PAGEPAGE156北京某幼兒園框架結構設計摘要本文為北京某幼兒園用樓結構設計計算書。該樓建筑面積約為1634.2m2左右，根據(jù)建筑設計、抗震方面等的要求，確定合理的結構方案和結構布置方案，確定框架、樓面、屋面的形式。本設計只選取兩榀主框架——橫向5軸、縱向H軸以及一層頂板進行設計及配筋計算。首先根據(jù)框架布局確定各構件尺寸，然后進行重力荷載代表值、側移剛度的計算。在此基礎上利用頂點位移法求出自振周期，進而按底部剪力法計算水平地震荷載作用下大小，求出在水平荷載作用下的結構內力（彎矩、剪力、軸力）。然后計算豎向荷載作用下的結構內力（在內力計算中，恒載、活載采用彎矩二次分配法，水平荷載采用D值法進行計算），之后進行內力組合，找出最不利的一組內力，進行構件配筋計算。樓板采用彈性理論設計。最后，依據(jù)計算結果，結合相應的結構構造要求，繪制結構施工圖，寫出相應的設計說明。關鍵詞：框架結構設計抗震設計BEIJINGKINDERGARTENFRAMEWORKOFASTRUCTURALDESIGNAbstractThispaperdesignforoneBeijingkindergarten.Evenareaaround1634.2m2,accordingtoarchitecturaldesign,andotheraspectsoftheseismicrequirements,arationallayoutandstructureofthestructureoftheprogramtodeterminetheframework,floor,roofforms.Thedesignchosenonlytwohighlateralmainframe--5-axis.H-axisandverticalreinforcementlayerofroofdesignandcalculation.First,accordingtoestablishtheframeworkforthedistributionofcomponentsizeandthenproceedtothecalculationofgravityloadrepresentatives.Lateralstiffness,Inthismethod,basedontheuseoftheapexdisplacementfromLancyclethencalculatedaccordingtothelevelofthebottomoftheshearsizeunderearthquakeloading.obtainedatthelevelofthestressload(bending,shear,axialforce).Thencalculatethestressoftheverticalloadcalculationofinternalforces(intheinternalforcecalculation,thedeadandliveloadcanbecalculatedbyDistributionMethod.loadstandardmethodcanbeusedforcalculatingD),afterthecombinationofinternalforces,identifythemostunfavorablecombinationofinternalforcesofagrouporseveralgroups.Thenreinforcedcomponents,thecomponentsaccordingtoaformulabasedonthecorrespondingnormsgenerated,Adoptaflexiblefloordesigntheory.Finally,accordingtothecalculatedresults.Structuralcombines,constructionplansdrawnstructureandwritethecorrespondingdesignshows.Keywords:frames,structuraldesign,anti-seismicdesign目錄前言…………………1第一章 工程概況…………………2第二章結構布置及計算簡圖……………………22.1結構布置………………………22.2計算簡圖的確定………………3第三章重力荷載計算……………43.1屋面及樓面荷載標準值………43.2梁、柱、門、窗、墻重力荷載計算…………53.3重力荷載代表值………………7第四章 框架側移剛度計算………84.1橫向框架側移剛度計算………84.2縱向框架側移剛度計算……………………13第五章橫向水平荷載作用下框架結構的內力和側移計算……175.1橫向水平地震作用下框架結構的內力和側移計算………175.1.1橫向自振周期計算………175.1.2橫向水平地震作用及樓層地震剪力計算………………185.1.3橫向水平地震作用下的位移計算………205.1.4橫向水平地震作用下框架內力計算……205.2縱向水平地震作用下框架結構的內力和側移計算………225.2.1縱向自振周期計算………225.2.2縱向水平地震作用及樓層地震剪力計算………………235.2.3縱向水平地震作用下的位移計算………245.2.4縱向水平地震作用下框架內力計算……25第六章豎向荷載作用下框架結構的內力計算和內力組合……276.1 橫向框架內力計算…………276.1.1計算單元…………………276.1.2荷載計算…………………276.1.3梁內力計算………………316.2橫向框架梁內力組合………376.2.1結構抗震等級……………376.2.2框架梁內力組合…………376.3橫向框架柱內力組合………406.4縱向框架內力計算…………466.4.1計算單元…………………466.4.2荷載計算…………………476.4.3梁內力計算………………506.5縱向框架梁內力組合………566.5.1結構抗震等級……………566.5.2縱向框架梁內力組合……………………566.6縱向框架柱內力組合………56第7章截面設計…………………637.1框架梁………………………637.1.1橫向框架梁截面設計……………………637.1.2縱向框架梁截面設計……………………677.2框架柱………………………717.2.1柱剪跨比和軸壓比驗算…………………717.2.2柱正截面承載力計算……………………717.2.3柱斜截面受剪承載力計算………………747.3框架梁柱節(jié)點核芯區(qū)截面抗震驗算………76第八章 首層頂板設計及配筋……………………77結論………………83致謝………………84主要參考文獻……………………85聲明………………86翻譯………………87前言本畢業(yè)設計為北京市某幼兒園結構設計，采用的是框架結構體系。本工程結構設計和計算主要是依據(jù)《多層及高層建筑結構設計》、《混凝土結構設計規(guī)范》、《建筑結構荷載規(guī)范》、《建筑抗震設計規(guī)范》等講到的設計原理和相關的規(guī)范要求。畢業(yè)設計是學校教學計劃的最后一個重要環(huán)節(jié)，是學生綜合素質與工程實踐能力培養(yǎng)效果的全面檢驗，是衡量高等教育和辦學效益的重要評價內容，通過做畢業(yè)設計這個總結性作業(yè)，讓我們深刻理解多層建筑結構的受力性能、變形特點和設計原理，了解多層及高層建筑結構的組成和各種結構體系的布置特點、應用范圍；掌握多層及高層建筑結構計算簡圖的確定方法；掌握風荷載及地震作用的計算方法；掌握框架結構內力與位移計算的實用方法等。