第二單元

方程

(組)與不等式

(組)第7課時

分式方程及其應用基礎達標訓練1.(2018河南)解分式方程1－2＝3，去分母得( )x－11－xA.1－2(x－1)＝－3B.1－2(x－1)＝3C.1－2x－2＝－3D.1－2x＋2＝32.(2018成都)已知x＝3是分式方程kx－2k－1＝2的解，那么x－1x實數k的值為()A.－1B.0C.1D.23.(2018孝感)方程2＝1的解是()x＋3x－15A.x＝3B.x＝5C.x＝4D.x＝－53x－a1(2018龍東地域)已知對于x的分式方程x－3＝3的解是非負數，那么

a的取值范圍是

(

)A.a＞1

B.a≥1

C.a≥1

且a≠9

D.a≤1(2018德州)某校美術社團為練習素描，他們第一次用120元買了若干本資料，第二次用240元在同一商家買相同的資料，此次商家每本優(yōu)惠4元，結果比上一次多買了20本．求第一次買了多少本資料？若設第一次買了x本資料，列方程正確的選項是()240120240120A.－－x＝4B.＋－x＝4x20x20C.120－240＝4D.120－240＝4xx－20xx＋206.(2018寧波)分式方程2x＋1＝3的解是________．3－x2分濟寧解方程：2x＝1－17.(8)(2018)x－22－x.x＋148.(8分)(2018泰州)解方程：x－1＋1－x2＝1.9.(8分)(2018淄博)某內地城市為了落實國家“一帶一路”提議，促使經濟發(fā)展，加強對外貿易的競爭力，把距離港口420km的一般公路升級成了相同長度的高速公路，結果汽車行駛的均勻速度比本來提高了50%，行駛時間縮短了2h．求汽車本來的均勻速度．(10分)甲、乙兩個工程隊計劃修筑一條長15千米的農村公路，已知甲工程隊2天能達成乙工程隊3天的工作量，乙工程隊獨自達成修路任務所需天數是甲工程隊獨自達成修路任務所需天數的1.5倍．(1)求甲、乙兩個工程隊每日各修路多少千米？(2)若甲工程隊每日的修路花費為0.5萬元，乙工程隊每日的修路花費為0.4萬元，要使兩個工程隊修路總花費不超出5.2萬元，甲工程隊起碼修路多少天？能力提高拓展(2018達州)某市從今年1月1日起調整居民用水價錢，每立方1米水費上升3.小麗家昨年12月的水費是15元，此刻年5月的水費則是30元．已知小麗家今年5月的用水量比昨年12月的用水量多5m3，求該市今年居民用水的價錢．設昨年居民用水價錢為x元/m3，依據題意列方程，正確的選項是()30153015A.1－x＝5B.1－x＝5（1＋3）x（1－3）x30153015C.x－1＝5D.x－（1－1＝5（1＋）x3）x32.(2018攀枝花)若對于x的分式方程7＋3＝mx無解，則實x－1x－1數m＝________．3.(10分)(2018日照)某市為創(chuàng)立全國文明城市，展開“美化綠化城市”活動，計劃經過若干年使城區(qū)綠化總面積新增360萬平方米．自2013年初開始實行后，實質每年綠化面積是原計劃的1.6倍，這樣可提早4年達成任務．(1)問實質每年綠化面積多少萬平方米？(2)為加大創(chuàng)城力度，市政府決定從2018年起加速綠化速度，要求不超出2年達成，那么實質均勻每年綠化面積起碼還要增添多少萬平方米？(10分)某班為知足同學們課外活動的需求，要購置排球和足球若干個．已知購置1個排球和2個足球用去210元，用500元購得的排球數目與用800元購得的足球數目相等．(1)排球和足球的單價各是多少元？(2)若恰巧用去1200元，有哪幾種購置方案？(10分)甲、乙兩個工程隊計劃參加一項工程建設，甲隊獨自施2工40天達成該項工程的3，這時乙隊加入，兩隊還需同時施工8天才能達成該項工程．(1)若乙隊獨自施工，需要多少天才能達成該項工程？(2)若甲隊參加該項工程施工的時間不超出45天，則乙隊起碼施工多少天才能達成該項工程？教材改編題1.(滬科七下

P106研究改編

)對于

x的分式方程

2x6x－3＝1－3－x有增根，那么增根是

(

)A.x＝3

B.x＝－3

C.x＝0

D.x＝－1(滬科七下P109習題9.3第2題改編)已知船在河水中順水航行60km和逆流航行40km所用的時間相同，又知船在靜水中的速度為20km/h，則水流速度為________．3.(人教八上P148閱讀與思慮改編)一條長100cm的繩索，假如第一次剪去總長的

