2022-2023學(xué)年廣西桂林市灌陽縣八年級第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題3分，共36分，本題每小題均有A、B、C、D四個備選答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的序號填涂在答題卡上）1．無論a取何值，下列分式總有意義的是（）A． B． C． D．2．下列式子從左到右的變形一定正確的是（）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（）A．（3a2）3＝27a6 B．a(chǎn)+a2＝a3 C．2a?3a＝6a D．﹣a8÷a4＝﹣a24．計算：x+1+正確的是（）A． B． C． D．5．碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為0.0000000005米的碳納米管，將0.0000000005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.5×10﹣9 B．5×10﹣9 C．0.5×10﹣8 D．5×10﹣106．若三角形的三邊長分別為4、x、7，則x的值可以是（）A．2 B．3 C．8 D．117．在測量一個小口圓形容器的壁厚時，小明用“X型轉(zhuǎn)動鉗”按如圖方法進(jìn)行測量，其中OA＝OD，OB＝OC，測得AB＝5厘米，EF＝6厘米，圓形容器的壁厚是（）A．5厘米 B．6厘米 C．2厘米 D．厘米8．如圖，人字梯中間一般會設(shè)計一“拉桿”，以增加使用梯子時的安全性，這樣做蘊含的道理是（）A．兩點之間線段最短 B．三角形具有穩(wěn)定性 C．經(jīng)過兩點有且只有一條直線 D．垂線段最短9．下列命題中，為真命題的是（）A．對頂角相等 B．同位角相等 C．若a2＝b2，則a＝b D．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行10．等腰三角形的一個底角是40°，則它的頂角是（）A．100° B．40°或70° C．70° D．40°11．如圖，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E，△BCE的周長等于18cm，則AC的長等于（）A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm12．如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時（點E不與A、B重合），給出以下五個結(jié)論：①AE＝CF；②∠APE＝∠CPF；③△EFP是等腰直角三角形；④EF＝AP；⑤．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個二、填空題：（本題共6個小題，每小題3分，共18分）13．計算：x3?x4＝．14．化簡：＝．15．等腰三角形的兩邊分別為6和3，則它的第三邊為．16．已知：如圖，AD是△ABC中BC邊上的高，∠ABC＝42°，AE平分∠BAC，∠ACB＝70°，則∠DAE＝度．17．如圖，AD是△ABC中BC邊上的中線，E，F(xiàn)分別是AD、BE的中點，若△BFD的面積為6，則△ABC的面積等于．18．如圖，∠AOB＝60°，點C是BO延長線上的一點，OC＝6cm，動點P從點C出發(fā)沿射線CB以2cm/s的速度移動，動點Q從點O出發(fā)沿射線OA以1cm/s的速度移動，如果點P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間，當(dāng)t＝s時，△POQ是等邊三角形．三、解答題：（本題有8個小題，共66分，要有解答的主要過程）19．計算：20．先化簡，再求值：（+）÷，其中x＝2．21．解方程：+1＝．22．如圖，已知∠α和線段c（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）求作△ABC，使BC＝c，∠B＝∠α．（2）作線段BC的垂直平分線．23．2014年12月28日“青煙威榮”城際鐵路正式開通，從煙臺到北京的高鐵里程比普快里程縮短了81千米，運行時間減少了9小時，已知煙臺到北京的普快列車?yán)锍碳s為1026千米，高鐵平均時速為普快平均時速的2.5倍．（1）求高鐵列車的平均時速；（2）某日王老師要去距離煙臺大約630千米的某市參加14：00召開的會議，如果他買到當(dāng)日8：40從煙臺至城市的高鐵票，而且從該市火車站到會議地點最多需要1.5小時，試問在高鐵列車準(zhǔn)點到達(dá)的情況下他能在開會之前到達(dá)嗎？24．如圖所示，AB＝CD，BC＝DA，E，F(xiàn)是AC上的兩點，且AE＝CF，求證：BF＝DE．25．如果f（x）＝，f（1）表示當(dāng)x＝1時，的值，即f（1）＝＝；f（）表示當(dāng)x＝時，的值，即f（）＝＝；……那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n）+f（）＝（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示）．