畢業(yè)設計是專業(yè)學習的總結性作業(yè)，是綜合性和實踐性極強的一個環(huán)節(jié)，是理論與實際相結合的訓練階段；是我們應用所學的基本理論、專業(yè)知識和基本技能進行建筑、結構等設計的重要實踐過程，畢業(yè)設計使理論知識更加系統(tǒng)、更加完整。同時，它培養(yǎng)我們的獨立工作能力（包括應用規(guī)范、手冊、查閱資料、設計計算、撰寫論文及科學研究等方面）和繪圖技能，并提高我們綜合分析、解決問題的能力?？蚣芙Y構設計的計算工作量很大，在計算過程中以手算為主，輔以一些計算軟件的校正。由于自己水平有限，難免有不妥和疏忽之處，敬請各位老師批評指正。第一章工程概況本實體工程為北京市某幼兒園建筑，該建筑物為框架結構，地上三層，局部兩層?？偨ㄖ娣e為1634平方米?；撅L壓：0.45KN/m2抗震設防分類：丙類基本雪壓：0.40KN/m2地震設防烈度：八度抗震等級：二級結構安全等級：二級場地土類別：=2\*ROMANII類建筑耐伙等級：二級地震分組：第一組屋面防水等級：二級地震加速度植：0.20g設計使用年限：50年耐久等級：二級外墻及內墻除注明者外均采用容重不大于7.5KN/m3的加氣混凝土砌塊（外墻250厚，與外柱外皮齊平，內墻150厚）。采用天然地基，鋼筋混凝土獨立基礎，地梁頂標高-0.1m。屋面和樓面做法可采用原建筑設計方案，也可自行設計?；炷翉姸鹊燃壊捎茫褐?、梁C30，板C20。本工程依據(jù)現(xiàn)行的國家規(guī)范、規(guī)程、規(guī)定進行設計。第二章結構布置及計算簡圖2.1結構布置根據(jù)該房屋的使用功能和建筑設計的要求，其建筑平面、立面、剖面圖已知，主體結構共三層，首層層高為3.7m，其余層均為3.3m，局部為兩層，但第二層層高有所變化，為4.2m，其中突出屋面的塔樓為電梯機房和水箱間，層高為3.0m。填充外墻采用250mm厚加氣混凝土砌塊，填充內墻采用150mm厚加氣混凝土砌塊，門窗洞尺寸及類型見門窗表。樓蓋及屋蓋均采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土結構，樓板厚度取120mm，梁截面高度按梁跨度的1/12-1/8估算，由此估算的梁的截面尺寸如下表，表中還給出了各層梁柱和板的混凝土強度等級，其設計強度C30(fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2),C20(fc=14.3N/mm2,ft=1.43N/mm2).層次混凝土強度等級級橫梁（bh）縱梁（bh）次梁（bh）AC跨其余1~3C30300600300700300700300450柱截面尺寸的確定：由查表可得，該框架結構的抗震等級為二級，其軸壓比限值為[μ]=0.8，各層的重力荷載代表值近似取12KN/m2，由圖可知邊柱及中柱的負載面積分別為（取最大負載面積考慮）：中間柱63005400，邊柱：63003200，所以第一層柱截面面積為：邊柱：AC≥=54981.80mm2中柱：AC≥=89213.20mm2如果取柱截面為正方形，則邊柱和中柱的截面高度分別為234.48mm和298.69mm，根據(jù)以上計算結果并綜合考慮其它因素，本設計柱截面尺寸取值為450mm450mm。2.2計算簡圖的確定第三章重力荷載計算3.1屋面及樓面的荷載標準值1.屋面及樓面的永久荷載標準值屋面（非上人）：10厚細石混凝土保護層220.01=0.22三氈四油防水層0.410厚1：2.5水泥沙漿找平層100.02=0.230厚1：6水泥焦渣找2%坡度100.03=0.3300厚聚苯乙烯泡沫塑料板保溫層0.50.3=0.15120厚鋼筋混凝土現(xiàn)制板250.12=3V型輕鋼龍骨吊頂0.25合計4.28樓面：（A）：地磚地面0.0250.6=0.015120厚鋼筋混混凝土樓板板2250.112=3V型輕鋼龍骨吊頂頂00.25合計33.2655（B）：復合木地板板0.2120厚鋼筋混混凝土樓板板2250.112=3V型輕鋼龍骨吊頂頂00.25合計33.45（C）：水磨石0..650..3=0..195120厚鋼筋混混凝土樓板2250.112=3V型輕鋼龍骨吊頂頂00.25合計33.44552.屋面及樓面面的可變荷載標標準值：不上人屋面均布布活荷載標標準值0.5樓面活荷載標準準值2.00屋面雪荷載標準準值3.2梁、柱、門、窗、墻重力荷荷載計算：：梁、柱可以根據(jù)據(jù)截面尺寸寸、材料容容重及粉刷刷等計算出出單位長度度上的重力力荷載；對對墻、門、窗窗等可計算算出單位面面積上的重重力荷載。具具體計算過過程從略，計計算結果見見表3.11。表3.1梁、柱柱重力荷載載代表值層次構件EQ/m/m/mn/KN/KN1橫梁0.300.60/0..70251.054.725/55.51334.9232667.642691.599縱梁0.300.60251.054.7254.3530629.37次梁0.300.45251.053.5445.4228538.16柱0.450.45251.105.5693.742856.422橫梁0.300.60/0..70251.054.725/55.51333.4229467.322274.511縱梁0.300.60251.054.7254.1128533.69次梁0.300.45251.053.5445.2826486.60柱0.450.45251.105.5693.3/4.2239786.903橫梁0.300.60251.054.7253.5116265.781197.266縱梁0.300.60251.054.7252.9719266.49次梁0.300.45251.053.5444.1414205.55柱0.450.45251.105.5693.326459.44注：1）表中為考慮梁梁、柱的粉粉刷重力荷荷載而對其其重力荷載載的增大系系數(shù)；值表表示單位長長度構件重重力荷載；；為構件數(shù)數(shù)量。2）梁梁長度取凈凈長平均值值；柱長度度取層高外墻為250厚厚加氣混凝凝土砌塊，外外墻面貼瓷瓷磚（）；；內墻面為為20厚水泥沙漿漿，則外墻墻單位墻面面重力荷載載為：內墻為150厚厚加氣混凝凝土砌塊，兩兩側分釉面面磚和乳膠膠漆墻面，則則內墻單位位墻面重力力荷載為：：兩側都為釉面磚磚：一側磚一側漆：：兩側都為乳膠漆漆：木門單位面積重重力荷載為為0.2；鋁合金窗單單位面積重重力荷載取取0.4。3.3重力荷載載代表值集中于各樓層標標高處的重重力荷載代代表值=樓面恒載+1/22均布活載＋縱、橫、次次梁自重＋樓樓面上、下下各半層的的柱及縱、橫橫墻體自重重。其中屋面面為恒載＋＋1/2雪荷載。以以三層為例說說明的計算算過程，其其它層從略略，結果見見圖3.11。樓面恒載：｛（14.025++0.244）（9.9++6.6++0.122）+（3.9++2.1++5.1++2.1++0.122）(4.8++0.244)+(55.1+22.1+00.24))(2.77+0.224)｝4.288=13995.677KN屋面雪荷載：3326.110.4＝130..44KNN外墻重（包括門門窗重）:2166.7722.22++69.2210.44+7.3380.22=5100.39KKN內墻重（包括門門窗重）:32.449+300.12++72.1141.006+3..2+3..49＝146..15KNN電梯井：3900.92KKN三層重力荷載代代表值合計31933.86882KN圖3.1各質點點重力荷載載代表值第四章框架側側移剛度計計算4.1橫向框架架側移剛度度計算梁的線剛度計算算結果見表表4.1；柱柱的線剛度度計算過程程見表4.2。