2023年七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知等腰三角形的一邊是5cm，另一邊是6cm，這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（）A．16cmB．17cmC．16cm或17cmD．以上都不對(duì)2．下列調(diào)查中，比較適合用全面調(diào)查（普查）方式的是（）．A．某燈具廠節(jié)能燈的使用壽命B．全國(guó)居民年人均收入C．某校今年初中生育體中考的成績(jī)D．全國(guó)快遞包裝產(chǎn)生的垃圾數(shù)量3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)P在x軸上，若以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．要調(diào)查下面的問題：①對(duì)黃河水質(zhì)情況的調(diào)查；②對(duì)中央電視臺(tái)《朗讀者》的收視情況的調(diào)查；③對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查；④對(duì)乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品的調(diào)查.其中適合采用普查的是（）A．①② B．①③ C．③④ D．④5．對(duì)任意實(shí)數(shù)x，點(diǎn)P(x，x2－2x)一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6．下列計(jì)算中，正確的是（）A．a(chǎn)3+a2=a5 B．(2a)3=6a3 C．a(chǎn)5÷a2=a3 D．(a+1)2=a2+17．若，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A． B． C． D．8．如圖，AB⊥BC，∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15°，設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x°、y°，那么下面可以求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是（）A． B． C． D．9．如圖，AB//CD，射線AE交CD于點(diǎn)F，若∠1=115°，則A．55° B．65° C．7510．觀察下列兩個(gè)多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算過程：根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，若（x+a）（x+b）=x2-7x+12，則a，b的值可能分別是（）A．， B．，4 C．3， D．3，4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若實(shí)數(shù)x、y滿足方程組，則代數(shù)式2x+2y-4的值是______．12．49的算術(shù)平方根是．13．如圖所示，在△ABC中，DM，EN分別垂直平分AB和AC，交BC于點(diǎn)D，E，若△ADE周長(zhǎng)是10cm，則BC＝_____cm．14．點(diǎn)P（3，-2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為.15．計(jì)算（）2017?32018=_____．16．若分式的值為零，則x的值為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）計(jì)算：；（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．18．（8分）閱讀材料：基本不等式≤（a＞0，b＞0），當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)，等號(hào)成立．其中我們把叫做正數(shù)a、b的算術(shù)平均數(shù)，叫做正數(shù)a、b的幾何平均數(shù)，它是解決最大（?。┲祮栴}的有力工具．例如：在x＞0的條件下，當(dāng)x為何值時(shí)，x+有最小值，最小值是多少？解：∵x＞0，＞0∴≥即是x+≥1∴x+≥1當(dāng)且僅當(dāng)x＝即x＝1時(shí)，x+有最小值，最小值為1．請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解答下列問題（1）若x＞0，函數(shù)y＝1x+，當(dāng)x為何值時(shí)，函數(shù)有最小值，并求出其最小值．（1）當(dāng)x＞0時(shí)，式子x1+1+≥1成立嗎？請(qǐng)說明理由．19．（8分）如圖，點(diǎn)，分別在直線和上，若，，可以證明.請(qǐng)完成下面證明過程中的各項(xiàng)“填空”.證明：∵（理由：______.）______（對(duì)頂角相等）∴，∴（理由：______）∴______（兩直線平行，同位角相等）又∵，∴，∴______（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）∴（理由：______）20．（8分）將下列各式分解因式:；；.21．（8分）閱讀下列材料：2017年年底，共青團(tuán)北京市委確定了未來3年對(duì)口援疆工作內(nèi)容.在與新疆和田當(dāng)?shù)亟逃块T、學(xué)校交流過程中，共青團(tuán)北京市委了解到，和田地區(qū)中小學(xué)漢語課外讀物匱乏.根據(jù)對(duì)口援疆工作安排，結(jié)合和田地區(qū)對(duì)圖書的實(shí)際需求，2018年1月5日起，共青團(tuán)北京市委組織東城、西城、朝陽、海淀、豐臺(tái)、石景山六個(gè)區(qū)近900所中小學(xué)校，按照和田地區(qū)中小學(xué)提供的需求圖書種類，開展“好書伴成長(zhǎng)”募捐書籍活動(dòng).活動(dòng)中，師生踴躍參與，短短兩周，已募捐百萬余冊(cè)圖書.截至1月19日，分別收到思想理論約2.6萬冊(cè)、哲學(xué)約2.6萬冊(cè)、文學(xué)藝術(shù)約72.6萬冊(cè)、綜合約18.0萬冊(cè)，及科學(xué)技術(shù)五大類書籍，這些圖書最終通過火車集中運(yùn)送至新疆和田.根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：（以上數(shù)據(jù)來源于新浪網(wǎng)站）根據(jù)以上材料解答下列問題：（1）此次活動(dòng)中，北京市中小學(xué)生一共捐書約為