26．（1）已知，如圖①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，直線m經(jīng)過點A，BD⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E，求證：DE＝BD+CE．（2）如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB＝AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC＝α，其中α為任意鈍角，請問結(jié)論DE＝BD+CE是否成立？若成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．

參考答案一、選擇題：（本大題共12個小題，每小題3分，共36分，本題每小題均有A、B、C、D四個備選答案，其中只有一個是正確的，請將正確答案的序號填涂在答題卡上）1．無論a取何值，下列分式總有意義的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零進(jìn)行分析即可．解：A、當(dāng)a＝0時，分式無意義，故此選項錯誤；B、無論a為何值，分式都有意義，故此選項正確；C、當(dāng)a＝±1時，分式無意義，故此選項錯誤；D、當(dāng)a＝﹣1時，分式無意義，故此選項錯誤；故選：B．【點評】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．2．下列式子從左到右的變形一定正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)即可求出答案．解：A、＝，故A符合題意．B、當(dāng)c＝0時，此時沒有意義，故B不符合題意．C、不一定等于，故C不符合題意．D、不一定等于，故D不符合題意．故選：A．【點評】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的基本性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．3．下列計算正確的是（）A．（3a2）3＝27a6 B．a(chǎn)+a2＝a3 C．2a?3a＝6a D．﹣a8÷a4＝﹣a2【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方、合并同類項，單項式乘單項式以及同底數(shù)冪的除法的計算方法逐項進(jìn)行計算即可．解：A．（3a2）3＝27a6，因此選項A符合題意；B．由于a與a2不是同類項，因此a+a2不能合并，所以選項B不符合題意；C.2a?3a＝6a2，因此選項C不符合題意；D．﹣a8÷a4＝﹣a4，因此選項D不符合題意；故選：A．【點評】本題考查冪的乘方與積的乘方、合并同類項，單項式乘單項式以及同底數(shù)冪的除法，掌握冪的乘方與積的乘方、合并同類項，單項式乘單項式以及同底數(shù)冪的除法的計算方法是正確判斷的前提．4．計算：x+1+正確的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)分式的加減法則進(jìn)行計算，即可得出答案．解：x+1+＝+＝＝．故選：D．【點評】本題考查分式的加減，分式的基本性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是掌握分式的基本性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．5．碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國某物理所研究組已研制出直徑為0.0000000005米的碳納米管，將0.0000000005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.5×10﹣9 B．5×10﹣9 C．0.5×10﹣8 D．5×10﹣10【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)整數(shù)．解：0.0000000005＝5×10﹣10．故選：D．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．6．若三角形的三邊長分別為4、x、7，則x的值可以是（）A．2 B．3 C．8 D．11【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系列出不等式即可求出x的取值范圍，然后確定可能值即可．解：∵三角形的三邊長分別為4，7，x，∴7﹣4＜x＜7+4，即3＜x＜11．∴8符合題意，故選：C．【點評】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，即任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．