中考數(shù)學-2017年專題3圖表信息問題(65張)第一頁，共66頁。第二頁，共66頁。第三頁，共66頁。

圖表信息問題是指從圖象、圖形、表格及文字說明等獨特的表現(xiàn)形式中獲取解題信息的問題，它以立意新穎、形式多樣、取材廣泛為特征，給人一種直觀、形象和親切的感覺，成為中考命題的熱點.根據(jù)實際問題中圖表信息的不同形式大致上可分為四類：表格類信息問題，圖象類信息問題，圖形語言類信息問題和統(tǒng)計圖表類信息問題.第四頁，共66頁。

解決圖表信息問題的關(guān)鍵是抓住“識”、“用”、“建”三點，具體做法：

1.“識圖表”：(1)先整體閱讀，對圖表資料有一個整體了解，進而搜索有效信息；(2)關(guān)注數(shù)據(jù)變化；(3)注意圖表細節(jié)的提示作用.2.“用圖表”：通過認真閱讀、觀察、分析圖表，獲取信息.根據(jù)信息中數(shù)據(jù)或圖形特征，找出數(shù)量關(guān)系或弄清函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系.第五頁，共66頁。3.“建模型”：在正確理解各變量之間關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立合理的數(shù)學模型，解決問題.第六頁，共66頁。第七頁，共66頁。表格類信息問題表格類信息問題是指將已知條件或結(jié)論呈現(xiàn)在表格中，通過閱讀表格，捕捉解題信息，再經(jīng)過對已獲信息的分析、整理，解決問題的一類題型.解答這類問題的關(guān)鍵是仔細觀察表格，根據(jù)數(shù)據(jù)特征找出數(shù)量關(guān)系，使之變成我們可利用的條件，進行推理計算，從而使問題獲得解決.第八頁，共66頁?！纠?】(2011·濰坊中考)2010年秋冬北方嚴重干旱，鳳凰社區(qū)人畜飲用水緊張，每天需從社區(qū)外調(diào)運飲用水120噸.有關(guān)部門緊急部署，從甲、乙兩水廠調(diào)運飲用水到社區(qū)供水點，甲廠每天最多可調(diào)出80噸，乙廠每天最多可調(diào)出90噸.從兩水廠運水到鳳凰社區(qū)供水點的路程和運費如下表：第九頁，共66頁。(1)若某天調(diào)運水的總運費為26700元，則從甲、乙兩水廠各調(diào)運了多少噸飲用水？(2)設(shè)從甲廠調(diào)運飲用水x噸，總運費為W元，試寫出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運方案才能使每天的總運費最??？【思路點撥】

第十頁，共66頁。【自主解答】(1)設(shè)從甲廠調(diào)運飲用水x噸，從乙廠調(diào)運飲用水y噸，根據(jù)題意得∵50<80,70<90,∴符合條件.故從甲、乙兩水廠各調(diào)用了50噸、70噸飲用水.第十一頁，共66頁。(2)設(shè)從甲廠調(diào)運飲用水x噸，則需從乙廠調(diào)運飲用水(120-x)噸，根據(jù)題意可得解得30≤x≤80.總運費W＝20×12x+14×15×(120-x)=30x+25200(30≤x≤80).∵W隨x的增大而增大，故當x=30時，W最?。?6100元.∴每天從甲廠調(diào)運30噸，從乙廠調(diào)運90噸時，每天的總運費最省.第十二頁，共66頁。1.(2010·泉州中考)某蔬菜公司收購到一批蔬菜，計劃用15天加工后上市銷售.該公司的加工能力是：每天可以精加工3噸或者粗加工8噸，且每噸蔬菜精加工后的利潤為2000元，粗加工后的利潤為1000元.已知公司售完這批加工后的蔬菜，共獲得利潤100000元.第十三頁，共66頁。請你根據(jù)以上信息解答下列問題：(1)如果精加工x天，粗加工y天，依題意填寫下列表格：(2)求這批蔬菜共多少噸.第十四頁，共66頁。【解析】(1)(2)由(1)得∴3×10+8×5=70噸.答：這批蔬菜共有70噸.第十五頁，共66頁。2.(2011·無錫中考)十一屆全國人大常委會第二十次會議審議的個人所得稅法修正案草案(簡稱“個稅法草案”)，擬將現(xiàn)行個人所得稅的起征點由每月2000元提高到3000元，并將9級超額累進稅率修改為7級，兩種征稅方法的1～5級稅率情況見下表：第十六頁，共66頁。第十七頁，共66頁。注：“月應(yīng)納稅額”為個人每月收入中超出起征點應(yīng)該納稅部分的金額.