第一章諧振回路由前述可知通信系統(tǒng)中收發(fā)射機(jī)主要由高頻振蕩、倍頻、高頻功率放大、調(diào)制解調(diào)、混頻和高頻小信號(hào)放

大等電路組成。而這些電路的負(fù)載均為選頻網(wǎng)絡(luò)?；芈返母拍钤陔娐氛n程中已學(xué)過(guò)，為了給后續(xù)各章分析打下基礎(chǔ)，本章仍有必要對(duì)選頻網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行復(fù)習(xí)與歸納。（選頻網(wǎng)絡(luò)）概論1、選頻網(wǎng)絡(luò)的作用：（1）選頻濾波：從輸入信號(hào)中選出有用頻率分量，抑制無(wú)用頻率分量或噪聲。（2）阻抗變換電路及匹配電路；（在頻率調(diào)制中）（3）頻→幅或頻→相變換：將頻率的變化轉(zhuǎn)換為振幅或相位的變化2、選頻網(wǎng)絡(luò)的分類：諧振回路：?jiǎn)沃C振回路無(wú)源濾波網(wǎng)絡(luò)耦合諧振回路濾波器：LC集中參數(shù)濾波器、石英晶體濾波器、陶瓷濾波器、聲表面波濾波器濾波器的優(yōu)點(diǎn)：穩(wěn)定性好，電性能好，品質(zhì)因數(shù)高，利于微型化，便于大量生產(chǎn)。

3、諧振回路的組成：電感、電容4、諧振回路的定義：當(dāng)外界授予一定能量、電路參數(shù)滿足一定關(guān)系時(shí)，可以在回路中產(chǎn)生電壓和電流的周期振蕩，這種性質(zhì)叫做振蕩特性，此電路稱為振蕩回路。若該電路在某一頻率的交變信號(hào)作用下，能在電抗元件上產(chǎn)生最大的電壓或流過(guò)最大的電流，就具有諧振特性，故該電路又叫做諧振回路。概論5、諧振回路的種類：簡(jiǎn)單諧振回路：串聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路復(fù)雜諧振回路6、諧振回路的應(yīng)用：諧振放大器自激振蕩器用于調(diào)制解調(diào)、變頻等高頻電路中7、本章主要內(nèi)容：1）L、C的高頻特性。2）串并聯(lián)諧振回路的諧振特性，串并聯(lián)諧振的對(duì)偶關(guān)系。3）諧振回路的品質(zhì)因數(shù)Q對(duì)諧振特性曲線的影響，通頻帶和選擇性問(wèn)題。4）信號(hào)源內(nèi)阻、負(fù)載對(duì)串并聯(lián)諧振回路的影響。5）并聯(lián)諧振回路的耦合方式與接入系數(shù)。重點(diǎn)內(nèi)容：

串、并聯(lián)諧振回路的選頻特性；

LC分壓式阻抗變換電路；§1.1高頻電路中的元器件無(wú)源元件：電阻、電容、電感有源器件：二極管、晶體管、集成電路無(wú)源網(wǎng)絡(luò)：變壓器、諧振器、濾波器一、電阻的高頻特性電阻特性電抗特性：分布電容引線電感相關(guān)因素：制作電阻的材料：金屬膜、碳模、線繞電阻的封裝形式：表面貼裝、線繞電阻的尺寸：小尺寸、大尺寸工作頻率：CRRLR電阻的高頻等效電路二、電感線圈的高頻特性：1、實(shí)際電感：電感線圈等效為電感L和電阻r串聯(lián)。損耗電阻與工作頻率密切相關(guān)：集（趨）膚效應(yīng)集膚效應(yīng)電阻r隨頻率增高而增加，這主要是集膚效應(yīng)的影響。所謂集膚效應(yīng)是指隨著工作頻率的增高，流過(guò)導(dǎo)線的交流電流向?qū)Ь€表面集中這一現(xiàn)象，當(dāng)頻率很高時(shí)，導(dǎo)線中心部位幾乎完全沒(méi)有電流流過(guò)，這相當(dāng)于把導(dǎo)線的橫截面積減小為導(dǎo)線的圓環(huán)面積，導(dǎo)電的有效面積較直流時(shí)大為減小，電阻r增大。工作頻率越高，圓環(huán)的面積越小，導(dǎo)線電阻就越大。2、品質(zhì)因素定義：無(wú)功功率與有功功率之比定義：高頻電感的感抗與其串聯(lián)損耗電阻之比

Q值越高，線圈的損耗越小。3、電感與電阻的串聯(lián)形式轉(zhuǎn)換成并聯(lián)形式的等效電路和相應(yīng)的量值關(guān)系：圖（a）和圖（b）可互換。在電路分析中，為了計(jì)算方便，有時(shí)需要把電感與電阻串聯(lián)形式的線圈等效電路轉(zhuǎn)換為電感與電阻的并聯(lián)形式。下圖中的LP、R表示并聯(lián)形式的參數(shù)根據(jù)等效電路的原理：上圖中1-2兩端的導(dǎo)納應(yīng)等于1′-2′兩端的導(dǎo)納：整理成實(shí)部與虛部的形式：令等式兩邊實(shí)部與虛部分別相等，并用就可得到串并聯(lián)電路形式的互換關(guān)系：互換的量值關(guān)系：一般有Q>>1，所以有：結(jié)論：1)一個(gè)高Q值電感線圈，其等效電路可表示為L(zhǎng)和r的串聯(lián)形式也可表示為L(zhǎng)、R并聯(lián)形式。2)r越小R就越大，即損耗小，反之，則損耗大。一般地，r為幾歐的量級(jí)，變換成R則為幾十到幾百千歐。3)兩種形式的量值關(guān)系為：

