2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．不等式﹣3x﹣1＞2的解集為（）A．x＞ B．x＜﹣1 C．x＜﹣ D．x＞12．某木工廠有22人，一個(gè)工人每天可加工3張桌子或10只椅子，1張桌子與4只椅子配套，現(xiàn)要求工人每天做的桌子和椅子完整配套而沒有剩余，若設(shè)安排x個(gè)工人加工桌子，y個(gè)工人加工椅子，則列出正確的二元一次方程組為（）A． B．C． D．3．已知小敏家距學(xué)校5km，小飛家距小敏家3km．若小飛家距學(xué)校距離為xkm，則x滿足（）A．x＝2 B．2≤x≤8 C．2≤x≤5 D．2＜x＜84．已知實(shí)數(shù)a，b，若a＞b，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)－5＞b－5 B．3＋a＞b＋3C．> D．－3a＞－3b5．下列每對(duì)，的值，是二元一次方程的解的是（）A． B． C． D．6．點(diǎn)所在的位置是（）A．x軸正半軸 B．x軸負(fù)半軸 C．y軸正半軸 D．y軸負(fù)半軸7．下列多項(xiàng)式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（）A．（﹣a﹣b）（a﹣b） B．（﹣a﹣b）（﹣a+b）C．（﹣a+b）（a﹣b） D．（a+b）（﹣a+b）8．關(guān)于x的方程＝1的解是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥﹣3 B．a(chǎn)≤﹣3C．a(chǎn)≥﹣3且a≠ D．a(chǎn)≤﹣3且a≠9．不等式3x﹣6≥0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．10．已知方程組，則x＋2y的值為（）A．2 B．1 C．－2 D．311．下列各式計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．12．在數(shù)學(xué)中，為了書寫方便，我們記，則簡化的結(jié)果是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3＝8是二元一次方程，那么a＝_____，b＝_____．14．已知是二元一次方程4x+ay=5的一組解，則a的值為____.15．的絕對(duì)值是______．16．計(jì)算：23÷25=______．17．已知方程是二元一次方程，則m+n=____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程（或方程組）（1）；（2）19．（5分）計(jì)算（寫出計(jì)算過程）：．20．（8分）（1）解方程組（2）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來：21．（10分）樂樂家附近的商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，為轉(zhuǎn)盤直徑，如圖所示，并規(guī)定：顧客消費(fèi)50元（含50元）以上，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)9折、8折、7折區(qū)域，則顧客就可以獲得相應(yīng)區(qū)域的優(yōu)惠.（1）某顧客在該商場消費(fèi)40元，是否可以獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)？（2）某顧客在該商場正好消費(fèi)66元，則他轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，獲得三種打折優(yōu)惠的概率分別是多少？22．（10分）如圖，△ACB和△DCE均為等腰三角形，點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，BC和AE相交于點(diǎn)O，連接BE，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°。（1）求證：AD=BE；（2）求∠AEB。23．（12分）如圖，DE⊥AC于點(diǎn)E，BF⊥AC于點(diǎn)F，∠1+∠2＝180°，求證：∠AGF＝∠ABC．試將下面的證明過程補(bǔ)充完整(填空)：證明：∵DE⊥AC，BF⊥AC(已知)∴∠AFB＝∠AED＝90°(_______)∴BF∥DE(同位角相等，兩直線平行)，∴∠2+∠3＝180°(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))，又∵∠1+∠2＝180°(已知)，∴∠1＝______，(同角的補(bǔ)角相等)∴GF∥_____(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)，∴∠AGF＝∠ABC．(______)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)不等式基本性質(zhì)解不等式.【詳解】解：移項(xiàng)，得：﹣3x＞2+1，合并同類項(xiàng)，得：﹣3x＞3，系數(shù)化為1，得：x＜﹣1，故選B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：解不等式.掌握解不等式的一般步驟即可.2、A【解析】分析：設(shè)安排x個(gè)工人加工桌子，y個(gè)工人加工椅子，根據(jù)共有22人，一張桌子與4只椅子配套，列方程組即可．詳解：設(shè)安排x個(gè)工人加工桌子，y個(gè)工人加工椅子，由題意得：.故選：A.點(diǎn)睛：本題考查了根據(jù)實(shí)際問題抽象二元一次方程組的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是挖掘隱含條件：一張課桌需要配四把椅子.3、B【解析】