12，第二次剪去剩下的

13，第三次再剪去剩下的

14，，第n次剪去剩下的

1n＋1，那么剪

________次后節(jié)余

2cm.4．(8

分)(滬科七下

P109習題

9.3第

6題改編)市少年宮計劃舉辦科普夏令營，按原報名參加的人數，共需要繳納花費

32000元，經過宣傳，同學們參加熱忱高，實質報名人數是原報名人數的

2倍，組辦方賜予必定的花費優(yōu)惠，此刻共需繳納花費48000元，即每名參加活動的同學比本來少交100元，請問實質報名人數是多少人？答案基礎達標訓練1.A

【分析】分式方程整理得

13x－1－2＝－x－1，去分母得

1－2(x－1)＝－3.3k2k－12.D【分析】把x＝3代入分式方程，得2－3＝2，解得k2.B【分析】方程的兩邊都乘以(x＋3)·(x－1)得2x－2＝x＋3，解方程得x＝5，經查驗，x＝5是原方程的解，因此原方程的解是x5.C【分析】分式兩邊同時乘以3(x－3)，得9x－3a＝x－3，即x＝3a－3，因為該分式方程有解，∴x≠3即3a－3－3≠0，解得a≠9，88∵該方程的解是非負數，3a－3≥0，∴a≥1，綜上所述，a的取值范圍為a≥1且a≠9.8Dx＝1【分析】去分母得：2(2x＋1)＝3(3－x)，去括號得：4x2＝9－3x，移項、歸并同類項得：7x＝7，系數化為1得：x＝1，經查驗，x＝1是原分式方程的解．解：方程兩邊同乘以(x－2)，得2x＝x－2＋1.解得x＝－1，查驗：當x＝－1時，x－2≠0.∴原分式方程的解為x＝－1.解：方程兩邊同乘以(x＋1)(x－1)得(x＋1)2－4＝x2－1，整理得x2＋2x＋1－4＝x2－1，解得x＝1.經查驗，x＝1是原方程的增根，∴原方程無解．解：設本來的均勻速度為xkm/h，則提高后的速度是(1＋50%)x，由題意得：420420x－（1＋50%）x＝2，解得x＝70，經查驗，x＝70是原方程的解，且切合實質意義．答：汽車本來的均勻速度為70km/h.2解：(1)設甲工程隊每日修路x千米，則乙工程隊每日修路3x千米，依據題意，可列方程：15151.5×＝，x23x解得x＝1.5，2經查驗，x＝1.5是原方程的解，且切合實質意義，3x＝1，答：甲工程隊每日修路1.5千米，乙工程隊每日修路1千米；(2)設甲工程隊修路a天，則乙工程隊修路(15－1.5a)千米，由題意可得0.5a＋0.4(15－1.5a)≤5.2，解得a≥8，答：甲工程隊起碼修路8天．能力提高拓展A7或3【分析】將分式方程化為整式方程得7＋3(x－1)＝mx，4整理得(m－3)x＝4，則x＝m－3，∵分式方程無解分為整式方程無解和整式方程的解為分式方程的增根，∴當整式方程無解時，則m－30，即m＝3；當整式方程的解為分式方程的增根時，則x－1＝0，即x＝1，∴m－3＝4，∴m＝7，∴實數m的值為7或3.解：(1)設原計劃每年綠化面積為x萬平方米，360依據題意可列方程：x－1.6x＝4，解得x＝33.75，經查驗，x＝33.75是方程的解，且切合題意，則實質每年綠化面積為1.6x＝1.6×33.75＝54，答：實質每年綠化面積為54萬平方米；(2)節(jié)余需綠化面積為360－54×3＝198萬平方米，設從2018年開始，實質綠化面積每年均勻增添y萬平方米，(54＋y)×2≥198，解得y≥45，答：實質均勻每年綠化面積起碼還要增添45萬平方米．解：(1)設足球的單價為x元，則排球的單價為(210－2x)元．依據題意得：＝800，210－2xx解得x＝80，經查驗，x＝80是原方程的解且切合實質，則210－2x＝210－160＝50元．答：排球和足球的單價分別是50元和80元；(2)設購置排球a個，足球b個．8依據題意得：50a＋80b＝1200，則a＝24－5b.a，b都是正整數，∴①當b＝5時，a＝16；②當b＝10時，a＝8；∴有二種方案：方案①：購置排球16個，足球5個；方案②：購置排球8個，足球10個；解：(1)設乙隊獨自施工，需要x天才能達成該項工程，2∵甲隊獨自施工40天達成該項工程的3,∴甲隊獨自施工60天達成該項工程，依據題意可得2＋8×(1＋1＝，360x)1解得x＝40,經查驗，x＝40是原方程的解，且切合實質意義，答：若乙隊獨自施工，需要40天才能達成該項工程；(2)設乙隊施工y天才能達成該項工程，依據題意可得

1160×45＋40y≥1，解得y≥10，答：乙隊起碼施工10天才能達成該項工程．教材改編題A602.4km/h【分析】設水流速度為xkm/h，依據題意，得20＋x＝40，解得x＝4，經查驗，x＝4是原方程的解，∴水流速度為4km/h.－20x3.49【分析】第n次剪完，節(jié)余的長