4)串聯(lián)的：并聯(lián)的：三、電容的高頻特性：一個(gè)實(shí)際的電容器除表現(xiàn)電容特性外，也具有損耗電阻和分布電感。在分析一般米波以下頻段的諧振回路時(shí)，常常只考慮電容和損耗。電容器的等效電路也有兩種形式，如圖所示。1、電容的品質(zhì)因數(shù)大小及其損耗關(guān)系：由定義式可推得：Q定義為容抗與串聯(lián)電阻之比Q越大，表征電容的損耗越小。2、電容的損耗電阻串并聯(lián)等效線路變換公式：當(dāng)滿足Q>>1則：結(jié)論：1一個(gè)實(shí)際電容，其等效電路可以表示為串聯(lián)形式，也可以表示為并聯(lián)形式。2兩種形式電容量不變：并聯(lián)電阻1.1.2高頻電路中的有源器件從原理上看，用于高頻電路的各種有源器件，與用于低頻或其他電子線路的器件沒(méi)有根本不同。只是由于工作在高頻范圍，對(duì)器件的某些性能要求更高。隨著半導(dǎo)體和集成電路技術(shù)的高速發(fā)展，能滿足高頻應(yīng)用要求的器件越來(lái)越多，也出現(xiàn)了一些專門用途的高頻半導(dǎo)體器件。1、二極管：1）非線性變換二極管：檢波、調(diào)制、解調(diào)、混頻等特點(diǎn)：工作于低電平，極間電容小，工作頻率高，利用多數(shù)載流子導(dǎo)電機(jī)理。常用的形式：點(diǎn)接觸式（如2AP系列）二極管：f:100~200MHz

表面勢(shì)壘式（肖特基）二極管:f>300MHz2）變?nèi)荻O管：壓控振蕩器、混頻、倍頻等特點(diǎn)：電容隨偏置電壓變化，即結(jié)電容Cj與外加反偏電壓之間呈非線性關(guān)系。變?nèi)荻O管在工作時(shí)處于反偏截止?fàn)顟B(tài)，基本上不消耗能量，噪聲小，功率高。將它用于振蕩回路中，可以做成電調(diào)諧器，也可以構(gòu)成自動(dòng)調(diào)諧電路等。變?nèi)莨苋粲糜谡袷幤髦?，可以通過(guò)改變電壓來(lái)改變振蕩信號(hào)的頻率。這種振蕩器稱為壓控振蕩器(VCO)，壓控振蕩器是鎖相環(huán)路的一個(gè)重要部件。3）PIN二極管：電可控開(kāi)關(guān)、限幅器、電調(diào)衰減器等特點(diǎn)：以P型，N型和本征(I)型三種半導(dǎo)體構(gòu)成的PIN二極管，它具有較強(qiáng)的正向電荷儲(chǔ)存能力。高頻等效電阻受正向直流電流的控制，是一個(gè)電可調(diào)電阻2、三極管在高頻中應(yīng)用的晶體管仍然是雙極晶體管和多種場(chǎng)效應(yīng)管，這些管子比用于低頻的管子性能更好，在外形結(jié)構(gòu)方面也有所不同。

1）高頻小功率管和小信號(hào)場(chǎng)效應(yīng)管：主要用于：小信號(hào)放大器、振蕩電路、調(diào)制與解調(diào)電路、混頻電路等主要要求：高增益、低噪聲2）高頻大功率管和場(chǎng)效應(yīng)功率管：主要用于：功放電路主要要求：高增益、大輸出3、集成電路：

用于高頻的集成電路的類型和品種要比用于低頻的集成電路少得多,主要分為通用型和專用型兩種。 目前通用型的寬帶集成放大器，工作頻率可達(dá)一、二百兆赫茲，增益可達(dá)五、六十分貝，甚至更高。用于高頻的晶體管模擬乘法器，工作頻率也可達(dá)一百兆赫茲以上。通用型集成電路：寬帶集成放大器、模擬乘法器等專用型集成電路：集成鎖相環(huán)、集成調(diào)頻解調(diào)器、單片集成接收機(jī)、電視專用集成電路等§1.2簡(jiǎn)單諧振回路諧振回路由電感線圈和電容組成，當(dāng)外界授予一定能量，電路參數(shù)滿足一定關(guān)系時(shí)，可以在回路中產(chǎn)生電壓和電流的周期振蕩回路。若該電路在某一頻率的交變信號(hào)作用下,能在電抗原件上產(chǎn)生最大的電壓或流過(guò)最大的電流，即具有諧振特性，故該電路又稱諧振回路。本章討論各種諧振回路在正弦穩(wěn)態(tài)情況下的諧振特性和頻率特性。高頻振蕩回路的功能：阻抗變換信號(hào)選擇與濾波相頻轉(zhuǎn)換和移相構(gòu)成：L、C串聯(lián)或并聯(lián)分類：簡(jiǎn)單振蕩回路復(fù)雜振蕩回路1.2.1簡(jiǎn)單振蕩回路簡(jiǎn)單振蕩回路的定義：只有一個(gè)回路的振蕩電路諧振頻率的定義：簡(jiǎn)單振蕩回路的阻抗在某一特定頻率上有最大值或最小值的特性就叫諧振特性，這個(gè)特定頻率就叫諧振頻率。分類：串聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路一、串聯(lián)諧振回路適用于電源內(nèi)阻為低電阻，如恒壓源或低負(fù)載阻抗的電路，如微波電路1、電路形式：串聯(lián)諧振回路rLC下圖是最簡(jiǎn)單的串聯(lián)回路。圖中r是電感線圈L中的電阻，r通常很小，可以忽略，C為電容。2、諧振條件及諧振頻率振蕩回路的諧振特性可以從它們的阻抗頻率特性看出來(lái)。當(dāng)信號(hào)角頻率為ω時(shí)，其串聯(lián)阻抗為：當(dāng)X==0時(shí)，發(fā)生諧振諧振條件諧振頻率：特性阻抗：當(dāng)回路諧振時(shí)的感抗或容抗，稱之為特性阻抗回路阻抗的模|Zs|隨ω變化的曲線串聯(lián)諧振頻率ω0是串聯(lián)振蕩回路的一個(gè)重要參數(shù)。3、諧振特性1）諧振時(shí)：，X=0，非諧振時(shí)：，X≠0，容性，電流超前電壓感性，電流滯后電壓2）諧振時(shí)電流最大：若在串聯(lián)振蕩回路兩端加一恒壓信號(hào)U，則發(fā)生串聯(lián)諧振時(shí)因阻抗最小，流過(guò)電路的電流最大，稱為諧振電流，其值為

