2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法正確的是()A．不是有限小數(shù)就是無理數(shù)B．帶根號的數(shù)都是無理數(shù)C．無理數(shù)一定是無限小數(shù)D．所有無限小數(shù)都是無理數(shù)2．如圖，直線a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1＝57°，則∠2的度數(shù)是（）A．43° B．33° C．53° D．123°3．在下列方程中3x﹣1＝5，xy＝1，x﹣＝6，（x+y）＝7，x﹣y2＝0，二元一次方程的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．如果點在軸的左側(cè)，且在軸的上側(cè)，到兩坐標(biāo)軸的距離都是1．則點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．5．如圖，直線與直線相交，將直線沿的方向平移得到直線，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．9的算術(shù)平方根是（）A．±3 B．3 C．－3 D．67．的值是A．±3 B．3 C．9 D．818．如圖所示，下列判斷正確的是()A．圖⑴中∠1和∠2是一組對頂角B．圖⑵中∠1和∠2是一組對頂角C．圖⑶中∠1和∠2是一對鄰補(bǔ)角D．圖⑷中∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角9．如圖，O為直線AB上一點，設(shè)∠1=x°，∠2=y°，且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)的2倍多10°，則可列方程組為（）A．x+y=90x-2y=10 B．C．x+y=180x-2y=10 D．10．已知邊長為m的正方形面積為12，則下列關(guān)于m的說法中：①m是無理數(shù)；②在數(shù)軸上可以找到表示m的點；③m滿足不等式組；④m是12的算數(shù)平方根.錯誤的是（）A．①②④ B．①② C．②③ D．③二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，AB∥CD，AE交CD于點C，DE⊥AE，垂足為E，∠A＝37°，∠D＝_____．12．已知,則=___________.13．已知不等式組3x-42≥1x≥a的解集是x≥2，則a14．利用如圖2的二維碼可以進(jìn)行身份識別，某校模仿二維碼建立了一個七年級學(xué)生身份識別系統(tǒng)，圖2是七年級某個學(xué)生的識別圖案，黑色小正方形表示2，白色小正方形表示2．將第一行數(shù)字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉(zhuǎn)換為該生所在班級序號，其序號為a×23+b×22+c×22+d×22+2．如圖2第一行數(shù)字從左到右依次為2，2，2，2，序號為2×23+2×22+2×22+2×22+2＝6表示該生為6班學(xué)生．則該系統(tǒng)最多能識別七年級的班級數(shù)是___個．15．如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成個扇形，并在上面依次寫上數(shù)字，，，，若自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是___________。16．《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”譯文大致是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余尺；將繩子對折再量木條，木條剩余尺，問木條長多少尺？”如果設(shè)木條長尺，繩子長尺，可列方程組為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一項工程甲隊單獨完成所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的；若由乙隊先做45天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作54天可以完成。（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需要多少天？（2）已知甲隊每天的施工費用為0.82萬元，乙隊每天的施工費用為0.68萬元，工程預(yù)算的施工費用為100萬元.擬安排甲、乙兩隊同時合作完成這項工程，則工程預(yù)算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預(yù)算多少萬元？說明理由.18．（8分）如圖，把一個木制正方體的表面涂上顏色，然后將正方形分割成27個大小相同的小正方體，從這些小正方體中任意取出一個，求取出的小正方體；（1）只有一面涂有顏色的概率；（2）至少有兩面涂有顏色的概率；（3）各個面都沒有顏色的概率．19．（8分）如圖,為建設(shè)美麗農(nóng)村,村委會打算在正方形地塊甲和長方形地塊乙上進(jìn)行綠化.在兩地塊內(nèi)分別建造一個邊長為的大正方形花壇和四個邊長為的小正方形花壇(陰影部分),空白區(qū)域鋪設(shè)草坪,記表示地塊甲中空白處鋪設(shè)草坪的面積,表示地塊乙中空白處鋪設(shè)草坪的面積.(1)__，(用含的代數(shù)式表示并化簡).(2)若,求的值.(3)若,求的值.20．（8分）泰興市為進(jìn)一步改善生態(tài)環(huán)境決定對街道進(jìn)行綠化建設(shè)，為此準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種樹木、已知甲種樹木的單價為元，乙種樹木的單價為元.(1)若街道購買甲、乙兩種樹木共花費元，其中，乙種樹木是甲種樹木的一半多棵，請求出該街道購買的甲、乙兩種樹木各多少棵；(2)相關(guān)資料表明：甲種樹木的成活率為，乙種樹木的成活率為.現(xiàn)街道購買甲、乙兩種樹木共棵，為了使這批樹木的總成活率不低于，則甲種樹木至多購買多少棵？21．（8分）閱讀下列材料：一般地，個相同的因數(shù)相乘，記為．如，此時，叫做以為底的對數(shù)，記為（即）．一般地，若，（且，），則叫做以為底的對數(shù)，記為（即）．如，則叫做以為底的對數(shù)，記為（即）．（1）計算以下各對數(shù)的值：__________，__________，__________．（2）觀察（1）中三數(shù)、，之間滿足怎樣的關(guān)系式，、、之間又滿足怎樣的關(guān)系式；（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？__________．（且，，）（4）根據(jù)冪的運算法則：以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論．22．（10分）（1）計算：；（2）計算：.23．（10分）先化簡,再求值[(x+y)2+(x+y)(x-y)]÷(2x),其中x=-1,y=.24．（12分）某水果超市以50元/箱的價格從水果批發(fā)市場購進(jìn)了8箱蘋果，若以每箱蘋果凈重30千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過千克數(shù)記為正數(shù)，不足千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，稱重后記錄如下：＋1，+3，＋1，-1.5，-3，＋1，-1，-1．（1）這8箱蘋果一共重多少千克？（1）該超市將這批蘋果按標(biāo)價的八折全部出售（不計損耗），共獲利10%．求這批蘋果的標(biāo)價是多少元/千克（結(jié)果保留整數(shù)）？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的概念判斷即可．【詳解】A、不是有限小數(shù)，如無限循環(huán)小數(shù)不是無理數(shù)，錯誤；B、帶根號的數(shù)不一定是無理數(shù)，如，錯誤；C、無理數(shù)一定是無限小數(shù)，正確；D、所有無限小數(shù)不一定都是無理數(shù)，如無限循環(huán)小數(shù)不是無理數(shù)，錯誤；故選C．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，關(guān)鍵是根據(jù)無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)解答．2、B【解析】