分兩種情況討論①當(dāng)小敏家、小飛家、學(xué)校不在同一直線上時(shí)，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得x的取值范圍，②當(dāng)小敏家、小飛家、學(xué)校在同一直線上時(shí)，x=5+3=8或x=5-3=2，把兩種情況綜合可得答案．【詳解】解：①當(dāng)小敏家、小飛家、學(xué)校不在同一直線上時(shí)：5-3＜x＜5+3，

即：2＜x＜8，

當(dāng)小敏家、小飛家、學(xué)校在同一直線上時(shí)：x=5+3=8或x=5-3=2，

∴2≤x≤8，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是要考慮全面，注意分類討論思想的運(yùn)用．4、D【解析】由不等式性質(zhì)，選項(xiàng)D.－3a<－3b,所以D錯(cuò)，故選D.5、A【解析】

二元一次方程3x+y=5的解有無數(shù)個(gè)，所以此題應(yīng)該用排除法確定答案，分別代入方程組，使方程左右相等的解才是方程組的解．【詳解】解：A、把x=1，y=2代入方程，左邊=3+2=5=右邊，所以是方程的解；

B、把x=2，y=1代入方程，左邊=6+1=7≠右邊，所以不是方程的解；

C、把x=-2，y=1代入方程，左邊=-6+1=-5≠右邊，所以不是方程的解；

D、把x=-2，y=-1代入方程，左邊=-6-1=-7≠右邊，所以不是方程的解．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會(huì)把x，y的值代入原方程驗(yàn)證二元一次方程的解．6、D【解析】【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷.即:x軸上（x,0）,y軸上（0,y）.【詳解】因?yàn)?lt;0,所以，點(diǎn)（0，）在y軸的負(fù)半軸.故選：D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo).熟記坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)，可以判斷點(diǎn)的位置.7、C【解析】

根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)分析判斷后，即可得到答案【詳解】A.（﹣a﹣b）（a﹣b）=﹣（a+b）（a﹣b），能用平方差公式計(jì)算，故A項(xiàng)不符合題意；B.（﹣a﹣b）（﹣a+b）=﹣（a+b）（﹣a+b），能用平方差公式計(jì)算，故B項(xiàng)不符合題意；C.（﹣a+b）（a﹣b）=﹣（a﹣b）（a﹣b），不能用平方差公式計(jì)算，故C項(xiàng)符合題意；D.（a+b）（﹣a+b）能用平方差公式計(jì)算，故D項(xiàng)不符合題意；故選擇C項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題考查平方差公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方差公式.8、D【解析】

首先解此分式方程，可得x＝﹣a﹣3，由關(guān)于x的方程的解是非負(fù)數(shù)，即可得﹣a﹣3≥0且﹣a﹣3≠，解不等式組即可求得答案．【詳解】解：解方程＝1，得：x＝﹣a﹣3，∵方程＝1的解是非負(fù)數(shù)，∴﹣a﹣3≥0且﹣a﹣3≠，解得：a≤﹣3且a≠﹣，故選D．【點(diǎn)睛】考查了分式方程的解法、分式方程的解以及不等式組的解法．此題難度適中，注意不要漏掉分式方程無解的情況．9、B【解析】

先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】3x﹣6≥0，3x≥6，x≥2，在數(shù)軸上表示為：，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確求出不等式的解集是解此題的關(guān)鍵．10、A【解析】

方程組中兩方程相減即可求出x+2y的值．【詳解】①-②得：x+2y=2，故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．11、D【解析】

根據(jù)二次根式的加減法對(duì)A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的乘法法則對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的除法法則對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A.與不能合并，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.原式=，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.原式=6×3=18，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.原式所以D選正確.故選D.【點(diǎn)睛】考查二次根式的運(yùn)算，熟練掌握二次根式加減乘除的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.12、D【解析】