且諧振電流與外加電流同向3）電感及電容兩端電壓模值相等，都等于外加電壓的Q倍，且相互反相。諧振回路的品質(zhì)因數(shù)Q

諧振時(shí)回路感抗值（或容抗值）與回路電阻r

的比值稱為回路的品質(zhì)因數(shù)，以Q表示，它表示回路損耗的大小。當(dāng)諧振時(shí)：因此串聯(lián)諧振時(shí)，電感L和電容C上的電壓達(dá)到最大值且為輸入信號(hào)電壓的Q倍，故串聯(lián)諧振也稱為電壓諧振。因此，必須預(yù)先注意回路元件的耐壓?jiǎn)栴}。振蕩回路的另一個(gè)重要參數(shù)在諧振時(shí)回路中的電流、電壓關(guān)系如圖所示。4、能量關(guān)系諧振的物理意義：諧振回路中儲(chǔ)存的能量保持不變，只在線圈與電容器之間相互轉(zhuǎn)換。發(fā)生諧振時(shí)，電容和電感中儲(chǔ)存的最大能量相等。5、諧振曲線和通頻帶1)諧振曲線：回路中電流或電壓幅值與外加電壓頻率之間的關(guān)系曲線就叫諧振曲線。可用N(f)表示單位諧振曲線的函數(shù)。其模為：

廣義失諧系數(shù)ξ

失諧量是表示外加頻率偏離諧振頻率的程度，即：廣義失諧量的定義為：

當(dāng)ω約等于ω0

即失諧不大時(shí)：可見(jiàn)，ξ與Q值成正比。由可知，當(dāng)Q↑，諧振曲線下降越快。當(dāng)諧振時(shí)：ξ=0。串聯(lián)諧振回路的諧振曲線Q值不同即損耗r

不同時(shí)，對(duì)曲線有很大影響，Q值大曲線尖銳,，通帶窄，選擇性好，Q值小曲線鈍，通帶寬，選擇性差。2）通頻帶當(dāng)回路的外加信號(hào)電壓的幅值保持不變，頻率改變?yōu)榛驎r(shí)，回路電流等于諧振值的，所對(duì)應(yīng)的頻率范圍就叫回路的通頻帶，通常用表示，叫半功率點(diǎn)。串聯(lián)諧振回路的通頻帶為：因此，B與Q成反比，Q增大，B減小。通頻帶6、信號(hào)源內(nèi)阻及負(fù)載對(duì)串聯(lián)諧振回路的影響考慮了信號(hào)內(nèi)阻RS

和負(fù)載RL

的串聯(lián)諧振回路如下圖。

有信號(hào)源內(nèi)阻及負(fù)載的串聯(lián)諧振回路通常把沒(méi)有接入信號(hào)源內(nèi)阻和負(fù)載電阻時(shí)回路本身的Q值叫做無(wú)載Q值（空載Q值）：把接入信號(hào)源內(nèi)阻和負(fù)載電阻的Q值叫做有載Q值，用QL

表示：其中R為回路本身的損耗，RS

為信號(hào)源內(nèi)阻，R

L為負(fù)載電阻。由于信號(hào)源內(nèi)阻及負(fù)載的接入將使回路的總電阻增加，從而使Q下降，顯然：這會(huì)使回路的選擇性變壞，通頻帶加寬。由此看出：串聯(lián)諧振回路適于Rs很小（恒壓源）和RL

不大的電路，只有這樣QL

才不至于太低，保證回路有較好的選擇性。

二、并聯(lián)諧振回路:1、電路形式：由電感、電容、信號(hào)源三者并聯(lián)組成的回路稱為并聯(lián)諧振回路，如下圖所示。

前面討論的串聯(lián)諧振電路適用于信號(hào)源內(nèi)阻很小的恒壓源，但電子電路信號(hào)源內(nèi)阻一般都很大，基本上可看做恒流源，如晶體管放大器的內(nèi)阻約為幾KW~幾十KW，故不能采用串聯(lián)回路，而應(yīng)采用并聯(lián)諧振回路。并聯(lián)諧振回路是與串聯(lián)諧振回路對(duì)偶的電路，下面對(duì)應(yīng)串聯(lián)諧振回路來(lái)討論并聯(lián)回路。

并聯(lián)諧振回路的并聯(lián)阻抗并聯(lián)回路采用導(dǎo)納分析比較方便:由下圖可知其導(dǎo)納y為整理得：CrL式中電導(dǎo)和電納分別為2、并聯(lián)諧振的發(fā)生條件：

當(dāng)并聯(lián)諧振回路電納部分b＝0時(shí)，回路兩端電壓與電流同相，稱為并聯(lián)諧振。并設(shè)并聯(lián)諧振的角頻率為，則

即當(dāng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于1時(shí)，則

可見(jiàn)，諧振時(shí)，回路的感抗和容抗近似相等。結(jié)論：當(dāng)容抗和感抗相等時(shí)，電路產(chǎn)生諧振

通常將這時(shí)感抗和容抗的數(shù)值稱為回路的特性阻抗，用字母ρ表示。即：

回路的特性阻抗ρ與回路電阻r之比稱為回路的品質(zhì)因數(shù)。即：

諧振時(shí)，由于電納b=0,總導(dǎo)納只包含電導(dǎo)部分,稱為諧振電導(dǎo),用gp表示

其諧振阻抗為3、諧振特性1）諧振時(shí)：，B=0，為純阻非諧振時(shí)：，B≠0

感性容性2）諧振時(shí)回路兩端電壓最大。由上圖可知，回路電壓幅值為：諧振時(shí)，電納B=0，回路電壓與外加電流Is

同相3）諧振時(shí)電感及電容中的電流幅值相等，且等于外加電流源的Q倍。因此，并聯(lián)諧振又稱為電流諧振。

下面我們分析，當(dāng)電路諧振時(shí)，流過(guò)電感支路和電容支路的電流與信號(hào)源電流的相位關(guān)系。

諧振時(shí)，回路兩端的電壓與信號(hào)源電流同相，電感支路的電流為：電容支路的電流為：在諧振時(shí)，電感支路的電流在數(shù)值上比電源的電流約大Ｑ倍，相位滯后接近；電容支路的電流在數(shù)值上比電源電流大Ｑ倍，但相位超前。它們的向量關(guān)系如下圖所示。當(dāng)Ｑ遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于１時(shí)，式1.2.4可簡(jiǎn)化為諧振時(shí)的電路特性品質(zhì)因數(shù)：特性阻抗：諧振電導(dǎo)：諧振電阻：因此諧振時(shí)并聯(lián)振蕩回路的諧振電阻等于感抗或容抗的Q倍。

