精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan教師學(xué)科教課設(shè)計(jì)[20–20學(xué)年度第__學(xué)期]任教課科：_____________任教年級(jí)：_____________任教老師：_____________市實(shí)驗(yàn)學(xué)校育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan梯形的面積實(shí)驗(yàn)小學(xué)張曉紅教課過程：一、發(fā)問——以舊引新，導(dǎo)入新課。1、同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形和平行四邊形的面積，這節(jié)課老師要和大家一同研究梯形的面積?？吹竭@個(gè)課題，你有什么問題要問嗎？梯形的面積怎么計(jì)算？這個(gè)問題很有價(jià)值！梯形的面積如何進(jìn)行推導(dǎo)？這是本節(jié)課要點(diǎn)學(xué)習(xí)的內(nèi)容。2、愛因斯坦說過：提出一個(gè)問題常常比解決一個(gè)問題更重要，由于解決問題不過一種技術(shù)，而提出問題卻需要有創(chuàng)造性的想象力。老師希望你們碰到問題多思慮多發(fā)問，未來都能成為一名科學(xué)家。板書：?jiǎn)栴}？3、同學(xué)們看這是一個(gè)等腰梯形，這是一個(gè)直角梯形，這是一個(gè)一般梯形。你們還記得梯形各部分名稱嗎？這是提示的上底，這是梯形的下底，梯形還有高?？磥韽那拔覀兯鶎W(xué)過的知識(shí)，你們都沒有忘掉。3、那么，同學(xué)們猜猜看，梯形的面積可能和什么相關(guān)？我以為梯形的上底和下底越長(zhǎng)，它的面積就會(huì)越大。我以為梯形的高越長(zhǎng)，它的面積就越大。同學(xué)們，你們一邊察看，一邊睜開勇敢的猜想，特別好！板書：猜想：上底、下底和高。梯形的面積究竟與上底、下育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan底和高有沒相關(guān)系呢，假如有，有什么樣的關(guān)系呢，接下來我們還需要怎么辦？（考證）板書：考證。我們經(jīng)過考證才會(huì)得出科學(xué)的結(jié)論，這樣的結(jié)論才會(huì)令人服氣。板書：結(jié)論。板書內(nèi)容：?jiǎn)栴}？猜想：底和高考證結(jié)論2、這節(jié)課我們就依據(jù)這樣的思路一同走進(jìn)梯形的面積，一同研究它，好不好？二、求知——著手操作，研究新知。1、梯形的面積計(jì)算公式如何進(jìn)行推導(dǎo)呢？你們有什么好的方法嗎？同桌相互商議商議。你真聰慧！老師就愿意和你們這些聰慧的的孩子一同學(xué)習(xí)。老師聽理解了：他說運(yùn)用“轉(zhuǎn)變”的數(shù)學(xué)思想推導(dǎo)圖形面積計(jì)算公式。1）把要研究的圖形轉(zhuǎn)變成已學(xué)過的求面積計(jì)算的圖形。2）找到它們之間的關(guān)系，再推導(dǎo)出頭積計(jì)算的公式。這個(gè)建議太好了！接下來，我們運(yùn)用這類“轉(zhuǎn)變”的數(shù)學(xué)思想經(jīng)過實(shí)驗(yàn)來研究梯形的面積計(jì)算公式。課件：伙伴合作，著手研究做一做：用準(zhǔn)備的梯形紙片拼一拼，折一折，剪一剪。想想：你把梯形轉(zhuǎn)變成了已經(jīng)學(xué)過的求面積計(jì)算的什么圖育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan形？2、轉(zhuǎn)變后的圖形與本來的梯形有什么關(guān)系？說一說：談?wù)勌菪蚊娣e計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。請(qǐng)同學(xué)們?nèi)〕鰧W(xué)具，先自己著手拼一拼，折一折，剪一剪，想好了再與小組的同學(xué)研究研究，在使用剪刀的時(shí)候必定要注意安全，開始吧！有困難的同學(xué)能夠表示我一下，我能夠幫助你。展現(xiàn)學(xué)生的剪拼過程，溝通報(bào)告。引：同學(xué)們坐好，我們不求全，老師發(fā)現(xiàn)有的小組找到兩、三種方法，有的小組找到四、五種方法，都沒相關(guān)系，我們一會(huì)再溝通，溝通就是一種分享，聽聽這位同學(xué)的建議，再聽聽那位同學(xué)的建議，你們會(huì)有新的收獲。接下來開始報(bào)告。哪個(gè)小組先來報(bào)告。（一）拼一拼小組1：我們用兩個(gè)完整同樣的梯形拼成了一個(gè)平行四邊形。平行四邊形的底是梯形的上底和下底的和。平行四邊形的高是梯形的高，平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。因此梯形的面積是上底和下底的和乘高除以2.問題1：小老師討教一下，我這有兩個(gè)梯形，但是拼不成平行四邊形，你用的是兩個(gè)什么樣的梯形？（教師操作）育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan生：我們用的是兩個(gè)完整同樣的梯形。