，=/b×h=3000600/33007000表4.1橫梁梁線剛度EEQ計算表軸線·EQEQ·EQEQ·EQEQA-B66002.4553.6824.909A-C84003.0634.5946.125C-D27006912B-D45003.65.47.2D-E66002.4553.6824.909E-F72002.253.3754.5F-G48003.3755.0636.75F-H64002.5313.7975.063G-J38004.2636.3958.526H-K44003.6825.5237.364J-K21007.71411.5715.429K-L30005.48.110.8J-L51003.1674.7656.353D-F138001.1741.7612.348表4.2柱線剛剛度EQ計算表層次b×h·EQEQ137000.3422.773233000.3423.10942000.3422.443333000.3423.109柱的側移剛度按按式，式中中系數(shù)由下表所列公公式計算。位置邊柱中柱一般層底層以底層邊邊柱A-4和中中柱B-44為例說明明計算過程程，其它計計算結果見見表4.33、表4.44、表4.55。A-4：=B-4：=表4.3一層框框架柱側移移剛度值（）柱D柱DA-41.3280.54913344F-21.8260.60814779A-101.6570.59014341F-31.8260.60814779D-41.9470.62015070F-62.4340.66216091D-71.3280.54913344K-2/K-332.6560.67816480F-71.2170.53412980K-65.5640.81219737F-11.3690.55513490B-54.3670.76418570K-11.9920.62415167E-8/E-993.3930.72217550L-82.9210.69516893F-84.0570.75218279L-101.7180.59714511F-91.6230.58614244B-43.2750.71617404H-2/H-334.4810.76918692E-72.5450.67016286J-88.6390.85920880F-102.4610.66416140J-67.8570.84820612G-104.1190.75518352G-64.7400.77718886H-13.3610.72017501G-85.5090.819445J-104.0120.75018230C-85.4540.79919421K-88.4850.85720831C-105.9840.81219737A-51.5900.58214147D-85.0160.78619105D-52.5960.67416374D-91.3280.54913344A-82.2090.64415654D-103.8810.74518109表4.4二層柱柱側移剛度度值（）柱D柱DA-41.5070.4307146F-62.1710.52017815A-101.8800.4858060F-91.4470.42014389D-42.2100.5258725K-2/K-332.3630.54218568D-71.5070.4307146K-64.9630.71324427F-71.0860.35212059B-54.9570.71311849F-11.2210.37912984E-8/E-993.0260.60220624G-102.6510.57019528F-83.6190.64422063K-11.7760.47016102H-2/H-333.9970.66622816K-85.6450.73825283C-86.1910.75612464B-43.7180.65010802C-105.5640.7361232E-72.2700.53218226D-85.6930.7401298F-102.1950.52317917D-92.0090.5018326H-12.9980.56019185D-104.4050.68811434A-52.0090.5018326G-64.280.67923262A-82.5070.5569240G-84.5710.69623844D-52.9470.5969905J-67.0200.77826653F-2/F-331.6280.44915382J-86.7410.77126414表4.5三層框框架柱側移移剛度D（）柱D柱DF-11.210.37912984K-2/K-332.3630.54218568F-101.9120.48916753K-64.9630.71324427G-101.6280.44915382H-2/H-333.9970.6662816K-83.7220.65022268C-84.9380.71211833K-11.7760.47016102C-104.6240.69811600H-12.980.56019185D-84.6890.70111650F-2/F-331.6280.44915382D-104.0440.66911118F-62.1710.52017815G-64.280.67923262F-70.5430.2147331G-84.9130.71124358F-82.8950.59120247J-67.020.7782653F-91.8090.47516273J-85.7790.74325454G-91.4470.14214389表4.6橫向框框架層間側側移剛度EEQ（）層次123691449612884462616/=6914499/6122884==1.133〉0.7，故該框框架為規(guī)則則框架。4.2縱向框架架側移剛度度計算計算方法同橫向向，計算結結果見表4.7,表4.8,表4.9,表4.100,表4.11。其中b×hh=3006000，=，。表4.7縱梁梁線剛度EEQ計算表軸線·EQEQ·EQEQ·EQEQ①-②39004.1546.2318.308②-③60002.74.055.4③-⑥66002.4553.6824.909⑥-⑦39004.1546.2318.308⑦-⑧21007.71411.57115.429⑥-⑧60002.74.055.4⑧-⑨51003.1764.7656.353⑨-⑩21007.71411.57115.429⑧-⑩72002.253.3754.5④-⑤30005.48.110.8⑤-⑦45003.65.47.2⑤-⑧66002.4553.6824.909表4.8一層框框架柱側移移剛度值（）柱D柱DA-4/D-442.9210.69516893E-92.2910.6515799A-101.2170.53412980G-101.6230.56814244F-104.1730.75718400H-12.960.70017015F-1/K-112.2470.64715726H-31.9470.62015070L-8/L-1101.2170.53412980J-101.6230.58614244K-81.4610.56713782E-87.8550.84820613A-54.2490.76018473H-24.9430.78419057A-82.5450.67016286J-83.0830.70517136D-54.8680.78218998J-61.4600.56613758D-77.5110