4、諧振曲線和通頻帶U—f的關(guān)系曲線——諧振曲線。由電路可見(jiàn)：模值：4、諧振曲線和通頻帶進(jìn)一步可寫(xiě)成：并聯(lián)諧振曲線結(jié)論1)，U有最大值。2)＞

f，或f＞，U均下降，偏離越大，下降得越多。3）由此可推斷，L、C并聯(lián)諧振回路具選頻特性并聯(lián)振蕩回路的通頻帶不同Q值對(duì)諧振曲線的影響結(jié)論：回路的Q值越高，回路的通頻帶越窄。相頻特性相角：相頻特性：證明：變化既受影響，變化快慢受Q值影響。相頻特性例1，見(jiàn)書(shū)P145、信號(hào)源內(nèi)阻及負(fù)載對(duì)并聯(lián)諧振回路的影響考慮到信號(hào)源內(nèi)阻()和負(fù)載()對(duì)并聯(lián)諧振回路的影響的電路如圖所示

令諧振回路總電導(dǎo)為，則

現(xiàn)設(shè)無(wú)載Q值為Q0(沒(méi)有接入負(fù)載和電流內(nèi)阻的Q值)

有載Q值為QL(-----接入負(fù)載和電流內(nèi)阻的Q值)則于是

結(jié)論:回路并聯(lián)接入的gs和gL越大(即Rs和RL越小)，則QL較Q0下降就越多,也就是信號(hào)源內(nèi)阻和負(fù)載電阻的旁路作用越嚴(yán)重。由此可見(jiàn)：并聯(lián)諧振通常用于信號(hào)源內(nèi)阻很大和負(fù)載電阻也較大的情況。例：例2：有一并聯(lián)諧振回路如圖所示，并聯(lián)回路的無(wú)載Q值Qp=80，諧振電阻Rp=25kW，諧振頻率fo=30MHz，信號(hào)源電流幅度

Is=0.1mA(1)若信號(hào)源內(nèi)阻Rs=10kW，當(dāng)負(fù)載電阻R

L

不接時(shí)，問(wèn)通頻帶B和諧振時(shí)輸出電壓幅度Vo

是多少？(2)若Rs=6kW，RL=2kW，求此時(shí)的通頻帶B和Vo

是多少？解：(1)∵Rs=10kW，而

(2)

故并聯(lián)電阻愈小，即QL

越低，通帶愈寬。

1.2.2復(fù)雜振蕩回路問(wèn)題:1）信號(hào)源的內(nèi)阻和負(fù)載的接入使回路Q值下降2）根據(jù)電路傳輸理論：當(dāng)負(fù)載與信號(hào)源阻抗匹配時(shí)，可獲得最大的功率傳輸，失配時(shí)則造成傳輸功率減小。3）信號(hào)源中的電抗分量也會(huì)影響回路的諧振頻率。采用阻抗變換的方法采用阻抗變換的方法采用阻抗變換電路可以改變信號(hào)源內(nèi)阻和負(fù)載對(duì)于并聯(lián)諧振回路的等效阻抗:若使信號(hào)源的內(nèi)阻和負(fù)載經(jīng)變換后的等效電阻↑，再與Rp并聯(lián)，可使回路總電阻R不多，從而保證QL較Q0下降就不多。若信號(hào)源電容和負(fù)載電容經(jīng)變換后大大減小，再與回路電容C并聯(lián)，可使等效電容增加很少，從而保證回路的諧振頻率ω基本不變。∑↓1.2.2復(fù)雜振蕩回路分類：抽頭并聯(lián)振蕩回路耦合振蕩回路一、抽頭并聯(lián)振蕩回路1、基本概念1）電路形式：用信號(hào)源或負(fù)載與回路電感或電容部分連接的并聯(lián)振蕩回路就叫抽頭并聯(lián)振蕩回路。2）主要功用：A.實(shí)現(xiàn)阻抗匹配或進(jìn)行阻抗變換B.避免外接電路的影響3）接入系數(shù)p:定義：與外電路相連的那部分電抗與本回路參數(shù)分壓的同性質(zhì)總電抗之比。電壓比：表示抽頭點(diǎn)電壓與回路端電壓之比

2、自偶變壓器耦合連接1）信號(hào)源部分接入諧振回路：已知回路兩端電阻為R0設(shè)回路處于諧振或失諧不大時(shí)，所以：因此p是小于1的正數(shù)，從等效變換前后功率相等的關(guān)系看，有：所以：結(jié)論：由高抽頭向低抽頭轉(zhuǎn)換時(shí)，等效阻抗減小倍。或已知輸入端電阻為則折合到諧振回路兩端的電阻為：結(jié)論：由低抽頭向高抽頭轉(zhuǎn)換時(shí)，等效阻抗提高了倍?？偨Y(jié)論：全體接部分則變小部分接全體則變大P也可用元件參數(shù)來(lái)表示：用電感比來(lái)表示：若考慮互感，則：用線圈的匝數(shù)比來(lái)表示：

