1/1六上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理3篇六上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理11.根據(jù)方向和距離可以確定物體在*面圖上的位置。

2.在*面圖上標(biāo)出物*置的方法：

先用量角器確定方向，再以選定的單位長(zhǎng)度為基準(zhǔn)用直尺確定圖上距離，最后找出物體的具*置，并標(biāo)上名稱。

3.描述路線圖時(shí)，要先按行走路線確定每一個(gè)參照點(diǎn)，然后以每一個(gè)參照點(diǎn)建立方向標(biāo)，描述到下一個(gè)目標(biāo)所行走的方向和路程，即每一步都要說清是從哪兒走，向什么方向走了多遠(yuǎn)到哪兒。

4.繪制路線圖的方法：

(1)確定方向標(biāo)和單位長(zhǎng)度。

(2)確定起點(diǎn)的位置。

(3)根據(jù)描述，從起點(diǎn)出發(fā)，找好方向和距離，一段一段地畫。除第一段(以起點(diǎn)為參照點(diǎn))外，其余每一段都要以前一段的終點(diǎn)為參照點(diǎn)。

(4)以誰為參照點(diǎn)，就以誰為中心畫出“十”字方向標(biāo)，然后判斷下一地點(diǎn)的方向和距離。

六上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理2圓

一、認(rèn)識(shí)圓

1、圓的定義：圓是由曲線圍成的一種*面圖形。

2、圓心：將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。

一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等.

3、半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。一般用字母r表示。

把圓規(guī)兩腳分開，兩腳之間的距離就是圓的半徑。

4、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d表示。

直徑是一個(gè)圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。

5、圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。

6、在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。

7.在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的。

用字母表示為：d=2r或r=

8、軸對(duì)稱圖形：

如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。

折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱軸。(經(jīng)過圓心的任意一條直線或直徑所在的直線)

9、長(zhǎng)方形、正方形和圓都是對(duì)稱圖形，都有對(duì)稱軸。這些圖形都是軸對(duì)稱圖形。

10、只有1一條對(duì)稱軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。

只有2條對(duì)稱軸的圖形是：長(zhǎng)方形

只有3條對(duì)稱軸的圖形是：等邊三角形

只有4條對(duì)稱軸的圖形是：正方形;

有無數(shù)條對(duì)稱軸的圖形是：圓、圓環(huán)。

二、圓的周長(zhǎng)

1、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)。用字母C表示。

2、圓周率實(shí)驗(yàn)：

在圓形紙片上做個(gè)記號(hào)，與直尺0刻度對(duì)齊，在直尺上滾動(dòng)一周，求出圓的周長(zhǎng)。

發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長(zhǎng)與它直徑的`比值是一個(gè)固定數(shù)(π)。

3.圓周率：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。

用字母π(pai)表示。

(1)、一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。

圓周率π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，一般取π≈3.14。

(2)、在判斷時(shí)，圓周長(zhǎng)與它直徑的比值是π倍，而不是3.14倍。

(3)、世界上第一個(gè)把圓周率算出來的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。

4、圓的周長(zhǎng)公式：C=πdd=C÷π

或C=2πrr=C÷2π

5、在一個(gè)正方形里畫一個(gè)的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。

在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫一個(gè)的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。

6、區(qū)分周長(zhǎng)的一半和半圓的周長(zhǎng)：

(1)周長(zhǎng)的一半：等于圓的周長(zhǎng)÷2計(jì)算方法：2πr÷2即πr

(2)半圓的周長(zhǎng)：等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。計(jì)算方法：πr+2r

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六上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理3篇（擴(kuò)展1）

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八上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)整理1等腰三角形判定

中線

1、等腰三角形底邊上的中線垂直底邊，*分頂角;

2、等腰三角形兩腰上的中線相等，并且它們的交點(diǎn)與底邊兩端點(diǎn)距離相等。

1、兩邊上中線相等的三角形是等腰三角形;

2、如果一個(gè)三角形的一邊中線垂直這條邊(*分這個(gè)邊的對(duì)角)，那么這個(gè)三角形是等腰三角形

角*分線

1、等腰三角形頂角*分線垂直*分底邊;

2、等腰三角形兩底角*分線相等，并且它們的交點(diǎn)到底邊兩端點(diǎn)的距離相等。

1、如果三角形的頂角*分線垂直于這個(gè)角的對(duì)邊(*分對(duì)邊)，那么這個(gè)三角形是等腰三角形;

2、三角形中兩個(gè)角的*分線相等，那么這個(gè)三角形是等腰三角形。

高線

1、等腰三角形底邊上的高*分頂角、*分底邊;

2、等腰三角形兩腰上的高相等，并且它們的交點(diǎn)和底邊兩端點(diǎn)距離相等。

1、如果一個(gè)三角形一邊上的高*分這條邊(*分這條邊的對(duì)角)，那么這個(gè)三角形是等腰三角形;

2、有兩條高相等的三角形是等腰三角形。

八上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)整理2一、函數(shù)：

一般地，在某一變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。

二、自變量取值范圍

使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實(shí)數(shù))，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數(shù)為非負(fù)數(shù))、實(shí)際意義幾方面考慮。

三、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點(diǎn)

(1)關(guān)系式(解析)法

兩個(gè)變量間的函數(shù)關(guān)系，有時(shí)可以用一個(gè)含有這兩個(gè)變量及數(shù)字運(yùn)算符號(hào)的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式(解析)法。

(2)列表法

把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對(duì)應(yīng)值列成一個(gè)表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。

(3)圖象法

用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。

四、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟

(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對(duì)應(yīng)值

(2)描點(diǎn)：以表中每對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)*面內(nèi)描出相應(yīng)的點(diǎn)

(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點(diǎn)用*滑的曲線連接起來。

五、正比例函數(shù)和一次函數(shù)

1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念

一般地，若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系可以表示成(k，b為常數(shù)，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。

