第頁七年級數(shù)學(xué)下冊《圖形的平移》單元測試卷（附答案解析）一．選擇題（共8小題，滿分24分）1．“冰墩墩”是2022年北京冬奧會吉祥物（如圖）．在如圖的四個圖中，能由如圖經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．2．下列生活現(xiàn)象中，屬于平移的是（）A．升降電梯的上下移動 B．蕩秋千運動 C．把打開的課本合上 D．鐘擺的擺動3．如圖，將△ABC沿BC方向平移到△DEF，若A、D間的距離為2，CE＝4，則BF＝（）A．4 B．6 C．8 D．104．如圖，已知△ABC的周長為20cm，現(xiàn)將△ABC沿AB方向平移2cm至△A′B′C′的位置，連接CC′，則四邊形AB′C′C的周長為（）A．20cm B．22cm C．24cm D．26cm5．如圖，△ABC中，∠ABC＝90°，沿BC所在的直線向右平移得到△DEF，下列結(jié)論中，錯誤的（）A．EC＝CF B．∠A＝∠D C．AC∥DF D．∠DEF＝90°6．如圖所示，某公園里有一處長方形風(fēng)景欣賞區(qū)ABCD，AB長50米，BC寬25米，為方便游人觀賞，公園特意修建了如圖所示的小路（圖中非陰影部分），小明同學(xué)在假期沿著小路的中間行走（圖中虛線），小路寬1米，則小明同學(xué)所走的路徑長為（）A．98米 B．100米 C．123米 D．75米7．下列語句中正確的有（）個①過一點有且只有一條直線與已知直線平行；②如果兩個角的兩邊互相平行，則這兩個角相等；③垂直于同一直線的兩直線平行；④△ABC平移到△A′B′C′，則對應(yīng)點的連線段AA′、BB′、CC′平行且相等．A．0 B．1 C．2 D．38．如圖，將△ABC沿著某一方向平移一定的距離得到△DEF，則下列結(jié)論：①AD＝CF；②AC∥DF；③∠ABC＝∠DFE；④∠DAE＝∠AEB．其中正確的是（）A．僅①② B．僅①②④ C．僅①②③ D．①②③④二．填空題（共10小題，滿分30分）9．如圖，△ABC沿BC所在直線向右平移得到△DEF，則△ABC平移的距離是圖中線段的長度．10．如圖，在寬為13米、長為24米的長方形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），道路的寬為2米，余下部分種植草坪．則草坪的面積為．11．要在臺階上鋪設(shè)某種紅地毯，已知這種紅地毯每平方米的售價是20元，臺階寬為3米，側(cè)面如圖所示，購買這種紅地毯至少需要元．12．如圖，△DEF是由△ABC先向右平移格，再向平移得到的．13．如圖，直線a與∠AOB的一邊射線OA相交，∠1＝130°，向下平移直線a得到直線b，與∠AOB的另一邊射線OB相交，則∠2+∠3＝．14．在以下現(xiàn)象中：①用打氣筒打氣時，氣筒里活塞的運動；②傳送帶上，瓶裝飲料的移動；③在筆直的公路上行駛的汽車；④隨風(fēng)擺動的旗幟；⑤鐘擺的擺動，屬于平移現(xiàn)象的有（只填序號）．15．如圖，在一塊長為a米、寬為b米的長方形地上，有一條彎曲的柏油馬路，馬路的任何地方的水平寬度都是2米，其他部分都是草地，則草地的面積為平方米．16．如圖，直線a∥b，且a、b之間相距4cm，點P是直線a上一定點，點Q在直線b上運動，則在Q點的運動過程中，線段PQ的最小值是cm．17．把一副直角三角尺如圖擺放，點C與點E重合，BC邊與EF邊都在直線l上，將△ABC向右平移得△A'B'C'，當(dāng)邊A'C'經(jīng)過點D時，∠EDC'＝°．18．如圖，已知長方形ABCD的長為a，寬為b，若將長方形ABCD向右平移，再向下平移，得到長方形A′B′C′D′，則陰影部分的面積為．（用含a、b的代數(shù)式表示）三．解答題（共6小題，滿分46分）19．如圖，在邊長為1個單位的正方形網(wǎng)格中，△ABC經(jīng)過平移后得到△A'B'C'，圖中標(biāo)出了點B的對應(yīng)點B'．根據(jù)下列條件，利用網(wǎng)格點和無刻度的直尺畫圖并解答相關(guān)的問題保留畫圖痕跡：（1）畫出△A'B'C'；（2）連接AA'、CC'，那么AA'與CC'的關(guān)系是，線段AC掃過的圖形的面積為；20．