2022-2023學(xué)年山東省濟南市商河縣四校七年級第一學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只一項是符合題目要求的．）1．中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量的國家，如果將“收入60元”記作“元”，那么“支出40元”記作A．元 B．元 C．元 D．20元2．的相反數(shù)是A． B． C． D．3．中國高鐵，世界第一．十四五規(guī)劃提出，到2025年，中國鐵路營業(yè)里程達到165000公里，其中高鐵營業(yè)里程達50000公里，其中數(shù)據(jù)165000用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．4．下面哪個圖形經(jīng)過折疊后可以圍成一個正方體A． B． C． D．5．如圖，用一個平面去截一個三棱柱，截面的形狀不可能是A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形6．下列說法正確的是A．單項式的系數(shù)是 B．單項式的次數(shù)是4 C．多項式是四次三項式 D．多項式的項分別是、、67．已知，，三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，有以下4個結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的結(jié)論的個數(shù)有個．A．4 B．3 C．2 D．18．下列運算正確的是A． B． C． D．9．若，則的值是A． B．48 C．0 D．無法確定10．是不為2的有理數(shù)，我們把稱為的“哈利數(shù)”，如3的“哈利數(shù)”是，的“哈利數(shù)”是．已知，是的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，，依此類推，則A．3 B． C． D．二、填空題（每小題4分，共24分）11．計算：．12．比較大?。海ㄌ睢啊?、“”或“”13．已知的值為10，則代數(shù)式的值為．14．若與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，則．15．某長方體的三視圖如圖所示，則這個長方體的體積是．16．有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是．三、解答題（本大題共9個小題，共86分。解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．計算（1）．（2）．（3）．（4）．18．化簡（1）；（2）．19．請在方格中畫出該幾何體的三個視圖．20．在學(xué)習(xí)完《有理數(shù)》后，小奇對運算產(chǎn)生了濃厚的興趣，借助有理數(shù)的運算，定義了一種新運算“⊕”，規(guī)則如下：⊕．（1）求3⊕的值；（2）求的值．21．先化簡，再求值：，其中，．22．已知，．（1）化簡．（2）當(dāng)，，求的值．23．閱讀與計算：出租車司機小李某天上午營運時是在太原迎澤公園門口出發(fā)，沿東西走向的大街上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天上午所接送八位乘客的行車里程（單位：如下：，，，，，，，．（1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在什么位置？（2）將第幾位乘客送到目的地時，小李離迎澤公園門口最遠？（3）若汽車消耗天然氣量為，這天上午小李接送乘客，出租車共消耗天然氣多少立方米？（4）若出租車起步價為5元，起步里程為（包括，超過部分每千米1.2元，問小李這天上午共得車費多少元？24．用火柴棒按如圖的方式搭圖形．（1）按圖示規(guī)律完成下表：圖形標號①②③④⑤火柴棒根數(shù)59（2）按照這種方式搭下去，搭第個圖形需要多少根火柴棒？（3）搭第2022個圖形需要多少根火柴棒？25．閱讀下列材料：我們給出如下定義：數(shù)軸上給定不重合兩點，，若數(shù)軸上存在一點，使得點到點的距離等于點到點的距離，則稱點為點與點的“平衡點”．解答下列問題：經(jīng)驗反饋：（1）若點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為1，點為點與點的“平衡點”，則點表示的數(shù)為；（2）若點表示的數(shù)為，點與點的“平衡點”表示的數(shù)為1，則點表示的數(shù)為；操作探究：如圖，已知在紙面上有一條數(shù)軸．操作一：折疊數(shù)軸，使表示1的點與表示的點重合，則表示的點與表示的點重合．操作二：折疊數(shù)軸，使表示1的點與表示3的點重合，在這個操作下回答下列問題：①表示的點與表示的點重合；②若數(shù)軸上，兩點的距離為在的左側(cè)），且折疊后，兩點重合，則點表示的數(shù)為，