萬冊(cè)（保留整數(shù)），并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，文化藝術(shù)類所在扇形的圓心角約為度（保留整數(shù)）；（3）根據(jù)本次活動(dòng)的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析，寫出你對(duì)同學(xué)們捐書的一條感受或建議．22．（10分）某中學(xué)開學(xué)初到商場(chǎng)購買、兩種品牌的足球，購買種品牌的足球50個(gè)，種品牌的足球25個(gè)，共花費(fèi)4500元，已知購買一個(gè)種品牌的足球比購買一個(gè)種品牌的足球多花30元．（1）求購買一個(gè)種品牌、一個(gè)種品牌的足球各需多少元．（2）學(xué)校為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定再次購進(jìn)、兩種品牌足球共50個(gè)，正好趕上商場(chǎng)對(duì)商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，品牌足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高4元，品牌足球按第一次購買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果學(xué)校此次購買、兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過第一次花費(fèi)的，且保證這次購買的種品牌足球不少于23個(gè)，則這次學(xué)校有哪幾種購買方案？（3）請(qǐng)你求出學(xué)校在第二次購買活動(dòng)中最多需要多少資金？23．（10分）某鐵路橋長(zhǎng)，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測(cè)得該火車從開始上橋到完全過橋共用了，整列火車完全在橋上的時(shí)間共.求火車的速度和長(zhǎng)度.24．（12分）將兩個(gè)全等的直角三角形和按圖1方式擺放，其中，,點(diǎn)落在上，所在直線交所在直線于點(diǎn).(1)求的度數(shù);(2)求證:;(3)若將圖1中繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至如圖2，其他條件不變，請(qǐng)你寫出如圖2中與之間的關(guān)系，并加以證明.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題解析：因?yàn)槿切问堑妊切危贿厼?cm，另一邊為6cm，所以另一邊只能是5或6，當(dāng)另一邊是5時(shí)，周長(zhǎng)為：5+5+6=16cm;當(dāng)另一邊是6時(shí)，周長(zhǎng)為：5+6+6=17cm．故選C．2、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似,逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．調(diào)查某燈具廠節(jié)能燈的使用壽命具有破壞性，適合抽樣調(diào)查；B．調(diào)查全國(guó)居民年人均收入數(shù)據(jù)數(shù)量大，適合抽樣調(diào)查；C．調(diào)查某校今年初中生育體中考的成績(jī)數(shù)據(jù)量少，全面調(diào)查所得數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確，適合全面調(diào)查；D．調(diào)查全國(guó)快遞包裝產(chǎn)生的垃圾數(shù)量，數(shù)據(jù)的數(shù)量大，適合抽樣調(diào)查；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來說，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．3、C【解析】

分為三種情況：①AP=OP，②AP=OA，③OA=OP，分別畫出即可．【詳解】如圖，分OP=AP（1點(diǎn)），OA=AP（1點(diǎn)），OA=OP（2點(diǎn)）三種情況討論.∴以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)P共有4個(gè).故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的判定和坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，主要考查學(xué)生的動(dòng)手操作能力和理解能力，注意不要漏解．4、C【解析】

根據(jù)普查和抽樣調(diào)查這兩種數(shù)據(jù)收集方式各自的特點(diǎn)判斷即可.【詳解】解：①②的調(diào)查對(duì)象數(shù)量大，且不要求結(jié)果精確度，適合采用抽樣調(diào)查；③的調(diào)查數(shù)據(jù)關(guān)乎航母的安全性能，結(jié)果一定要精確，所以適合采用普查；④對(duì)違禁物品的調(diào)查同樣關(guān)乎飛機(jī)的正常行駛與旅客的安全，調(diào)查結(jié)果也要精確，所以適合采用普查.故選:C【點(diǎn)睛】本題主要考查了普查和抽樣調(diào)查，正確理解二者的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.普查的特點(diǎn)：調(diào)查結(jié)果準(zhǔn)確；抽樣調(diào)查的特點(diǎn)：調(diào)查數(shù)量多，不要求結(jié)果的準(zhǔn)確性，對(duì)調(diào)查對(duì)象有破壞性或危害性.5、C【解析】根據(jù)點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限坐標(biāo)的符號(hào)特點(diǎn)解答即可，注意分情況討論．解：（1）當(dāng)0＜x＜2時(shí)，x＞0，x2-2x=x（x-2）＜0，故點(diǎn)P在第四象限；

