(時間：60分鐘)知識點一對公式U＝Ed的理解1．對公式E＝eq\f(Uab,d)的理解，下列說法正確的是 ()．A．此公式適用于計算任何電場中a、b兩點間的電勢差B．a(chǎn)點和b點間距離越大，則這兩點的電勢差越大C．公式中d是指a點和b點之間的距離D．公式中的d是a、b兩個等勢面間的垂直距離答案D圖1－6－112．如圖1－6－11所示，A、B兩點相距10cm，E＝100V/m，AB與電場線方向的夾角θ＝120°，求A、B兩點間的電勢差．解析A、B兩點在場強方向上的距離d＝eq\x\to(AB)·cos(180°－120°)＝10×eq\f(1,2)cm＝5cm.由于φA＜φB，則根據(jù)U＝Ed得UAB＝－Ed＝－100×5×10－2V＝－5V.答案－5V圖1－6－123．如圖1－6－12所示為一個勻強電場的三個等勢面A、B、C，相鄰兩等勢面之間距離為10cm，此電場的場強為3×103V/m，若B為零電勢點，求A、C的電勢．解析由U＝Ed可知，相鄰兩等勢面間的電勢差的大?。簗UAB|＝|UBC|＝E·d＝300V，那么有兩種可能：(1)φA＝300V，φC＝－300V；(2)φA＝－300V，φC＝300V.答案φA＝300VφC＝－300V或φA＝－300V，φC＝300V知識點二利用E＝eq\f(U,d)計算場強圖1－6－134．如圖1－6－13所示，A、B、C三點都在勻強電場中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60°，eq\x\to(BC)＝20cm，把一個電荷量q＝10－5C的正電荷從A移到B，電場力做功為零；從B移到C，電場力做功為－1.73×10－3J，則該勻強電場的場強大小和方向是 ()．A．865V/m，垂直AC向左B．865V/m，垂直AC向右C．1000V/m，垂直AB斜向上D．1000V/m，垂直AB斜向下解析把電荷q從A移到B，電場力不做功，說明A、B兩點在同一等勢面上，因該電場為勻強電場，等勢面應為平面，故圖中直線AB即為等勢線，場強方向垂直于等勢面，可見，選項A、B不正確．UBC＝eq\f(WBC,q)＝－eq\f(1.73×10－3,10－5)V＝－173V．B點電勢比C點低173V，因電場線指向電勢降低的方向，所以場強方向必垂直于AB斜向下，場強大小E＝eq\f(U,d)＝eq\f(U,\x\to(BC)sin60°)＝eq\f(173,0.2×\f(\r(3),2))V/m＝1000V/m.因此選項D正確、C錯誤．答案D圖1－6－145．如圖1－6－14所示，勻強電場中有A、B、C三點構成等邊三角形，邊長均為4cm，將一帶電荷量q＝1.0×10－10C的正電荷(不計重力)，從A點移到C點，電場力做功為－eq\r(3)×10－9J，若把同一電荷從A點移到B點，電場力做功也為－eq\r(3)×10－9J，那么該電場的場強是多大？解析如題圖所示，把正電荷從電場中的A點分別移到C點或B點，電場力做的功相同，根據(jù)W＝qU可知，B、C兩點電勢相同，在同一等勢面上，由于電場中的等勢面與電場線垂直，可見A點與BC等勢面在場強方向的距離d＝ABsin60°＝4×10－2×eq\f(\r(3),2)m＝2eq\r(3)×10－2m.A、B兩點的電勢差UAB＝eq\f(W,q)＝eq\f(－\r(3)×10－9,1.0×10－10)V＝－10eq\r(3)V.球質(zhì)量m＝2g，懸線長L＝6cm，兩板間距離d＝8cm，當兩板間加上U＝2×103V的電壓時，小球自懸線水平的A點由靜止開始向下運動到達O點正下方的B點時的速度剛好為零，如圖1－6－18所示，以后小球一直在A、B之間來回擺動．取g＝10m/s2，求小球所帶的電荷量．解析取小球為研究對象，重力mg豎直向下，電場力Eq水平向左，繩的拉力為T，在小球由A向B運動的過程中，重力mg