參考答案一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只一項是符合題目要求的．）1．中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量的國家，如果將“收入60元”記作“元”，那么“支出40元”記作A．元 B．元 C．元 D．20元【分析】根據(jù)正負數(shù)的意義，直接寫出答案即可．解：如果“收人60元”記作“元”，那么“支出40元”記作元．故選：．2．的相反數(shù)是A． B． C． D．【分析】相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．解：的相反數(shù)是．故選：．3．中國高鐵，世界第一．十四五規(guī)劃提出，到2025年，中國鐵路營業(yè)里程達到165000公里，其中高鐵營業(yè)里程達50000公里，其中數(shù)據(jù)165000用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負整數(shù)．解：．故選：．4．下面哪個圖形經(jīng)過折疊后可以圍成一個正方體A． B． C． D．【分析】把正方體的沿著不同的棱展開，共有11種結(jié)果，可以分為型6種，型的3種，型的1種，以及型的一種．根據(jù)正方體的展開圖的特征即可得出答案．解：．不是正方體的展開圖，不符合題意；．不是正方體的展開圖，不符合題意；．是正方體的展開圖，符合題意；．不是正方體的展開圖，不符合題意．故選：．5．如圖，用一個平面去截一個三棱柱，截面的形狀不可能是A．三角形 B．四邊形 C．五邊形 D．六邊形【分析】根據(jù)三棱柱的截面形狀判斷即可．解：如上圖，用一個平面去截一個三棱柱，截面的形狀可能是：三角形，四邊形，五邊形，不可能是六邊形，故選：．6．下列說法正確的是A．單項式的系數(shù)是 B．單項式的次數(shù)是4 C．多項式是四次三項式 D．多項式的項分別是、、6【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)、次數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)；幾個單項式的和叫做多項式，每個單項式叫做多項式的項．多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)進行分析即可．解：、單項式的系數(shù)是，此選項錯誤；、單項式的次數(shù)是3，此選項錯誤；、多項式是四次三項式，此選項正確；、多項式的項分別是、、6，此選項錯誤；故選：．7．已知，，三個數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，有以下4個結(jié)論：①；②；③；④；其中正確的結(jié)論的個數(shù)有個．A．4 B．3 C．2 D．1【分析】利用數(shù)軸判斷，，的符號，并且通過，，與原點的距離來判斷，，的大小，進而可以判斷以上4個結(jié)論的正誤．解：由數(shù)軸知，，，①，①正確；②，②正確；③，③錯誤；④，④正確；故選：．8．下列運算正確的是A． B． C． D．【分析】合并同類項法則判斷選項；先去括號，然后合并同類項判斷選項．解：、，不符合題意；、，符合題意；、與不是同類項，不能合并，不符合題意；、，不符合題意．故選：．9．若，則的值是A． B．48 C．0 D．無法確定【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)得出，，的值，進而得出答案．解：，，，，．故選：．10．是不為2的有理數(shù)，我們把稱為的“哈利數(shù)”，如3的“哈利數(shù)”是，的“哈利數(shù)”是．已知，是的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，是的“哈利數(shù)”，，依此類推，則A．3 B． C． D．【分析】分別求出數(shù)列的前5個數(shù)得出該數(shù)列每4個數(shù)為一周期循環(huán)，據(jù)此可得答案．解：，，，，，該數(shù)列每4個數(shù)為1周期循環(huán)，，．故選：．二、填空題（每小題4分，共24分）11．計算：．【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則，異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．解：，故答案為：．12．比較大小：．（填“”、“”或“”【分析】根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小比較即可．解：，，，，故答案為：．13．已知的值為10，則代數(shù)式的值為27．【分析】已知，則，則，把代入代數(shù)式中計算即可．解：，，，．故答案為：27．14．若與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，則0．【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的意義求出，及的值，代入計算即可求出值．解：與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，，，，．故答案為：0．15．某長方體的三視圖如圖所示，則這個長方體的體積是24．【分析】易得該長方體長為4，寬為2，高為3，根據(jù)長方體的體積長寬高列式計算即可求解．解：觀察圖形可知，該幾何體為長4，寬2，高3的長方體，長方體的體積為．