.84220466G-61.4600.56613758F-85.8910.81019689G-83.0830.70517136F-92.8550.84820613D-87.2820.83820369F-2/K--23.7080.73717919C-86.7810.82920150F-3/K--32.7880.68716692D-95.8910.81019689F-63.5750.73117768D-104.7130.75718400F-77.8110.84720588C-101.2170.54312980K-62.7880.68716692E-75.5640.80219494B-4/B--53.8950.74618133表4.9二層框框架柱側移移剛度值（）柱D柱DA-4/D-443.3160.62410370E-92.0430.50517301A-101.3810.4086781G-101.1940.37412813F-104.9630.71324427H-12.6720.57219596F-1/K-112.0040.50017129H-31.7370.46515930K-81.3030.39413498E-87.0060.77826653A-54.8230.70711750H-24.4090.68823570A-82.8890.5919822J-82.0260.50317232D-55.5260.73412198J-61.3030.39410380D-78.5260.81013461G-61.3030.39410380F-87.0060.77826653G-82.5690.56224312F-97.0060.77826653D-88.2660.80513378F-2/K--23.3070.62321343C-81.3810.4086781F-3/K--37.7320.79427202D-96.6870.77012797F-63.1880.61421035D-104.7360.70311683F-76.9670.77726619C-101.3810.4086781K-62.4870.55418979E-74.9630.71324427B-4/B--54.4210.68911450表4.10三層框框架柱側移移剛度D（）柱D柱DF-1/K-112.0040.50017129K-3/K--67.7320.79427202F-10/G--103.7220.65022268H-12.6720.57219596K-81.3030.39410380H-31.7370.46515930F-23.3070.62321343G-95.5240.73425146F-37.7320.79427202H-24.4090.68823570F-63.1880.61421035C-8/C-110/D--101.0860.35212059F-75.7260.74125386G-6/J--6/JJ-81.3030.39410380F-8/F-995.5240.73425146G-82.8350.58620076K-23.3070.62321343D-83.5670.64121960表4.11縱向向框架層間間側移剛度度EQ（）層次123701257640878503774/=7012577/6400878==1.1〉〉0.7，故該框框架為規(guī)則則框架。第5章橫向水平荷載作作用下框架架結構的內內力和側移移計算5.1橫向水水平地震作作用下框架架結構的內內力和側移移計算5.1.1橫橫向自振周周期計算結構頂點假想側側移有式，，計算。式式中為集中中在層樓面面處的重力力荷載代表表值；為把把集中在各各層樓面處處的重力荷荷載代表值值視為水平平荷載而得得的第層的的層間剪力力；為第層的層層間側移剛剛度；、分別為第第、層的層間間側移；為為同層內框框架柱的總總數(shù)。計算算結果見表表5.1。表5.1結構頂頂點的假想想側移計算算層次///（）/EQ/EQ33193.8663193.8664626166.942.425193.8228387.68861288413.735.516677.87715065.55569144921.821.8計算基本自振周周期：取，5.1.2橫橫向水平地地震作用及及樓層地震震剪力計算算該工程程結構高度度不超過40，質量量和剛度沿沿高度分布布比較均勻勻，變形以以剪切型為為主，故可可用底部剪剪力法計算算水平地震震作用。結構總水平地震震作用標準準值：因所以不用考慮頂頂部附加水水平地震作作用。各質點的水平地地震作用按按式計算，各樓層地地震剪力按按式計算，具體體計算結果果見表5.2表5.2各質點點橫向水平平地震作用用及樓層地地震剪力計計算表層次/EQ//K·EQEQ//310.33193.87732896.8840.35972.58972.5827.05193.82236356.7710.391083.7332056.31113.76677.87724708.1120.2672.492778.800各質點水平地震震作用及樓樓層地震剪剪力沿房屋屋高度的分分布見圖5.1。5.1.3橫橫向水平地地震作用下下的位移計計算水平地震作用下下框架結構構的層間位位移和頂點點位移分別別按式，計算，表表中還計算算了各層的的層間彈性性位移角，計計算過程見見表5.3。表5.3橫向水水平地震作作用下的位位移驗算層次//（）/EQ/EQ/EQ=3972.584626162.109.4833001/157122056.3116128843.367.3833001/98212778.86914494.024.0237001/920由上表可見最大大層間彈性性位移角發(fā)發(fā)生在第一一層，其值值為1/9920〈1/550，滿足要要求。5.1.4橫橫向水平地地震作用下下框架內力力計算以⑤號軸線橫向框架架內力計算算為例，說說明計算方方法?？蚣苤艏袅皬澗鼐胤謩e按式式，和計算，其其中取自表4.3，取自表4.6，層間剪剪力取自表表5.2。各柱反反彎點高度度比按式確定，其其中由表查查的。為上上、下層梁梁線剛度變變化時需考考慮，、上、下層層高變化化時需考慮慮。具體計計算過程及及結果見表表5.4。表5.4橫向框架架各層柱端端彎矩及剪剪力計算表表層次/EQ//（）柱A-5柱B-5柱D-524.22056.311612884832627.932.010.4552.7964.521184939.764.960.4575.1591.85990533.232.950.4562.876.7613.72778.86914491414756.851.590.55115.6994.661857074.364.370.55151.87123.811637465.82.60.55133.9109.56表5.5橫向框框架梁端彎彎矩、剪力力及柱軸力力計算表層次A-B跨梁B-D跨梁柱軸力柱A-5柱B-5柱D-5264.5237.246.615.4254.6176.764.529.19-15.42-13.7729.191147.4580.666.634.56118.30172.364.564.59-49.98-43.893.78注：1）柱軸力中的負負號表示拉拉力，當為為左震作用用時，左側側兩根柱為為拉力，對對應的右側側兩根柱為為壓力。2）表中單位為，單位為，單位為，單位為。梁端彎矩、剪力力急柱軸力力分別按式式，，，計算。其中梁線線剛度取自自表4.1，具體計計算過程見見表5.5。