（2）當(dāng)x＞2時(shí)，x＞0，x2-2x=x（x-2）＞0，故點(diǎn)P在第一象限；

（3）當(dāng)x＜0時(shí)，x2-2x＞0，點(diǎn)P在第二象限．

故對(duì)任意實(shí)數(shù)x，點(diǎn)P可能在第一、二、四象限，一定不在第三象限，故選C．6、C【解析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義、冪的乘方、同底數(shù)冪除法及完全平方公式逐一計(jì)算即可.【詳解】A、a3+a2，a3與a2不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)不符合題意，B、(2a)3=8a3，故該選項(xiàng)不符合題意，C、a5÷a2=a3，故該選項(xiàng)符合題意，D、(a+1)2=a2+2a+1，故該選項(xiàng)不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義、冪的乘方、同底數(shù)冪除法及完全平方公式，熟練掌握運(yùn)算法則及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵.7、D【解析】

本題主要考查不等式的基本性質(zhì).基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.【詳解】A：不等式兩邊同時(shí)減去1，不等式成立，即m-1<n-1B：不等式兩邊同時(shí)乘2，不等式成立，即2m<2nC：不等式兩邊同時(shí)乘以，不等號(hào)方向改變，即D：當(dāng)m<n，且時(shí)，，故不成立故正確答案為D【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的基本性質(zhì)，基本性質(zhì)1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變.基本性質(zhì)2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變.8、B【解析】∵AB⊥BC，∴∠ABD+∠DBC=90°，又∵∠ABD的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15度，∴當(dāng)設(shè)∠ABD和∠DBC度數(shù)分別為時(shí)，由題意可得：.故選B.9、B【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可求出∠AFD的度數(shù)，然后根據(jù)對(duì)頂角相等求出∠2的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，∴∠1＋∠AFD＝180°，∵∠1＝115°，∴∠AFD＝65°，∵∠2和∠AFD是對(duì)頂角，∴∠2＝∠AFD＝65°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．10、A【解析】

根據(jù)題意可得規(guī)律為，再逐一判斷即可.【詳解】根據(jù)題意得，a，b的值只要滿足即可，A.-3+（-4）=-7，-3×（-4）=12，符合題意；B.-3+4=1，-3×4=-12，不符合題意；C.3+（-4）=-1,3×（-4）=-12，不符合題意；D.3+4=7,3×4=12，不符合題意.故答案選A.【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出規(guī)律.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4【解析】

方程組兩方程左右兩邊相加求出3x+3y的值，進(jìn)而得出x+y的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：，①+②得：3x+3y=12，即x+y=4，則原式=8-4=4，故答案為4【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．12、1【解析】試題分析：因?yàn)?，所?9的算術(shù)平方根是1．故答案為1．考點(diǎn)：算術(shù)平方根的定義．13、10【解析】

根據(jù)垂直平分線上任意一點(diǎn),到線段兩端點(diǎn)的距離相等，可知AD=BD,AE=CE,進(jìn)而可求BC的長(zhǎng).【詳解】解：∵DM，EN分別垂直平分AB和AC，∴AD=BD,AE=CE,∵△ADE周長(zhǎng)是10，∴AD+DE+EA=10,∴BD+DE+EC=10,即BC=10.故答案為10.【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.14、(-3，-2).【解析】

根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．【詳解】解：點(diǎn)P（3，-2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-3，-2）．

故答案為：（-3，-2）．考點(diǎn)：關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．15、1【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪相乘，積的乘方的法則即可作出判斷．【詳解】原式=（）2017×12017×1=1×[（）×1]2017=1×12017=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，正確理解法則是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

由題意根據(jù)分式的值為0的條件是分子為0，分母不能為0，據(jù)此可以解答本題．【詳解】解：，則x﹣1＝0，x+1≠0，解得x＝1．故若分式的值為零，則x的值為1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為0的條件，注意掌握分式為0，分母不能為0這一條件．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2），-2【解析】

(1)本小題利用整式運(yùn)算中冪的運(yùn)算的法則，先算乘方，再算乘除，最后算加減即可得，而此題中乘方與乘除互不影響，可以同時(shí)運(yùn)算；(2)本小題先利用乘法公式，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式及整式的除法的法則將這個(gè)多項(xiàng)式化簡(jiǎn)后，再把x、y的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：（1）原式.（2）原式當(dāng)，時(shí)，原式.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是整式的運(yùn)算，熟記整式的各種運(yùn)算法則和運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．18、（1）x＝時(shí)，有最小值，最小值為1；（1）式子不成立，見解析.【解析】

