2023年七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在，，，，，，，這五個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A． B． C． D．2．如圖，若圖形經(jīng)過平移與下方圖形拼成一個長方形，則正確的平移方式是()A．向右平移4格，再向下平移4格B．向右平移6格，再向下平移5格C．向右平移4格，再向下平移3格D．向右平移5格，再向下平移3格3．如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別是線段AO,BO的中點,若AC+BD=24厘米,△OAB的周長是18厘米,則EF為()A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm4．下列方程組中，屬于二元一次方程組的有（）A． B． C． D．5．已知不等式組，其解集正確的是（）A．﹣1≤x＜3 B．﹣1＜x≤3 C．x＞3 D．x≤﹣16．不等式3x+2＞﹣1的解集是（）A． B． C． D．7．如圖，一副直角三角板按如圖所示放置，若AB∥DF，則∠AGD的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．用三角板作△ABC的邊BC上的高，下列三角板的擺放位置正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，，，則、、的關系為A． B．C． D．10．如圖，能使BF//DC的條件是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4 C．∠2=∠3 D．∠1=∠4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．當分別取時，分式都對應著一個值，將所有這些值相加得到的和等于____________________________________。12．若分式的值為0，則的值是________．13．如圖，由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，的三個頂點均在格點上，若向正方形網(wǎng)格中投針，所投的針都隨機落在正方形網(wǎng)格中，則落在內部的概率是________.14．已知是二元一次方程組的解，則a+b的平方根為_____．15．已知一個鈍角的度數(shù)為，則x的取值范圍是______16．Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若AB=5，DC=2，則△ABD的面積為____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在一個不透明的袋子中裝有僅顏色不同的6個紅球與9個黑球，先從袋子中摸出m個紅球．（1）若再從袋子中隨機摸出1個球，將“摸出黑球”記為事件A，當事件A為必然事件時，求m的值；（2）若再放入m個黑球并搖勻，隨機摸出1個黑球的概率等于，求m的值．18．（8分）如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°.（1）作邊AB的垂直平分線，交AB于點D，交BC于點E(用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法)；（2）在（1）的條件下，連接AE，求證：AE平分∠CAB．19．（8分）在第23個世界讀書日前夕，我市某中學為了解本校學生的每周課外閱讀時間用t表示，單位：小時，采用隨機抽樣的方法進行問卷調查，調查結果按，，，分為四個等級，并依次用A，B，C，D表示，根據(jù)調查結果統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，由圖中給出的信息解答下列問題：求本次調查的學生人數(shù)；求扇形統(tǒng)計圖中等級B所在扇形的圓心角度數(shù)，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；若該校共有學生1200人，試估計每周課外閱讀時間滿足的人數(shù)．20．（8分）望江中學為了解學生平均每天“誦讀經(jīng)典”的時間，在全校范圍內隨機抽取了部分學生進行調查統(tǒng)計，并將調查統(tǒng)計的結果分為以下四類：每天誦讀時間t≤20分鐘的學生記為A類，20分鐘＜t≤40分鐘的學生記為B類，40分鐘＜t≤60分鐘的學生記為C類，t＞60分鐘的學生記為D類．將收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)m＝________%，n＝________%，這次共抽取了________名學生進行調查統(tǒng)計；(2)請補全上面的條形圖；(3)如果該校共有1200名學生，請你估計該校C類學生約有多少人？21．（8分）已知點，分別根據(jù)下列條件求出點P的坐標.（1）點P在x軸上；（2）點P在y軸上；（3）點P到x軸、y軸的距離相等；（4）點Q的坐標為，直線軸.22．（10分）把一堆書分給幾名學生，如果每人分到4本，那么多4本；如果每人分到5本，那么最后1名學生只分到3本．問：一共有多少名學生？多少本書？23．（10分）某廠接到加工720件衣服的訂單，預計每天做48件，正好按時完成，后因客戶要求提前5天交貨，需要提高每天的工作效率，求實際每天應多做多少件？24．（12分）求下列各式的：（1）﹣；（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【詳解】解：、、、、0是有理數(shù)，、是無理數(shù)，共2個，故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內學習的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．2、A【解析】

根據(jù)圖形A與下方圖形中空白部分的位置解答即可．【詳解】解：由圖可知，正確的平移方式是向右平移4格，再向下平移4格.故選A.3、A【解析】

直接利用平行四邊形的性質得出AO+BO的長，即可得出AB的長，再利用三角形中位線定理得出EF的長．【詳解】解：∵平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，