7．在測量一個小口圓形容器的壁厚時，小明用“X型轉(zhuǎn)動鉗”按如圖方法進(jìn)行測量，其中OA＝OD，OB＝OC，測得AB＝5厘米，EF＝6厘米，圓形容器的壁厚是（）A．5厘米 B．6厘米 C．2厘米 D．厘米【分析】連接AB，只要證明△AOB≌△DOC，可得AB＝CD，即可解決問題．解：連接AB．在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（SAS），∴AB＝CD＝5厘米，∵EF＝6厘米，∴圓柱形容器的壁厚是×（6﹣5）＝（厘米），故選：D．【點評】本題考查全等三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用全等三角形的性質(zhì)解決實際問題．8．如圖，人字梯中間一般會設(shè)計一“拉桿”，以增加使用梯子時的安全性，這樣做蘊含的道理是（）A．兩點之間線段最短 B．三角形具有穩(wěn)定性 C．經(jīng)過兩點有且只有一條直線 D．垂線段最短【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答即可．解：人字梯中間一般會設(shè)計一“拉桿”，以增加使用梯子時的安全性，這樣做的道理是三角形具有穩(wěn)定性，故選：B．【點評】此題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，當(dāng)三角形三邊的長度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有穩(wěn)定性．這一特性主要應(yīng)用在實際生活中．9．下列命題中，為真命題的是（）A．對頂角相等 B．同位角相等 C．若a2＝b2，則a＝b D．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)對A進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對B進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的定義對C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的判定方法對D進(jìn)行判斷．解：A、對頂角相等，所以A選項為真命題；B、兩直線平行，同位角相等，所以B選項為假命題；C、若a2＝b2，則a＝b或a＝﹣b，所以C選項為假命題；D、同旁內(nèi)角相等，兩直線平行，所以D選項為假命題．故選：A．【點評】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個命題非真即假．要說明一個命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例即可．10．等腰三角形的一個底角是40°，則它的頂角是（）A．100° B．40°或70° C．70° D．40°【分析】已知給出了一個底角為40°，利用三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°即可解本題．解：因為其底角為40°，所以其頂角＝180°﹣40°×2＝100°．故選：A．【點評】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．利用三角形的內(nèi)角和求角度是一種很重要的方法，要熟練掌握．11．如圖，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分線交AB于點D，交邊AC于點E，△BCE的周長等于18cm，則AC的長等于（）A．8cm B．10cm C．12cm D．14cm【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EA＝EB，根據(jù)△BCE的周長等于18cm，即可求出AC的長．解：∵DE是邊AB的垂直平分線，∴AE＝BE．∴△BCE的周長＝BC+BE+CE＝BC+AE+CE＝BC+AC＝18．又∵BC＝8，∴AC＝18﹣8＝10（cm）．故選：B．【點評】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．12．如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的頂點P是BC的中點，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F，當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時（點E不與A、B重合），給出以下五個結(jié)論：①AE＝CF；②∠APE＝∠CPF；③△EFP是等腰直角三角形；④EF＝AP；⑤．