(N為匝數(shù)，式中未考慮互感)2）負(fù)載部分接入諧振回路：2、自偶變壓器耦合連接RL折合到回路的電阻RL’：同樣依據(jù)等效變換前后功率相等的原則：可見(jiàn)：調(diào)節(jié)p的大小，就可以改變折合電阻的數(shù)值：p越小，與回路的接入部分越少，就越大。這種方法的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：1）實(shí)現(xiàn)了阻抗變換2）繞制簡(jiǎn)單，使用方便缺點(diǎn)：回路與負(fù)載有直流回路3、電容抽頭連接接入系數(shù)P:同樣利用對(duì)于圖（b):對(duì)于圖（c)：總結(jié)論仍然成立：全體接部分則變小部分接全體則變大這種方法的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：1）實(shí)現(xiàn)了阻抗變換2）避免了繞制變壓器和線圈抽頭的麻煩，調(diào)整方便3）可起到隔直流作用4）在頻率較高時(shí)，可將分布電容作為此類電路總的電容，這個(gè)方法得到廣泛應(yīng)用。缺點(diǎn)：多接入了一個(gè)電容元件另一個(gè)重要結(jié)論負(fù)載電阻和信號(hào)源內(nèi)阻小時(shí)，應(yīng)采用：串聯(lián)諧振方式負(fù)載電阻和信號(hào)源內(nèi)阻大時(shí)，應(yīng)采用：并聯(lián)諧振方式負(fù)載電阻和信號(hào)源內(nèi)阻不大不小時(shí)，應(yīng)采用：抽頭接入方式如晶體管作信號(hào)源，其輸出阻抗就常采用這種方式。4、電源的折合電壓源：由定義式：電流源：由等效變換前后功率不變由于由上式知，從ab端到bd端電壓變換比為，在保持功率相同的條件下，電流變換比就是P倍。即由低抽頭向高抽頭變化時(shí)，電流源減小了P倍。5、負(fù)載電容的折合當(dāng)外接負(fù)載不為純阻，還包含電抗部分時(shí)，上述等效關(guān)系仍然成立：由上式可知:電阻折合變大，而電容折合變小(實(shí)際容抗變大)。6、插入損耗：由于回路有諧振電阻Rp

存在，它會(huì)消耗功率因此信號(hào)源送來(lái)的功率不能全部送給負(fù)載RL

，有一部分功率被回路電導(dǎo)gp

所消耗了?；芈繁旧硪鸬膿p耗，稱為插入損耗，用Kl

表示

若Rp=∞，gp=0則為無(wú)損耗無(wú)損耗時(shí)的功率有損耗時(shí)的功率

回路本身的

，而

因此插入損耗

若用分貝表示：通常在電路中我們希望Q0

大即損耗小。

二、耦合振蕩回路1、概述單振蕩回路：頻率選擇、阻抗變換1）耦合回路的主要功用頻率特性更好、阻抗變換更方便、可以隔直流但是：1、選頻特性不夠理想

2、阻抗變換不靈活、不方便為了使網(wǎng)絡(luò)具有矩形選頻特性，或者完成阻抗變換的需要，需要采用耦合振蕩回路。f0f耦合回路由兩個(gè)或者兩個(gè)以上的單振蕩回路通過(guò)各種不同的耦合方式組成。

常用的兩種耦合回路2）耦合系數(shù)k:定義：在耦合回路中，耦合電路元件電抗絕對(duì)值與初級(jí)、次級(jí)回路中同性質(zhì)的電抗值的幾何平均值之比值。定義式：為了說(shuō)明回路間耦合程度的強(qiáng)弱，引入“耦合系數(shù)”的概念并以k表示耦合系數(shù)互感耦合回路：電容耦合回路：互感M的單位與自感L相同，高頻電路中M的量級(jí)一般是uH，耦合系數(shù)k的量級(jí)約是百分之幾。由耦合系數(shù)的定義可知，任何電路的耦合系數(shù)不但都是無(wú)量綱的常數(shù)，而且永遠(yuǎn)是個(gè)小于1的正數(shù)。

3).

反射阻抗與耦合回路的等效阻抗

反射阻抗是用來(lái)說(shuō)明一個(gè)回路對(duì)耦合的另一回路電流的影響。對(duì)初次級(jí)回路的相互影響，可用一反射阻抗來(lái)表示。

現(xiàn)以下圖所示的互感耦合串聯(lián)回路為例來(lái)分析耦合回路的阻抗特性。在初級(jí)回路接入一個(gè)角頻率為的正弦電壓V1，初、次級(jí)回路中的電流分別以i1和i2表示，并標(biāo)明了各電流和電壓的正方向以及線圈的同名端關(guān)系。

+

L1

R2

L2

M

1I&

C2

1V&

–

2I&

R1

C1

由上圖可求出反射阻抗:稱為次級(jí)回路對(duì)初級(jí)回路的反射阻抗稱為初級(jí)回路對(duì)次級(jí)回路的反射阻抗

Z11

(a)初級(jí)等效電路

+

–

1V&

R11

X11

Zf1

Rf1

Xf1

(b)次級(jí)等效電路

+

–

2V&

R22

X22

Zf2

Rf2

Xf2

111ZVMj×-w

Z22

I&

I&

必須指出，在初級(jí)和次級(jí)回路中，并不存在實(shí)體的反射阻抗。所謂反射阻抗，只不過(guò)是用來(lái)說(shuō)明一個(gè)回路對(duì)另一個(gè)相互耦合回路的影響。例如，Zf1表示次級(jí)電流通過(guò)線圈L2時(shí)，在初級(jí)線圈L1中所引起的互感電壓對(duì)初級(jí)電流的影響，且此電壓用一個(gè)在其上通過(guò)電流的阻抗來(lái)代替，這就是反射阻抗的物理意義。

考慮到反射阻抗對(duì)初、次級(jí)回路的影響，最后可以寫(xiě)出初、次級(jí)等效電路的總阻抗的表示式：

以上分析盡管是以互感耦合路為例，但所得結(jié)論具有普遍意義。它對(duì)純電抗耦合系統(tǒng)都是適用的，只要將相應(yīng)于各電阻的自阻抗和耦合阻抗代入以上各式，即可得到該電路的阻抗特性。