“速算扣除數(shù)”是為快捷簡便計算個人所得稅而設(shè)定的一個數(shù).第十八頁，共66頁。例如：按現(xiàn)行個人所得稅法的規(guī)定，某人今年3月的應(yīng)納稅額為2600元，他應(yīng)繳稅款可以用下面兩種方法之一來計算：方法一：按1～3級超額累進稅率計算，即500×5%+1500×10%+600×15%=265(元).第十九頁，共66頁。方法二：用“月應(yīng)納稅額×適用稅率-速算扣除數(shù)”計算，即2600×15%-125=265(元).(1)請把表中空缺的“速算扣除數(shù)”填寫完整；(2)甲今年3月繳了個人所得稅1060元，若按“個稅法草案”計算，則他應(yīng)繳稅款多少元？(3)乙今年3月繳了個人所得稅3千多元，若按“個稅法草案”計算，他應(yīng)繳的稅款恰好不變，那么乙今年3月所繳稅款的具體數(shù)額為多少元？第二十頁，共66頁。【解析】(1)75，525.(2)由題意得：500×5%=251500×10%=1503000×15%=45015000×20%=3000而他繳的個人所得稅滿足25+150+450<1060<25+150+450+3000第二十一頁，共66頁。故其月應(yīng)納稅額應(yīng)大于5000而小于20000元.則(1060-25-150-450)÷20%=2175則其工資為7000+2175=9175(元)則按“個稅法草案”計算，他應(yīng)繳稅款為：(9175-3000)×20%-525=710(元)即此時他應(yīng)繳稅款為710元.第二十二頁，共66頁。(3)設(shè)乙今年3月月應(yīng)納稅額為y元.∵3月繳了個人所得稅3千多元，現(xiàn)行征稅方法中：20000×20%-375=3625>30009000×20%-375=1425<3000草案征稅方法中：20000×25%-975=4025>40009000×20%-525=1275<3000第二十三頁，共66頁?！嘁医衲?月月應(yīng)納稅額y元滿足：9000<y<21000,當9000<y≤20000時.∴20%y-375=25%(y-1000)-975.解得y=17000(元).當20000<y<21000時，25%y-1375=25%(y-1000)-975，無解.17000×20%-375=3025(元)答：乙今年3月所繳稅款的具體數(shù)額為3025元.第二十四頁，共66頁。3.(2010·南京中考)某批發(fā)商以每件50元的價格購進800件T恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預(yù)計仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價每降低1元，可多售出10件，但最低單價應(yīng)高于購進的價格；第二個月結(jié)束后，批發(fā)商將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時單價為40元，設(shè)第二個月單價降低x元.第二十五頁，共66頁。(1)填表(不需化簡)(2)如果批發(fā)商希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價應(yīng)是多少元？第二十六頁，共66頁。【解析】(1)80-x200+10x800-200-(200+10x)(2)根據(jù)題意，得80×200+(80-x)(200+10x)+40［800-200-(200+10x)］-50×800=9000.整理，得x2-20x+100=0.解這個方程，得x1=x2=10,當x=10時，80-x=70>50.答：第二個月的單價應(yīng)是70元.第二十七頁，共66頁。圖象信息問題圖象信息問題是指通過圖象及一定的文字說明的表現(xiàn)形式作為載體來傳遞解題信息,為問題提供條件的一類題型.解決這類問題的關(guān)鍵是要善于從圖象的形狀、位置、特殊點及發(fā)展變化趨勢等相關(guān)信息中受到啟發(fā)，并能從中獲取有用信息，獲得解決問題的途徑，進行推理計算，最終解決問題.第二十八頁，共66頁?！纠?】(2010·寧波中考)小聰和小明沿同一條路同時從學校出發(fā)到寧波天一閣查閱資料，學校與天一閣的路程是4千米，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達天一閣，圖中折線O-A-B-C和線段OD分別表示兩人離學校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系，請根據(jù)圖象回答下列問題：第二十九頁，共66頁。