2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示的象棋盤上，若“帥”位于，“相”位于，則“炮”位于（）A． B． C． D．2．已知三直線a1，a2，a3，若a1a3，a2//a3，則a1與a2的關(guān)系是（）A．a(chǎn)1//a2 B．a(chǎn)1a2 C．a(chǎn)1與a2重合 D．a(chǎn)1與a2斜交3．利用兩塊長(zhǎng)方體測(cè)量一張桌子的高度，首先按圖①方式放置，再交換木塊的位置，按圖②方式放置，測(cè)量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm4．方程kx+3y＝5有一組解是，則k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．25．下列各數(shù)中屬于無(wú)理數(shù)的是A． B． C． D．6．假期的某一天，學(xué)生小華的作息時(shí)間統(tǒng)計(jì)如圖，統(tǒng)計(jì)圖提供了4條信息，其中不正確的信息是（）A．表示小華學(xué)習(xí)時(shí)間的扇形的圓心角是15°B．小華在一天中三分之一時(shí)間安排活動(dòng)C．小華的學(xué)習(xí)時(shí)間再增加1小時(shí)就與做家務(wù)的時(shí)間相等D．小華的睡覺時(shí)間已超過9小時(shí)7．如果a＜b，那么下列各式一定正確的是（）A．a(chǎn)2＜b2 B． C．﹣2a＞﹣2b D．a(chǎn)﹣1＞b﹣18．如圖所示，BE平分∠ABC，DE//BC，圖中相等的角共有()A．3對(duì) B．4對(duì) C．5對(duì) D．6對(duì)9．方程組的解是（）A． B． C． D．10．的平方根是()A．﹣4 B．±2 C．±4 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測(cè)定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為_______m．12．一個(gè)肥皂泡的薄膜大約有0.0000007米，用科學(xué)記數(shù)法表示是_________．13．將命題“同角的補(bǔ)角相等”改寫成“如果……，那么……”的形式為________________________________．14．“若兩條直線不相交，則這兩條直線平行”是_____命題．（填“真”或“假”）15．若3x+2與﹣2x+1互為相反數(shù)，則x﹣2的值是_____．16．如圖，把一塊三角板的60°角的頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝2∠2，則∠1＝_____°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）請(qǐng)將下列證明過程補(bǔ)充完整：已知：如圖，點(diǎn)P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2求證：∠E=∠F證明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）∴∥（）∴∠BAP=（）又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAP﹣=﹣∠2即∠3=（等式的性質(zhì)）∴AE∥PF（）∴∠E=∠F（）18．（8分）已知：a是﹣27的立方根，＝3，．（1）a＝，b＝，c=；（2）求的平方根；（3）若關(guān)于x的不等式組無(wú)解，求t的取值范圍．19．（8分）計(jì)算：.20．（8分）如圖，直線，為直線上一點(diǎn)，、分別交直線于點(diǎn)、，平分，，垂足為點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），．（1）_______（填“>”“=”或“<”），理由是________________．（2）求的大?。ㄓ煤氖阶颖硎荆?1．（8分）如圖，在∠AOB的內(nèi)部有一點(diǎn)P，已知∠AOB＝60°．（1）過點(diǎn)P畫直線PC∥OA，PD∥OB；（2）求出∠CPD的度數(shù)．22．（10分）小芳和小剛都想?yún)⒓訉W(xué)校組織的暑期實(shí)踐活動(dòng)，但只有一個(gè)名額，小芳提議：將一個(gè)轉(zhuǎn)盤等分，分別將個(gè)區(qū)間標(biāo)上至個(gè)號(hào)碼，隨意轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤，根據(jù)指針指向區(qū)間決定誰(shuí)去參加活動(dòng)，具體規(guī)則：若指針指向偶數(shù)區(qū)間，小剛?cè)⒓踊顒?dòng)；若指針指向奇數(shù)區(qū)間，小芳去參加活動(dòng).（1）求小剛?cè)⒓踊顒?dòng)的概率是多少？（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.23．（10分）如圖，點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合）．

（1）如圖1，若∠MON=90°，∠OBA、∠OAB的平分線交于點(diǎn)C，則∠ACB=°；

（2）如圖2，若∠MON=n°，∠OBA、∠OAB的平分線交于點(diǎn)C，求∠ACB的度數(shù)；

（3）如圖2，若∠MON=n°，△AOB的外角∠ABN、∠BAM的平分線交于點(diǎn)D，求∠ACB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系，并求出∠ADB的度數(shù)；

（4）如圖3，若∠MON=80°，BC是∠ABN的平分線，BC的反向延長(zhǎng)線與∠OAB的平分線交于點(diǎn)E．試問：隨著點(diǎn)A、B的運(yùn)動(dòng)，∠E的大小會(huì)變嗎？如果不會(huì)，求∠E的度數(shù)；如果會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．（12分）如圖，AD∥BC，∠BAD＝90°，以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫弧，與射線AD相交于點(diǎn)E，連接BE，過C點(diǎn)作CF⊥BE．垂足為F．（1）線段BF＝（填寫圖中現(xiàn)有的一條線段）；（2）證明你的結(jié)論．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