特別地，當(dāng)一次函數(shù)中的b=0時(shí)(即)(k為常數(shù)，k0)，稱y是x的正比例函數(shù)。

2、一次函數(shù)的圖像：所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線

3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù)的圖像是經(jīng)過點(diǎn)(0，b)的直線;正比例函數(shù)的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)(0，0)的直線。

八上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)整理3第十一章全等三角形

1、全等三角形的性質(zhì)：全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等。

2、全等三角形的判定：三邊相等（SSS）、兩邊和它們的夾角相等（SAS）、兩角和它們的夾邊（ASA）、兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等（AAS）、斜邊和直角邊相等的兩直角三角形（HL）。

3、角*分線的性質(zhì)：角*分線*分這個(gè)角，角*分線上的'點(diǎn)到角兩邊的距離相等

4、角*分線推論：角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在叫的*分線上。

5、證明兩三角形全等或利用它證明線段或角的相等的基本方法步驟：①、確定已知條件（包括隱含條件，如公共邊、公共角、對(duì)頂角、角*分線、中線、高、等腰三角形、等所隱含的邊角關(guān)系），②、回顧三角形判定，搞清我們還需要什么，③、正確地書寫證明格式（順序和對(duì)應(yīng)關(guān)系從已知推導(dǎo)出要證明的問題）。

第十二章軸對(duì)稱

1、如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形；這條直線叫做對(duì)稱軸。

2、軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直*分線。

3、角*分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。

4、線段垂直*分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。

5、與一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直*分線上。

6、軸對(duì)稱圖形上對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等。

7、畫一圖形關(guān)于某條直線的軸對(duì)稱圖形的步驟：找到關(guān)鍵點(diǎn)，畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，按照原圖順序依次連接各點(diǎn)。

8、點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，—y）

點(diǎn)（x，y）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（—x，y）

點(diǎn)（x，y）關(guān)于原點(diǎn)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（—x，—y）

9、等腰三角形的性質(zhì)：等腰三角形的兩個(gè)底角相等，（等邊對(duì)等角）

等腰三角形的頂角*分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合，簡(jiǎn)稱為“三線合一”。

10、等腰三角形的判定：等角對(duì)等邊。

11、等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角相等，等于60°，

12、等邊三角形的判定：三個(gè)角都相等的三角形是等腰三角形。

有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。

有兩個(gè)角是60°的三角形是等邊三角形。

13、直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

14、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半

第十三章實(shí)數(shù)

※算術(shù)*方根：一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的*方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)*方根，記作。0的算術(shù)*方根為0；從定義可知，只有當(dāng)a≥0時(shí)，a才有算術(shù)*方根。

※*方根：一般地，如果一個(gè)數(shù)x的*方根等于a，即x2=a，那么數(shù)x就叫做a的*方根。

※正數(shù)有兩個(gè)*方根（一正一負(fù)）它們互為相反數(shù)；0只有一個(gè)*方根，就是它本身；負(fù)數(shù)沒有*方根。

※正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)。

數(shù)a的相反數(shù)是—a，一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0

第十四章一次函數(shù)

1、畫函數(shù)圖象的一般步驟：一、列表（一次函數(shù)只用列出兩個(gè)點(diǎn)即可，其他函數(shù)一般需要列出5個(gè)以上的點(diǎn)，所列點(diǎn)是自變量與其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值），二、描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)函數(shù)的值為縱坐標(biāo)，描出表格中的個(gè)點(diǎn)，一般畫一次函數(shù)只用兩點(diǎn)），三、連線（依次用*滑曲線連接各點(diǎn)）。

2、根據(jù)題意寫出函數(shù)解析式：關(guān)鍵找到函數(shù)與自變量之間的等量關(guān)系，列出等式，既函數(shù)解析式。

3、若兩個(gè)變量x，y間的關(guān)系式可以表示成y=kx+b（k≠0）的形式，則稱y是x的一次函數(shù)（x為自變量，y為因變量）。特別地，當(dāng)b=0時(shí)，稱y是x的正比例函數(shù)。

4、正比列函數(shù)一般式：y=kx（k≠0），其圖象是經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的一條直線。

5、正比列函數(shù)y=kx（k≠0）的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線，當(dāng)k>0時(shí)，直線y=kx經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大，當(dāng)k0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)kn）。

※2、在應(yīng)用時(shí)需要注意以下幾點(diǎn)：

①法則使用的前提條件是“同底數(shù)冪相除”而且0不能做除數(shù)，所以法則中a≠0。

②任何不等于0的數(shù)的0次冪等于1，即，如，（—2.0=1），則00無意義。

③任何不等于0的數(shù)的—p次冪（p是正整數(shù)），等于這個(gè)數(shù)的p的次冪的倒數(shù)，即（a≠0，p是正整數(shù)），而0—1，0—3都是無意義的；當(dāng)a>0時(shí)，a—p的值一定是正的；當(dāng)a六上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理3篇（擴(kuò)展2）

——初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理3篇

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理1一、*行線分線段成比例定理及其推論：

1、定理：三條*行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。

2、推論：*行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例。

3、推論的逆定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長(zhǎng)線）所得的對(duì)應(yīng)線段成比例，那么這條線段*行于三角形的第三邊。

二、相似預(yù)備定理：

*行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相交的直線，截得的三角形的三邊與原三角形三邊對(duì)應(yīng)成比例。

三、相似三角形：

1、定義：對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例的三角形叫做相似三角形。

2、性質(zhì)：（1）相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等；

（2）相似三角形的對(duì)應(yīng)線段（邊、高、中線、角*分線）成比例；

（3）相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的*方。

說明：①等高三角形的面積比等于底之比，等底三角形的面積比等于高之比；②要注意兩個(gè)圖形元素的對(duì)應(yīng)。

3、判定定理：

（1）兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相似；

（2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且夾角相等，兩三角形相似；

（3）三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相似；

（4）如果一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似。

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理2一、圓的定義

1、以定點(diǎn)為圓心，定長(zhǎng)為半徑的點(diǎn)組成的圖形。

2、在同一*面內(nèi)，到一個(gè)定點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)組成的圖形。