利用平行線性質(zhì)和平角是180度解題即可【詳解】解：∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠3＝180°﹣90°﹣∠1＝33°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝33°．故選：B．【點睛】本題考查平角性質(zhì)、平行線性質(zhì)，掌握基礎(chǔ)知識是解題關(guān)鍵3、A【解析】

利用二元一次方程的定義判斷即可．【詳解】在方程3x﹣1=5，xy=1，x6，（x+y）=7，x﹣y2=0中，3x﹣1=5，xy=1，x6，x﹣y2=0不是二元一次方程，（x+y）=7是二元一次方程，故二元一次方程的個數(shù)是1個．故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程的定義是解答本題的關(guān)鍵．4、B【解析】

先判斷出點M在第二象限，再根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值解答．【詳解】解：∵點M在y軸的左側(cè)，且在x軸的上側(cè)，∴點M在第二象限，∵點M到兩坐標(biāo)軸的距離都是1，∴點M的橫坐標(biāo)為-1，縱坐標(biāo)為1，∴點M的坐標(biāo)為（-1，1）．故選：B．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

先利用平移的性質(zhì)得到l1∥l2，則根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3＝120°，然后根據(jù)對頂角的性質(zhì)得到∠2的度數(shù)．【詳解】解：∵直線l1沿AB的方向平移得到直線l2，∴l(xiāng)1∥l2，∴∠1＋∠3＝180°，∴∠3＝180°?60°＝120°，∴∠2＝∠3＝120°．故選C．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應(yīng)點．連接各組對應(yīng)點的線段平行（或共線）且相等，同時也考查了平行線的性質(zhì)．6、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答；【詳解】∵32=9，