由上兩式可見(jiàn)，反射阻抗由反射電阻Rf與反射電抗Xf所組成。由以上反射電阻和反射電抗的表示式可得出如下幾點(diǎn)結(jié)論：1）反射電阻永遠(yuǎn)是正值。這是因?yàn)?，無(wú)論是初級(jí)回路反射到次級(jí)回路，還是從次級(jí)回路反射到初級(jí)回路，反射電阻總是代表一定能量的損耗。

2）反射電抗的性質(zhì)與原回路總電抗的性質(zhì)總是相反的。以Xf1為例，當(dāng)X22呈感性(X22>0)時(shí)，則Xf1呈容(Xf1<0)；反之，當(dāng)X22呈容性(X22<0)時(shí)，則xf1呈感性(Xf1>0)。3）反射電阻和反射電抗的值與耦合阻抗的平方值（M）2成正比。當(dāng)互感量M=0時(shí)，反射阻抗也等于零。這就是單回路的情況。4）當(dāng)初、次級(jí)回路同時(shí)調(diào)諧到與激勵(lì)頻率諧振（即X11=X22=0）時(shí)，反射阻抗為純阻。其作用相當(dāng)于在初級(jí)回路中增加一電阻分量，且反射電阻與原回路電阻成反比。4).

耦合回路的調(diào)諧

考慮了反射阻抗后的耦合回路如下圖。

對(duì)于耦合諧振回路，凡是達(dá)到了初級(jí)等效電路的電抗為零，或次級(jí)等效電路的電抗為零或初級(jí)回路的電抗同時(shí)為零，都稱為回路達(dá)到了諧振。調(diào)諧的方法可以是調(diào)節(jié)初級(jí)回路的電抗，調(diào)節(jié)次級(jí)回路的電抗及兩回路間的耦合量。由于互感耦合使初、次級(jí)回路的參數(shù)互相影響（表現(xiàn)為反映阻抗）。所以耦合諧振回路的諧振現(xiàn)象比單諧振回路的諧振現(xiàn)象要復(fù)雜一些。根據(jù)調(diào)諧參數(shù)不同，可分為部分諧振、復(fù)諧振、全諧振三種情況。

Zf2

Z22

Zf1

Z11

sV&

Z11=R11+jX11

Zf1=Rf1+jXf1

1I&

jwMI1

·

2I&

1）部分諧振：如果固定次級(jí)回路參數(shù)及耦合量不變，調(diào)節(jié)初級(jí)回路的電抗使初級(jí)回路達(dá)到x11+xf1=0。即回路本身的電抗=–反射電抗，我們稱初級(jí)回路達(dá)到部分諧振，這時(shí)初級(jí)回路的電抗與反射電抗互相抵消，初級(jí)回路的電流達(dá)到最大值

初級(jí)回路在部分諧振時(shí)所達(dá)到的電流最大值，僅是在所規(guī)定的調(diào)諧條件下達(dá)到的，即規(guī)定次級(jí)回路參數(shù)及耦合量不變的條件下所達(dá)到的電流最大值，并非回路可能達(dá)到的最大電流。

若初級(jí)回路參數(shù)及耦合量固定不變，調(diào)節(jié)次級(jí)回路電抗使x22+xf2=0，則次級(jí)回路達(dá)到部分諧振，次級(jí)回路電流達(dá)最大值次級(jí)電流的最大值并不等于初級(jí)回路部分諧振時(shí)次級(jí)電流的最大值。

耦合量改變或次級(jí)回路電抗值改變，則初級(jí)回路的反映電阻也將改變，從而得到不同的初級(jí)電流最大值。此時(shí)，次級(jí)回路電流振幅為也達(dá)到最大值，這是相對(duì)初級(jí)回路不是諧振而言，但并不是回路可能達(dá)到的最大電流。2）復(fù)諧振：在部分諧振的條件下，再改變互感量，使反射電阻Rf1等于回路本身電阻R11，即滿足最大功率傳輸條件，使次級(jí)回路電流I2達(dá)到可能達(dá)到的最大值，稱之為復(fù)諧振，這時(shí)初級(jí)電路不僅發(fā)生了諧振而且達(dá)到了匹配。反映電阻Rf1將獲得可能得到的最大功率，亦即次級(jí)回路將獲得可能得到的最大功率，所以次級(jí)電流也達(dá)到可能達(dá)到的最大值?？梢酝茖?dǎo)

注意，在復(fù)諧振時(shí)初級(jí)等效回路及次級(jí)等效回路都對(duì)信號(hào)源頻率諧振，但單就初級(jí)回路或次級(jí)回路來(lái)說(shuō)，并不對(duì)信號(hào)源頻率諧振。這時(shí)兩個(gè)回路或者都處于感性失諧，或者都處于容性失諧。

3）全諧振：調(diào)節(jié)初級(jí)回路的電抗及次級(jí)回路的電抗，使兩個(gè)回路都單獨(dú)的達(dá)到與信號(hào)源頻率諧振，即x11=0，x22=0，這時(shí)稱耦合回路達(dá)到全諧振。在全諧振條件下，兩個(gè)回路的阻抗均呈電阻性。

z11=R11，z22=R22，但R11

Rf1，Rf2

R22。

如果改變M，使R11=Rf1，R22=Rf2，滿足匹配條件，則稱為最佳全諧振。此時(shí)，

次級(jí)電流達(dá)到可能達(dá)到的最大值

可見(jiàn)，最佳全諧振時(shí)次級(jí)回路電流值與復(fù)諧振時(shí)相同。由于最佳全諧振既滿足初級(jí)匹配條件，同時(shí)也滿足次級(jí)匹配條件，所以最佳全諧振是復(fù)諧振的一個(gè)特例。由最佳全諧振條件可得最佳全揩振時(shí)的互感為：

最佳全諧振時(shí)初、次級(jí)間的耦合稱為臨介耦合，與此相應(yīng)的耦合系數(shù)稱為臨介耦合系數(shù)，以kc表示。

Q1=Q2=Q時(shí)