水平地震作用下下框架的彎彎矩圖，梁梁端剪力圖圖及柱軸力力圖見圖5.25.2縱向水水平地震作作用下框架架結構的內內力和側移移計算5.2.1縱縱向自振周周期計算計算過程同橫向向框架，利利用公式，，計算結果果見下表5.6表5.6結構頂頂點的假想想側移計算算層次///（）/EQ/EQ33193.8663193.8665037740.3440.9125193.8228387.68864087813.0934.5716677.87715065.55570125721.4821.48計算基本自振周周期：取，5.2.2縱縱向水平地地震作用及及樓層地震震剪力計算算計算過程程同橫向框框架，不用用考慮頂部部附加水平平地震作用用。各質點的水平地地震作用按按式計算，各樓層地地震剪力按按式計算，具具體計算結結果見表55.7表5.7各質點點橫向水平平地震作用用及樓層地地震剪力計計算表層次/EQ//K·EQEQ//310.33193.87732896.8840.351008.4551008.45527.05193.82236356.7710.391123.7002132.15513.76677.87724708.1120.26749.132881.288各質點水平地震震作用及樓樓層地震剪剪力沿房屋屋高度分布布：見圖5.35.2.3縱縱向水平地地震作用下下的位移計計算計算過程同前分分別按式，，，計算過過程見表55.8。表5.8縱向水水平地震作作用下的位位移驗算層次//（）/EQ/EQ/EQ=31008.4555037742.009.4433001/165022132.1556408783.337.4433001/99112771.2887012574.114.1137001/900由上表可見最大大層間彈性性位移角發(fā)發(fā)生在第一一層，其值值為1/9900〈1/550，滿足要要求。5.2.4縱縱向水平地震震作用下框框架內力計計算以號軸線橫向框架架內力計算算為例，計計算方法同同前?？蚣苤艏袅皬澗鼐胤謩e按式式，和計算，具體體計算過程程及結果見見表5.99。梁端彎矩、剪力力急柱軸力力分別按式式，，，計算。其其中梁線剛剛度取自表表4.7，具具體計算過過程見表5.10?？v向水平地震作作用下框架架的彎矩圖圖，梁端剪剪力圖及柱柱軸力圖見見圖5.4表5.9縱向框架架各層柱端端彎矩及剪剪力計算表表層次/EQ//（）柱H-1柱H-2柱H-333.31008.4555037741959639.232.6720.4558.2671.202375047.184.40.4773.1882.521593031.891.70.4446.358.9323.32132.1556408781959665.192.6720.5107.56107.562357078.424.40.5129.4129.41593053.01.70.4985.789.213.72881.2887012571701569.912.9960.55142.27116.401905778.34.90.55159.34130.371507061.921.90.61139.7589.35表5.10縱向向框架各層層梁端彎矩矩、剪力及及柱軸力計計算表層次①-②跨梁②-③跨梁柱軸力柱H-1柱H-2柱H-3371.2050.013.931.0832.5159.936.015.24-31.0815.8415.242165.82122.783.974.079.8135.56.035.88-105.08853.9651.121223.96157.443.997.79102.33175.056.046.23-202.877105.5297.35注：1）柱軸力中的負負號表示拉拉力，當為為左震作用用時，左側側兩根柱為為拉力，對對應的右側側兩根柱為為壓力。2）表中單位為，單位為，單位為，單位為。第六章豎向向荷載作用用下框架結結構的內力力計算橫向框架內力計計算6.1.1計計算單元取⑤號軸線橫向框架架進行計算算，計算單單元寬度取取為3.775，如下下圖6.1所示示。圖6.1橫向框框架計算單單元荷載計算1）恒載計算在圖6.2中，代表表橫梁自重重，為均布布荷載形式式。對于第2層：圖6.2各層層粱上作用用的恒載，，，代表房間和走道道板傳給橫橫梁的梯形形荷載和三三角形荷載載，由圖66.1所示示幾何關系系可得、、分別為由邊縱梁梁、中縱梁梁直接傳給給柱的恒載載，它包括括梁自重、樓樓板重和女女兒墻等的的重力荷載載，、為縱向次次梁作用在在主梁上的的集中力，計算如下：=（以后略）集中力矩：=縱向次梁作用在在主梁上的的集中力：：=3.544××（1.5++2.255）=13..29=3.544××2.255=7.9974對于第1層：=31.2988+17..719++1.0559×3.3×3.6==61.5598==13.29=25.8842）活荷載計算：：活荷載作用下個個層框架梁梁上的荷載載分布圖如如圖6.3所示。對于2層：圖6.3各層層粱上作用用的活載=在屋面雪荷載作作用下：=1.46=2.993=對于1層=7.31=14.663=將以上計算結果果匯總，見見表6.1和表6.2。表6.1橫向框框架恒載匯匯總表層次//24.7254.7256.429.6336.70837.240.54814.2125.796.69218.5378.5375.187.7649.3838.20833.43815.1625.7815.18表6.2橫向框框架活荷載載匯總表層次//20.75（0..6）1.125（11）7.31（1..46）14.63（22.93）7.31（1..46）0.55（0..11）0.55（0..11）134.57.3114.637.310.550.556.1.3梁內內力計算梁端、柱端彎矩矩采用彎矩矩二次分配配法計算。恒載作用下彎矩計算過程如圖6.4，所得彎矩圖如圖6.5，活載作用下彎矩計算過程如圖6.6，所得彎矩圖如圖6.7。梁端剪力為梁上豎向荷載引起的剪力可利用公式；；計算得。柱軸力可由梁端剪力和節(jié)點集中力疊加得到。計算柱底軸力還需要考慮柱的自重，如表6.3和表6.4所列圖6.4橫向框框架恒載作作用下彎矩矩的二次分分配圖6.5橫向框框架恒載作作用下的彎矩圖（單單位：）圖6.6橫橫向框架活活載作用下下彎矩二次次分配圖6.7橫向框架架活荷載作作用下的彎矩圖（單單位：）（括括號內為雪雪載）表6.3恒載作作用下梁端端剪力及柱柱軸力（）層次荷載引起剪力彎矩引起剪力總剪力柱軸力AB跨BD跨AB跨BD跨AB跨BD跨A柱B柱D柱252.9141.93-4.197.048.7257.118.9334.9392.08115.47155.05178.4478.29101.68158.2644.44-3.686.2554.5861.9450.6938.19226.08246.68352.67373.27195.9216.5表6.4活載作作用下梁端端剪力及柱柱軸力（）（注：表中中括號數(shù)值值為屋面作作用雪荷載載、其它樓樓面作用活活荷載對應應的內力。向上為正。）層次荷載引起剪力彎矩引起剪力總剪力柱軸力AB跨BD跨AB跨BD跨AB跨BD跨A柱B柱D柱===24.36（3.7）2.39（2.03）-0.3（0.02）0.43（0.03）4.06（3.72）4.66（3..68）2.82（2..06）1.96（2..00）11.37（55.18）22.11（88.67）9.2（3.446）117.449.56-1.563.3715.881912.936.1934.5668.6722.776.2橫向框框架梁內力組合合6.2.1結構構抗震等級級結構的抗震等級級可根據(jù)結結構類型、地地震烈度、房房屋高度等等因素確定定。查相應應的規(guī)范知知本工程的的框架為二二級抗震等等級。