在如圖所示4×4方格中，按下列要求作格點三角形（圖形的頂點都在正方形格紙的格點上）．（1）在圖1中，將△ABC平移，得到△A′B′C′，使得△A′B′C′與△ABC無重合部分．（2）在圖2中，線段AB與CD相交，產(chǎn)生∠α，請畫一個△ABE，使得△ABE中的一個角等于∠α．21．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠E＝55°，將△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF．（1）求∠A的度數(shù)；（2）若AE＝8cm，DB＝2cm，請求出AD的長度．22．如圖，△ABC中，BC＝4cm，將△ABC以0.2cm/s的速度沿BC所在直線向右平移，所得圖形對應(yīng)為△DEF，設(shè)運動時間為t秒．（1）若∠ADE＝60°，求∠B的度數(shù)？（2）當(dāng)t為何值時，EC＝1cm？23．如圖，已知直線CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，點E、F在線段BC上，滿足∠FOB＝∠FBO＝α，OE平分∠COF．（1）OC與AB是否平行？請說明理由．（2）用含有α的代數(shù)式表示∠COE的度數(shù)；（3）若左右平移線段AB，是否存在∠OEC＝∠OBA的可能？若存在，求出此時α的值；若不存在，請說明理由．24．動手操作（1）如圖1，在5×5的網(wǎng)格中，將線段AB向右平移，得到線段A'B'，連接AA'，BB'．①線段AB平移的距離是；②四邊形ABB'A'的面積；（2）如圖2，在5×5的網(wǎng)格中，將折線ACB向右平移3個單位長度，得到折線A'C'B'．③畫出平移后的折線A'C'B'；④連接AA'，BB'，多邊形ACBB'C'A'的面積；拓展延伸（3）如圖3，在一塊長為a米，寬為b米的長方形草坪上，修建一條寬為m米的小路（小路寬度處處相同），直接寫出剩下的草坪面積．

參考答案與解析一．選擇題（共8小題，滿分24分）1．解：根據(jù)平移的性質(zhì)可知：能由如圖經(jīng)過平移得到的是B，故選：B．2．解：A、升降電梯的運動，屬于平移現(xiàn)象，故A符合題意；B、蕩秋千運動，不屬于平移現(xiàn)象，故B不符合題意；C、把打開的課本合上，不屬于平移現(xiàn)象，故B不符合題意；D、鐘擺的擺動，不屬于平移現(xiàn)象，故D不符合題意；故選：A．3．解：∵將△ABC沿CB方向平移到△DEF的位置，點A，D之間的距離為2，∴BE＝CF＝2，∵CE＝4，∴BF＝CF+BE+CE＝2+2+4＝8，故選：C．4．解：根據(jù)題意，得A的對應(yīng)點為A′，B的對應(yīng)點為B′，C的對應(yīng)點為C′，所以BC＝B′C′，BB′＝CC′，則四邊形AB′C′C的周長＝CA+AB+BB′+B′C′+C′C＝△ABC的周長+2BB′＝20+4＝24（cm）．故選：C．5．解：∵Rt△ABC沿直角邊BC所在的直線向右平移得到△DEF，∴AC∥DF，△ABC≌△DEF，∴∠ACB＝∠DFE，∠DEF＝∠ABC＝90°，AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠D，∴AC∥DF，∴BC﹣CE＝EF﹣CE，即BE＝CF，∴選項B、C、D正確，不符合題意，但BE不一定與EC相等，故選項A錯誤，符合題意；故選：A．6．解：將所走的路線分段進(jìn)行平移可得，小明同學(xué)所走的路徑長為50+（25﹣1）×2＝98（米），故選：A．7．解：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，所以①錯誤；如果兩個角的兩邊互相平行，則這兩個角相等或互補(bǔ)，所以②錯誤；在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行，所以③錯誤；△ABC平移到△A′B′C′，則對應(yīng)點的連線段AA′、BB′、CC′平行（或共線）且相等，所以④錯誤．