二、圓的各元素

1、半徑：圓上一點(diǎn)與圓心的連線段。

2、直徑：連接圓上兩點(diǎn)有經(jīng)過圓心的線段。

3、弦：連接圓上兩點(diǎn)線段（直徑也是弦）。

4、?。簣A上兩點(diǎn)之間的曲線部分。半圓周也是弧。

（1）劣弧：小于半圓周的弧。

（2）優(yōu)?。捍笥诎雸A周的弧。

5、圓心角：以圓心為頂點(diǎn)，半徑為角的邊。

6、圓周角：頂點(diǎn)在圓周上，圓周角的兩邊是弦。

7、弦心距：圓心到弦的垂線段的長(zhǎng)。

三、圓的基本性質(zhì)

1、圓的對(duì)稱性

（1）圓是圖形，它的對(duì)稱軸是直徑所在的直線。

（2）圓是中心對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱中心是圓心。

（3）圓是對(duì)稱圖形。

2、垂徑定理。

（1）垂直于弦的直徑*分這條弦，且*分這條弦所對(duì)的兩條弧。

（2）推論：

*分弦（非直徑）的直徑，垂直于弦且*分弦所對(duì)的兩條弧。

*分弧的`直徑，垂直*分弧所對(duì)的弦。

3、圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)。圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧度數(shù)的一半。

（1）同弧所對(duì)的圓周角相等。

（2）直徑所對(duì)的圓周角是直角；圓周角為直角，它所對(duì)的弦是直徑。

4、在同圓或等圓中，兩條弦、兩條弧、兩個(gè)圓周角、兩個(gè)圓心角、兩條弦心距五對(duì)量中只要有一對(duì)量相等，其余四對(duì)量也分別相等。

5、夾在*行線間的兩條弧相等。

6、設(shè)⊙O的半徑為r，OP=d。

7、（1）過兩點(diǎn)的圓的圓心一定在兩點(diǎn)間連線段的中垂線上。

（2）不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，圓心是三邊中垂線的交點(diǎn)，它到三個(gè)點(diǎn)的距離相等。

（直角的外心就是斜邊的中點(diǎn)。）

8、直線與圓的位置關(guān)系。d表示圓心到直線的距離，r表示圓的半徑。

直線與圓有兩個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相交；直線與圓只有一個(gè)交點(diǎn)，直線與圓相切；

直線與圓沒有交點(diǎn)，直線與圓相離。

9、中，A（x1，y1）、B（x2，y2）。

10、圓的切線判定。

（1）d=r時(shí)，直線是圓的切線。

切點(diǎn)不明確：畫垂直，證半徑。

（2）經(jīng)過半徑的外端且與半徑垂直的直線是圓的切線。

切點(diǎn)明確：連半徑，證垂直。

六上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理3篇（擴(kuò)展3）

——高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理(菁選3篇)

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理11.對(duì)于函數(shù)f(x)，如果對(duì)于定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)為奇函數(shù);

2.對(duì)于函數(shù)f(x)，如果對(duì)于定義域內(nèi)任意一個(gè)x，都有f(x)=f(x)，那么f(x)為偶函數(shù);

3.一般地，對(duì)于函數(shù)y=f(x)，定義域內(nèi)每一個(gè)自變量x，都有f(a+x)=2bf(ax)，則y=f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)(a,b)成中心對(duì)稱;

4.一般地，對(duì)于函數(shù)y=f(x)，定義域內(nèi)每一個(gè)自變量x都有f(a+x)=f(ax)，則它的圖象關(guān)于x=a成軸對(duì)稱。

5.函數(shù)是奇函數(shù)或是偶函數(shù)稱為函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的奇偶性是函數(shù)的整體性質(zhì);

6.由函數(shù)奇偶性定義可知，函數(shù)具有奇偶性的一個(gè)必要條件是，對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，則x也一定是定義域內(nèi)的一個(gè)自變量(即定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱).

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理2一、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的基本步驟

⒈建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，設(shè)出動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo);

⒉寫出點(diǎn)M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化簡(jiǎn)方程為最簡(jiǎn)形式;

⒌檢驗(yàn)。

二、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程的常用方法：求軌跡方程的方法有多種，常用的有直譯法、定義法、相關(guān)點(diǎn)法、參數(shù)法和交軌法等。

⒈直譯法：直接將條件翻譯成等式，整理化簡(jiǎn)后即得動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法通常叫做直譯法。

⒉定義法：如果能夠確定動(dòng)點(diǎn)的軌跡滿足某種已知曲線的定義，則可利用曲線的定義寫出方程，這種求軌跡方程的方法叫做定義法。

⒊相關(guān)點(diǎn)法：用動(dòng)點(diǎn)Q的坐標(biāo)x，y表示相關(guān)點(diǎn)P的坐標(biāo)x0、y0，然后代入點(diǎn)P的坐標(biāo)(x0，y0)所滿足的曲線方程，整理化簡(jiǎn)便得到動(dòng)點(diǎn)Q軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做相關(guān)點(diǎn)法。

⒋參數(shù)法：當(dāng)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)x、y之間的.直接關(guān)系難以找到時(shí)，往往先尋找x、y與某一變數(shù)t的關(guān)系，得再消去參變數(shù)t，得到方程，即為動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做參數(shù)法。

⒌交軌法：將兩動(dòng)曲線方程中的參數(shù)消去，得到不含參數(shù)的方程，即為兩動(dòng)曲線交點(diǎn)的軌跡方程，這種求軌跡方程的方法叫做交軌法。

.直譯法：求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的一般步驟

①建系——建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系;

