2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知實(shí)數(shù)a，b，若a＞b，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)－5＞b－5 B．3＋a＞b＋3C．> D．－3a＞－3b2．下列計(jì)算正確的是（）A．(ab3)2ab6 B．(3xy)26x2y2 C．(2a3)24a6 D．(x2yz)3x6y3z33．計(jì)算的結(jié)果為()A．6 B．－6 C．18 D．－184．某中學(xué)開展“眼光體育一小時(shí)”活動(dòng)，根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，如圖決定開設(shè)“A：踢毽子，B：籃球，C：跳繩，D：乒乓球”四項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目（每位同學(xué)必須選擇一項(xiàng)），為了解學(xué)生最喜歡哪一項(xiàng)運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，丙將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖的統(tǒng)計(jì)圖，則參加調(diào)查的學(xué)生中最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生數(shù)為（）A．240 B．120 C．80 D．405．已知關(guān)于x的不等式3x﹣m+1＞0的最小整數(shù)解為2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．4≤m＜7 B．4＜m＜7 C．4≤m≤7 D．4＜m≤76．下列從左到右的變形中，是因式分解的個(gè)數(shù)為（）①a(x+y)=ax+ay；②10x2-5x=5x(2x-1)A．3個(gè) B．2個(gè) C．1個(gè) D．0個(gè)7．若3x=15，3y=5，則3x-y等于（）A．5 B．3 C．15 D．108．若，，則a+b的值是（）A．12 B．12或4 C．12或±4 D．-12或49．關(guān)于x的不等式組的解集為，那么a的取值范圍為（）A． B． C． D．10．若，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．11．若點(diǎn)P(，)是第二象限的點(diǎn)，則a必滿足()A．＜0 B．＜4 C．0＜＜4 D．＞412．如圖所示，∠1和∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖,AC∥BD,AE平分∠BAC交BD于點(diǎn)E,若∠1=62°，則∠2=______.14．如圖，等腰中，，，的垂直平分線交于點(diǎn)，則的度數(shù)為_________．15．小明用10元錢買兩種不同的賀卡共8張，單價(jià)分別是1元與2元，設(shè)1元的賀卡為張，2元的賀卡為張，根據(jù)題意可得方程組______.16．方程組的解滿足，，的取值范圍是：__________.17．若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a2+b﹣的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖,直線AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度數(shù).19．（5分）如圖，在四邊形ABCD中，AD//BC,BD=BC,∠ABC=900；(1)畫出的高CE;；(2)請寫出圖中的一對全等三角形(不添加任何字母)，并說明理由；(3)若，求DE的長.20．（8分）若一個(gè)三角形的三邊長分別是a，b，c，其中a和b滿足方程，若這個(gè)三角形的周長為整數(shù)，求這個(gè)三角形的周長．21．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（a，0），（b，0），且滿足現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD．（1）求點(diǎn)C，D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積；（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)M，連接MA，MB，使S△MAB=S四邊形ABDC？若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由；（3）點(diǎn)P是射線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，D重合），連接PC，PA，求∠CPA與∠DCP、∠BAP之間的關(guān)系．22．（10分）光明電器超市銷售每臺進(jìn)價(jià)分別為190元、160元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，下表是近兩周的銷售情況：銷售時(shí)段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周2臺6臺1840元第二周5臺7臺2840元（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤=銷售收入-進(jìn)貨成本）（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；（2）若超市準(zhǔn)備再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共40臺，這40臺電風(fēng)扇全部售出后，若利潤不低于2660元，求A種型號的電風(fēng)扇至少要采購多少臺？23．（12分）已知：如圖，點(diǎn)是延長線上的一點(diǎn)，且，求作：，使且點(diǎn)與點(diǎn)在同側(cè).（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】由不等式性質(zhì)，選項(xiàng)D.－3a<－3b,所以D錯(cuò)，故選D.2、D【解析】

利用積的乘方計(jì)算即可.【詳解】A、(ab3)2a2b6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(3xy)29x2y2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(2a3)24a6，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、(x2yz)3x6y3z3，故選項(xiàng)D正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，熟練掌握積的乘方的運(yùn)算法則是正確解題的關(guān)鍵.3、A【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義計(jì)算即可求解．【詳解】∵12=31，＝1．故選A．【點(diǎn)睛】考查了算術(shù)平方根，關(guān)鍵是熟練掌握算術(shù)平方根的計(jì)算法則．4、D【解析】試題分析：調(diào)查的總?cè)藬?shù)是：80÷40%=200（人），則參加調(diào)查的學(xué)生中最喜歡跳繩運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生數(shù)是：200﹣80﹣30﹣50=40（人）．故選D．考點(diǎn)：1．條形統(tǒng)計(jì)圖；2．扇形統(tǒng)計(jì)圖．5、A【解析】