(1)小聰在天一閣查閱資料的時間為______分鐘，小聰返回學校的速度為______千米/分鐘.(2)請你求出小明離開學校的路程s(千米)與所經(jīng)過的時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系.(3)當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千米？第三十頁，共66頁?！舅悸伏c撥】(1)觀察圖象，路程s值不變時對應(yīng)t的值為小聰在天一閣查閱資料的時間；確定返回學校所用的時間即可.(2)利用待定系數(shù)法求得.(3)先求出BC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，相遇即兩函數(shù)圖象的交點問題，建立方程求出相遇時的時間即可.第三十一頁，共66頁?！咀灾鹘獯稹?1)15(2)由圖象可知，s是t的正比例函數(shù).設(shè)所求函數(shù)的解析式為s=kt(k≠0)，代入(45,4)得：4=45k，解得：k=∴s與t的函數(shù)關(guān)系式s=t(0≤t≤45).第三十二頁，共66頁。(3)由圖象可知，小聰在30≤t≤45的時段內(nèi)s是t的一次函數(shù)，設(shè)函數(shù)解析式為s=mt+n(m≠0)，代入(30,4),(45,0)得：答：當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是3千米.第三十三頁，共66頁。4.(2010·玉溪中考)王芳同學為參加學校組織的科技知識競賽，她周末到新華書店購買資料.如圖，是王芳離家的距離與時間的函數(shù)圖象.若黑點表示王芳家的位置，則王芳走的路線可能是()第三十四頁，共66頁?！窘馕觥窟xB.根據(jù)題中所給函數(shù)圖象可知：開始王芳離家越來越遠，然后離家的距離不變，再離家越來越近，符合圖象的路線為B.第三十五頁，共66頁。5.(2010·萊蕪中考)在一次自行車越野賽中，甲乙兩名選手行駛的路程y(千米)隨時間x(分)變化的圖象(全程)如圖，根據(jù)圖象判定下列結(jié)論不正確的是()(A)甲先到達終點(B)前30分鐘，甲在乙的前面(C)第48分鐘時，兩人第一次相遇(D)這次比賽的全程是28千米第三十六頁，共66頁?！窘馕觥窟xD.由題意得A，B正確，設(shè)線段AB所在直線的解析式為y=kx+b，由圖象可知點A,B的坐標分別為(30，10)，(66，14)，得，所以線段AB所在直線的解析式為y=當y=12時，12=,得x=48.因而C正確，依題意不能得出這次比賽的全程是多少.故選D.第三十七頁，共66頁。6.(2010·鐵嶺中考)小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中休息了一段時間后，仍按原速行駛.他距乙地的距離與時間的關(guān)系如圖中折線所示，小李騎摩托車勻速從乙地到甲地，比小張晚出發(fā)一段時間，他距乙地的距離與時間的關(guān)系如圖中線段AB所示.第三十八頁，共66頁。(1)小李到達甲地后，再經(jīng)過_____小時小張到達乙地；小張騎自行車的速度是______千米/小時.(2)小張出發(fā)幾小時與小李相距15千米？(3)若小李想在小張休息期間與他相遇，則他出發(fā)的時間x應(yīng)在什么范圍？(直接寫出答案)第三十九頁，共66頁?！窘馕觥?1)115(2)設(shè)EF的解析式是y1=k1x+b1,AB的解析式是y2=k2x+b2.根據(jù)題意，得第四十頁，共66頁?！鄖1=-15x+135,y2=60x-360,|y1-y2|=15，得所以，當小張出發(fā)小時或小時時與小李相距15千米.(3)3≤x≤4第四十一頁，共66頁。圖形語言信息問題圖形語言信息問題以圖畫加文字說明的形式出現(xiàn)，圖文并茂，將已知條件自然地融入于圖畫情景之中，題型新穎，設(shè)計獨特.解決這類問題要求全方位審視圖畫，全面掌握其中所蘊含的信息，加以分析、提煉，選擇和構(gòu)建合理的數(shù)學模型快速準確的解決問題.第四十二頁，共66頁?！纠?】(2010·吉林中考)在課外活動期間，小英、小麗和小敏在操場上畫出A、B兩個區(qū)域，一起玩投沙包游戲.沙包落在A區(qū)域所得分值與落在B區(qū)域所得分值不同.當每人各投沙包四次時，其落點和四次總分如圖所示.請求出小敏的四次總分.第四十三頁，共66頁?！舅悸伏c撥】