②設(shè)點(diǎn)——設(shè)軌跡上的任一點(diǎn)P(x，y);

③列式——列出動(dòng)點(diǎn)p所滿足的關(guān)系式;

④代換——依條件的特點(diǎn)，選用距離公式、斜率公式等將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于X，Y的方程式，并化簡(jiǎn);

⑤證明——證明所求方程即為符合條件的動(dòng)點(diǎn)軌跡方程。

高考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理31、直線的傾斜角

定義：x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸*行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0°≤α六上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理3篇（擴(kuò)展4）

——中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)整理3篇

中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)整理1函數(shù)

①位置的確定與*面直角坐標(biāo)系

位置的確定

坐標(biāo)變換

*面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的特征

*面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)與點(diǎn)的象限位置

對(duì)稱問題：P(x,y)→Q(x,y)關(guān)于x軸對(duì)稱P(x,y)→Q(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱P(x,y)→Q(x,y)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱

變量、自變量、因變量、函數(shù)的定義

函數(shù)自變量、因變量的取值范圍(使式子有意義的條件、圖象法)56、函數(shù)的圖象：變量的變化趨勢(shì)描述

②一次函數(shù)與正比例函數(shù)

一次函數(shù)的定義與正比例函數(shù)的定義

一次函數(shù)的圖象：直線，畫法

一次函數(shù)的性質(zhì)(增減性)

一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中k、b符號(hào)與圖象位置

待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式(一設(shè)二列三解四回)

一次函數(shù)的*移問題

一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程的關(guān)系(圖象法)

一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用

一次函數(shù)的綜合應(yīng)用(1)一次函數(shù)與方程綜合(2)一次函數(shù)與其它函數(shù)綜合(3)一次函數(shù)與不等式的綜合(4)一次函數(shù)與幾何綜合

六上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理3篇（擴(kuò)展5）

——初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納3篇

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納1三角形全等

全等的條件

1.兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的兩邊及其夾角相等，兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)稱“邊角邊”或“SAS”。

2.兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的兩角及其夾邊相等，兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)稱“角邊角”或“ASA”。

3.兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的兩角及其一角的對(duì)邊相等，兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)稱“角角邊”或“AAS”。

4.兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)的三條邊相等，兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)稱“邊邊邊”或“SSS"。

5.兩個(gè)直角三角形對(duì)應(yīng)的一條斜邊和一條直角邊相等，兩個(gè)直角三角形全等，簡(jiǎn)稱“直角邊、斜邊”或“HL”。

注意，證明三角形全等沒有“SSA”或“邊邊角”的方法，即兩邊與其中一邊的對(duì)角相等無法證明這兩個(gè)三角形全等，但從意義上來說，直角三角形的“HL”證明等同“SSA”。

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納2(1)垂徑定理：垂直于弦的直徑*分這條弦，并且*分弦所對(duì)的2條弧。

逆定理：*分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦，并且*分弦所對(duì)的2條弧。

(2)有關(guān)圓周角和圓心角的性質(zhì)和定理

①在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩個(gè)圓周角，兩組弧，兩條弦，兩條弦心距中有一組量相等，那么他們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等。

②一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半。

直徑所對(duì)的圓周角是直角。90度的圓周角所對(duì)的弦是直徑。

圓心角計(jì)算公式：θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)

即圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù);圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)的弧的度數(shù)的一半。

③如果一條弧的長(zhǎng)是另一條弧的2倍，那么其所對(duì)的'圓周角和圓心角是另一條弧的2倍。

(3)有關(guān)外接圓和內(nèi)切圓的性質(zhì)和定理

①一個(gè)三角形有唯一確定的外接圓和內(nèi)性?。惋傆陨n殘氖僑切胃鞅嘰怪逼椒窒叩慕壞悖餃切穩(wěn)齠サ憔嗬胂嗟;

②內(nèi)切圓的圓心是三角形各內(nèi)角*分線的交點(diǎn)，到三角形三邊距離相等。

③R=2S△÷L(R：內(nèi)切圓半徑，S：三角形面積，L：三角形周長(zhǎng))

④兩相切圓的連心線過切點(diǎn)(連心線：兩個(gè)圓心相連的直線)

⑤圓O中的弦PQ的中點(diǎn)M，過點(diǎn)M任作兩弦AB，CD，弦AD與BC分別交PQ于X，Y，則M為XY之中點(diǎn)。

(4)如果兩圓相交，那么連接兩圓圓心的線段(直線也可)垂直*分公共弦。

(5)弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半。

(6)圓內(nèi)角的度數(shù)等于這個(gè)角所對(duì)的弧的度數(shù)之和的一半。

(7)圓外角的度數(shù)等于這個(gè)角所截兩段弧的度數(shù)之差的一半。

(8)周長(zhǎng)相等，圓面積比長(zhǎng)方形、正方形、三角形的面積大。

圓的知識(shí)要領(lǐng)不僅常考公式，又是也會(huì)直接出一些關(guān)于定理的試題。

初三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納31.數(shù)的分類及概念數(shù)系表：

說明：分類的原則：1)相稱(不重、不漏)2)有標(biāo)準(zhǔn)

2.非負(fù)數(shù)：正實(shí)數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x0)

性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)均為0。

3.倒數(shù)：①定義及表示法

②性質(zhì)：A.a1/a(a1);B.1/a中，aC.0

4.相反數(shù)：①定義及表示法

②性質(zhì)：A.a0時(shí)，aB.a與a在數(shù)軸上的位置;C.和為0,商為1。

5.數(shù)軸：①定義(三要素)

②作用：A.直觀地比較實(shí)數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對(duì)值意義;C.建立點(diǎn)與實(shí)數(shù)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

6.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)(正整數(shù)自然數(shù))

定義及表示：

奇數(shù)：2n1

偶數(shù)：2n(n為自然數(shù))

