周長(zhǎng)為8厘米，繞一圈爬行10厘米，則爬行一圈升高￥102—82=6厘米.如果爬行10圈到達(dá)樹(shù)頂，那么樹(shù)干的高為10X6=60厘米.五年中考全練一、選擇題C梯子斜靠在左墻時(shí)，根據(jù)勾股定理得梯子的長(zhǎng)為*242-0-72=2.5米，梯子斜靠在右墻時(shí)，1梯子底端到右墻角的距離為“2.52—22=L5米，所以小巷的寬度為0.7+1.5=2.2米.二、填空題2.答案18解析如圖，作AH1BC于H,連結(jié)AD.?「EG垂直平分線段AC,二.DA=DC,二.DF+DC=AD+DF,

?.當(dāng)A、D、F共線時(shí)，DF+DC的值最小，最小值就是線段AF的長(zhǎng),1?2?BC?AH=120,BC=20,，AH=12,VAB=AC,AH±BC,，BH=CH=10,VBF=3FC,.?.CF=FH=5.小?二…：＜:.DF+DC的最小值為13.「.△CDF周長(zhǎng)的最小值為13+5=18.3.答案5解析連結(jié)BE.VCB=CE,ZBCE=60°,「.△BCE為等邊三角形，，BE=BC=4,NCBE=60°,VZABC=30°,二.NABE=NABC+NCBE=30°+60°=90°,「.△ABE是以AE為斜邊的直角三角形，/.AE2=AB2+BE2=32+42=52,即AE=5.,/△DCB繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)得到^ACE,/.△DCB^^ACE,「.BD=AE=5.核心素養(yǎng)全練解析如圖，過(guò)A作AE1BC于E.1VAB=AC,AE，BC,「.BE=EC=2