【自主解答】設(shè)沙包落在A區(qū)域得x分，落在B區(qū)域得y分.根據(jù)題意，得∴x+3y=9+3×7=30.答：小敏的四次總分為30分.第四十四頁，共66頁。7.(2011·紹興中考)為倡導“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖1所示是一輛自行車的實物圖.車架檔AC與CD的長分別為45cm,60cm,且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm.點A，C，E在同一條直線上，且∠CAB=75°,如圖2.(1)求車架檔AD的長；(2)求車座點E到車架檔AB的距離.(結(jié)果精確到1cm.參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.9659，cos75°≈0.2588,tan75°≈3.7321)第四十五頁，共66頁。第四十六頁，共66頁?！窘馕觥?1)AD==75(cm)，∴車架檔AD的長為75cm.(2)過點E作EF⊥AB，垂足為點F，EF=AEsin75°=(45+20)sin75°≈62.7835≈63(cm).∴車座點E到車架檔AB的距離是63cm.第四十七頁，共66頁。8.(2010·玉溪中考)閱讀對話，解答問題.(1)分別用a、b表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標有的數(shù)字,請用樹狀圖法或列表法寫出(a,b)的所有取值；(2)求在(a,b)中使關(guān)于x的一元二次方程x2-ax+2b=0有實數(shù)根的概率.第四十八頁，共66頁。第四十九頁，共66頁。【解析】(1)(a,b)對應(yīng)的表格為：第五十頁，共66頁。(2)∵方程x2-ax+2b=0有實數(shù)根，∴b2-4ac=a2-8b≥0.∴使a2-8b≥0的(a,b)有(3,1),(4,1),(4,2),∴P(Δ≥0)=第五十一頁，共66頁。統(tǒng)計圖表信息問題統(tǒng)計圖表信息問題是以統(tǒng)計圖表為載體的信息問題，旨在考查學生處理統(tǒng)計圖表信息的能力.解決這類問題的關(guān)鍵是能夠準確閱讀統(tǒng)計圖表，獲取有效信息，并利用這些信息服務(wù)于學習和生活.注意在獲取相關(guān)信息時，常常需要將各個統(tǒng)計圖表中的信息進行相互補充、相互導出，來獲取完整的有效信息.第五十二頁，共66頁?！纠?】(2010·丹東中考)為了豐富校園文化生活，某校計劃在午間校園廣播臺播放“百家講壇”的部分內(nèi)容.為了了解學生的喜好，抽取若干名學生進行問卷調(diào)查(每人只選一項內(nèi)容)，整理調(diào)查結(jié)果，繪制統(tǒng)計圖如下：第五十三頁，共66頁。第五十四頁，共66頁。請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息回答以下問題：(1)抽取的學生數(shù)為_____名；(2)該校有3000名學生，估計喜歡收聽易中天《品三國》的學生有_____名；(3)估計該校女學生喜歡收聽劉心武評《紅樓夢》的約占全校學生的_____%；(4)你認為上述估計合理嗎？理由是什么？第五十五頁，共66頁?！舅悸伏c撥】(1)確定各項頻數(shù)求和即可.(2)求出易中天的《品三國》的頻率即該校學生喜歡收聽易中天的《品三國》的約占全校學生的百分比，可求出結(jié)果.(3)同(2)(4)體現(xiàn)用樣本估計總體即可.【自主解答】(1)300；(2)1060；(3)15；(4)合理.理由中體現(xiàn)用樣本估計總體即可.第五十六頁，共66頁。9.(2011·紹興中考)為調(diào)查學生的身體素質(zhì)，隨機抽取了某市的若干所初中學校，根據(jù)學校學生的肺活量指標等級繪制了相應(yīng)的統(tǒng)計圖，如圖.第五十七頁，共66頁。根據(jù)以上統(tǒng)計圖，解答下列問題：(1)這次調(diào)查共抽取了幾所學校？請補全圖1；(2)估計該市140所初中學校中，有幾所學校的肺活量指標等級為優(yōu)秀？第五十八