2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，裝修工人向墻上釘木條，若，，則的度數(shù)等于()A． B． C． D．不能確定2．將正整數(shù)按下表的規(guī)律排列：123456789101112131415161718192021222324252627…平移表中涂色部分的方框，方框中的4個數(shù)的和可能是A．2010 B．2014 C．2018 D．20223．如果不等式組的解集為，則的取值范圍是()A． B． C． D．4．在平面直角坐標系中，已知A（﹣2，3），B（2，1），將線段AB平移后，A點的坐標變?yōu)椋ī?，2），則點B的坐標變?yōu)椋ǎ〢．（﹣1，2） B．（1，0） C．（﹣1，0） D．（1，2）5．81的算術平方根是（）A．9B．±9C．3D．±36．若是方程的解，則的值為()A．1 B．-1 C．2 D．47．一邊長為a的正方形，其面積等于s，下列關于s與a之間的關系，理解正確的是()A． B． C．a是s的算術平方根 D．s是a的平方根8．若，則下列結論中，不成立的是A． B． C． D．9．我國古代數(shù)學著作《九章算術》卷七有下列問題：“今有共買物，人出八，盈三：人出七，不足四，問人數(shù)、物價幾何？”意思是：現(xiàn)在有幾個人共同出錢去買件物品，如果每人出8錢，則剩余3錢：如果每人出7錢，則差4錢．問有多少人，物品的價格是多少？設有x人，物品的價格為y元，可列方程（組）為（）A． B． C． D．10．已知△ABC中，2（∠B＋∠C）＝3∠A，則∠A的度數(shù)是（）A．54° B．72° C．108° D．144°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．因式分解：x3﹣4x=_____．12．若an＝3，則a2n＝_____．13．某種毛巾的原零售價為每條6元，凡一次性購買兩條以上含兩條，商家推出兩種優(yōu)惠方案：兩條按原價，其余按七折優(yōu)惠；全部按八折優(yōu)惠若在購買相同數(shù)量的毛巾的情況下，要使方案比方案合算，則最少要購買毛巾______條14．實數(shù)，，0，﹣π，，，0.1010010001…（相連兩個1之間依次多一個0），其中無理數(shù)有________個．15．東北師大附中校團委組織了職業(yè)微體驗活動，初一（3）班52名學生分別去科技館和圖書館參觀，去科技館的人數(shù)比去圖書館人數(shù)的2倍少5人，設去圖書館的人數(shù)為人，則可列方程：__________．16．已知和互為補角，且比小，則等于______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）列方程組解應用題5月份，甲、乙兩個工廠用水量共為200噸．進入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應國家號召，采取節(jié)水措施.6月份，甲工廠用水量比5月份減少了15%，乙工廠用水量比5月份減少了10%，兩個工廠6月份用水量共為174噸，求兩個工廠5月份的用水量各是多少?18．（8分）解方程組：;

．19．（8分）完成下面證明：（1）如圖1，已知直線b∥c，a⊥c，求證：a⊥b.證明：∵a⊥c（已知）∴∠1=（垂直定義）∵b∥c（已知）∴∠1=∠2（）∴∠2=∠1=90°（）∴a⊥b（）（2）如圖2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：CB∥DE．證明：∵AB∥CD（已知）∴∠B=（）∵∠B+∠D=180°（已知）∴∠C+∠D=180°（）∴CB∥DE（）20．（8分）如圖，長方形ABCD在平面直角坐標系中，點A（1，8），B（1，6），C（7，6），點X，Y分別在x，y軸上.（1）請直接寫出D點的坐標；（2）連接OB、OD，OD交BC于點E，∠BOY的平分線和∠BEO的平分線交于點F，若∠BOE＝n，求∠OFE的度數(shù).（3）若長方形ABCD以每秒個單位的速度向下運動，設運動時間為t秒，問在第一象限內是否存在某一時刻t，使△OBD的面積等于長方形ABCD的面積的？若存在，請求出t的值，若不存在，請說明理由。21．（8分）解二元一次方程組：．22．（10分）食品安全是老百姓關注的話題，在食品中添加過量的添加劑對人體有害，但適量的添加劑對人體無害且有利于食品的儲存和運輸．某飲料加工廠生產的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑0.2克，B飲料每瓶需加該添加劑0.3克，已知54克該添加劑恰好生產了A、B兩種飲料共200瓶，問A、B兩種飲料各生產了多少瓶？23．（10分）一個正數(shù)x的兩個平方根是2a-3與5-a，求x的值.24．（12分）已知：，，。問多項式A，B，C是否有公因式？若有，求出其公因式；若沒有，請說明理由。