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AP⊥BC，AP＝PC，∠EAP＝∠C＝45°，根據(jù)同角的余角相等求出∠APE＝∠CPF，判定②正確，然后利用“角邊角”證明△APE和△CPF全等，根據(jù)全等三角形的可得AE＝CF，判定①正確，再根據(jù)等腰直角三角形的定義得到△EFP是等腰直角三角形，判定③正確；根據(jù)等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍表示出EF，可知EF隨著點E的變化而變化，判定④錯誤，根據(jù)全等三角形的面積相等可得△APE的面積等于△CPF的面積相等，然后求出四邊形AEPF的面積等于△ABC的面積的一半，判定⑤正確．解：∵AB＝AC，∠BAC＝90°，點P是BC的中點，∴AP⊥BC，AP＝PC，∠EAP＝∠C＝45°，∴∠APF+∠CPF＝90°，∵∠EPF是直角，∴∠APF+∠APE＝90°，∴∠APE＝∠CPF，故②正確；在△APE和△CPF中，，∴△APE≌△CPF（ASA），∴AE＝CF，故①正確；∴△EFP是等腰直角三角形，故③正確；根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，EF＝PE，所以，EF隨著點E的變化而變化，只有當(dāng)點E為AB的中點時，EF＝PE＝AP，在其它位置時EF≠AP，故④錯誤；∵△APE≌△CPF，∴S△APE＝S△CPF，∴S四邊形AEPF＝S△APF+S△APE＝S△APF+S△CPF＝S△APC＝S△ABC，故⑤正確，綜上所述，正確的結(jié)論有①②③⑤共4個．故選：C．【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)同角的余角相等求出∠APE＝∠CPF，從而得到△APE和△CPF全等是解題的關(guān)鍵，也是本題的突破點．二、填空題：（本題共6個小題，每小題3分，共18分）13．計算：x3?x4＝x7．【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，即可解答．解：x3?x4＝x7，故答案為：x7．【點評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記同底數(shù)冪的乘法．14．化簡：＝a．【分析】根據(jù)化簡的基本方法，分子分母同除a4可得答案．解：＝a．故答案為：a．【點評】本題考查了約分，熟練掌握約分的基本方法是解題的關(guān)鍵．15．等腰三角形的兩邊分別為6和3，則它的第三邊為6．【分析】題目給出等腰三角形有兩條邊長為3和6，而沒有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗證能否組成三角形．解：由題意得，當(dāng)腰為3時，則第三邊也為腰，為3，此時3+3＝6．故以3，3，6不能構(gòu)成三角形；當(dāng)腰為6時，則第三邊也為腰，此時3+6＞6，故以3，6，6可構(gòu)成三角形．故答案為：6．【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答，這點非常重要，也是解題的關(guān)鍵．16．已知：如圖，AD是△ABC中BC邊上的高，∠ABC＝42°，AE平分∠BAC，∠ACB＝70°，則∠DAE＝14度．【分析】先利用三角形的內(nèi)角和求出∠BAC，根據(jù)三角形的高、角平分線的性質(zhì)，求出∠ADC、∠BAE，再利用外角和內(nèi)角的關(guān)系先求出∠AEC，再求出∠EAD．解：∵∠ABC＝42°，∠ACB＝70°，∴∠BAC＝68°．∵AD是△ABC中BC邊上的高，∴∠ADC＝90°．∵AE平分∠BAC，∴∠BAE＝∠BAC＝34°．∵∠AEC＝∠B+∠BAE＝42°+34°＝76°，∠ADC＝∠EAD+∠AEC，∴∠EAD＝90°﹣∠AEC＝90°﹣76°＝14°．故答案為：14．【點評】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理及推論，掌握三角形的內(nèi)角和是180°，三角形的一個外角等于兩個不相鄰的內(nèi)角和是解決本題的關(guān)鍵．17．如圖，AD是△ABC中BC邊上的中線，E，F(xiàn)分別是AD、BE的中點，若△BFD的面積為6，則△ABC的面積等于48．【分析】由于F是BE的中點，BF＝EF，那么△EFD和△BFD可看作等底同高的兩個三角形，根據(jù)三角形的面積公式，得出△EFD和△BFD的面積相等，進(jìn)而得出△BDE的面積等于△BFD的面積的2倍；同理，由于E是AD的中點，得出△ADB的面積等于△BDE面積的2倍；由于AD是BC邊上的中線，得出△ABC的面積等于△ABD面積的2倍，代入求解即可．解：∵F是BE的中點，∴BF＝EF，∴S△EFD＝S△BFD，又∵S△BDE＝S△EFD+S△BFD，∴S△BDE＝2S△BFD＝2×6＝12．同理，S△ABC＝2S△ABD＝2×2S△BDE＝4×12＝48．故答案為48．【點評】本題考查了三角形的面積公式，難度中等．掌握三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分是解題的關(guān)鍵．18．