數(shù)學(xué)錯誤數(shù)學(xué)錯誤案例研究郜舒竹2看到錯誤……郜舒竹3面對學(xué)生的錯誤我們的態(tài)度是什么？學(xué)生為什么會出錯？

評職加分用期刊論文發(fā)表，課題，證書辦理，代寫評比論文，

普通話二級甲等證書加微/p>

郜舒竹4態(tài)度：憤怒，無奈，指責(zé)

歸因：懶惰，粗心，無能郜舒竹5研究的歷史：從數(shù)學(xué)到教學(xué)郜舒竹6研究內(nèi)容：類型，原因，用途郜舒竹7基本判斷（PrinciplesforResearch）錯誤是必然的錯誤是普遍的錯誤是相對的錯誤是有理的錯誤是有用的

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郜舒竹8研究問題與內(nèi)容如何辨別數(shù)學(xué)錯誤？易錯知識的特征是什么？產(chǎn)生錯誤的原因是什么？錯誤如何成為教學(xué)資源？面向錯誤標(biāo)準(zhǔn)的研究面向課程理解的研究面向?qū)W習(xí)規(guī)律的研究面向教學(xué)行為的研究郜舒竹9辨別錯誤的標(biāo)準(zhǔn)－錯沒錯？郜舒竹10辨別數(shù)學(xué)錯誤標(biāo)準(zhǔn)規(guī)律性知識對客觀規(guī)律的描述三角形內(nèi)角和180度。規(guī)則性知識符合推理要求的規(guī)則余數(shù)要比除數(shù)小。規(guī)定性知識符合人的想法或習(xí)慣的約定俗成6÷2要讀作“6除以2”?！冬F(xiàn)代漢語詞典》與客觀實際不符。規(guī)律性知識常表現(xiàn)為運(yùn)動與變化中的不變因素。規(guī)則性知識常表現(xiàn)為對破壞邏輯推理因素的排除。規(guī)定性知識常表現(xiàn)為人類文化的規(guī)律。郜舒竹11郜舒竹12《教學(xué)月刊》2011.3郜舒竹13《教學(xué)月刊》2011.4郜舒竹14面向數(shù)學(xué)課程的研究“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”教學(xué)片段。教師語：同學(xué)們,我們已經(jīng)知道了分?jǐn)?shù)線下面的部分叫做“分母”，大家猜一猜，分?jǐn)?shù)線上面的部分應(yīng)當(dāng)叫什么呢？“長方形認(rèn)識”教學(xué)片斷：我們把長方形較長的一邊叫做長，那么較短的一邊叫什么呢？郜舒竹15《人民教育》2009，11郜舒竹16溝通語義與數(shù)學(xué)本義的聯(lián)系加法的結(jié)果叫做“和”，為什么不是“合”？乘法中的“乘”究竟是什么意思？除法的結(jié)果叫做“商”？為什么？“除以”和“除”究竟有什么不同？“二分之一”究竟是什么意思？“幾何”是什么意思？為什么叫做小數(shù)？小數(shù)是很小的數(shù)嗎？“小時”中的“小”是什么意思？郜舒竹17郜舒竹18《教學(xué)月刊》2012.4郜舒竹19面向?qū)W習(xí)規(guī)律的研究（1）學(xué)生為什么喜歡這樣寫？發(fā)現(xiàn)書寫順序與故事情節(jié)的順序一致?！翱臻g感”會影響學(xué)生學(xué)習(xí)長短，大小順序方向郜舒竹20郜舒竹21空間感對學(xué)生的影響郜舒竹22重形輕義郜舒竹23空間感導(dǎo)致的錯誤圖文并茂圖優(yōu)先對稱圖形不區(qū)分形狀相似易混淆郜舒竹24面向?qū)W習(xí)規(guī)律的研究（2）郜舒竹25多余條件的經(jīng)驗與語言誤解郜舒竹26“語言”與“直觀”的強(qiáng)弱郜舒竹27“指導(dǎo)語”的“減義”與“加義”郜舒竹28面向?qū)W習(xí)規(guī)律的研究（3）郜舒竹29持續(xù)言語的慣性郜舒竹30面向?qū)W習(xí)規(guī)律的研究（4）郜舒竹31“好數(shù)組合”式言語郜舒竹32追求“好數(shù)組合”郜舒竹33郜舒竹34郜舒竹35面向?qū)W習(xí)規(guī)律的研究（5）郜舒竹36看見什么是什么－推理的缺失郜舒竹37易錯知識的特征與學(xué)生熟悉的知識和經(jīng)驗不同，但類似。多步思考的銜接處。表里不一。郜舒竹38錯誤是如下因素互動的結(jié)果空間感（SpatialSense）順序，方向，形狀（分配律），大小等語言（language）誤解持續(xù)言語（Perseveration）已有知識和經(jīng)驗（PrerequisiteSkillandFacts）不恰當(dāng)?shù)臍w納與類比（Inadequateinductionandanalogy）郜舒竹39歸因研究的邏輯分析方法郜舒竹40給教學(xué)的啟示錯誤應(yīng)當(dāng)成為教學(xué)資源善待錯誤不要讓課堂成為競技場思考需要慢讓學(xué)生經(jīng)歷活動全過程不要懼怕錯誤的出現(xiàn)讓考試發(fā)揮其積極作用診斷、激勵關(guān)注做法后隱藏的想法郜舒竹41《小學(xué)數(shù)學(xué)》2012.2郜舒竹42錯誤研究的模式郜舒竹43警句每個人都會犯錯誤。特別是每個人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都會犯錯誤。每個人包括每個時代最偉大的數(shù)學(xué)家。BryanBubch錯誤永遠(yuǎn)具有神圣的本性，不要試圖去修正他們。反之，努力去理解他們的合理性。進(jìn)而使之升華。