根據(jù)=1+2+3+…+（n-1）+n，可得答案．【詳解】[（x-k）（x-k-1）]=（x-1）（x-2）+（x-2）（x-3）+（x-3）（x-4）=-3x+2+-5x+6+-7x+12=-15x+20，故選D【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型：數(shù)字變換類，解答本題的關(guān)鍵在于掌握找到其規(guī)律..二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、22【解析】試題解析：根據(jù)二元一次方程的定義可知：解得：14、1【解析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出a的值．【詳解】∵是二元一次方程4x+ay=5的一組解，∴8－3a=5,∴a=1.故答案是：1.【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．15、【解析】

根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答案．【詳解】解：-的絕對(duì)值是．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它本身．16、【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪相除的法則即可得到結(jié)果.詳解：23÷25=2-2=點(diǎn)睛：同底數(shù)冪相除底數(shù)不變指數(shù)相減，再把負(fù)整數(shù)指數(shù)冪寫成分?jǐn)?shù)的形式.17、2【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)次數(shù)為1這一方面考慮，先求出常數(shù)m、n的值，再進(jìn)一步計(jì)算．【詳解】由是二元一次方程，得m-2=1，2m-n=1．解得m=3，n=5，∴m+n=3+5=2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，二元一次方程是含有兩個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)都為1，運(yùn)用二元一次方程的定義可以求出字母常數(shù)的值，同時(shí)注意結(jié)合有理數(shù)的運(yùn)算確定字母的取值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x=1+或x=1－；（2）．【解析】分析：（1）方程整理后，開方即可求出解；（2）方程組整理后，利用加減消元法求解即可．詳解：（1）方程整理得：（x﹣1）2=3，開方得：x﹣1=或x﹣1=﹣，解得：x=1+或x=1－；（2）方程組整理得：，①+②得：4x=12，解得：x=3，把x=3代入①得：y=，則方程組的解為．點(diǎn)睛：本題考查了平方根和解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19、【解析】

先計(jì)算括號(hào)里的，然后計(jì)算除法．【詳解】.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練運(yùn)用二次根式混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）x≤8【解析】

（1）①+②得出4x＝8，求出x，把x＝2代入①求出y即可；（2）先求出不等式的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：（1）①+②得：4x＝8，解得：x＝2，把x＝2代入①得：2+2y＝9，解得：y＝3.5，所以原方程組的解為：；（2），3（2+x）≥2（2x﹣1），6+3x≥4x﹣2，3x﹣4x≥﹣2﹣6，﹣x≥﹣8，x≤8，在數(shù)軸上表示為：．故答案為：（1）；（2）x≤8.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示不等式組的解集，能把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程是解（1）的關(guān)鍵，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解（2）的關(guān)鍵．21、（1）不能；（2），，【解析】

（1）根據(jù)規(guī)定：顧客消費(fèi)50元（含50元）以上，就能獲得一次轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，由于40＜50，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以分別求得他轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤，獲得三種打折優(yōu)惠的概率．【詳解】解：（1）根據(jù)規(guī)定消費(fèi)50元（含50元）以上才能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，而40元小于50元，故不能獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).（2）某顧客正好消費(fèi)66元，超過50元，可以獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).若獲得9折優(yōu)惠，則概率；若獲得8折優(yōu)惠，則概率；若獲得7折優(yōu)惠，則概率；【點(diǎn)睛】本題考查概率公式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，求出相應(yīng)的概率．22、（1）詳見解析；（2）∠AEB=80°．【解析】

（1）欲證明AD=BE，只要證明△ACD≌△BCE（SAS）即可．

（2）利用：“8字型”可以證明∠OEB=∠ACO，即可解決問題．【詳解】（1）證明：∵∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50°，∴CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=80°，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE．（2）解：∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD=∠CBE，∵∠COA=∠BOE，∴∠ACO=∠BEO=80°，∴∠AEB=80°．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，學(xué)會(huì)利用“8字型”證明角相等，屬于中考?？碱}型．23、垂直的定義、∠3、BC、兩直線平行，同位角相等【解析】

根據(jù)垂線的定義結(jié)合平行線的判定定理