∴AO=CO，BO=DO，

∵AC+BD=24厘米，

∴AO+BO=12厘米，

∵△OAB的周長是18厘米，

∴AB=6厘米，

∵點E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點，

∴EF=12AB=3cm．

故選：A【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質以及三角形中位線定理，正確得出AB的長是解題關鍵．4、B【解析】

根據(jù)二元一次方程組的定義判斷逐項分析即可，方程的兩邊都是整式，含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方程叫做二元一次方程.【詳解】A.含有三個未知數(shù)，故不是二元一次方程組；B.是二元一次方程組；C.中含有2次項，故不是二元一次方程組；D.中含有2次項，故不是二元一次方程組；故選B.【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關鍵.5、C【解析】由x-3>0得x>3，由x+1≥0得x≥-1，所以不等式組的解集是x>3；故選C.點睛：本題主要是求不等式組的解集，取解集的原則是“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小無處找”，熟記這些并會應用是解題的關鍵.6、C【解析】試題分析：按照解不等式的運算順序，先移項，再合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可：移項得，3x＞﹣1﹣2，合并同類項得，3x＞﹣3，把x的系數(shù)化為1得，x＞﹣1．故選C．考點：解一元一次不等式．7、B【解析】分析：根據(jù)平行線的性質得出∠DCG=∠A=30°，根據(jù)三角形外角的性質得出答案．詳解：∵AB∥DF，∴∠DCG=∠A=30°，根據(jù)三角形外角的性質可得：∠AGD=∠DCG+∠D=30°+45°=75°，故選B．點睛：本題主要考查的是平行線的性質以及三角形外角的性質，屬于基礎題型．明確平行線的性質是解決這個問題的關鍵．8、A【解析】

根據(jù)高線的定義即可得出結論．【詳解】解：B，C，D都不是△ABC的邊BC上的高，故選：A．【點睛】本題考查的是作圖?基本作圖，熟知三角形高線的定義是解答此題的關鍵．9、D【解析】解：方法一：延長交于，延長交于．直角中，；中，．因為，所以，于是，故．故選．方法二：過點作，過點作，則由平行線的性質可得：，，，∴，故，故選項．點睛：本題考查通過構造輔助線，同時利用三角形外角的性質以及平行線的性質建立角之間的關系．10、A【解析】

同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，則兩直線平行，此題主要考查了平行的判定．【詳解】A、當∠1=∠3時，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可證BF∥DC，故正確；B、因為∠4、∠2不是BF、DC被截得的同位角或內錯角，不符合題意，故錯誤；C、因為∠3、∠2不是BF、DC被截得的同位角或內錯角，不符合題意，故錯誤；C、因為∠1、∠4不是BF、DC被截得的同位角或內錯角，不符合題意，故錯誤；故選A．【點睛】在復雜的圖形中具有相等關系或互補關系的兩角首先要判斷它們是否是同位角、內錯角或同旁內角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、?1．【解析】

先把x=n和x=代入代數(shù)式，并對代數(shù)式化簡，得到它們的和為0，然后把x=1、0代入代數(shù)式求出代數(shù)式的值，再把所得的結果相加求出所有結果的和．【詳解】因為=0，所以當x分別取值，n(n為正整數(shù))時，計算所得的代數(shù)式的值之和為0，則將所得結果相加，其和等于=?1，故答案為：?1．【點睛】此題考查代數(shù)式求值，解題關鍵在于找到計算規(guī)律.12、1【解析】

直接利用分式值為零的條件，則分子為零進而得出答案．【詳解】∵分式的值為0，∴x?1＝0，2x≠0解得：x＝1．故答案為：1．【點睛】此題主要考查了分式值為零的條件，正確把握分式的相關性質是解題關鍵．13、【解析】

先求出三角形ABC的面積，然后用概率公式計算．【詳解】解：正方形面積4×4=16，

三角形ABC的面積

則落在△ABC內部的概率是

故答案為．【點睛】本題考查了概率，熟練運用概率公式是解題的關鍵．14、±3【解析】

把代入二元一次方程組得，解方程組可得a、b的值，然后可得a+b的平方根．【詳解】解：把代入二元一次方程組得，①+②得：4a＝8，解得a＝2，把a＝2代入②得：b＝7，則a+b＝9，9的平方根為±3，故答案為：±3【點睛】此題主要考查了二元一次方程組的解，以及算術平方根，關鍵是掌握方程組的解滿足方程．15、【解析】

試題分析：根據(jù)鈍角的范圍即可得到關于x的不等式組，解出即可求得結果.由題意得，解得.故答案為【點睛】考點：不等式組的應用點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握鈍角的范圍和一元一次不等式組的解法，即可完成．16、1.【解析】