故選：A．8．解：∵△ABC沿著某一方向平移一定的距離得到△DEF，∴①AD∥CF，正確；②AC＝DF，正確；③∠ABC＝∠DEF，故原命題錯誤；④∠DAE＝∠AEB，正確．所以，正確的有①②④．故選：B．二．填空題（共10小題，滿分30分）9．解：∵△ABC沿BC所在直線向右平移得到△DEF，∴△ABC平移的距離是圖中線段BE或CF的長度，故答案為：BE或CF．10．解：草坪的面積為：（24﹣2）×（13﹣2）＝242（平方米）．故答案為：242平方米．11．解：利用平移線段，把樓梯的橫豎向上向右平移，構(gòu)成一個矩形，長寬分別為5.2米，4.8米，∴地毯的長度為5.2+4.8＝10（米），地毯的面積為10×3＝30（平方米），∴購買這種紅地毯至少需要30×20＝600（元）．故答案為：600．12．解：如圖所示：△ABC可以先向右平移6格，再向下平移3格，得到△DEF．故答案為：6，下，3．13．解：作OC∥a，如圖∵直線m向上平移直線a得到直線b，∴a∥b，∴OC∥b，∴∠1＝∠AOC＝180°，∠3+∠BOC＝180°，∴∠1+∠AOC+∠3+∠BOC＝360°，即∠1+∠2+∠3＝360°，∠2+∠3＝360°﹣∠1＝360°﹣130°＝230°．故答案為230°．14．解：①用打氣筒打氣時，氣筒里活塞的運動符合平移的定義，故正確；②直線傳送帶上，瓶裝飲料的移動符合平移的定義，故正確；③在平直的公路上行駛的汽車符合平移的定義，故正確；④隨風(fēng)擺動的旗幟不在同一條直線上，故錯誤；⑤鐘表的擺動不在同一條直線上，故錯誤；故答案為：①②③．15．解：由題可得，草地的面積是（ab﹣2b）平方米．故答案為：（ab﹣2b）．16．解:當(dāng)PQ⊥b時,根據(jù)垂線段最短,可以知道此時線段PQ最短,∵直線a∥b，且a、b之間相距4cm，∴線段PQ的最小值是4cm,故答案為:4．17．解：由題意得：∠A′C′B′＝60°，∠DEC′＝45°，∴∠EDC'＝180°﹣45°﹣60°＝75°，故答案為：75．18．解：由題意，空白部分是矩形，長為，寬為，∴陰影部分的面積＝ab×2﹣2×＝，故答案為：．三．解答題（共6小題，滿分46分）19．解：（1）如圖，△A'B'C'即為所求；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)知，AA'∥CC'，AA'＝CC'，線段AC掃過的圖形為四邊形CAA'C'，∴四邊形CAA'C'的面積為10，故答案為：AA'∥CC'，AA'＝CC'，10．20．解：（1）如圖1，△A′B′C′為所作；（2）如圖2，△ABE為所作．21．解：（1）∵BC∥EF，∴∠ABC＝∠E＝55°，∵∠ACB＝90°，∴∠A＝90°﹣55°＝35°；（2）由平移得，AD＝BE＝CF，∵AE＝8cm，DB＝2cm，∴AD＝BE＝×（8﹣2）＝3（cm）．22．解：（1）∵△ABC沿BC所在直線向右平移，所得圖形對應(yīng)為△DEF，∴∠B＝∠DEF，AD∥BF，∵AD∥BF，∴∠DEF＝∠ADE＝60°，∴∠B＝60°；（2）∵△ABC以0.2cm/s的速度沿BC所在直線向右平移，所得圖形對應(yīng)為△DEF，∴BE＝0.2tcm，當(dāng)E點在線段BC上，∵BE+CE＝BC，∴0.2t+1＝4，解得t＝15，當(dāng)E點在BC的延長線上時，∵BE＝BC+CE，∴0.2t＝4+1，解得t＝25，，綜上所述，當(dāng)t＝15或25時，EC＝1cm．23．解：（1）OC∥AB，理由如下：∵BC∥OA，∴∠COA+∠C＝180°，∵∠C＝∠OAB，∴∠COA+∠OAB＝180°，∴OC∥AB；（2）∵∠CFO＝∠FOB+∠FBO，∠FOB＝∠FBO＝α，∴∠CFO＝2α，∴∠COF＝180°﹣2α﹣100°＝80°﹣2α，∵OE平分∠COF，∴∠COE＝∠COF＝40°﹣α；（3）存在∠OEC＝∠OBA，理由如下：∵∠COE＝∠EOF＝40°﹣α，∠FOB＝∠FBO＝α，∴∠EOB＝40°，∵∠CEO＝∠ABO，∴∠ABO＝∠CE