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)平行線的性質即可求解.【詳解】，，則=180°-∠1=故選C.【點睛】此題主要考查平行線的性質，解題的關鍵是熟知兩直線平行，同旁內角互補.2、A【解析】

設涂色方框中第一個數(shù)為a，其余三個數(shù)分別為a+1，a+2，a+3，根據(jù)四個數(shù)之和為四個選項中的數(shù)，得出關于x的一元一次方程，解之得出a的值，結合a是正整數(shù)以及框出四個數(shù)的位置，即可得出結論．【詳解】設涂色方框中第一個數(shù)為a，其余三個數(shù)分別為a+1，a+2，a+3，則方框中四個數(shù)之和為：4a+6，當4a+6=2010時，解得a=501，∴這四個數(shù)分別為：501，502，503，504，根據(jù)表格所給數(shù)據(jù)規(guī)律可得每一行最后一個數(shù)是9的倍數(shù)，504÷9=56，∴方框中的4個數(shù)的和可能是2010；當4a+6=2014時，解得a=502,∴這四個數(shù)分別為：502，503，504，505，而9的倍數(shù)504在倒數(shù)第二個數(shù)的位置，故方框中的4個數(shù)的和不可能是2014；當4a+6=2018時，解得a=503，∴這四個數(shù)分別為：503，504，505，506，而9的倍數(shù)504在倒數(shù)第三個數(shù)的位置，故方框中的4個數(shù)的和不可能是2018；當4a+6=2022時，解得a=504，∴這四個數(shù)分別為：504，505，506，507，而9的倍數(shù)504在倒數(shù)第四個數(shù)的位置，，故方框中的4個數(shù)的和不可能是2022.故選A.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．3、C【解析】

題中兩個不等式均為大于號，根據(jù)大大取大，可知a和2之間的不等關系．【詳解】因為不等式組的解集為x>a，根據(jù)同大取大的原則可知，故選C.【點睛】本題考查解一元一次不等式組，解題的關鍵是掌握解一元一次不等式組.4、B【解析】

由A（﹣2，3）平移后坐標變?yōu)椋ī?，2）可得平移變化規(guī)律，可求B點變化后的坐標．【詳解】解：∵A（﹣2，3）平移后坐標變?yōu)椋ī?，2），∴可知點A向左平移1個單位，向下平移1個單位，∴B點坐標可變?yōu)椋?，0）．故選：B．【點睛】本題運用了坐標的平移變化規(guī)律，由分析A點的坐標變化規(guī)律可求B點變化后坐標．5、A【解析】試題解析：∵12=81，∴81的算術平方根是1．故選A．考點：算術平方根．6、D【解析】

知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到一個含有未知數(shù)a的一元一次方程，從而可以求出a的值．【詳解】把代入方程3x+ay=5得：-3+2a=5，∴a=1．故選D．【點睛】此題考查的知識點是二元一次方程組的解，解題關鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程，一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個方程，利用方程的解的定義可以求方程中其他字母的值．7、C【解析】

根據(jù)算術平方根，即可解答．【詳解】解：根據(jù)題意得：S=a2（a＞0）∴∴a是S的算術平方根，故選：C．【點睛】本題考查了算術平方根，解決本題的關鍵是熟記算術平方根．8、A【解析】

根據(jù)不等式的性質求解即可.【詳解】、兩邊都乘，不等號的方向改變，，兩邊都加，不等號的方向不變，，故錯誤，故符合題意；、兩邊都加，不等號的方向不變，故正確，故不符合題意；、兩邊都除以，不等號的方向不變，故正確，故不符合題意；、兩邊都乘，不等號的方向改變，故正確，故不符合題意.故選：.【點睛】本題考查了不等式的性質，不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，如果是負數(shù)，不等號的方向必須改變.9、A【解析】

設有x人，物品的價格為y元，根據(jù)所花總錢數(shù)不變列出方程即可．【詳解】設有x人，物品的價格為y元，根據(jù)題意，可列方程：，故選A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系．10、B【解析】試題分析：設∠A=x°，則∠B+∠C=1．5x°，則x+1．5x=180°，解得：x=72°．考點：三角形內角和定理二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、x（x+2）（x﹣2）【解析】試題分析：首先提取公因式x，進而利用平方差公式分解因式．即x3﹣4x=x（x2﹣4）=x（x+2）（x﹣2）．故答案為x（x+2）（x﹣2）．考點：提公因式法與公式法的綜合運用．12、1.【解析】