（1）將原式變形為1x+≥1后，結(jié)合材料即可解決問題；（1）將原式變形為x1+1+≥1后，結(jié)合材料及x＞0即可作出判斷．【詳解】解：（1）∵x＞0，∴1x＞0，∴1x+≥1＝1，當(dāng)且僅當(dāng)1x＝即x＝時(shí)，1x+有最小值，最小值為1．（1）式子不成立．理由：∵x＞0，∴x1+1＞0，＞0，∴x1+1+≥1＝1，當(dāng)且僅當(dāng)x1+1＝即x＝0時(shí)，不等式成立，∵x＞0，∴不等式不能取等號(hào)，即不成立．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)和基本不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)模仿材料解決問題．19、見解析.【解析】

根據(jù)對(duì)頂角相等推知同位角∠EHF＝∠DGF，從而證得兩直線DB∥EC；然后由平行線的性質(zhì)及已知得到內(nèi)錯(cuò)角∠DBA＝∠D，即可根據(jù)平行線的判定定理推知兩直線DF∥AC；最后由平行線的性質(zhì)（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）證得∠A＝∠F．【詳解】解：∵∠AGB＝∠EHF（理由：已知），∠AGB＝∠DGF（對(duì)頂角相等），∴∠EHF＝∠DGF，∴DB∥EC（理由：同位角相等，兩直線平行），∴∠C＝∠DBA（兩直線平行，同位角相等），又∵∠C＝∠D（已知），∴∠DBA＝∠D（等量代換），∴DF∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠A＝∠F（理由：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.故答案為：已知；∠DGF；同位角相等，兩直線平行；C；AC；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．20、(1)；（2）；(3)【解析】

（1）直接運(yùn)用十字相乘法分解即可；（2）首先提取公因式2，然后利用完全平方公式分解即可；（3）首先對(duì)原式變形，再提取公因式，然后利用平方差公式繼續(xù)分解即可.【詳解】解：原式原式原式【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，熟練掌握因式分解的方法是解題關(guān)鍵.21、(1)補(bǔ)圖見解析；（2）240；（）見解析.【解析】

（1）綜合約18.0萬冊(cè)除以綜合所占的百分比16.5％即可求出捐書的總數(shù)，再用求得的總數(shù)乘以科學(xué)技術(shù)所占的百分比求出科學(xué)技術(shù)的冊(cè)數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（2）用文化類的冊(cè)數(shù)除以總數(shù)求出文化類所占的百分比，再用所求的百分比乘以360°即可；（3）同學(xué)們積極的把自己用過的書捐給貧困地區(qū)的同學(xué)繼續(xù)利用，是一件非常令人欣慰的事.【詳解】解：（1）109，補(bǔ)充條形圖；（2）240；（3）同學(xué)們積極的把自己用過的書捐給貧困地區(qū)的同學(xué)繼續(xù)利用，是一件非常令人欣慰的事.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合，解答此類題目，要善于發(fā)現(xiàn)二者之間的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，即兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖都知道了那個(gè)量的數(shù)據(jù)，從而用條形統(tǒng)計(jì)圖中的具體數(shù)量除以扇形統(tǒng)計(jì)圖中占的百分比，求出樣本容量，進(jìn)而求解其它未知的量.22、（1）購買一個(gè)種品牌的足球需要50元，購買一個(gè)種品牌的足球需要80元；（2）學(xué)校購買足球有三種方案：方案一：購買種足球25個(gè)，種足球25個(gè)；方案二：購買種足球26個(gè)，種足球24個(gè)；方案三：購買種足球27個(gè)，種足球23個(gè)；（3）學(xué)校在第二次購買活動(dòng)中最多需要3150元資金．【解析】

（1）設(shè)種品牌足球的單價(jià)為元，種品牌足球的單價(jià)為元，根據(jù)“總費(fèi)用買種足球費(fèi)用買種足球費(fèi)用，以及種足球單價(jià)比種足球貴30元”可得出關(guān)于、的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)第二次購買種足球個(gè)，則購買種足球個(gè)，根據(jù)“總費(fèi)用買種足球費(fèi)用買種足球費(fèi)用，以及種足球不小于23個(gè)”可得出關(guān)于的一元一次不等式組，解不等式組可得出的取值范圍，由此即可得出結(jié)論；（3）分析第二次購買時(shí)，、種足球的單價(jià)，即可得出哪種方案花錢最多，求出花費(fèi)最大值即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)種品牌足球的單價(jià)為元，種品牌足球的單價(jià)為元，依題意得：，解得：．答：購買一個(gè)種品牌的足球需要50元，購買一個(gè)種品牌的足球需要80元．（2）設(shè)第二次購買種