第工程數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題

工程數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題

一、單項(xiàng)選擇題

1.設(shè)z1?1?2i,z2??6?2i，,則z1?z2的幅角為DA.??2B.

?C.0D.?21???(?)j?2.常數(shù)1的傅氏變換為C

A.?(?)B.??(?)C.2??(?)D.

3.函數(shù)f(z)?u(x,y)?iv(x,y)在z0點(diǎn)可導(dǎo)的充要條件是CA.u(x,y),v(x,y)在z0點(diǎn)可微B.在z0點(diǎn)

?u?v?u?v?,???x?y?y?xC.在z0點(diǎn)u(x,y),v(x,y)可微且

?u?v?u?v?,??D.f(z)在z0點(diǎn)連續(xù)?x?y?y?x(z?1)34.z??1是函數(shù)f(z)?的B

z(z2?1)3A.二級(jí)零點(diǎn)B.三級(jí)零點(diǎn)C.二級(jí)極點(diǎn)D.三級(jí)極點(diǎn)5.eA.

j?0t的傅氏變換為B

?(???0)B.2??(???0)C.2??(?)D.2?

6.冪級(jí)數(shù)在收斂圓內(nèi)D

（A）可以積分兩次（B）可能發(fā)散（C）可能收斂(D)絕對(duì)收斂7.1的拉氏變換為AA.

111???(s)B.C.??(s)D.

sjsjs11s3B.C.2D.2s?3ss?9s?98.sin3t的拉氏變換為DA.

9.若函數(shù)f(z)在z0不連續(xù)，則D

A.limf(z)?f(z0)B.lim?f(z)?f(z0)??0

z?z0z?z0C.limf(z0??z)?f(z0)D.lim?f(z)?f(z0)??0

?z?0z?z010.冪級(jí)數(shù)

?(3z)n?0?n的收斂半徑是B

1

A.1B.

1C.0D.3311.函數(shù)ez在z0?0展開成的泰勒級(jí)數(shù)是A

znA.?B.

n?0n!??nzn?1(?1)?n?1n?0?nz2n?1C.?(?1)D.

(2n?1)!n?0z2n(?1)?(2n)!n?0?n12.設(shè)z0是f(z)的孤立奇點(diǎn),z0是f(z)的二級(jí)極點(diǎn)，則Res[f(z),z0]?DA.c1B.lim(z?z0)f(z)C.0D.limz?z0d(z?z0)2f(z)

z?z0dz??13.設(shè)z0是f(z)的孤立奇點(diǎn),z0是f(z)的4級(jí)極點(diǎn)，則Res[f(z),z0]?A

d34A.lim3(z?z0)f(z)B.lim(z?z0)f(z)

z?z0z?z0dz??C.0D.limd(z?z0)2f(z)

z?z0dz??14.設(shè)z1?6?7i,z2??6?2i，,則z1?z2的幅角為AA.??2B.

?C.0D.?215.8的拉氏變換為AA.

818?8??(s)B.C.8??(s)D.

sjsjs16.若函數(shù)f(z)在z0不連續(xù)，則D

A.limf(z)?f(z0)B.lim?f(z)?f(z0)??0

z?z0z?z0C.limf(z0??z)?f(z0)D.limf(z)?f(z0)

?z?0z?z017.若f(z),g(z)在單連域G內(nèi)解析且g(z)?0，C為G內(nèi)任意一條閉曲線，則

??f(z)/g(z)?dz?A

CA.0B.2?if(0)/g(0)C.2?iD.2?18.函數(shù)f(z)?u(x,y)?iv(x,y)在z0點(diǎn)解析的充要條件是C

2

A.u(x,y),v(x,y)在z0點(diǎn)可微B.在z0點(diǎn)

?u?v?u?v?,???x?y?y?xC.在z0點(diǎn)u(x,y),v(x,y)可微且19.f(z)?z3在z平面上C

?u?v?u?v?,??D.f(z)在z0點(diǎn)可導(dǎo)?x?y?y?xA.可導(dǎo)不解析B.連續(xù)不可導(dǎo)C.處處解析D.有奇點(diǎn)

20.設(shè)f(z)在單連域G內(nèi)解析，C為G內(nèi)任意一條正向簡(jiǎn)單閉曲線,z0是C內(nèi)的一點(diǎn)，則積分

??z?z?C015dz?B

A.

?i2?iB.0C.2?iD.