作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質求出DE=DC=2，再根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【詳解】解：作DE⊥AB于E，

∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，

∴DE=DC=2，

∴△ABD的面積=×AB×DE=×1×2=1，

故答案為：1．【點睛】本題考查的是角平分線的性質和三角形面積計算公式，掌握角平分線的性質是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）m的值為6；（2）m=1．【解析】

（1）當袋子中全部為黑球時，摸出黑球才是必然事件，否則就是隨機事件；（2）利用概率公式列出方程，求得m的值即可．【詳解】（1）當袋子中全為黑球，即摸出6個紅球時，摸到黑球是必然事件故m的值為6；（2）由題意得：解得：故m的值為1．【點睛】本題考查的是概率的求法．如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結果，那么事件A的概率．18、（1）畫圖見解析；（2）證明見解析.【解析】【分析】（1）分別以A、B為圓心，以大于AB的長度為半徑畫弧，過兩弧的交點作直線，交AB于點D，BC于點E，直線DE就是所要作的AB邊上的中垂線；（2）根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AE=BE，再根據(jù)等邊對等角的性質求出∠BAE=∠B=30°，然后求出∠CAE=30°，從而得到AE平分∠CAB．【詳解】（1）如圖所示，DE就是所作的邊AB的垂直平分線.；（2）∵∠C＝90°，∠B＝30°，∴∠CAB＝60°，∵DE垂直平分AB，∴AE＝BE，∴∠EAB＝∠B＝30°，∴∠CAE＝∠CAB－∠EAB＝30°，∴∠CAE＝∠EAB＝30°，∴AE平分∠BAC.【點睛】本題考查了線段垂直平分線的作法以及線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質，熟練掌握作圖方法以及性質是解題的關鍵.19、本次調查的學生人數(shù)為200人；B所在扇形的圓心角為，補全條形圖見解析；全校每周課外閱讀時間滿足的約有360人．【解析】【分析】根據(jù)等級A的人數(shù)及所占百分比即可得出調查學生人數(shù)；先計算出C在扇形圖中的百分比，用在扇形圖中的百分比可計算出B在扇形圖中的百分比，再計算出B在扇形的圓心角；總人數(shù)課外閱讀時間滿足的百分比即得所求．【詳解】由條形圖知，A級的人數(shù)為20人，由扇形圖知：A級人數(shù)占總調查人數(shù)的，所以：人，即本次調查的學生人數(shù)為200人；由條形圖知：C級的人數(shù)為60人，所以C級所占的百分比為：，B級所占的百分比為：，B級的人數(shù)為人，D級的人數(shù)為：人，B所在扇形的圓心角為：，補全條形圖如圖所示：；因為C級所占的百分比為，所以全校每周課外閱讀時間滿足的人數(shù)為：人，答：全校每周課外閱讀時間滿足的約有360人．【點睛】本題考查了扇形圖和條形圖的相關知識，從統(tǒng)計圖中找到必要的信息進行解題是關鍵.扇形圖中某項的百分比，扇形圖中某項圓心角的度數(shù)該項在扇形圖中的百分比．20、（1）(1)261450；（2）詳見解析；（3）該校C類學生約有240人．【解析】

（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖可以求得調查的學生數(shù)和m、n的值；（2）根據(jù)（1）和扇形統(tǒng)計圖可以求得C類學生數(shù)，從而可以將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）根據(jù)扇形統(tǒng)計圖可以求得該校C類學生的人數(shù).【詳解】（1）由題意可得，這次調查的學生有：20÷40%=50（人），m=13÷50×100%=26%，n=7÷50×100%=14%，故答案為：26，14，50；（2）由題意可得，C類的學生數(shù)為：50×20%=10，補全的條形統(tǒng)計圖，如圖所示；（3）1200×20%=240（人），答：該校C類學生約有240人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件.21、（1）；（2）；（3）；；（4）．【解析】

（1）利用x軸上點的坐標性質縱坐標為0，進而得出a的值，即可得出答案；（2）利用y軸上點的坐標性質橫坐標為0，進而得出a的值，即可得出答案；（3）利用點P到x軸、y軸的距離相等，得出橫縱坐標相等或相反數(shù)進而得出答案；（4）利用平行于y軸直線的性質，橫坐標相等，進而得出a的值，進而得出答案；【詳解】(1)∵點P(a?2,2a+8)，在x軸上，∴2a+8=0，解得：a=?4，故a?2=?4?2=?6，則P(?6,0)；(2))∵點P(a?2,2a+8)