“帥”的位置向左平移一個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位就是坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，然后可得答案.【詳解】解：由“帥”的位置向左平移一個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位就是坐標(biāo)原點(diǎn)的位置，可知“炮”的位置是（?2，2）．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，利用“將”的位置向左平移一個(gè)單位所得直線是y軸，向上平移2個(gè)單位所得直線是x軸是解題關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)平行與垂直的特點(diǎn)即可求解.【詳解】∵a1a3，a2//a3，∴a1a2，故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知垂直與平行的關(guān)系.3、D【解析】

設(shè)桌子的高度為hcm，第一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)為xcm，第二個(gè)長(zhǎng)方體的寬為ycm，由第一個(gè)圖形可知桌子的高度為：h-y+x=79，由第二個(gè)圖形可知桌子的高度為：h-x+y=73，兩個(gè)方程相加得：（h-y+x）+（h-x+y）=152，解得：h=76cm．故選D．4、A【解析】試題分析：因?yàn)榉匠蘫x+3y=5有一組解是，所以把代入方程kx+3y=5中，得2k+3=5，解得k=1．故選A．考點(diǎn)：二元一次方程的解．5、C【解析】

分別根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義進(jìn)行判定即可得出答案．【詳解】，是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義.牢記無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

仔細(xì)讀圖，從中獲取信息，然后逐項(xiàng)計(jì)算分析即可.某部分的圓心角=該部分占總體的百分比×360°，某部分的百分比=該部分所占的圓心角與360°的百分比.【詳解】A.表示小華學(xué)習(xí)時(shí)間的扇形的圓心角是360°-135°-120°-30°-60°=15°，故正確；B.小華在一天中安排活動(dòng)的時(shí)間占，故正確；C.小華的學(xué)習(xí)時(shí)間再增加1小時(shí)為：小時(shí)，做家務(wù)的時(shí)間為小時(shí)，故正確；D.小華的睡覺時(shí)間是小時(shí)，故不正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖的有關(guān)知識(shí)，扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?、C【解析】

利用反例對(duì)A進(jìn)行判斷；利用不等式的性質(zhì)對(duì)B、C、D進(jìn)行判斷．【詳解】解：若a＝﹣1，b＝0，則a2＞b2，若a＜b，則a＜b，﹣2a＞﹣2b，a﹣1＜b﹣1．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號(hào)的方向不變．等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．8、C【解析】

由DE∥BC可得∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，再由角平分線知∠ABE=∠EBC，進(jìn)行等量代換，即可得到所有相等的角.【詳解】∵DE∥BC，∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，即∠ABE=∠DEB，所以圖中相等的角共有5對(duì)，故選C．【點(diǎn)睛】主要考查了平行線的性質(zhì)及角平分線的定義.9、A【解析】分析：根據(jù)加減消元法，可得方程組的解．詳解：，①-②得x=6，把x=6代入①，得y=4，原方程組的解為．故選A.點(diǎn)睛：本題考查了解二元一次方程組，利用加減消元法是解題關(guān)鍵．10、B【解析】

先算出＝4，再根據(jù)平方根的定義求解即可.【詳解】∵42＝16，∴＝4，∴的平方根是±2,故選B．【點(diǎn)睛】本題考查算術(shù)平方根和平方根的定義，要看清楚題目，是求的平方根，要先求出的值.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1.05×10－5【解析】

根據(jù)科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法即可求解.【詳解】0.0000105=1.05×10-5，故填1.05×10-5.【點(diǎn)睛】此題主要考查科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示方法.12、【解析】0.0000007＝；故答案是：．【點(diǎn)睛】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．13、如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等【解析】試題考查知識(shí)點(diǎn)：命題改寫思路分析：每一個(gè)命題都是基于條件的一個(gè)判斷，只要把條件部分和判斷部分分開即可具體解答過程：如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等試題點(diǎn)評(píng)：這是關(guān)于命題的基本題型。14、假【解析】

若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行，也有可能異面．【詳解】解：若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行，也有可能異面，故是假命題．故答案為：假．【點(diǎn)睛】本題考查命題真假的判斷，考查學(xué)生的推理能力，屬于基礎(chǔ)題．15、﹣5【解析】

根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零即可解題.【詳解】解：∵3x+2與﹣2x+1互為相反數(shù)，∴3x+2+（﹣2x+1）=0,解得：x=-3,∴x﹣2=-5.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉相反數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.16、°【解析】因?yàn)镈E//BC，因?yàn)?∠1=2∠2,，解得：∠1=80°.故答案：80°.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、答案見解析【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)以及判定定理進(jìn)行填空即可得出答案．詳解：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠BAP=∠APC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又∵∠1=∠2（已知）∴∠BAP﹣∠1=∠APC﹣∠2即∠3=∠4（等式的性質(zhì)）∴AE∥PF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴∠E=∠F（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）點(diǎn)睛：本題主要考查的是平行線的性質(zhì)與判定定理，屬于基礎(chǔ)題型．平行線的性質(zhì)有：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．平行線的判定有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．18、（1）—3，5，1；（2）±；（3）t≤-8.【解析】