7.絕對(duì)值：①定義(兩種)：

代數(shù)定義：

幾何定義：數(shù)a的絕對(duì)值頂?shù)膸缀我饬x是實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。

②│a│0,符號(hào)││是非負(fù)數(shù)的標(biāo)志;③數(shù)a的絕對(duì)值只有一個(gè);④處理任何類型的題目，只要其中有││出現(xiàn)，其關(guān)鍵一步是去掉││符號(hào)。

六上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理3篇（擴(kuò)展6）

——北師大初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納3篇

北師大初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納1一、全等三角形

1、全等符號(hào)："≌"。如圖，不是為：△ABC≌△A′B′C′。讀作：三角形ABC全等于三角形A′B′C′。

2、全等三角形的判定定理：

(1)有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等。(即SAS，"邊角邊");

(2)有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等。(即ASA，"角邊角")

(3)有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等。(即AAS，"角角邊")

(4)有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩三角形全等。(即SSS，"邊邊邊")

全等三角形的性質(zhì)：

(1)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等;

(2)全等三角形的周長(zhǎng)相等、面積相等;

(3)全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線、高，對(duì)應(yīng)角的*分線都相等。

(5)有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩直角三角形全等。(即HL，"斜邊直角邊")

二、角*分線

1、性質(zhì)定理：角*分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等;

2、判定定理：

(1)把一個(gè)角分成相等的兩部分射線叫做角*分線;

(2)到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的*分線上。

3、三角形的三條角*分線的性質(zhì)定理：三角形的三條角*分線交于一點(diǎn)。并且這一點(diǎn)到三條邊的距離相等

線段的垂直*分線

1、性質(zhì)定理：線段的垂直*分線上的點(diǎn)到這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等;

2、判定定理：

(1)經(jīng)過一條線段的中點(diǎn)，并且垂直于這條線段的直線稱為這條線段的垂直*分線;

(2)到一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直*分線上。

3、三角形的三邊的垂直*分線的性質(zhì)定理：三角形的三邊的垂直*分線交于一點(diǎn)，并且這一點(diǎn)到三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。

北師大初二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納2等腰三角形

(一)性質(zhì)定理：

1、定理：等腰三角形的兩底角相等。(簡(jiǎn)稱"等邊對(duì)等角");

2、定理的作用：證明在同一個(gè)三角形中的兩個(gè)角相等。

3、等腰三角形性質(zhì)定理的推論

(1)等腰三角形的頂角的*分線*分底邊并且垂直于底邊。(即"等腰三角形的三線合一")

(2)等邊三角形各角都相等，并且每個(gè)角為60o。等邊三角形三邊對(duì)應(yīng)的都有"三線合一"的情況。

(二)判定定理

1、定理：如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的也相等。(簡(jiǎn)寫成"等角對(duì)等邊")

2、判定定理的作用：證明同一個(gè)三角形中兩條邊相等。

3、等腰三角形判定定理的推論：

(1)三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形;

(2)有一個(gè)角是60o的等腰三角形是等邊三角形;

(3)在直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30o的，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半。

(三)等邊三角形的判定

1、三邊都相等的三角形叫做等邊三角形;

2、三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形;

3、有一個(gè)角是60o的等腰三角形是等邊三角形;

直角三角形(Rt△)的判定

1、有一個(gè)角是90o的三角形是直角三角形;

2、一條邊上的中線等于這條邊的一半的三角形是直角三角形;

3、若a2+b2=c2，則a、b、c為邊的三角形是直角三角形。

六上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理3篇（擴(kuò)展7）

——小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納(菁選3篇)

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納1位置與方向：

1、什么是數(shù)對(duì)？

數(shù)對(duì)：由兩個(gè)數(shù)組成，中間用逗號(hào)隔開，用括號(hào)括起來。括號(hào)里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。

數(shù)對(duì)的作用：確定一個(gè)點(diǎn)的位置。經(jīng)度和緯度就是這個(gè)原理。

2、確定物*置的方法：

（1）先找觀測(cè)點(diǎn)；

（2）再定方向（看方向夾角的度數(shù)）；

（3）最后確定距離（看比例尺）。

描繪路線圖的關(guān)鍵是選好觀測(cè)點(diǎn)，建立方向標(biāo)，確定方向和路程。

位置關(guān)系的相對(duì)性：兩地的位置具有相對(duì)性在敘述兩地的位置關(guān)系時(shí)，觀測(cè)點(diǎn)不同，敘述的方向正好相反，而度數(shù)和距離正好相等。

相對(duì)位置：東——西；南——北；南偏東——北偏西。

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納2分?jǐn)?shù)乘法

（一）分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則：

1、分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。（整數(shù)和分母約分）

2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。

3、為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，再計(jì)算。

注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進(jìn)行乘法計(jì)算時(shí)，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進(jìn)行計(jì)算。

（二）規(guī)律：（乘法中比較大小時(shí)）

一個(gè)數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個(gè)數(shù)。

一個(gè)數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)（0除外），積小于這個(gè)數(shù)。

一個(gè)數(shù)（0除外）乘1，積等于這個(gè)數(shù)。

（三）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相同。

（四）整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。

乘法交換律：axb=bxa

乘法結(jié)合律：（axb）xc=ax（bxc）

乘法分配律：（a+b）xc=ac+bcac+bc=（a+b）xc

小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納31、認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征。認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高。認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。

2、探索并掌握?qǐng)A柱的側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，以及圓柱、圓錐體積的計(jì)算公式，會(huì)運(yùn)用公式計(jì)算體積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

3、通過觀察、設(shè)計(jì)和制作圓柱、圓錐模型等活動(dòng)，了解*面圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4、圓柱的兩個(gè)圓面叫做底面，周圍的面叫做側(cè)面，底面是*面，側(cè)面是曲面。

5、圓柱的側(cè)面沿高展開后是長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱底面的周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高，當(dāng)?shù)酌嬷荛L(zhǎng)和高相等時(shí)，側(cè)面沿高展開后是一個(gè)正方形。