故答案為：24．16．有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是．【分析】根據(jù)數(shù)軸判斷出，且，從而知、、，再去絕對值符號、合并同類項可得．解：由數(shù)軸可知，且，則、、，原式，故答案為：．三、解答題（本大題共9個小題，共86分。解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）17．計算（1）．（2）．（3）．（4）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)加減法則的加法的結(jié)合律進行計算便可；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除法法則和加法法則計算便可；（3）應(yīng)用乘法的分配律進行計算便可；（4）根據(jù)絕對值的定義和有理數(shù)的混合運算順序與運算法則進行計算便可．解：（1）；（2）；（3）；（4）．18．化簡（1）；（2）．【分析】（1）直接合并同類項即可；（2）先去括號，再合并同類項即可．解：（1）；（2）．19．請在方格中畫出該幾何體的三個視圖．【分析】根據(jù)簡單幾何體三視圖的畫法畫出相應(yīng)的圖形即可．解：該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖如圖所示．20．在學(xué)習(xí)完《有理數(shù)》后，小奇對運算產(chǎn)生了濃厚的興趣，借助有理數(shù)的運算，定義了一種新運算“⊕”，規(guī)則如下：⊕．（1）求3⊕的值；（2）求的值．【分析】（1）根據(jù)新定義列出算式，再進一步計算即可；（2）先計算出⊕，再計算原式⊕即可．解：（1）原式；（2）⊕，原式⊕．21．先化簡，再求值：，其中，．【分析】原式去括號合并同類項得到最簡代數(shù)式，把與的值代入計算即可求出值解：；當(dāng)，時，原式．22．已知，．（1）化簡．（2）當(dāng)，，求的值．【分析】（1），去括號合并同類項化簡即可；（2）把，代入化簡的代數(shù)式中求值即可．解：（1）；（2）當(dāng)，時，．23．閱讀與計算：出租車司機小李某天上午營運時是在太原迎澤公園門口出發(fā)，沿東西走向的大街上進行的，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天上午所接送八位乘客的行車里程（單位：如下：，，，，，，，．（1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在什么位置？（2）將第幾位乘客送到目的地時，小李離迎澤公園門口最遠？（3）若汽車消耗天然氣量為，這天上午小李接送乘客，出租車共消耗天然氣多少立方米？（4）若出租車起步價為5元，起步里程為（包括，超過部分每千米1.2元，問小李這天上午共得車費多少元？【分析】（1）求出這幾個數(shù)的和，根據(jù)符號、絕對值判斷位置；（2）分別計算出送每一個顧客時，距公園的距離，進而得出答案；（3）求出所有數(shù)的絕對值的和，即行駛的總路程，進而求出用氣量；（4）八名顧客均有起步價，再求出超出3千米的加價即可求出總車費．解：（1），答：將最后一位乘客送到目的地時，小李在迎澤公園門口西邊處．（2），，，，，，，．，將第6位乘客送到目的地時，小李離迎澤公園門口最遠．（3）答：這天上午小李接送乘客，出租車共消耗天然氣6.8立方米．（4）元，答：小李這天上午共得車費56.8元．24．用火柴棒按如圖的方式搭圖形．（1）按圖示規(guī)律完成下表：圖形標號①②③④⑤火柴棒根數(shù)5913（2）按照這種方式搭下去，搭第個圖形需要多少根火柴棒？（3）搭第2022個圖形需要多少根火柴棒？【分析】（1）根據(jù)所給的圖形進行分析即可得出結(jié)果；（2）由（1）進行總結(jié)即可；（3）根據(jù)（2）所得的式子進行解答即可．解：（1）第1個圖形的火柴棒根數(shù)為：5，第2個圖形的火柴棒根數(shù)為：，第3個圖形的火柴棒根數(shù)為：，第4個圖形的火柴棒根數(shù)為：，第5個圖形的火柴棒根數(shù)為：，故答案為：13，17，21；（2）由（1）得：搭第個圖形需要火柴棒根數(shù)為：．答：第個圖形需要火柴棒根數(shù)為：；（3）當(dāng)時，，所以搭第2022個圖形需要8089根火柴棒．25．閱讀下列材料：我們給出如下定義：數(shù)軸上給定不重合兩點，，若數(shù)軸上存在一點，使得點到點的距離等于點到點的距離，則稱點為點與點的“平衡點”．解答下列問題：經(jīng)驗反饋：（1）若點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為1，點為點與點的“平衡點”，則點表示的數(shù)為；（2）若點表示的數(shù)為，點與點的“平衡點”表示的數(shù)為1，則點表示的數(shù)為；操作探究：如圖，已知在紙面上有一條數(shù)軸．操作一：折疊數(shù)軸，使表示1的點與表示的點重合，則表示的點與表示的點重合．操作二：折疊數(shù)軸，使表示1的點與表示3的點重合，在這個操作下回答下列問題：①表示的點與表示的點重合；②若數(shù)軸上，兩點的距離為在的左側(cè)），且折疊后，兩點重合，則