如圖，∠AOB＝60°，點C是BO延長線上的一點，OC＝6cm，動點P從點C出發(fā)沿射線CB以2cm/s的速度移動，動點Q從點O出發(fā)沿射線OA以1cm/s的速度移動，如果點P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間，當(dāng)t＝6s時，△POQ是等邊三角形．【分析】有一個角為60°的等腰三角形是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的判定方法可知，當(dāng)點P運動到射線OB上且OQ＝OP時△POQ是等邊三角形．解：點P、Q運動的是ts，由題意得：t＝2t﹣6，解得t＝6，即當(dāng)P、Q運動的是6s時，△POQ是等邊三角形．故答案為：6．【點評】本題考查了等邊三角形的判定，掌握等邊三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．三、解答題：（本題有8個小題，共66分，要有解答的主要過程）19．計算：【分析】先化簡各式，然后再進(jìn)行計算即可解答．解：＝7﹣4+1﹣9＝﹣5．【點評】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，有理數(shù)的加減混合運算，零指數(shù)冪，準(zhǔn)確熟練地化簡各式是解題的關(guān)鍵．20．先化簡，再求值：（+）÷，其中x＝2．【分析】先將括號內(nèi)的第一項約分，再進(jìn)行同分母分式的加法運算，再將除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)行化簡，最后將x＝2代入．解：（+）÷＝（+）?＝?＝x﹣1，當(dāng)x＝2時，運算＝2﹣1＝1．【點評】本題考查了分式的化簡求值，解答此題的關(guān)鍵是把分式化到最簡，然后代值計算．21．解方程：+1＝．【分析】方程兩邊同時乘以（x+2）（x﹣1），得x＝4；解：+1＝，方程兩邊同時乘以（x+2）（x﹣1），得2（x﹣1）+（x+2）（x﹣1）＝x（x+2），∴x＝4，經(jīng)檢驗x＝4是方程的解；∴方程的解為x＝4；【點評】本題考查解分式方程，掌握分式方程的求解方法，驗根是關(guān)鍵．22．如圖，已知∠α和線段c（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）求作△ABC，使BC＝c，∠B＝∠α．（2）作線段BC的垂直平分線．【分析】（1）先作∠MBN＝∠α，再在BN上截取BC＝a，然后在BM上任取一點A，則可得到△ABC；（2）利用基本作圖作BC的垂直平分線．解：（1）如圖，△ABC為所作；（2）如圖，直線l為所作．【點評】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．23．2014年12月28日“青煙威榮”城際鐵路正式開通，從煙臺到北京的高鐵里程比普快里程縮短了81千米，運行時間減少了9小時，已知煙臺到北京的普快列車?yán)锍碳s為1026千米，高鐵平均時速為普快平均時速的2.5倍．（1）求高鐵列車的平均時速；（2）某日王老師要去距離煙臺大約630千米的某市參加14：00召開的會議，如果他買到當(dāng)日8：40從煙臺至城市的高鐵票，而且從該市火車站到會議地點最多需要1.5小時，試問在高鐵列車準(zhǔn)點到達(dá)的情況下他能在開會之前到達(dá)嗎？【分析】（1）設(shè)普快的平均時速為x千米/小時，高鐵列車的平均時速為2.5x千米/小時，根據(jù)題意可得，高鐵走（1026﹣81）千米比普快走1026千米時間減少了9小時，據(jù)此列方程求解；（2）求出王老師所用的時間，然后進(jìn)行判斷．解：（1）設(shè)普快的平均時速為x千米/小時，高鐵列車的平均時速為2.5x千米/小時，由題意得，﹣＝9，解得：x＝72，經(jīng)檢驗，x＝72是原分式方程的解，且符合題意，則2.5x＝180，答：高鐵列車的平均時速為180千米/小時；（2）630÷180＝3.5，則坐車共需要3.5+1.5＝5（小時），王老師到達(dá)會議地點的時間為13點40．故他能在開會之前到達(dá)．【點評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗．24．如圖所示，AB＝CD，BC＝DA，E，F(xiàn)是AC上的兩點，且AE＝CF，求證：BF＝DE．【分析】由條件可先證△ABC≌△CDA，則可進(jìn)一步證得△ADE≌△CBF，可證得BF＝DE．【解答】證明：在△ABC和△CDA中∴△ABC≌△CDA（SSS），∴∠DAE＝∠BCF，在△ADE和△CBF中∴△ADE≌△CBF（SAS），∴BF＝DE．【點評】本題主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性質(zhì)（即對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等）是解題的關(guān)鍵．25．如果f（x）＝，f（1）表示當(dāng)x＝1時，的值，即f（1）＝＝；f（）表示當(dāng)x＝時，的值，即f（）＝＝；……那么f（1）+f（2）+f（）+f（3）+f（）+…+f（n