24!21.若f(z),g(z)在單連域G內(nèi)解析，C為G內(nèi)任意一條閉曲線，則A

A.0B.2?if(0)g(0)C.2?iD.2?22.20的拉氏變換為AA.

??f(z)?g(z)?dz?C202x0?5??(s)B.C.40??(s)D.

sjsjs11s5B.C.2D.2

ss?5s?25s?2523.sin5t的拉氏變換為DA.

24.常數(shù)5的傅氏變換為C

A.10?(?)B.20??(?)C.10??(?)D.

1?5??(?)j?25.設(shè)f(z)在區(qū)域G內(nèi)解析，C為G內(nèi)任意一條正向簡(jiǎn)單閉曲線,z0是C內(nèi)的一點(diǎn)，則積分

??z?z?C0z35dz?B

A.

?i2?iB.0C.2?iD.

24!26.f(z)?sinz?zcosz在z平面上C

A.可導(dǎo)不解析B.連續(xù)不可導(dǎo)C.處處解析D.有奇點(diǎn)

27.冪級(jí)數(shù)在收斂圓內(nèi)(A)

A.可以積分任意次B.必發(fā)散C.可能收斂,可能發(fā)散D.非絕對(duì)收斂

3

28.cos6t的傅氏變換為BA.

???(??6)??(??6)?B.???(??6)??(??6)?

C.j???(??6)??(??6)?D.j???(??6)??(??6)?29.函數(shù)ln(1?z)在z0?0展開成的泰勒級(jí)數(shù)是B

znA.?B.

n!n?0??nzn?1(?1)?n?1n?0?nz2n?1C.?(?1)D.

(2n?1)!n?0z2n(?1)?(2n)!n?0?n30.設(shè)f(z)在單連域G內(nèi)解析，C為G內(nèi)任意一條正向簡(jiǎn)單閉曲線,z0是C內(nèi)的一點(diǎn)，則積分

??z?z?C0f(z)5dz?A

2?if(4)(z0)A.B.0C.2?if(z0)D.2?if(4)(0)

4!31.常數(shù)10的傅氏變換為B

A.20?(?)B.20??(?)C.10??(?)D.

1?10??(?)j?32.設(shè)z1?2?5i,z2??2?2i，,則5z1?5z2?BA.?15B.15C.25D.?2533.sin6t的傅氏變換為CA.

???(??6)??(??6)?B.???(??6)??(??6)?

C.j???(??6)??(??6)?D.j???(??6)??(??6)?

(z?1)334.z??1是函數(shù)f(z)?的A23z(z?1)A.可去奇點(diǎn)B.本性奇點(diǎn)C.二級(jí)極點(diǎn)D.三級(jí)極點(diǎn)35.若函數(shù)f(z)?u(x,y)?iv(x,y)在z0?x0?iy0連續(xù)，則CA.u(x,y)在(x0,y0)不連續(xù)B.v(x,y)在(x0,y0)不連續(xù)C.u(x,y)，v(x,y)在(x0,y0)均連續(xù)D.limf(z)?f(z0)

z?z036.10的拉氏變換為A

4

A.

10110B.C.10??(s)D.?10??(s)sjsjs37.函數(shù)cosz在z0?0展開成的泰勒級(jí)數(shù)是D

znA.?B.

n!n?0??nzn?1(?1)?n?1n?0?nz2n?1C.?(?1)D.

(2n?1)!n?038.e5t的拉氏變換為AA.

z2n(?1)?(2n)!n?0?n11s5B.C.2D.2

ss?5s?25s?2539.冪級(jí)數(shù)在收斂圓內(nèi)A

A.可以微分任意次B.必發(fā)散C.可能收斂,可能發(fā)散D.非絕對(duì)收斂40.冪級(jí)數(shù)

1nz的收斂半徑是A?n?1n?0?A.1B.+?C.0D.2

41.函數(shù)f(z)?u(x,y)?iv(x,y)在區(qū)域D內(nèi)解析的條件是CA.u(x,y),v(x,y)在區(qū)域D內(nèi)可微B.在區(qū)域D內(nèi)

?u?v?u?v?,???x?y?y?xC.在區(qū)域D內(nèi)u(x,y),v(x,y)可微且

?u?v?u?v?,??D.以上都不對(duì)?x?y?y?x42.函數(shù)f(z)?u(x,y)?iv(x,y)在z0?x0?iy0連續(xù)的條件是CA.u(x,y)在(x0,y0)連續(xù)B.v(x,y)在(x0,y0)連續(xù)C.limf(z)?f(z