先解出不等式，然后根據(jù)最小整數(shù)解為2得出關(guān)于m的不等式組，解之即可求得m的取值范圍．【詳解】解:解不等式3x﹣m+1＞0，得：x＞，∵不等式有最小整數(shù)解2，∴1≤＜2，解得：4≤m＜7，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解一元一次不等式組，正確解不等式，熟練掌握一元一次不等式、一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)因式分解的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：是因式分解的是②10x2-5x=5x（2x-1），③2mR+2mr=2m（R+r），共2個(gè)，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，叫因式分解．7、B【解析】試題分析：3x－y=3x÷3y=15÷5=3；故選B.考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法.8、B【解析】

先根據(jù)平方和立方根求出a，b的值，再求出a+b的值即可.【詳解】∵，∴a=±4，b=8，當(dāng)a=4，b=8時(shí)，a+b=12，當(dāng)a=-4，b=8時(shí)，a+b=4.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式求值，關(guān)鍵是求出a和b的值.9、D【解析】

不等式組中第一個(gè)不等式求出解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可．【詳解】不等式組變形得則可得a的取值范圍是故選D.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.10、C【解析】

利用不等式的性質(zhì)分別分析得出答案．【詳解】解：A、由不等式a＞b的兩邊同時(shí)減1，不等號的方向不改變，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、由不等式a＞b的兩邊同時(shí)除以-2，不等號的方向改變，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、由不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以-1再加3，不等號的方向改，故本選項(xiàng)符合題意；

D、當(dāng)a=1，b=-1時(shí)，滿足，但，故本選項(xiàng)不符合題意；．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．11、A【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)、正坐標(biāo)為正列出關(guān)于a的不等式組，解之可得．【詳解】根據(jù)題意得，解得：a＜0，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)和解不等式組的能力，根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為負(fù)、正坐標(biāo)為正列出關(guān)于a的不等式組是解題的關(guān)鍵．12、C【解析】試題分析：根據(jù)對頂角的定義可知，圖C中的∠1和∠2是對頂角．故選C．考點(diǎn)：對頂角的定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、121°【解析】

由AC∥BD，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠B的度數(shù)；由鄰補(bǔ)角的定義，求得∠BAC的度數(shù)；又由AE平分∠BAC交BD于點(diǎn)E，即可求得∠BAE的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可求得∠2的度數(shù)．【詳解】∵AC∥BD，∴∠B=∠1=64°，∴∠BAC=180°-∠1=180°-62°=118°，∵AE平分∠BAC交BD于點(diǎn)E，∴∠BAE=∠BAC=59°，∴∠2=∠BAE+∠B=62°+59°=121°．故答案為：121°．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，鄰補(bǔ)角的定義以及三角形外角的性質(zhì)．題目難度不大，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．14、40°【解析】

根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AD＝BD，根據(jù)等邊對等角可得∠A＝∠ABD，然后表示出∠ABC，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得∠C＝∠ABC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可．【詳解】解：∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴AD＝BD，∴∠A＝∠ABD，∵∠DBC＝30°，∴∠ABC＝∠A＋30°，∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC＝∠A＋30°，∴∠A＋∠A＋30°＋∠A＋30°＝180°，解得：∠A＝40°．故答案為：40°．【點(diǎn)睛】本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并用∠A表示出△ABC的另兩個(gè)角，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

設(shè)1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，根據(jù)小劉用了10元錢，和共買了8張，以錢數(shù)和張數(shù)作為等量關(guān)系可列出方程組．【詳解】解；設(shè)1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，列方程組得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是以錢數(shù)和張數(shù)作為等量關(guān)系可列出方程組．16、【解析】

先求出方程組的解，再得出關(guān)于k的不等式組，求出不等式組的解集即可．【詳解】解：解方程組得：，

∵關(guān)于xy的方程組的解滿足，，

∴，

解得：-1＜k＜1，

故答案為：-1＜k＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組和解一元一次不等式組，能得出關(guān)于k的不等式組是解此題的關(guān)鍵．17、1【解析】