看來兩個(gè)完整同樣的梯形這一點(diǎn)很要點(diǎn)。問題2：為何除以2？哎，老師有一個(gè)問題:你是怎么想到這類方法的？由于我們學(xué)習(xí)三角形面積的時(shí)候，是把兩個(gè)兩個(gè)完整同樣的三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，因此我就想兩個(gè)完整同樣的梯形能不可以拼成一個(gè)平行四邊形呢？你真會(huì)動(dòng)腦筋，運(yùn)用我們學(xué)過的方法推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式，那么老師還有一個(gè)問題，是否是全部完整同樣的梯形都能拼成一個(gè)平行四邊形呢？讓我們?cè)囈辉嚢?！我們用完整同樣的等腰梯形也拼成了一個(gè)平行四邊形。我們用完整同樣的直角梯形也拼成了一個(gè)平行四邊形。課件展現(xiàn)。（二）畫一畫我用筆劃了一條線，把梯形畫成了兩個(gè)三角形，上邊這個(gè)三角形的面積是上底乘高除以2，下邊這個(gè)三角形的面積是下底乘高除以2，加在一同得出梯形的面積是上底和下底的和乘高除以2.課件展現(xiàn)：小組2：我們用。我們發(fā)現(xiàn)平行四邊形的底和三角形的底相等，平行四邊形的高和三角形的高相等，三角形的面積育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan是平行四邊形面積的一半，因此三角形的面積等于底乘高再除以2。結(jié)論同樣！同學(xué)們，你們有什么問題要問嗎？引：兩個(gè)完整同樣的三角形能不可以拼成平行四邊形呢？哪個(gè)小組愿意報(bào)告。小組3：我們用兩個(gè)完整同樣的直角三角形拼成平行四邊形。我們發(fā)現(xiàn)三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，因此三角形的面積等于底乘高再除以2。同學(xué)們，你們有什么問題要問嗎？小組4：我們用兩個(gè)完整同樣的等腰直角三角形，拼成了一個(gè)正方形。我們發(fā)現(xiàn)三角形的底等于正方形的這條邊長(zhǎng)，三角形的高等于正方形的這條邊長(zhǎng)，因此正方形的面積也能夠說成是底乘高，再除以2就是一個(gè)三角形的面積了。因此我們以為三角形的面積等于底乘高再除以2。同學(xué)們，你們有什么問題要問嗎？小結(jié)：同學(xué)們，長(zhǎng)方形和正方形也是特別的平行四邊形。方才有一些同學(xué)用兩個(gè)完整同樣的直角、銳角和鈍角三角形拼成平行四邊形，并找到了它們與平行四邊形之間的關(guān)系。進(jìn)而得出三角形面積的計(jì)算公式。很了不起！下邊我們看一看折一折，剪一剪的同學(xué)得出了什么結(jié)論？（二）折一折（問題：你怎么知道這兩個(gè)三角形完整同樣？）小組1、我們把一個(gè)平行四邊形沿著對(duì)角線折成了兩個(gè)育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan完整同樣的三角形，平行四邊形的底和三角形的底相等，平行四邊形的高和三角形的高相等，平行四邊形面積是三角形面積的2倍。因此三角形的面積等于底乘高除以2。小組2、我們把一個(gè)長(zhǎng)方形沿著對(duì)角線折成了兩個(gè)完整同樣的三角形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和三角形的底相等，長(zhǎng)方形的寬和三角形的高相等，長(zhǎng)方形的面積也能夠說成是底乘高，因此三角形的面積等于底乘高除以2。小組3、我們把一個(gè)正方形沿著對(duì)角線折成了兩個(gè)完整同樣的三角形，正方形的一個(gè)邊長(zhǎng)和三角形的高相等，正方形的這個(gè)邊長(zhǎng)和三角形的底相等，正方形的面積也能夠說成是底乘高，因此三角形的面積等于底乘高除以2。小結(jié)：同學(xué)們創(chuàng)建想象能力太豐富了，經(jīng)過把平行四邊形、長(zhǎng)方形和正方形折成兩個(gè)完整同樣的三角形，再求三角形的面積。有創(chuàng)意！（三）、剪一剪：我們沿等腰三角形的高剪開，拼成長(zhǎng)方形。我們發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于三角形的高。長(zhǎng)方形的寬等于三角形的底的一半。長(zhǎng)方形和三角形的面積相等。就等于高乘底除以2.也就是說三角形的面積等于底乘高除以2你的想法太奇特了，老師向你學(xué)習(xí)。誰(shuí)還有不一樣的方法？引：經(jīng)過分享我們收獲了這么多研究三角形面積的方育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan法。老師再給大家介紹一種。我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽想出用割補(bǔ)的方法推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式，大家看一看。