6.2.2框框架梁內力力組合本工程考慮了三三種內力組組合，即，，及。此外外，對于本本工程，這這種內力組組合與考慮慮地震作用用的組合相相比一般較較小，對結結構設計不不起控制作作用，故不不考慮。各各層梁的內內力組合結結果見表6.5，表6.5中、兩列中梁梁端彎矩為為經(jīng)過調幅幅后的彎矩矩（調幅系系數(shù)取0.8）。以第一層跨梁考考慮地震作作用的組合合為例，說說明各內力力的組合方方法。對支支座負彎矩矩按相應的的組合情況況進行計算算，求跨間間最大正彎彎矩時，可可根據(jù)梁端端彎矩組合合及梁上荷荷載設計值值，由平衡衡條件確定定。以一層AB跨有有地震作用用的組合為為例說明跨跨中彎矩及及剪力計算算過程：AB跨梁上荷載設計計值：左震所以則x可由求得。由此可得x=11.6411，所以右震：說明則剪力計算：AB凈跨左震：同理右震：則6.3橫向框架架柱內力組組合取每層柱頂和柱柱底兩個控控制截面進進行組合。組合結果及柱端彎矩設計值得調整見下表。注意考慮地震作用效應的組合中，取屋面為雪荷載時的內力進行組合。橫向架A柱彎矩和軸力組合結果見表6.6；橫向框架A柱剪力組合結果見表6.7；橫向框架A柱柱端組合彎矩設計值的調整見表6.8。同理B柱，D柱分別見表6.9，表6.10，表6.11，表6.12，表6.13，表6.14。表6.8橫向框框架A柱柱端組組合彎矩設設計值的調調整層次21截面柱頂柱底柱頂柱底92.4168.95130.01160.89101.81122.86285.61305.39表6.5框架梁梁內力組合合表層次截面位置內力1.35+1.2+1.4→←二層A-30.89-3.3864.5233.59-92.23-48.47-41.875.848.724.0615.4234.7368.8169.8464.15B左-53-4.9737.24-86.25-13.63-76.52-70.5657.14.6615.4268.5338.4681.7575.05B右-34.72-2.7754.6120.75-85.74-49.65-45.5574.7848.932.8229.1919.183.6168.8862.67D-9.54-1.2176.76-83.9865.72-14.09-13.1534.931.9629.1968.894.3849.1244.66跨間78.4767.3251.4354.8323.3477.9660.7759.28一層A-40.49-10.9147.45102.42-185.122-65.57-63.85112.6954.5815.8834.5625.59101.9689.5787.73B左-59.9-19.1480.66-141.17716.12-100-98.6861.941934.56111.0634.68102.62100.93B右-38.25-14.49118.374.4-156.299-66.13-66.19117.6650.6912.9364.59-13.08129.6781.3778.93D-15.75-2.34172.36-183.288152.83-23.16-22.1838.196.1964.59113.49-29.2757.7554.49跨間124.53169.151.8653.2281.22174.7931.9419.72注：1）、分別為AB跨、BD跨的跨間間正彎矩；；以下部受受拉為正，以向上為正；一項中括號內的數(shù)值表示屋面作用雪荷載對應的內力。2）表格最后一列列；彎矩時時，剪力時時。表6.6橫向框框架A柱彎矩和和軸力組合合層次截面內力1.35+1.2+1.44→←2柱頂EQ24.4023.759（33.58）64.52-39.3486.4836.7134.5486.48-39.3436.7192.0811.37（88.67）15.4271.74101.81135.68126.37101.8171.74135.68柱底-21.2166-6.585（-5.334）52.7629.94-73.02-35.23-34.68-73.0229.94-35.23115.4711.37（88.67）15.4292.79122.86167.25154.48122.8692.79167.251柱頂EQ14.2396.48994.66-81.66115.2425.7226.18115.24-81.6625.72226.0834.5649.98181.65285.61339.77319.68285.61181.65339.77柱底-7.12-3.245115.69111.92-128.711-12.8577-13.09-128.711111.92-12.8577246.6834.5649.98201.43305.39367.58344.4305.39201.43367.58注：1）表中以左側受受拉為正，單單位；以受壓為為正，單位位；一項中括括號內的數(shù)數(shù)值表示屋屋面作用雪雪荷載、其其它樓面作作用活載對對應的內力力。2）?。槐?.7橫向框框架A柱剪力組組合表層次1.35+1.2+1.44→←2-10.86-2.4627.9318.643.13-16.99-16.2952.061-5.78-2.6356.8555.58-70.06-10.44-10.62108.41注：1）表中以繞柱端端順時針為為正，單位位。2）其中取，表6.9橫向框框架B柱彎矩和和軸力組合合層次截面內力1.35+1.2+1.44→←2柱頂EQ-28.6377-2.283（-1.7746）91.85-116.12263.12-40.42-36.83-116.122-116.122-40.42155.8522.11（88.67）13.77129.37156.22217.99198.2129.37129.37217.99柱底15.9413.193（22.7622）75.1588.65-57.8924.2822.9988.6588.6524.28178.4422.11（88.67）13.77150.42177.27249.56226.27150.42150.42249.561柱頂EQ-5.339-2.624123.81-134.944122.59-9.83-10.08-134.944-134.944-9.83352.6768.6743.8320.48411.58544.77519.34320.48320.48544.77柱底2.671.312151.87161.03-154.8664.925.04161.03161.034.92373.2768.6743.8340.26431.3266572.58544.06340.26340.26572.58注：1）表中以左側受受拉為正，單單位；以受壓為為正，單位位；一項中括括號內的數(shù)數(shù)值表示屋屋面作用雪雪荷載、其其它樓面作作用活載對對應的內力力。2）?。槐?.10橫向向框架B柱剪力組組合表層次1.35+1.2+1.44→←210.611.3139.7655.43-32.4515.6314.5786.8112.171.0774.6385.2379.714.04.10161.47注：1）表中以繞柱端端順時針為為正，單位位。