首先得出的取值范圍，進(jìn)而得出a，b的值，即可代入求出即可．【詳解】解：∵＜＜，

∴3＜＜4，

∴的整數(shù)部分為：a=3，小數(shù)部分為：b=-3，

∴a2+b-=32+-3-=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出無理數(shù)接近的有理數(shù)是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、50°.【解析】

試題分析：由平行線的性質(zhì)得到∠ABC=∠1=65°，∠ABD+∠BDC=180°，由BC平分∠ABD，得到∠ABD=2∠ABC=130°，于是得到結(jié)論．解：∵AB∥CD，∴∠ABC=∠1=65°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD=2∠ABC=130°，∴∠BDC=180°﹣∠ABD=50°，∴∠2=∠BDC=50°．【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線定義等知識點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是求出∠ABD的度數(shù)，題目較好，難度不大．19、（1）見解析；（2），見解析；（3）.【解析】

(1)將直角三角板的一條直角邊放在BD上，然后進(jìn)行移動(dòng)，當(dāng)另一條直角邊經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，畫出CE即可；(2)，由平行線的性質(zhì)可得，繼而利用AAS進(jìn)行證明即可得；(3)由全等三角形的對應(yīng)邊相等可得BE=AD=2，再由BD=BC，BC=5，根據(jù)DE=BD-BE即可求得答案.【詳解】(1)如圖所示：(2)，理由如下：，，CE是高，，，，，；(3)∵，∴BE=AD=2，∵BD=BC，BC=5，∴BD=5，∴DE=BD-BE=3.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，畫三角形的高線，熟練掌握全等三角形判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.20、9【解析】

先解二元一次方程組求出a，b的值，再確定第三條邊的值，即可得到結(jié)論.【詳解】解方程組得，∴4-1<c<4+1，即3<c<5∵三角形的周長為整數(shù)，∴c=4，∴三角形的周長=4+1+4=9.【點(diǎn)睛】此題考查的是三角形的三邊關(guān)系的應(yīng)用以及解二元一次方程組，解此題的關(guān)鍵是結(jié)合三角形三邊關(guān)系確定c的長度.21、（1）C(0，2)，D(4，2)，S四邊形ABDC=8；（2）M(0，4)或(0，-4)；（3）∠CPA=∠BAP+∠DCP或∠CPA=∠BAP-∠DCP．【解析】

（1）由題意根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出A、B坐標(biāo)，進(jìn)而分析得出C、D坐標(biāo)，繼而即可求出四邊形ABDC的面積；（2）由題意可知以AB為底邊，設(shè)點(diǎn)M到AB的距離為h即三角形MAB的高，求得h的值即可得出點(diǎn)M的坐標(biāo)；（3）根據(jù)題意分當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)以及當(dāng)點(diǎn)P在BD延長線上時(shí)，利用平行線的性質(zhì)進(jìn)行分析即可.【詳解】解:（1）由得a=-1，b=3，則A(-1，0)，B(3，0)，∵點(diǎn)A，B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對應(yīng)點(diǎn)C，D，如圖，∴C(0，2)，D(4，2)，∴S四邊形ABDC=AB×OC=4×2=8.（2）存在．設(shè)點(diǎn)M到AB的距離為h，S△MAB=×AB×h=2h，由S△MAB=S四邊形ABDC，得2h=8，解得h=4，可知這樣的M點(diǎn)在y軸上有兩個(gè)，∴M(0，4)或(0，-4).（3）①當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上時(shí)：∠CPA=∠DCP+∠BAP，理由如下：過P點(diǎn)作PE∥AB交OC與E點(diǎn)，∵AB∥CD，PE∥AB，∴AB∥PE∥CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BAP=∠APE，∵∠CPA=∠CPE+∠APE，∴∠CPA=∠DCP+∠BAP；②當(dāng)點(diǎn)P在BD延長線上時(shí)：∠CPA=∠BAP-∠DCP，理由如下：過P點(diǎn)作PE∥AB，∵AB∥CD，PE∥AB，∴AB∥PE∥CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BAP=∠APE，∵∠CPA=∠APE-∠CPE?！唷螩PA=∠BAP-∠DCP.【點(diǎn)睛】本題主要考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)及平行線的判定與性質(zhì)，根據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)求得點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的根本，熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．22、（1）A種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為10元/臺，B種型號的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)為220元/臺．（2）A種型號的電風(fēng)扇至少要采購1臺．【解析】