直接利用冪的乘方運算法則計算得出答案．【詳解】∵an＝3，∴a2n＝（an）2＝32＝1．故答案為1．【點睛】此題主要考查了冪的乘方運算，正確將原式變形是解題關鍵．13、1【解析】

設購買毛巾x條，根據(jù)題意可得不等關系：2條毛巾的價格條毛巾的價格條毛巾打8折的價格，根據(jù)題意列出不等式即可．【詳解】設購買毛巾x條，由題意得：解得．為最小整數(shù)，，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了一元一次不等式的應用，關鍵是弄清題意，找出題目中的不等關系，列出不等式．14、3.【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義即可作出判斷.【詳解】解：無理數(shù)有（相連兩個1之間依次多一個0）；故答案為3.【點睛】本題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù).15、x+（2x-5）=1．【解析】

先根據(jù)已知分析出去圖書館是（2x-5）人，最后依據(jù)“去圖書館人數(shù)+去科技館人數(shù)=1”列方程．【詳解】已知去圖書館人數(shù)x人，則去科技館人數(shù)為（2x-5）人，根據(jù)總人數(shù)為1人，可列方程x+（2x-5）=1．故答案為：x+（2x-5）=1．【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解決這類問題的關鍵是找到實際問題中的等量關系．16、1【解析】

根據(jù)已知得出方程組，求出方程組的解即可．【詳解】解：和互為補角，且比小，，解得：，，故答案為1．【點睛】本題考查了余角和補角定義，能熟記的補角是解此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、甲工廠5月份用水量為120噸,乙工廠5月份用水量為80噸．【解析】

設甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)兩廠5月份的用水量及6月份的用水量，即可得出關于x、y的二元一次方程組，此題得解．【詳解】解：設甲工廠5月份用水量為x噸，乙工廠5月份用水量為y噸，根據(jù)題意得：，解得：，∴甲工廠5月份用水量為120噸,乙工廠5月份用水量為80噸．【點睛】本題考查了二元一次方程組，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．18、（1）；（2）【解析】分析：（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．詳解：（1）,①×2+②得：7x=7，解得，x=1，把x=1代入①得：y=-2，則方程組的解為；（2）方程組整理得：，①+②×5得：26y=52，即y=2，把y=2代入②得：x=2，則方程組的解為.點睛：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．19、略.【解析】試題分析：（1）由垂直得直角，則根據(jù)平行線b∥c的性質推知∠2=∠1=90°，即a⊥b；（2）由平行線的性質、等量代換證得同旁內角∠C+∠D=180°，則易推知CB∥DE．試題解析：（1）如圖1，∵a⊥c（已知），∴∠1=90°（垂直定義），∵b∥c（已知），∴∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等），∴∠2=∠1=90°（等量代換），∴a⊥b（垂直的定義）；（2）如圖2，∵AB∥CD（已知），∴∠B=∠C（兩直線平行，內錯角相等），∵∠B+∠D=180°（已知），∴∠C+∠D=180°（等量代換），∴CB∥DE（同旁內角互補，兩直線平行）．考點：1.平行線的判定與性質2.垂線．20、（1）（7，8）；（1）∠EFO＝135°－n；（3）存在，t＝1.【解析】

（1）由長方形的性質得出AB=DC，AD=BC，由題意得出AB=DC=1，即可得出D點的坐標；（1）設∠BEO=1x，則∠EOX=1x，作FG∥OX，得出，由角平分線得出，得出，由平行線得出∠EFG=∠BEF=x，得出，即可得出∠OFE的度數(shù)；（3）作AM⊥y軸于M，先求出矩形ABCD的面積，△OBD的面積=△ODM的面積-△ABD的面積-梯形AMOB的面積，得出方程，解方程即可求出t的值．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是長方形，

∴AB=DC，AD=BC，

∵點A（1，8），B（1，6），C（7，6），

∴AB=DC=1，

∴D點的坐標為：（7，8）；

故答案為：（7，8）；（1）∵∠BOY的平分線和∠BEO的平分線交于點F，∵BC∥OX，

∴∠BEO=∠EOX，

設∠BEO=1x，

則∠EOX=1x，

作FG∥OX，如圖1所示：

則又∵BC∥FG∥OX，

∴∠EFG=∠BEF=x，（3）存在某一時刻，使△OBD的面積等于長方形ABCD面積的，t=1；理由如下：作AM⊥y軸于M，如圖1所示：

∵S矩形ABCD=1×6=11，S△OBD=S△ODM-S△ABD-S梯形AMOB=解得：t=1．【點睛】本題是四邊形綜合題目，考查了矩形的性質、坐標與圖形性質、角