2）其中取，表6.12橫向向框架D柱彎矩和和軸力組合合層次截面內力1.35+1.2+1.44→←2柱頂EQ-5.233-0.959（-0.9996）76.76-79.9269.76-8.06-7.67-79.9269.67-8.0678.299.27（3..46）29.19100.2243.3109.1598.79100.2243.3109.15柱底3.4751.226（11.8633）62.865.06-57.416.556.7865.06-57.416.55101.689.27（3.46）29.19121.2764.35140.73126.86121.2764.35140.731柱頂EQ-1.032-1.149109.56-115.399112.49-2.54-2.85-115.399112.49-115.399195.922.7793.78294.799.64287.24266.96294.799.64294.7柱底0.5160.575133.9139.98-138.5331.271.42139.98-138.5331.27216.522.7793.78314.88119.42315.05291.68314.48119.42315.05注：1）表中以左側受受拉為正，單單位；以受壓為為正，單位位；一項中括括號內的數(shù)數(shù)值表示屋屋面作用雪雪荷載、其其它樓面作作用活載對對應的內力力。2）??；表6.13橫向向框架D柱剪力組組合表層次1.35+1.2+1.44→←22.070.5233.2339.1-34.343.323.2146.610.420.4765.873.38-72.041.041.16119.63注：1）表中以繞柱端端順時針為為正，單位位。2）其中取，表6.11橫向向框架B柱柱端組組合彎矩設設計值的調調整層次21截面柱頂柱底柱頂柱底181.4987.61231.98201.29129.37150.42320.48340.26表6.14橫向向框架D柱柱端組組合彎矩設設計值的調調整層次21截面柱頂柱底柱頂柱底98.1746.27146.02174.98100.22121.27294.70314.486.4縱向向框架內力力計算6.4.1計計算單元計算過程同橫向向框架，取取H號軸線橫橫向框架進進行計算，如下圖6.8所示。圖6.8縱向框框架計算單單元6.4.2荷載載計算1）恒載計算在圖6.9中，代表橫橫梁自重，為為均布荷載載形式。對于第3層：F2FF1圖6.9各層粱上上作用的恒恒載，，，代表房間和走道道板傳給橫橫梁的梯形形荷載和三三角形荷載載，由圖66.1所示示幾何關系系可得、、分別為由邊橫梁梁、中橫梁梁直接傳給給柱的恒載載，它包括括梁自重、樓樓板重和女女兒墻等的的重力荷載載，、為橫向次梁梁作用在主主梁上的集集中力，計計算如下：：集中力矩：=橫向次梁作用在主主梁上的集集中力：=3.544××2.2=7.8=3.544××5.4=19.114對于第2層：（1層計算結結果同2層）=966.33=15.007=26.4412）活荷載計算：：活荷載作用下個個層框架梁梁上的荷載載分布圖如如圖6.110所示。對于3層：圖6.10各各層粱上作作用的活載載=3.37=7.910.5=4.555=在雪荷載作用下下：=2.69==6.333=3.664=0.2對于2層（1層層計算結果果同2層）=13.446=31.665=18.19=11.01將以上計算結果果匯總，見見表6.15和表6.16。表6.15縱向向框架恒載載匯總表層次/34.7254.7258.3512.849.4274.5687.7258.776.92-10.219.5727.087.086.7310.357.5983.2770.0960.568.81-11.7819.8117.087.086.7310.357.5983.2770.0960.568.81-11.7819.81表6.16縱向向框架活荷荷載匯總表表層次/30.98（0..78）1.5（1.22）1.1（0.888）3.37（2..69）7.91（6..33）4.55（3..64）0.25（0..2）23.964.413.4631.6518.191.0113.964.413.4631.6518.191.016.4.3梁梁內力計算算計算方法同橫向向框架，梁梁端、柱端端彎矩采用用彎矩二次次分配法計計算。恒載載作用下彎彎矩計算過過程如圖66.11，所所得彎矩圖圖如圖6..12，活載作作用下彎矩矩計算過程程如圖6..13，所所得彎矩圖圖如圖6..14。梁端剪剪力為梁上上豎向荷載載引起的剪剪力可利用用公式；；計算得。柱柱軸力可由由梁端剪力力和節(jié)點集集中力疊加加得到。計計算柱底軸軸力還需要要考慮柱的的自重，如如表6.117和表6.188所列。圖6.11恒載作用用下縱向框框架彎矩二二次分配圖6.12恒載載作用下縱縱向框架彎彎矩圖（單單位：）圖6.13活載作用用下縱向框框架彎矩二二次分配圖6.14活載載作用下縱縱向框架彎彎矩圖（單單位：）表6.17恒載載作用下梁梁端剪力及及柱軸力（）層次荷載引起剪力彎矩引起剪力總剪力柱軸力①②跨②③跨①-②跨②-③跨①-②跨②-③跨①柱②柱③柱325.552.71-11.583.8513.9237.0856.5648.8688.48111.15181.36204.03107.63130.3226.9352.29-8.240.5918.6935.1752.8851.7213.11235.78362.17384.84242.56265.23126.9352.29-6.631.1820.333.5653.4751.11339.35362.02541.96564.63376.9399.57表6.18活載載作用下梁梁端剪力及及柱軸力（）注：表中括號數(shù)值為屋面作用雪荷載、其它樓面作用活荷載對應的內力。向上為正。層次荷載引起剪力彎矩引起剪力總剪力柱軸力①-②跨②-③跨①-②跨②-③跨①-②跨②-③跨①柱②柱③柱===31.91（1..52）4.34（3.47）-0.82（00.61）0.31（0.2）1.09（0.91）2.73（2..13）4.65（3.67）4.03（3.27）4.46（3.6）15.29（12.2）8.58（6.9）27.6117.36-3.230.594.3810.8417.9516.7722.375.7343.5417.6117.36-3.361.184.2510.9718.5416.1840.01136.8977.916.5縱向框框架梁內力組合合6.5.1結構構抗震等級級結構的抗震等級級可根據(jù)結結構類型、地地震烈度、房房屋高度等等因素確定定。查相應應的規(guī)范知知本工程的的框架為二二級抗震等等級。6.5.2縱縱向框架梁梁內力組合合組合過程同橫向向框架，本本工程考慮慮了三種內內力組合，即即，，及。此外外，對于本本工程，這這種內力組組合與考慮慮地震作用用的組合相相比一般較較小，對結結構設計不不起控制作作用，故不不考慮。各各層梁的內內力組合結結果見表66.19，表表6.199中、兩列中梁梁端彎矩為為經(jīng)過調幅幅后的彎矩矩（調幅系系數(shù)取0.8）。6.6縱向框架架柱內力組組合取每層柱頂和柱柱底兩個控控制截面進進行組合。組組合結果及及柱端彎矩矩設計值得得調整見下下表。注意意考慮地震震作用效應應的組合中中，取屋面面為雪荷載載時的內力力進行組合合?？v向架架①柱彎矩和和軸力組合合結果見表表6.200；縱向框架①柱剪力組組合結果見見表6.221；縱向框架①柱柱端組組合彎矩設設計值的調調整見表66.22。同同理②柱，③柱分別見見表6.223，表6.224，表6.255，表6.226，表6.227，表6.228。