教師演示：我們用一個(gè)三角形，先畫一條高，而后在高的中點(diǎn)處畫一條底邊的平行線，沿著平行線剪成一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，再旋轉(zhuǎn)，也能夠拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的面積就等于本來三角形的面積。我們發(fā)現(xiàn)三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高是平行四邊形高的2倍，因此這個(gè)三角形的面積是底乘（高除以2）的商，也就等于底乘高除以2。有興趣的同學(xué)課后能夠再操作一下?？偨Y(jié)：方才，同學(xué)們運(yùn)用“轉(zhuǎn)變”的數(shù)學(xué)思想推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，得出了三角形的面積等于底乘高除以2的結(jié)論?；厥渍麄€(gè)過程，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，我們依據(jù)了一個(gè)科學(xué)的解決問題的方法，那就是先發(fā)現(xiàn)或提出問題，而后進(jìn)行勇敢猜想（把板書中的：底和高去擦掉），依據(jù)猜想進(jìn)行合理的考證，經(jīng)過考證得出科學(xué)的結(jié)論，最后應(yīng)用結(jié)論解決問題。希望同學(xué)們?cè)诖撕蟮膶W(xué)習(xí)生活中，能應(yīng)用這類數(shù)學(xué)方法解決更多的數(shù)學(xué)識(shí)題。6、讓我們高聲地驕傲地把這個(gè)公式讀一遍。同學(xué)們想一想，平行四邊形的面積如何用字母表示？那么三角形的面積如何用字母來表示。7、看到這個(gè)公式，你想說些什么？8、依據(jù)這些結(jié)論，我們來判斷一下這些說法對(duì)不對(duì)？育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan4）兩個(gè)三角形必定能夠拼成一個(gè)平行四邊形。（）1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）2）一個(gè)三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（）（3）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）數(shù)學(xué)根源于生活，而又服務(wù)于生活。接下來讓我們走進(jìn)智慧屋，運(yùn)用今日所學(xué)的知識(shí)來解決一些生活中的問題。三、應(yīng)用——回歸生活，實(shí)質(zhì)應(yīng)用。1、紅領(lǐng)巾的底是100厘米，高是33厘米，它的面積是多少平方厘米？2、一種部件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。這個(gè)三角形的面積是多少平方厘米？（只列式不計(jì)算。）3、課本93頁(yè)的練習(xí)第1題。課件出示下列圖：孩子們，我們?cè)谏戏艑W(xué)的時(shí)候必定要恪守交通規(guī)則，你們認(rèn)識(shí)這些道路交通警告表記嗎？向右急轉(zhuǎn)彎、注意安全、注意行人、慢行。4塊表記牌的面積大概是多少平方分米？4、下列圖中哪個(gè)三角形的面積與畫暗影的三角形的面積相等？你發(fā)現(xiàn)了什么？這三個(gè)三角形的底相等，由于兩條平行線間的距離到處相等。因此這三個(gè)三角形的高也相等，因此它們的面積都是相等的。育人如同春風(fēng)化雨，授業(yè)不惜蠟炬成灰精選教課教課設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)|Excellentteachingplan同學(xué)們想想這樣的三角形還可以畫出來嗎？只需在上邊這條平行線上隨意找一點(diǎn)，而后和底邊上的兩個(gè)點(diǎn)連結(jié)，就能夠畫出與他們面積相等的三角形。這樣的三角形有多少個(gè)，能畫完嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？因此說等底等高的三角形面積相等?？磥碇恍枞切蔚鹊住⒌雀?，不論其形狀什么樣，面積都相等。假如把這一結(jié)論反過來說：三角形面積相等，那么等底等高。行不可以，有沒存心見？這個(gè)不必定的，有些面積相等但是不必定等底等高。你能不可以舉個(gè)例子證明自己的看法?一個(gè)三角形的面積是24平方厘米的，它的高可能是4厘米也可能是3厘米，可能是8厘米也可能是6厘米。因此我們會(huì)得出第二個(gè)結(jié)論：面積相等的三角形不必定等底等高。11、同學(xué)們，你們知道嗎？今日我們推導(dǎo)出來的三角形的面積計(jì)算公式，很早從前我們的先人就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請(qǐng)看屏幕。（多媒體出示P85頁(yè)的數(shù)學(xué)知識(shí)）同學(xué)們，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家誠(chéng)然偉大。但是，老師感覺你們也很了不起!三角形面積計(jì)算公式是你們自己推導(dǎo)出來的，把熱情