6、圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積x2即S表=S側(cè)+S底x2或2πrxh+2xπ。

7、圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)x高即S側(cè)=Ch或2πrx。

8、圓柱的體積=圓柱的'底面積x高，即V=sh或πr2x。進(jìn)一法：實(shí)際中，使用的材料都要比計(jì)算的結(jié)果多一些，因此，要保留數(shù)的時(shí)候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位進(jìn)1。這種取近似值的方法叫做進(jìn)一法。

9、圓錐只有一個(gè)底面，底面是個(gè)圓。圓錐的側(cè)面是個(gè)曲面。

10、從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。圓錐只有一條高。（測(cè)量圓錐的高：先把圓錐的底面放*，用一塊*板水*地放在圓錐的頂點(diǎn)上面，豎直地量出*板和底面之間的距離）

11、把圓錐的側(cè)面展開得到一個(gè)扇形。

12、圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱體積的三分之一，即V錐=1/3Sh或πr2xh÷。

13、常見的圓柱圓錐解決問題：

①壓路機(jī)壓過路面面積（求側(cè)面積）；

②壓路機(jī)壓過路面長(zhǎng)度（求底面周長(zhǎng)）；

③水桶鐵皮（求側(cè)面積和一個(gè)底面積）；

④廚師帽（求側(cè)面積和一個(gè)底面積）；通風(fēng)管（求側(cè)面積）

六上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理3篇（擴(kuò)展8）

——最新高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納(菁選3篇)

最新高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納1總體和樣本

①在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，把研究對(duì)象的全體叫做總體。

②把每個(gè)研究對(duì)象叫做個(gè)體。

③把總體中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量。

④為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機(jī)抽取一部分：x1，x2，研究，我們稱它為樣本。其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為樣本容量。

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

也叫純隨機(jī)抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等，完全隨。

機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是：每個(gè)樣本單位被抽中的可能性相同（概率相等），樣本的每個(gè)單位完全獨(dú)立，彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)，高三。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時(shí)，才采用這種方法。

簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常用的方法

①抽簽法

②隨機(jī)數(shù)表法

③計(jì)算機(jī)模擬法

④使用統(tǒng)計(jì)軟件直接抽取。

在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中，主要考慮：

①總體變異情況；

②允許誤差范圍；

③概率保證程度。

抽簽法

①給調(diào)查對(duì)象群體中的每一個(gè)對(duì)象編號(hào)；

②準(zhǔn)備抽簽的工具，實(shí)施抽簽；

③對(duì)樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測(cè)量或調(diào)查。

最新高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納2一、隨機(jī)事件

主要掌握好（三四五）

（1）事件的三種運(yùn)算：并（和）、交（積）、差；注意差A(yù)—B可以表示成A與B的逆的積。

（2）四種運(yùn)算律：交換律、結(jié)合律、分配律、德莫根律。

（3）事件的五種關(guān)系：包含、相等、互斥（互不相容）、對(duì)立、相互獨(dú)立。

二、概率定義

（1）統(tǒng)計(jì)定義：頻率穩(wěn)定在一個(gè)數(shù)附近，這個(gè)數(shù)稱為事件的概率；（2）古典定義：要求樣本空間只有有限個(gè)基本事件，每個(gè)基本事件出現(xiàn)的可能性相等，則事件A所含基本事件個(gè)數(shù)與樣本空間所含基本事件個(gè)數(shù)的比稱為事件的古典概率；

（3）幾何概率：樣本空間中的元素有無窮多個(gè)，每個(gè)元素出現(xiàn)的可能性相等，則可以將樣本空間看成一個(gè)幾何圖形，事件A看成這個(gè)圖形的子集，它的概率通過子集圖形的大小與樣本空間圖形的大小的比來計(jì)算；

（4）公理化定義：滿足三條公理的任何從樣本空間的子集集合到[0，1]的映射。

三、概率性質(zhì)與公式

（1）加法公式：P（A+B）=p（A）+P（B）—P（AB），特別地，如果A與B互不相容，則P（A+B）=P（A）+P（B）；

（2）差：P（A—B）=P（A）—P（AB），特別地，如果B包含于A，則P（A—B）=P（A）—P（B）；

（3）乘法公式：P（AB）=P（A）P（B|A）或P（AB）=P（A|B）P（B），特別地，如果A與B相互獨(dú)立，則P（AB）=P（A）P（B）；

（4）全概率公式：P（B）=∑P（Ai）P（B|Ai）。它是由因求果，

貝葉斯公式：P（Aj|B）=P（Aj）P（B|Aj）/∑P（Ai）P（B|Ai）。它是由果索因；

如果一個(gè)事件B可以在多種情形（原因）A1，A2，。。。。，An下發(fā)生，則用全概率公式求B發(fā)生的概率；如果事件B已經(jīng)發(fā)生，要求它是由Aj引起的概率，則用貝葉斯公式。

（5）二項(xiàng)概率公式：Pn（k）=C（n，k）p^k（1—p）^（n—k），k=0，1，2，，n。當(dāng)一個(gè)問題可以看成n重貝努力試驗(yàn)（三個(gè)條件：n次重復(fù)，每次只有A與A的逆可能發(fā)生，各次試驗(yàn)結(jié)果相互獨(dú)立）時(shí)，要考慮二項(xiàng)概率公式。

最新高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納3高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)1

1、導(dǎo)數(shù)的定義：在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)記作、

2、導(dǎo)數(shù)的幾何物理意義：曲線在點(diǎn)處切線的斜率

①k=f/（x0）表示過曲線y=f（x）上P（x0，f（x0））切線斜率。V=s/（t）表示即時(shí)速度。a=v/（t）表示加速度。

3、常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：

4、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：

5、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：

（1）利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)，如果，那么為增函數(shù)；如果，那么為減函數(shù)；