表6.22橫向向框架柱①①柱端組合合彎矩設計計值的調整整層次321截面柱頂柱底柱頂柱底柱頂柱底96.2873.93143.78143.97154.32185.11111.56132.34324.57346.34555.97577.73表6.19縱向向框架梁內內力組合表表層次截面位置內力1.35+1.2+1.4→←一層①-15.42-1.7223.96203.72-233.044-22.52-20.89169.0520.34.2597.79-80.17123.2331.6630.31②左-35.74-12.2157.44-191.166115.85-60.45-59.9733.5610.9797.79139.18-64.2256.2855.63②右-42.5-17.43102.3353.39-145.588-74.18-75.4117.5453.4718.4546.2312.15108.3190.7290.12③-56.84-10.89175.05-208.777132.58-60.74-59.5851.1116.1846.23104.918.7585.1883.98跨間206.16122.1261.36138.93二層①-8.44-1.82165.82153.26-170.099-13.21-12.68139.1218.694.3870.4-53.17-93.2629.6128.56②左-34.14-11.9122.78-155.79983.63-57.99-57.6335.1710.8470.4112.18-34.2458.3257.38②右-43.54-17.4879.830.75-124.866-76.26-76.26103.2652.8817.9535.8822.0796.789.3488.59③-40.7-11.58135.5-173.95590.27-66.53-65.0551.716.7735.8894.9920.3786.5785.52跨間154.6789.6438.697.25三層①-6.14-0.671.263.62-75.22-8.89-8.2179.9313.921.0931.08-18.4346.219.8818.23②左-42.26-3.1550.01-88.219.31-60.2-55.1237.082.7331.0869.234.5852.7948.32②右-45.98-4.6832.51-11.79-75.19-66.75-61.7371.5656.564.6515.2440.6872.3881.0174.38③-27.5-3.2258.93-83.6631.26-40.35-37.5148.864.0315.2464.6932.9969.9964.27跨間64.5916.9<035.63注：1）、分別為AB跨、BD跨的跨間間正彎矩；；以下部受受拉為正，以向上為正；一項中括號內的數(shù)值表示屋面作用雪荷荷載對應的的內力。2）表格最后一列列；彎矩時時，剪力時時。表6.20縱向向框架①柱彎矩和和軸力組合合層次截面內力1.35+1.2+1.44→←3柱頂EQ0.750.5（0.48）71.2-68.5370.311.511.670.31-68.531.5188.484.5（3.66）31.0850.95111.56123.9112.42111.5650.95123.9柱底-1.13-0.4458.2655.59-58.02-1.97-1.97-58.0255.59-1.97111.154.46（3.6）31.0871.74132.34154.51139.62132.3471.74154.52柱頂EQ0.60.83107.56-110.899112.891.641.88112.84-110.844112.84213.1122.3105.08106324.57309.99286.95324.57106324.57柱底-0.93-0.86107.56110.56-113.177-2.12-2.32-113.177110.56-113.177235.7822.3105.08127.77346.34340.6314.16346.34127.77346.341柱頂EQ0.120.27116.40-120.811121.30.440.52121.3-120.811121.3339.3540.01202.87130.99555.97498.13463.23555.97130.99555.97柱底EQ-0.06-0.14142.27147.84-148.099-0.22-0.29-148.099147.84-148.099362.0240.01202.87155.76577.73728.74490.44577.73155.76577.73注：1）表中以左側受受拉為正，單單位；以受壓為為正，單位位；一項中括括號內的數(shù)數(shù)值表示屋屋面作用雪雪荷載、其其它樓面作作用活載對對應的內力力。2）?。槐?.21縱向向框架①柱剪力組組合表層次1.35+1.2+1.44→←3-0.57-0.2839.2342.62-44.07-1.05-1.0880.382-0.46-0.5165.1971.31-72.76-1.13-1.27159.861-0.05-0.1169.9177.14-77.36-0.18-0.21131.39注：1）表中以繞柱端端順時針為為正，單位位。2）其中取，表6.23縱向向框架②柱彎矩和和軸力組合合層次截面內力1.35+1.2+1.44→←3柱頂EQ14.861.92（1..73）82.52-93.12121.4321.9820.52121.43-93.1221.98181.3615.29（112.133）31.08128.28209.09260.13239.04209.09128.28260.13柱底-12.21-3.06（-3）73.1882.8-107.477-19.54-18.94-107.47782.8-19.54204.0315.29（112.133）31.08148.68229.49290.73266.24229.49148.68290.732柱頂EQ11.413.92129.4-155.399181.0619.3219.18181.06-155.39919.32362.1775.73105.08247.43520.64564.66540.63520.64247.43564.66柱底-12.33-4.03129.4154.45-182.0-20.68-20.44-182.0154.45-20.68384.8475.73105.08269.19542.4595.26567.83542.4269.19595.261柱頂EQ7.712.52130.37-160.877178.0912.9312.78178.09-160.78812.93541.96136.89202.87322.26849.72868.54842.0849.72322.26868.54柱底-3.86-1.26159.34202.83-211.455-6.47-6.4-211.455202.83-6.47564.63136.89202.87344.02871.48899.14869.2871.48344.02899.14注：1）表中以左側受受拉為正，單單位；以受壓為為正，單位位；一項中括括號內的數(shù)數(shù)值表示屋屋面作用雪雪荷載、其其它樓面作作用活載對對應的內力力。2）??；表6.24縱向向框架②柱剪力組組合表層次1.35+1.2+1.44→←3-8.2-1.5147.1842.99-61.27-12.58-11.95161.492-7.19-2.4178.4278.09-95.22-12.12-12209.31-3.1-1.0278.382.84-90.2-5.2-5.15196.38注：1）表中以繞柱端端順時針為為正，單位位。2）其中取，表6.2