∴9的算術(shù)平方根是3故選：B【點睛】本題考查的是算術(shù)平方根，理解并掌握算術(shù)平方根的定義是關(guān)鍵.7、C【解析】試題解析：∵∴的值是3故選C.8、D【解析】根據(jù)對頂角：有一個公共頂點，并且一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，具有這種位置關(guān)系的兩個角，互為對頂角；鄰補(bǔ)角：只有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關(guān)系的兩個角，互為鄰補(bǔ)角，由此可得圖（4）中∠1和∠2互為鄰補(bǔ)角，故選D.9、C【解析】

由圖知，∠1與∠2是鄰補(bǔ)角的關(guān)系，則根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可列出第一個式子；再根據(jù)題干中敘述的∠1與∠2的大小關(guān)系可列出第二個式子，綜合以上即可得出所求方程組.【詳解】∠1和∠2是鄰補(bǔ)角，根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，可得：x+y=180；根據(jù)∠1的度數(shù)比∠2的2倍多10°可得：x-2y=10，聯(lián)立可得方程組：x+y=180x-2y=10故選：C【點睛】此題考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，找準(zhǔn)x、y之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵.10、D【解析】分析：由于正方形的面積為2，利用正方形的面積公式即可計算其邊長m=，然后逐一分析即可求解．詳解：由題意得：m=，①m=是無理數(shù),故①正確；②在數(shù)軸上可以找到表示m的點，故②正確；③由解得4<m<5，又<4，故③錯誤；④m是12的算數(shù)平方根，正確.故選D點睛：本題考查了算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是明確無理數(shù)的意義以及與數(shù)軸上點的一一對應(yīng)關(guān)系．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、53°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠ECD＝37°，再利用三角形內(nèi)角和解答即可．【詳解】∵AB∥CD，∴∠A＝∠ECD＝37°，∵DE⊥AE，∴∠D＝53°，故答案是：53°.【點睛】考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等．12、1【解析】

首先根據(jù)an＝9，求出a2n＝81，然后用它除以a2n?m，即可求出am的值．【詳解】解：∵an＝9，∴a2n＝92＝81，∴am＝a2n÷a2n?m＝81÷3＝1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法的運算法則以及冪的乘方的運算法則，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．13、a≤2【解析】

先求出不等式的解集，再根據(jù)已知不等式組的解集得出答案即可.【詳解】3x-42∵解不等式①得：x≥2，又∵不等式組3x-42≥1x≥a∴a≤2.故答案為：a≤2.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組和不等式組的解集，能根據(jù)不等式組的解集得出a的范圍是解此題的關(guān)鍵.14、26．【解析】

該系統(tǒng)最多能識別七年級的班級數(shù)是a×+b×+c×+d×+2的最大值，由于a，b，c，d的取值只能是2或2，所以當(dāng)a=b=c=d=2時，序號有最大值.【詳解】當(dāng)a＝b＝c＝d＝2時，a×23+b×22+c×22+d×22+2＝2×23+2×22+2×22+2×22+2＝8+4+2+2+2＝26．故答案為26．【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，理解題意，得出當(dāng)a=b=c=d=2時，序號有最大值是解題的關(guān)鍵.15、0.1【解析】

根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點：

①符合條件的情況數(shù)目；

②全部情況的總數(shù)；二者的比值就是其發(fā)生的概率的大?。驹斀狻拷猓焊鶕?jù)題意可得：轉(zhuǎn)盤被等分成六個扇形，并在上面依次寫上數(shù)字1、2、3、5，

有3個扇形上是奇數(shù)．故自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向奇數(shù)區(qū)的概率是0.1．

故答案為：0.1．【點睛】本題考查概率的求法與運用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．16、【解析】

設(shè)木條長尺，繩子長尺，根據(jù)繩子和木條長度間的關(guān)系，可得出關(guān)于的二元一次方程組，此題得解．【詳解】設(shè)木條長尺，繩子長尺，依題意，得：故答案為．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲需要120天，乙需要180天；（2）需追加8萬元【解析】