注意：如果已知為減函數(shù)求字母取值范圍，那么不等式恒成立。

（2）求極值的步驟：

①求導(dǎo)數(shù)；

②求方程的根；

③列表：檢驗(yàn)在方程根的左右的符號(hào)，如果左正右負(fù)，那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極大值；如果左負(fù)右正，那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極小值；

（3）求可導(dǎo)函數(shù)值與最小值的步驟：

ⅰ求的根；ⅱ把根與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比較，的為值，最小的是最小值。

高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)2

等差數(shù)列：

對(duì)于一個(gè)數(shù)列{an}，如果任意相鄰兩項(xiàng)之差為一個(gè)常數(shù)，那么該數(shù)列為等差數(shù)列，且稱這一定值差為公差，記為d；從第一項(xiàng)a1到第n項(xiàng)an的總和，記為Sn。

那么，通項(xiàng)公式為，其求法很重要，利用了“疊加原理”的思想：

將以上n—1個(gè)式子相加，便會(huì)接連消去很多相關(guān)的項(xiàng)，最終等式左邊余下an，而右邊則余下a1和n—1個(gè)d，如此便得到上述通項(xiàng)公式。

此外，數(shù)列前n項(xiàng)的和，其具體推導(dǎo)方式較簡(jiǎn)單，可用以上類似的疊加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再?gòu)?fù)述。

值得說明的是，前n項(xiàng)的和Sn除以n后，便得到一個(gè)以a1為首項(xiàng)，以d/2為公差的新數(shù)列，利用這一特點(diǎn)可以使很多涉及Sn的數(shù)列問題迎刃而解。

等比數(shù)列：

對(duì)于一個(gè)數(shù)列{an}，如果任意相鄰兩項(xiàng)之商（即二者的比）為一個(gè)常數(shù)，那么該數(shù)列為等比數(shù)列，且稱這一定值商為公比q；從第一項(xiàng)a1到第n項(xiàng)an的總和，記為Tn。