（1）根據(jù)立方根、算術(shù)平方根的意義，以及二次根式的混合運(yùn)算法則，即可求出a、b、c的值，（2）將a、b、c的值代入代數(shù)式計(jì)算即可得解．【詳解】（1）∵a是﹣27的立方根∴a=-3∵＝3，∴2b-1=9，∴b=5；=故答案為：-3，5，1；（2）當(dāng)a=-3，b=5，c=1時(shí)；則7的平方根為±（3）將a=-3,b=5,c=1代入，得：，由不等式組無(wú)解，得t+5≤-3，即t≤-8【點(diǎn)睛】本題考查了立方根、算術(shù)平方根、二次根式的混合運(yùn)算以及解一元一次不等式組，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵19、【解析】

先逐項(xiàng)化簡(jiǎn)，再合并同類二次根式即可.【詳解】解：.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，應(yīng)先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，然后再合并同類二次根式即可.同類二次根式的合并方法是把系數(shù)相加減，被開方式和根號(hào)不變.20、（1）＜；垂線段最短；（2）2α-90°．【解析】

（1）根據(jù)垂線段最短即可解決問題；

（2）利用平行線的性質(zhì)可先求出∠AEF，再根據(jù)角平分線的定義可得出∠AEM，最后利用三角形的外角的性質(zhì)可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）∵M(jìn)N⊥AB，

∴MN＜ME（垂線段最短），

故答案為：＜；垂線段最短；

（2）∵AB∥CD，

∴∠AEH=∠CFH=α，

∵EH平分∠AEM，

∴∠AEM=2α，

∵∠AEM=90°+∠EMN，

∴∠EMN=2α-90°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)以及垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．21、（1）詳見解析；（2）60°或120°．【解析】

（1）根據(jù)要求畫出圖形即可；（2）利用平行線的性質(zhì)即可解決問題.【詳解】解：（1）如圖所示；（2）如圖，設(shè)PC交OB于M，PD交OA于N．∵PC∥OA，PD∥OB，∴∠CPD＝∠PNA，∠PNA＝∠O，∴∠O＝∠CPD＝60°，∴∠CPD′＝120°．∴∠CPD的度數(shù)為60°或120°．故答案為（1）詳見解析；（2）60°或120°．【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，注意一題多解．22、（1）小剛?cè)⒓踊顒?dòng)的概率是；（2）這個(gè)游戲不公平，見解析.【解析】

（1）根據(jù)概率的定義求解即可；（2）計(jì)算出小芳參加活動(dòng)的概率進(jìn)行比較.【詳解】解：(1)因?yàn)檗D(zhuǎn)盤被均勻地分成個(gè)區(qū)間，其中是偶數(shù)的區(qū)間有個(gè)，因此(小剛?cè)⒓踊顒?dòng))，所以小剛?cè)⒓踊顒?dòng)的概率是.(2)這個(gè)游戲不公平.理由：因?yàn)檗D(zhuǎn)盤被均勻地分成個(gè)區(qū)間，其中是奇數(shù)的區(qū)間有個(gè)，因此，(小芳去參加活動(dòng)).因?yàn)?，所?小剛?cè)⒓踊顒?dòng))(小芳去參加活動(dòng))所以這個(gè)游戲不公平.【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件的概率，熟練掌握概率的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.23、（1）135；（2）90°+n°；（3）90°-n°；（4）40°【解析】

（1）由三角形內(nèi)角和定理得出∠OBA+∠OAB=90°，由角平分線的也得出∠ABC+∠BAC=×90°=45°，再由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)果；（2）由三角形內(nèi)角和定理和角平分線的也得出∠ABC+∠BAC=90°-n°，再由三角形內(nèi)角和定理得出∠ACB的度數(shù)；（3）求出∠CBD=90°，同理∠CAD=90°，由四邊形內(nèi)角和求出∠ACB+∠ADB=180°，由（1）知：∠ACB=90°+n°，即可得出結(jié)果；（4）由三角形外角性質(zhì)得出∠OAB=∠NBA-∠AOB，由角平分線定義得出∠NBA=∠E+∠OAB，∠NBA=∠E+（∠NBA-80°），∠NBA=∠E+∠NBA-40°，即可得出結(jié)果．【詳解】（1）∵∠MON=90°，∴∠OBA+∠OAB=90°，∵∠OBA、∠OAB的平分線交于點(diǎn)C，∴∠ABC+∠BAC=×90°=45°，∴∠ACB=180°-45°=135°；故答案為：135；（2）在△AOB中，∠OBA+∠OAB=180°-∠AOB=180°-n°，∵∠OBA、∠OAB的平分線交于點(diǎn)C，∴∠ABC+∠BAC=（∠OBA+∠OAB）=（180°-n°），即∠ABC+∠BAC=90°-n°，∴∠ACB=180°-（∠