（1）設(shè)乙隊單獨完成這項工程需要x天，則甲隊單獨完成這項工程需要天，工程任務(wù)是1，根據(jù)工作量=時間×工作效率，等量關(guān)系為：乙隊做45天+剩下的工程再由甲、乙兩隊合作54天可以完成=1．據(jù)此可列方程求解．（2）在（1）的基礎(chǔ)上，求得甲乙單獨完成這項需要的天數(shù)，得到甲乙的工作效率，用1÷（甲的工作效率+乙的工作效率）=得出合做天數(shù)，再進(jìn)一步計算出每個隊的費用，回答題目的問題．【詳解】解：（1）設(shè)乙單獨完成工作需要天，則甲單獨完成工作需要天.，解得，經(jīng)檢驗，是此分式方程的解.所以甲需要120天，乙需要180天.（2）甲乙合作天數(shù)：天.費用：（萬元）所以預(yù)算不夠用，需追加8萬元.【點睛】此題考查分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出方程.18、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）得出一面涂有顏色的小正方體有6個，再根據(jù)概率公式解答即可；

（2）得出至少有兩面涂有顏色的小正方體有20個，再根據(jù)概率公式解答即可；

（3）得出各個面都沒有涂顏色的小正方體共有1個，再根據(jù)概率公式解答即可．【詳解】解：（1）∵一面涂有顏色的小正方體有6個，∴P(一面涂有顏色)=；（2）∵至少兩面涂有顏色的小正方體有12+8個，∴P(至少兩面涂有顏色)=；（3）∵各個面都沒有涂顏色的小正方體有1個，∴P(各個面都沒有涂顏色)=.【點睛】此題主要考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．關(guān)鍵是找到相應(yīng)的具體數(shù)目．19、（1）；；（2）；（3）【解析】

(1)由題意已知邊長，根據(jù)矩形的面積公式進(jìn)行計算，即可得到答案；用乙的面積減去黑色區(qū)域面積黑即可得到答案；(2)將代入和，即可得到的值；(3)由得到，計算即可得到答案.【詳解】（1）有題意可知空白矩形的邊長分別為a，b，則根據(jù)矩形的面積公式可得=；乙=（2b+a）（4b+a），黑=，則乙-黑=；（2）將代入和，則；（3）即【點睛】本題考查矩形的面積公式，解題的關(guān)鍵是掌握割補(bǔ)法求面積.20、（1）甲種樹木有棵，乙種樹木棵；（2）甲種樹木至多購買.【解析】

（1）設(shè)甲種樹木x棵，乙種樹y棵，關(guān)鍵描述語：甲、乙兩種樹木共花費34000元，其中，乙種樹木是甲種樹木的一半多120棵，根據(jù)等量關(guān)系列出方程并解答；（2）設(shè)甲種樹苗購買a棵，則乙種樹苗購買（500-a）棵，根據(jù)題意可得不等關(guān)系：甲種樹苗的成活數(shù)+乙種樹苗的成活數(shù)≥92%×500，解可得答案．【詳解】（1）設(shè)甲種樹木有棵，乙種樹木有棵，根據(jù)題意，得解得：答：甲種樹木有棵，乙種樹木棵.（2）設(shè)甲種樹苗購買a棵，則乙種樹苗購買（800-a）棵，由題意得：90%a+95%（500-a）≥92%×500，解得：a≤300，∵a為整數(shù)，∴a=300，答：甲種樹苗至多購買300棵．【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系．21、（1）2，4，6；（2）log24+log216=log264；（3）logaM+logaN=loga（MN）；（4）證明見解析.【解析】

（1）根據(jù)對數(shù)的定義求解；（2）認(rèn)真觀察，不難找到規(guī)律：4×16=64，log24+log216=log264；（3）有特殊到一般，得出結(jié)論：logaM+logaN=loga（MN）；（4）首先可設(shè)logaM=b1，logaN=b2，再根據(jù)冪的運算法則：an?am=an+m以及對數(shù)的含義證明結(jié)論．【詳解】（1）∵22=4，∴l(xiāng)og24=2，∵24=16，∴l(xiāng)og216=4，∵26=64，∴l(xiāng)og264=6；（2）4×16=64，log24+log216=log264；（3）logaM+logaN=loga（MN）；（4）證明：設(shè)logaM=x，logaN=y，則ax=M，ay=N，∴MN=ax?ay=