那么，通項(xiàng)公式為（即a1乘以q的（n—1）次方，其推導(dǎo)為“連乘原理”的思想：

a2=a1_，

a3=a2_，

a4=a3_，

````````

an=an—1_，

將以上（n—1）項(xiàng)相乘，左右消去相應(yīng)項(xiàng)后，左邊余下an，右邊余下a1和（n—1）個(gè)q的乘積，也即得到了所述通項(xiàng)公式。

此外，當(dāng)q=1時(shí)該數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn=a1_

當(dāng)q≠1時(shí)該數(shù)列前n項(xiàng)的和Tn=a1_1—q^（n））/（1—q）、

高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)3

（1）總體和樣本

①在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，把研究對(duì)象的全體叫做總體、

②把每個(gè)研究對(duì)象叫做個(gè)體、

③把總體中個(gè)體的總數(shù)叫做總體容量、

④為了研究總體的有關(guān)性質(zhì)，一般從總體中隨機(jī)抽取一部分：x1，x2，研究，我們稱它為樣本、其中個(gè)體的個(gè)數(shù)稱為樣本容量、

（2）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，也叫純隨機(jī)抽樣。就是從總體中不加任何分組、劃類、排隊(duì)等，完全隨

機(jī)地抽取調(diào)查單位。特點(diǎn)是：每個(gè)樣本單位被抽中的可能性相同（概率相等），樣本的每個(gè)單位完全獨(dú)立，彼此間無一定的關(guān)聯(lián)性和排斥性。簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是其它各種抽樣形式的基礎(chǔ)。通常只是在總體單位之間差異程度較小和數(shù)目較少時(shí)，才采用這種方法。

（3）簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣常用的方法：

①抽簽法

②隨機(jī)數(shù)表法

③計(jì)算機(jī)模擬法

在簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的樣本容量設(shè)計(jì)中，主要考慮：

①總體變異情況；

②允許誤差范圍；

③概率保證程度。

（4）抽簽法：

①給調(diào)查對(duì)象群體中的每一個(gè)對(duì)象編號(hào)；

②準(zhǔn)備抽簽的工具，實(shí)施抽簽；

③對(duì)樣本中的每一個(gè)個(gè)體進(jìn)行測(cè)量或調(diào)查

高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)4

一、直線與圓：

1、直線的傾斜角的范圍是

在*面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與軸相交的直線，如果把軸繞著交點(diǎn)按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)到和直線重合時(shí)所轉(zhuǎn)的最小正角記為，就叫做直線的傾斜角。當(dāng)直線與軸重合或*行時(shí)，規(guī)定傾斜角為0；

2、斜率：已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα、

過兩點(diǎn)（x1，y1），（x2，y2）的直線的斜率k=（y2—y1）/（x2—x1），另外切線的斜率用求導(dǎo)的方法。

3、直線方程：⑴點(diǎn)斜式：直線過點(diǎn)斜率為，則直線方程為，

⑵斜截式：直線在軸上的截距為和斜率，則直線方程為

4、直線與直線的位置關(guān)系：

（1）*行A1/A2=B1/B2注意檢驗(yàn)（2）垂直A1A2+B1B2=0

5、點(diǎn)到直線的距離公式；

兩條*行線與的距離是

6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：、⑵圓的一般方程：

注意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程

7、過圓外一點(diǎn)作圓的切線，一定有兩條，如果只求出了一條，那么另外一條就是與軸垂直的直線、

8、直線與圓的位置關(guān)系，通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系，或者利用垂徑定理，構(gòu)造直角三角形解決弦長(zhǎng)問題、①相離②相切③相交

9、解決直線與圓的關(guān)系問題時(shí)，要充分發(fā)揮圓的*面幾何性質(zhì)的作用（如半徑、半弦長(zhǎng)、弦心距構(gòu)成直角三角形）直線與圓相交所得弦長(zhǎng)

高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)5

第一章：三角函數(shù)。考試必考題。誘導(dǎo)公式和基本三角函數(shù)圖像的一些性質(zhì)只要記住會(huì)畫圖就行，難度在于三角函數(shù)形函數(shù)的振幅、頻率、周期、相位、初相，及根據(jù)最值計(jì)算A、B的值和周期，及等變化時(shí)圖像及性質(zhì)的變化，這一知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容較多，需要多花時(shí)間，首先要記憶，其次要多做題強(qiáng)化練習(xí)，只要能踏踏實(shí)實(shí)去做，也不難掌握，畢竟不存在理解上的難度。

第二章：*面向量。個(gè)人覺得這一章難度較大，這也是我掌握最差的一章。向量的運(yùn)算性質(zhì)及三角形法則*行四邊形法則難度都不大，只要在計(jì)算的`時(shí)候記住要同起點(diǎn)的向量。向量共線和垂直的數(shù)學(xué)表達(dá)，這是計(jì)算當(dāng)中經(jīng)常要用的公式。向量的共線定理、基本定理、數(shù)量積公式。難點(diǎn)在于分點(diǎn)坐標(biāo)公式，首先要準(zhǔn)確記憶。向量在考試過程一般不會(huì)單獨(dú)出現(xiàn)，常常是作為解題要用的工具出現(xiàn)，用向量時(shí)要首先找出合適的向量，個(gè)人認(rèn)為這個(gè)比較難，常常找不對(duì)。有同樣情況的同學(xué)建議多看有關(guān)題的圖形。

第三章：三角恒等變換。這一章公式特別多。和差倍半角公式都是會(huì)用到的公式，所以必須要記牢。由于量比較大，記憶難度大，所以建議用紙寫之后貼在桌子上，天天都要看。而且的三角函數(shù)變換都有一定的規(guī)律，記憶的時(shí)候可以結(jié)合起來去記。除此之外，就是多練習(xí)。要從多練習(xí)中找到變換的規(guī)律，比如一般都要化等等。這一章也是考試必考，所以一定要重點(diǎn)掌握。

最新高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納

六上數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納整理3篇（擴(kuò)展9）

——高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納分享(菁選3篇)

高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納分享11、學(xué)會(huì)三視圖的分析：

2、斜二測(cè)畫法應(yīng)注意的地方：

（1）在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時(shí)，把它畫成對(duì)應(yīng)軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°（或135°）。（2）*行于x軸的線段長(zhǎng)不變，*行于y軸的線段長(zhǎng)減半。（3）直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度。

3、表（側(cè)）面積與體積公式：

⑴柱體：①表面積：S=S側(cè)+2S底；②側(cè)面積：S側(cè)=；③體積：V=S底h

⑵錐體：①表面積：S=S側(cè)+S底；②側(cè)面積：S側(cè)=；③體積：V=S底h：

⑶臺(tái)體：①表面積：S=S側(cè)+S上底S下底②側(cè)面積：S側(cè)=

⑷球體：①表面積：S=；②體積：V=

4、位置關(guān)系的證明（主要方法）：注意立體幾何證明的書寫

（1）直線與*面*行：①線線*行線面*行；②面面*行線面*行。

（2）*面與*面*行：①線面*行面面*行。

（3）垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直*面內(nèi)的兩條相交直線。

5、求角：（步驟：Ⅰ、找或作角；Ⅱ、求角）

⑴異面直線所成角的求法：*移法：*移直線，構(gòu)造三角形。

⑵直線與*面所成的角：直線與射影所成的角。

高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納分享2圓錐曲線方程：

1、橢圓：①方程（a>b>0）注意還有一個(gè)；②定義：|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=④長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，短軸長(zhǎng)為2b，焦距為2c；a2=b2+c2；

2、雙曲線：①方程（a，b>0）注意還有一個(gè)；②定義：||PF1|—|PF2||=2a<2c；③e=；④實(shí)軸長(zhǎng)為2a，虛軸長(zhǎng)為2b，焦距為2c；漸進(jìn)線或c2=a2+b2

3、拋物線：①方程y2=2px注意還有三個(gè)，能區(qū)別開口方向；②定義：|PF|=d焦點(diǎn)F（，0），準(zhǔn)線x=—；③焦半徑；焦點(diǎn)弦=x1+x2+p；

4、直線被圓錐曲線截得的弦長(zhǎng)公式：

直線、*面、簡(jiǎn)單幾何體：

1、學(xué)會(huì)三視圖的分析：

2、斜二測(cè)畫法應(yīng)注意的地方：

（1）在已知圖形中取互相垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時(shí)，把它畫成對(duì)應(yīng)軸o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°（或135°）。

（2）*行于x軸的線段長(zhǎng)不變，*行于y軸的線段長(zhǎng)減半。

（3）直觀圖中的45度原圖中就是90度，直觀圖中的90度原圖一定不是90度。

3、表（側(cè)）面積與體積公式：

⑴柱體：①表面積：S=S側(cè)+2S底；②側(cè)面積：S側(cè)=；③體積：V=S底h

⑵錐體：①表面積：S=S側(cè)+S底；②側(cè)面積：S側(cè)=；③體積：V=S底h：

⑶臺(tái)體：①表面積：S=S側(cè)+S上底S下底②側(cè)面積：S側(cè)=

⑷球體：①表面積：S=；②體積：V=

4、位置關(guān)系的證明（主要方法）：注意立體幾何證明的書寫

（1）直線與*面*行：①線線*行線面*行；②面面*行線面*行。

（2）*面與*面*行：①線面*行面面*行。

（3）垂直問題：線線垂直線面垂直面面垂直。核心是線面垂直：垂直*面內(nèi)的兩條相交直線。

5、求角：（步驟：Ⅰ、找或作角；Ⅱ、求角）

⑴異面直線所成角的求法：*移法：*移直線，構(gòu)造三角形。

⑵直線與*面所成的角：直線與射影所成的角。

高二數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納分享31、異面直線