我們把耦合諧振回路兩回路的耦合系數(shù)與臨界耦合系數(shù)之比稱為耦合因數(shù)

是表示耦合諧振回路耦合相對(duì)強(qiáng)弱的一個(gè)重要參量。

<1稱為弱耦合；

=1為臨界耦合；

>1稱為強(qiáng)耦合。*各種耦合電路都可定義k，但是只能對(duì)雙諧振回路才可定義。2、耦合回路的頻率特性引入兩個(gè)參數(shù)：1、廣義失諧量ξ=2QΔω/ω2、耦合因子η=kQ轉(zhuǎn)移阻抗：諧振曲線歸一化轉(zhuǎn)移阻抗（相對(duì)抑制比）：可見(jiàn)：1、兩回路的耦合程度要影響曲線的高度和形狀2、曲線對(duì)稱于ξ=0的坐標(biāo)軸aff0h

<1h

=1h

>1不應(yīng)小于21討論：當(dāng)回路諧振頻率

=0時(shí)，

>1稱為強(qiáng)耦合，諧振曲線出現(xiàn)雙峰，谷值<1,在處，x11+xf1=0,Rf1=R11回路達(dá)到匹配，相當(dāng)于復(fù)諧振，諧振曲線呈最大值，

=1。與單諧振回路的諧振曲線比較1、雙調(diào)諧回路的諧振曲線頂部平緩，帶寬要寬2、在頻帶之外，曲線下降也更陡峭通頻帶與矩形系數(shù)通頻帶：令矩形系數(shù)：為表示曲線邊沿的陡峭程度，通常用曲線接近理想矩形的程度來(lái)度量。理想矩形：雙回路臨界耦合：?jiǎn)位芈罚骸?.3濾波器常用種類：LC集中選頻濾波器、石英晶體濾波器、陶瓷濾波器、聲表面波濾波器等優(yōu)點(diǎn)：1、有利于電路和設(shè)備的微型化，便于大量生產(chǎn)2、可提高電路和系統(tǒng)的穩(wěn)定性等性能3、可簡(jiǎn)化電路和系統(tǒng)的設(shè)計(jì)1.3.1LC集中選頻濾波器LC集中選擇性濾波器可分為低通、高通、帶通和帶阻等形式。這里只分析帶通濾波器的特點(diǎn)，帶通濾波器在某一指定的頻率范圍fp1~fp2之中，信號(hào)能夠通過(guò)，而在此范圍之外，信號(hào)不能通過(guò)。

上圖是由五節(jié)單節(jié)濾波器組成，有六個(gè)調(diào)諧回路的帶通濾波器，圖中每個(gè)諧振回路都諧振在帶通濾波器的fi

上，耦合電容C0

的大小決定了耦合強(qiáng)弱，因而又決定了濾波器的傳輸特性，始端和末端的電容C0′

分別連接信源和負(fù)載，調(diào)節(jié)它們的大小，可以改變信源內(nèi)阻Rs、負(fù)載R

L與濾波器的匹配，匹配好了，可以減少濾波器的通帶衰減。節(jié)數(shù)多，則帶通曲線陡。理想帶通濾波器的特性與實(shí)際帶通濾波器的特性如下圖所示。

1.3.2石英晶體諧振器1、物理特性：石英是礦物質(zhì)硅石的一種（也可人工制造），化學(xué)成分是SiO2

，其形狀為結(jié)晶的六角錐體。圖(a)表示自然結(jié)晶體，圖(b)表示晶體的橫截面。為了便于研究，人們根據(jù)石英晶體的物理特性，在石英晶體內(nèi)畫(huà)出三種幾何對(duì)稱軸，連接兩個(gè)角錐頂點(diǎn)的一根軸ZZ，稱為光軸，在圖(b)中沿對(duì)角線的三條XX軸，稱為電軸，與電軸相垂直的三條YY軸，稱為機(jī)械軸。

制作過(guò)程正反壓電效應(yīng)定義：當(dāng)晶體受外力作用而變形時(shí)，就在它對(duì)應(yīng)的表面上產(chǎn)生正負(fù)電荷，呈現(xiàn)出電壓，稱為正壓電效應(yīng)；反之，當(dāng)在晶體兩面加電壓時(shí)，晶體又會(huì)發(fā)生機(jī)械形變，稱為反壓電效應(yīng)。固有諧振頻率:當(dāng)石英晶體沿某一電軸受到交變電場(chǎng)作用時(shí)，就能沿機(jī)械軸產(chǎn)生機(jī)械振動(dòng)，反過(guò)來(lái)，當(dāng)機(jī)械軸受力時(shí)，就能在電軸方向產(chǎn)生電場(chǎng)。且換能性能具有諧振特性，在諧振頻率，換能效率最高。因?yàn)槭⒕w和其他彈性體一樣，具有慣性和彈性，因而存在著固有振動(dòng)頻率，當(dāng)晶體片的固有頻率與外加電源頻率相等時(shí)，晶體片就產(chǎn)生諧振。諧振頻率等于晶體機(jī)械振動(dòng)的固有頻率。諧振頻率的高低取決于晶體切割成形的幾何尺寸。石英晶體的基頻頻率最高可達(dá)25MHz，頻率再高就工作在泛音頻率（即工作在機(jī)械振動(dòng)諧波上）。諧振現(xiàn)象：晶片的機(jī)械振動(dòng)、電諧振實(shí)質(zhì)：電能和機(jī)械能的轉(zhuǎn)換2、石英晶體振諧器的等效電路和符號(hào)：石英片相當(dāng)一個(gè)串并聯(lián)諧振電路，可用集中參數(shù)Lq

、Cq

、rq來(lái)模擬，Lq

為晶體的質(zhì)量（慣性），Cq

為等效彈性模數(shù)，rq

為機(jī)械振動(dòng)中的摩擦損耗。這種模擬在晶體諧振點(diǎn)附近比較適合。上圖表示石英諧振器的基頻等效電路。圖中右邊支路的電容C0

稱為石英諧振器的靜電容。是以石英為介質(zhì)在兩極板間所形成的電容，其容量主要決定于石英片尺寸和電極面積。一般C

0

在幾PF~幾十PF。石英晶體的特點(diǎn)是：①等效電感Lq特別大、等效電容Cq特別小，因此，石英晶體的Q值很大，一般為幾萬(wàn)到幾百萬(wàn)。這是普通LC電路無(wú)法比擬的。②由于，這意味著上圖所示等效電路圖中的接入系數(shù)很小，因此外電路影響很小。等效電路的阻抗：上式忽略rq

后可簡(jiǎn)化為由圖可見(jiàn)，該電路有兩條支路。左邊是單電容支路，右邊是串聯(lián)支路，合成并聯(lián)回路。石英諧振器的電抗曲線必須指出，在wq

與wp

的角頻率之間，諧振器所呈現(xiàn)的等效電感并不等于石英晶體片本身的等效電感Lq。石英晶體濾波器工作時(shí)，石英晶體兩個(gè)諧振頻率之間感性區(qū)的寬度決定了濾波器的通帶寬度。串聯(lián)諧振頻率

并聯(lián)諧振頻率

為了擴(kuò)大感性區(qū)加寬濾波器的通帶寬度，通常可串聯(lián)一電感或并聯(lián)一電感來(lái)實(shí)現(xiàn)。如圖所示可以證明串聯(lián)一電感Ls

則減小wq，并聯(lián)一電感Ls則加大wp，兩種方法均擴(kuò)大了石英晶體的感性電抗范圍。1.3.2石英晶體諧振器3、晶體諧振器的應(yīng)用晶體振蕩器：高頻窄帶濾波器：4、使用注意：1）晶體不能承受大功率，只能在小信號(hào)下使用，否則會(huì)損壞2）為保證晶體的頻響曲線，在實(shí)際應(yīng)用時(shí)達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)，必須盡可能做到使輸入、輸出端的阻抗都匹配1.3.3陶瓷濾波器1、原理、符號(hào)及等效電路材料：壓電陶瓷這種陶瓷片的兩面用銀作為電極，經(jīng)過(guò)直流高壓極化之后具有和石英晶體相類似的壓電效應(yīng)，因此可以代替石英晶體作為濾波器用。和石英晶體相比，陶瓷濾波器的優(yōu)點(diǎn)是：1）容易焙燒，可制成各種形狀2）適于小型化；3）且耐熱耐濕性好。等效電路：類似于晶體諧振器，但Q值小得多。通頻帶與選擇性：通頻帶比晶體濾波器稍寬選擇性比晶體濾波器稍差濾波特性介于石英晶體濾波器與LC濾波器之間。電路符號(hào)與等效電路：與晶體諧振器相同

兩端陶瓷濾波器外形及符號(hào)：價(jià)格：便宜應(yīng)用：接收機(jī)和其它儀器中三端陶瓷濾波器實(shí)物圖：2.陶瓷濾波器電路：性能較好的陶瓷濾波器通常是將多個(gè)陶瓷諧振器接入梯形網(wǎng)絡(luò)而構(gòu)成，是一種帶通或帶阻濾波器。(1)四端陶瓷濾波器：如將陶瓷濾波器連成如圖所示的形式，即為四端陶瓷濾波器。圖(a)為由二個(gè)諧振子組成的濾波器，圖(b)為由五個(gè)諧振子組成四端濾波器。諧振子數(shù)目愈多，濾波器的性能愈好。

下圖表示上圖(a)所示的陶瓷濾波器的等效電路。適當(dāng)選擇串臂和并臂陶瓷濾波器的串、并聯(lián)諧振頻率，就可得到理想的濾波特性。若2L1

的串聯(lián)頻率等于2L

2

的并聯(lián)頻率，則對(duì)要通過(guò)的頻率2L1

阻抗最小，2L2

阻抗最大。例若要求濾波器通過(guò)456±5kHz的頻帶，則要求fq1=465kHz，fp2=465kHz，fp1=(465+5)kHz，fq2=(465–5)kHz。對(duì)456kHz的載頻信號(hào)來(lái)說(shuō)，串臂陶瓷片產(chǎn)生串聯(lián)諧振，阻抗最?。徊⒈厶沾善a(chǎn)生并聯(lián)諧振，阻抗最大，因而能讓信號(hào)通過(guò)。對(duì)456+5kHz的信號(hào)，串臂陶瓷片產(chǎn)生并聯(lián)諧振，阻抗最大，信號(hào)不能通過(guò)；對(duì)456–5kHz的信號(hào)，并臂陶瓷片產(chǎn)生串聯(lián)諧振，阻抗最小，使信號(hào)旁路（無(wú)輸出）。其濾波特性如圖(b)所示。該濾波器僅能通過(guò)頻帶為456±5kHz的信號(hào)。

(2)采用單片陶瓷濾波器的中頻放大器電路：下圖為采用單片陶瓷濾波器的中頻放大器電路。陶瓷濾波器接在中頻放大器的發(fā)射極電路里取代旁路電容器。由于陶瓷濾波器2L工作在456kHz上，因此對(duì)456kHz信號(hào)呈現(xiàn)極小的阻抗，此時(shí)負(fù)反饋?zhàn)钚。鲆孀畲?。而?duì)離465kHz稍遠(yuǎn)的頻率，濾波器呈現(xiàn)較大的阻抗，使負(fù)反饋加大，增益下降，因而提高了此中放級(jí)的選擇性。

1.3.4聲表面波濾波器SAW:SurfaceAcousticWaveSAW的特點(diǎn)：能量密度高傳播速度快聲表面波濾波器SAWF（SurfaceAcousticWaveFilter）是一種以鈮酸鋰、石英或鋯鈦酸鉛等壓電材料為襯底（基體）的一種電聲換能元件。

聲表面濾波器的優(yōu)點(diǎn)：體積小、重量輕、中心頻率高、相對(duì)帶寬較寬、理想的矩形選頻特性1、結(jié)構(gòu)特征：用叉指形電極作換能器實(shí)物圖聲表面波濾